精品解析：河南省郑州市上街区2024-2025学年人教版六年级下学期期末学情调研数学试题

2024—2025学年下学期期末学情调研 六年级数学 一、填空题。（第3题、第12题2分，其余每空1分，共25分） 1. “奋斗者”号载人潜水器是我国第三艘自主研制的载人深潜装备，也是目前全球下潜深度最大的载人潜水器之一。如果“奋斗者”号从海拔﹣9000m处上升1500m，那么它上升后的海拔高度是（ ）m。 2. 2025年新春档电影《哪吒之魔童闹海》在3月4日，累计票房已达15865127400元，四舍五入到亿位约是（ ）亿元。万达电影院票价为75元，会员打八折，小悠有会员卡，他家四人看一次《哪吒之魔童闹海》可以节省（ ）元。 3. 3∶4＝＝（ ）%＝（ ）折＝（ ）（小数）。 4. 端午节期间，欣欣饭店推出消费“满200减30”“满300减50”的促销活动，且会员可在此基础上再享九折优惠。作为会员，小北一家共消费240元，则实际应付（ ）元。假期结束，饭店老板决定把收入的2万元存入银行，存期二年，年利率1.20%，到期后老板一共可以取回（ ）元。 5. 东东要制作一杯糖水，他把30g糖溶解到270g水中，这种糖水的含糖率是（ ）%，水和糖水的比是（ ）。他尝了一口，觉得糖水不是太甜，又添加了（ ）g糖，使糖水的浓度是40%，此时糖和糖水的比是（ ）。 6. 经测量，某圆柱型水桶横截面面积为314平方厘米，纵截面面积为100平方厘米，则这个圆柱的体积为________。（π取3.14） 7. 老人常说“冬至饺子夏至面”，某面馆夏至日当天推出不同口味的面条，按照前一天417人的客流量来算，无论他们吃哪一种面，总有一种口味的面条至少卖出33碗，该面馆在夏至日当天最多推出了（ ）种口味的面条。 8. 天舟六号货运飞船上有一个精密零件长5mm，画在图纸上长2.5cm，这幅图纸的比例尺是（ ）；从这幅图纸上量得另一个零件的长度是3.5cm，它的实际长度是（ ）mm。 9. 用数学的眼光看成语“立竿见影”是应用了比例的相关知识，即同一时间，同一地点，杆高和影长成（ ）（填“正”或“反”）比例。如果某一时刻一根竹竿高4米，影长2.6米，那么身高1.4米的明明同学在同一时刻，同一地点的影长是（ ）米。 10. 一个复印机上有标着“25%”“50%”“100%”“200%”的设置参数的按键，“50%”表示将原文件按1∶2缩小。依次按“25%”、“200%”键，表示先将原文件按（ ）∶（ ）缩小，再按（ ）∶（ ）放大。这样（ ）（填“能”或“不能”）实现将文件按原大小复印。 11. 如下图所示的线段表示的是0°到180°，∠1和∠2是三角形的两个内角，这个三角形是（ ）三角形。 12. 围棋是中华民族发明的迄今最久远、最复杂的智力博弈活动之一。奇奇用围棋子摆了以下点子图。按照这样的规律，图29一共用到的围棋子个数是（ ）。 二、选择题。（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共20分） 13. 用图（ ）能正确表示正数、负数与0之间的关系。 A. B. C. D. 14. 下面四组图形中圆柱与圆锥的体积不相等的是（ ）。 A. B. C. D. 15. 超市卖一种轮滑鞋，售价的60%是进价，售价的40%是赚的钱。现在要搞促销活动，原来每双售价为150元的这种轮滑鞋，为保证一双赚的钱不少于30元，最多打（ ）折。 A. 七 B. 七五 C. 八 D. 八五 16. 下列各题中两种量成反比例关系的是（ ）。 A. 购买面值1.5元的邮票，邮票枚数与总价 B. 三角形面积一定，底和高 C. 车轮直径一定，车轮行驶的路程和转数 D. 如果x＝3y，x和y 17. 解决图中的问题，列式正确的是（ ）。 A. 180×（1－20%） B. 180÷（1－20%） C. 180×（1＋20%） D. 180÷（1＋20%） 18. 修缮古建筑时，把一根木料锯成5段要用16分钟，照这样计算，把这根木料锯成8段要用多长时间？如果设需要用的时间为x分钟，列式正确的是（ ）。 A. B. C. D. 19. 历朝历代对一尺的定义略有不同：秦始皇统一六国，一尺相当于23.1厘米，唐朝又有不同，一尺相当于30.7厘米。唐朝时“七尺男儿”比秦国时的高（ ）厘米。 A. 7.6 B. 45.6 C. 53.2 D. 53.8 20. 下面不能用方程“”来表示的是（ ）。 A. B. C. D. 21. 小宇从三个不同方向看一个空心零件，看到的图形如图所示（单位：cm），那么这个空心零件的表面积是（ ）。 A. 126 B. 118 C. 134 D. 110 22. 、、代表不同的数，且满足＋＋＝＋，＋＋＋＝＋＋，－＝10，那么的值是（ ）。 A. 15 B. 18 C. 20 D. 24 三、计算题。（共17分） 23. 直接写出得数。 （1） （2） （3） （4） （5）三成五＝（ ）% （6）15－15%＝ （7） （8） （9） （10） 24. 求未知数x。 （1）0.4∶x＝1.2∶2 （2） （3） 25. 计算下列题目，能简算的要简算。 0.5×[（3.6＋4.4）÷0.4] 四、动手操作。（共8分） 26. 如图方格图是阳光小学的一块空地，现在要进行改建，请你按要求进行设计。 （1）长方形是原来的劳动教育实践基地，现在要将它按2∶1放大，且位置改在空地的东北角，请画出放大后的劳动教育实践基地。 （2）要在空地上建一个三角形月季花园，三个顶点的位置分别是A（0，3）、B（0，0）、C（4，0），请画出这个月季花园。 （3）要在空地的西北角建一块平行四边形草坪，面积是三角形月季花园的2倍，请画出这块草坪。 （4）EF是一条主水管，要在点D处安装一个水龙头，需要从点D处接一条分水管与主水管EF连通，怎样接最节省水管，请画出来。 五、解答题。（共30分） 27. 联合国教科书组织自1995年起，把4月23日定为“世界阅读日”，希望借助这个重要的日子，向大家推广阅读和写作。2023年4月23日这天，各网站推出了购书优惠活动：A网站可享“每满200元减80元”，B网站可享“折上折”，即先打七折再打九折。王老师为充实班级图书角，打算购买一套原价1200元的图书，在哪个网站购书更优惠？ 28. 竹编文化在我国有着悠久的历史，劳动实践课上六年（3）班同学学习编织竹筐。第一小组同学用竹条编织了一个无盖的圆柱形竹筐。竹筐直径40厘米，高60厘米，竹条的宽是2厘米。 （1）如果给这个竹筐外部四周贴上彩纸，需要准备多大的彩纸？（不计接缝） （2）乐乐想用这个竹筐来种植一些花草，他把一堆底面积是942平方厘米，高40厘米的近似圆锥形的沙土倒进去。此时竹筐里的沙土有多高？ 29. 科学探究。 古希腊著名数学家阿基米德墓碑上刻着一个“圆柱容球”的几何图形，就是圆柱容器内放了一个球，四周紧贴容器内壁（如图），此时，球的直径与圆柱的高和底面直径相等。在这个模型中，球的体积与圆柱的体积比为2∶3，球的表面积与圆柱的表面积比也为2∶3，这是阿基米德最为满意的一个科学发现。小明经过测量发现“圆柱容球”模型中圆柱的高为6厘米，请你结合所学的知识，从上面的材料中找到灵感，求出球体的体积。 30. 五一假期，许多家庭选择自驾出游。张叔叔一家开车从郑州到北京，3小时行了210km，此时距离目的地还有490km。张叔叔问儿子：“亮亮，照这样的速度，咱们从郑州到北京一共需要几个小时？”下面是亮亮的解答过程，请你根据表格中的评价标准给亮亮打分。 解：设从郑州到北京一共需要x小时。 210x＝1470 x＝7 答：郑州到北京一共需要7小时。 评价项目 评价标准 我的打分 阅读理解（2分） ①能提取有用的信息； ②能正确地判断当速度一定时，路程和时间成正比例关系。 列式（1分） 能正确用比例的方法列式。 解答（2分） 解答正确。 如果某项打分是0分，请你写出判断理由。 31. 高科技给我们的生活带来便利的同时，也给一些不法分子提供了可乘之机，他们的电信诈骗手段越来越难以防范。为了防止人们上当受骗，某公司开展了“经历最多的诈骗方式”的调查活动。经过整理分析后，绘制成了两个统计图。 （1）根据图中的信息可知，经历虚假中奖诈骗的有（ ）人；经历电话欠费诈骗的人数占调查总人数的（ ）%，有（ ）人。 （2）把上面的两个统计图补充完整。 （3）为了防止诈骗，你想对身边的人说些什么？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年下学期期末学情调研 六年级数学 一、填空题。（第3题、第12题2分，其余每空1分，共25分） 1. “奋斗者”号载人潜水器是我国第三艘自主研制的载人深潜装备，也是目前全球下潜深度最大的载人潜水器之一。如果“奋斗者”号从海拔﹣9000m处上升1500m，那么它上升后的海拔高度是（ ）m。 【答案】﹣7500 【解析】 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。通常我们规定海平面的海拔高度是0m，高于海平面的为正，低于海平面的为负。据此解答。 【详解】9000－1500＝7500（m） 如果“奋斗者”号从海拔﹣9000m处上升1500m，那么它上升后的海拔高度是﹣7500m。 2. 2025年新春档电影《哪吒之魔童闹海》在3月4日，累计票房已达15865127400元，四舍五入到亿位约是（ ）亿元。万达电影院票价为75元，会员打八折，小悠有会员卡，他家四人看一次《哪吒之魔童闹海》可以节省（ ）元。 【答案】 ①. 159 ②. 60 【解析】 【分析】四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行“四舍五入”，再在数的后面写上“亿”字，15865127400的千万位是6，向前一位进一，再把亿位后面的尾数舍去；已知原来每张票价是75元，计算出4张电影票的原价，会员价打八折，八折是指现价是原价的80%，可以节省原价的（1－80%），求一个数的百分之几用乘法计算即可。 【详解】15865127400元≈159亿元； 75×4×（1－80%） ＝75×4×20% ＝60（元） 3. 3∶4＝＝（ ）%＝（ ）折＝（ ）（小数）。 【答案】12；75；七五；0.75 【解析】 【分析】解题的关键是3∶4，根据比与分数的关系，3∶4＝，先根据分数的基本性质，分子、分母都乘3就是；＝3÷4＝0.75，把0.75化成百分数，小数点向后移两位，同时添上百分号就是75%；根据折扣的意义，75%就是七五折即可得解。 【详解】由分析得： 3∶4＝＝75%＝七五折＝0.75。 4. 端午节期间，欣欣饭店推出消费“满200减30”“满300减50”的促销活动，且会员可在此基础上再享九折优惠。作为会员，小北一家共消费240元，则实际应付（ ）元。假期结束，饭店老板决定把收入的2万元存入银行，存期二年，年利率1.20%，到期后老板一共可以取回（ ）元。 【答案】 ①. 189 ②. 20480 【解析】 【分析】根据饭店的优惠活动，小北一家消费金额是元，可以享受“满减”、 再享九折优惠的活动。即用消费的钱数减去元，求出活动后的价格，把活动后的价格看作单位“1”，再乘折扣即可求出实际付的钱数。 根据利息＝本金×利率×存期，算出利息，再加上本金即可。 【详解】 （元） 万元 （元） 5. 东东要制作一杯糖水，他把30g糖溶解到270g水中，这种糖水的含糖率是（ ）%，水和糖水的比是（ ）。他尝了一口，觉得糖水不是太甜，又添加了（ ）g糖，使糖水的浓度是40%，此时糖和糖水的比是（ ）。 【答案】 ①. 10 ②. 9∶10 ③. 150 ④. 2∶5 【解析】 【分析】第1空，根据，把数据代入即可求解。 第2空，水有270g，糖水有（30＋270）g，求出它们的比即可。 第3空，把后来的糖水总质量看作单位“1”，那么水占糖水总质量的（1－40%），用对应量除以对应分率等于单位“1”的量，算出后来的糖水总质量；再减去水的质量，就是糖的质量，再减去原来的糖质量就是又添加的糖质量。 第4空，后来糖的质量是（450－270）g，糖水的质量是450g，求出它们的比即可。 【详解】第1空， 第2空，270∶（30＋270） ＝270∶300 ＝（270÷30）∶（300÷30） ＝9∶10 第3空，270÷（1－40%） ＝270÷0.6 ＝450（g） 450－270－30＝150（g） 第4空，（450－270）∶450 ＝180∶450 ＝（180÷90）∶（450÷90） ＝2∶5 6. 经测量，某圆柱型水桶横截面面积为314平方厘米，纵截面面积为100平方厘米，则这个圆柱的体积为________。（π取3.14） 【答案】1570立方厘米 【解析】 【分析】已知圆柱横截面是圆形，面积为314平方厘米，根据圆的面积公式，用圆的面积除以圆周率π计算出半径的平方，由此得出半径；又已知纵截面是长方形，长和宽分别是圆柱的底面直径和高，面积为100平方厘米，用半径长度乘2计算出直径长度，再用纵截面面积除以底面直径计算出高；最后用底面积（即横截面面积）乘高计算出圆柱的体积。 【详解】314÷3.14＝100 因为10×10＝100，所以圆柱底面半径是10厘米； 10×2＝20（厘米） 100÷20＝5（厘米） 314×5＝1570（立方厘米） 所以这个圆柱的体积为1570立方厘米。 7. 老人常说“冬至饺子夏至面”，某面馆夏至日当天推出不同口味的面条，按照前一天417人的客流量来算，无论他们吃哪一种面，总有一种口味的面条至少卖出33碗，该面馆在夏至日当天最多推出了（ ）种口味的面条。 【答案】13 【解析】 【分析】我们可以从“最不利情况”入手分析：要保证“总有一种口味至少卖出33碗”，先假设每种口味都卖出最多但不到33碗的数量，也就是33－1＝32碗。用总客流量除以这个最大数量，就能得到最多的口味数。 【详解】33－1＝32（碗） 417÷32＝13（种）⋯⋯1（碗） 8. 天舟六号货运飞船上有一个精密零件长5mm，画在图纸上长2.5cm，这幅图纸的比例尺是（ ）；从这幅图纸上量得另一个零件的长度是3.5cm，它的实际长度是（ ）mm。 【答案】 ①. 5∶1 ②. 7 【解析】 【分析】已知一个精密零件长5mm，画在图纸上长2.5cm，根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”求出这幅图纸的比例尺； 已知从这幅图纸上量得另一个零件的长度是3.5cm，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出它的实际长度；注意单位的换算：1cm＝10mm。 【详解】2.5cm∶5mm ＝（2.5×10）mm∶5mm ＝25∶5 ＝（25÷5）∶（5÷5） ＝5∶1 3.5÷ ＝3.5× ＝0.7（cm） 0.7cm＝7mm 这幅图的比例尺是（5∶1），从这幅图纸上量得另一个零件的长度是3.5cm，它的实际长度是（7）mm。 9. 用数学的眼光看成语“立竿见影”是应用了比例的相关知识，即同一时间，同一地点，杆高和影长成（ ）（填“正”或“反”）比例。如果某一时刻一根竹竿高4米，影长2.6米，那么身高1.4米的明明同学在同一时刻，同一地点的影长是（ ）米。 【答案】 ①. 正 ②. 0.91 【解析】 【分析】在同一时间，同一地点，太阳光线与地面的夹角相同，因此杆高和影长成正比例，即杆高与影长的比值固定；设明明的影长为x米，根据竹竿高∶影长＝明明的身高∶他的影长，列出关于x的比例式，求出x的值。 【详解】解：设明明的影长为x米。 4∶2.6＝1.4∶x 4x＝2.6×1.4 4x＝3.64 4x÷4＝3.64÷4 x＝0.91 因此同一时间，同一地点，杆高和影长成正比例；明明同学在同一时刻，同一地点的影长是0.91米。 10. 一个复印机上有标着“25%”“50%”“100%”“200%”的设置参数的按键，“50%”表示将原文件按1∶2缩小。依次按“25%”、“200%”键，表示先将原文件按（ ）∶（ ）缩小，再按（ ）∶（ ）放大。这样（ ）（填“能”或“不能”）实现将文件按原大小复印。 【答案】 ①. 1 ②. 4 ③. 2 ④. 1 ⑤. 不能 【解析】 【分析】25%即，化为最简分数是，由比和分数的关系可知，＝1∶4，“25%”表示将原文件按1∶4缩小，200%即＝2，“200%”表示把缩小后的文件按2∶1放大，假设出原文件大小，再求出复印之后文件的大小，复印之后文件的大小＝原文件大小××2，最后比较大小，即可求得。 【详解】25%＝＝＝＝1∶4 200%＝＝2＝2∶1 假设原文件大小为a。 a××2 ＝a×（×2） ＝a× ＝a 因为a＜a，所以复印之后的文件比原文件小。 综上所述，依次按“25%”、“200%”键，表示先将原文件按1∶4缩小，再按2∶1放大。这样不能实现将文件按原大小复印。 11. 如下图所示的线段表示的是0°到180°，∠1和∠2是三角形的两个内角，这个三角形是（ ）三角形。 【答案】钝角 【解析】 【分析】线段表示的是0°到180°，一共被平均分成了9份，先用180°除以9份求出每一份代表的角度，再根据∠1和∠2所占的份数求出它们的度数，最后利用三角形内角和是180°求出第三个角的度数，根据度数判断三角形的类型。 【详解】每份的度数：180°÷9＝20° ∠1＝20°×1＝20° ∠2＝20°×3＝60° 第三个角的度数：180°－20°－60°＝100° 因为100°＞90°，是钝角，所以这个三角形是钝角三角形。 12. 围棋是中华民族发明的迄今最久远、最复杂的智力博弈活动之一。奇奇用围棋子摆了以下点子图。按照这样的规律，图29一共用到的围棋子个数是（ ）。 【答案】465 【解析】 【分析】先观察图形找规律：图1的棋子数：从1加到2，即1＋2；图2的棋子数：从1加到3，即1＋2＋3；图3的棋子数：从1加到4，即1＋2＋3＋4；可以得出：第n个图的棋子数＝从1加到n＋1的和。所以图29的棋子数，就是从1加到29＋1＝30的和，用凑对法计算。 【详解】1＋2＋3＋……＋30 ＝（1＋30）＋（2＋29）＋（3＋28）＋……＋（15＋16） ＝31＋31＋31＋……＋31（一共15对） ＝31×15 ＝465 二、选择题。（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共20分） 13. 用图（ ）能正确表示正数、负数与0之间的关系。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】0既不是正数也不是负数，正数、负数和0是三类互不重叠的数，据此逐项分析。 【详解】A．把正数和0归到负数的范围内，错误。 B．正数和负数有交集且包含0，不符合定义，错误。 C．0被归到负数的范围内，错误。 D．把整体分为正数、负数、0三个互不重叠的部分，符合三者的关系，正确。 14. 下面四组图形中圆柱与圆锥的体积不相等的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据圆柱的体积V＝Sh，圆锥的体积V＝Sh，算出各选项圆柱和圆锥的体积，再找出体积不相等的选项即可。 【详解】A．圆柱3×2＝6（cm3），圆锥×3×6＝6（cm3），体积相等。 B．圆柱3×2＝6（cm3），圆锥×9×2＝6（cm3），体积相等。 C．圆柱3×2＝6（cm3），圆锥×6×3＝6（cm3），体积相等。 D．圆柱3×2＝6（cm3），圆锥×9×6＝18（cm3），体积不相等。 15. 超市卖一种轮滑鞋，售价的60%是进价，售价的40%是赚的钱。现在要搞促销活动，原来每双售价为150元的这种轮滑鞋，为保证一双赚的钱不少于30元，最多打（ ）折。 A. 七 B. 七五 C. 八 D. 八五 【答案】C 【解析】 【分析】先把原来的售价看作单位“1”，用原来的售价乘上60%就是这种轮滑鞋的进价；为保证轮滑鞋赚的钱不少于30元，那么轮滑鞋的实际售价必须大于进价＋30元，求出最低的实际售价，再除以原来的售价，得出实际售价是原来售价的百分之几，进而根据打折的含义求解。 【详解】进价：150×60%＝90（元） 最低的实际售价：90＋30＝120（元） 120÷150＝80% 实际售价是原售价的80%，也就是打八折销售。 故答案为：C 【点睛】解答本题要注意理解进价、原价、实际售价、折扣的意义，找清楚它们的关系，再根据分数乘除法的意义进行求解。 16. 下列各题中两种量成反比例关系的是（ ）。 A. 购买面值1.5元的邮票，邮票枚数与总价 B. 三角形面积一定，底和高 C. 车轮直径一定，车轮行驶的路程和转数 D. 如果x＝3y，x和y 【答案】B 【解析】 【分析】判断两个相关的量之间成什么比例，就看着两个量之间是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果比值一定，就成正比例，如果乘积一定就成反比例，据此分析即可。 【详解】A．总价＝邮票的面值×邮票的枚数，邮票的面值=总价∶邮票数量（一定），邮票枚数与总价成正比例； B．三角形的底×高＝面积×2（一定），是乘积一定，三角形面积一定，底和高成反比例； C．车轮行驶的路程：转数＝车轮的周长（一定），周长一定则直径一定，是比值一定，车轮行驶的路程和转数成正比例； D．如果x＝3y，x∶y ＝3，x和y比值一定，x和y成正比例关系。 故答案选：B 【点睛】本题考查反比例的意义，根据反比例的意义解答问题。 17. 解决图中的问题，列式正确的是（ ）。 A. 180×（1－20%） B. 180÷（1－20%） C. 180×（1＋20%） D. 180÷（1＋20%） 【答案】D 【解析】 【分析】以2023的产值为单位“1”，二成＝20%，已知2024年的产值（180万元）相当于2023年的1＋20%＝120%，根据已知比一个数多百分之几是多少，求这个数用除法计算。用2024年的产值÷120%即可。 【详解】180÷（1＋20%） ＝180÷120% ＝150（万元） 2023的产值为150万元。 故答案为：D 18. 修缮古建筑时，把一根木料锯成5段要用16分钟，照这样计算，把这根木料锯成8段要用多长时间？如果设需要用的时间为x分钟，列式正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】分析题目，需要的总时间∶锯的次数＝锯一次的时间（一定），锯成的段数－1＝锯的次数，根据锯成5段需要的时间∶（锯的段数－1）＝锯成8段需要的时间∶（锯的段数－1）列出比例方程并判断即可。 【详解】解：设需要用的时间为x分钟。 ＝ ＝ 4x＝16×7 4x＝112 4x÷4＝112÷4 x＝28 修缮古建筑时，把一根木料锯成5段要用16分钟，照这样计算，把这根木料锯成8段要用多长时间？如果设需要用的时间为x分钟，列式正确的是＝。 故答案为：C 19. 历朝历代对一尺的定义略有不同：秦始皇统一六国，一尺相当于23.1厘米，唐朝又有不同，一尺相当于30.7厘米。唐朝时“七尺男儿”比秦国时的高（ ）厘米。 A. 7.6 B. 45.6 C. 53.2 D. 53.8 【答案】C 【解析】 【分析】将唐朝时的一尺减去秦国时的，求出唐朝时的一尺高多少，再乘7，求出唐朝时“七尺男儿”比秦国时的高多少厘米。 【详解】（30.7－23.1）×7 ＝7.6×7 ＝53.2（厘米） 所以，唐朝时“七尺男儿”比秦国时的高53.2厘米。 故答案为：C 20. 下面不能用方程“”来表示的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】A．第一条线段表示，第二条线段是第一条线段的，即，两条线段的和是80。 B．第一部分表示，第二部分是第一部分的，即，两部分的和是80。 C．圆柱和圆锥等底等高，圆柱的体积是cm3，圆锥的体积是cm3，它们的体积和是80cm3。 D．涂色长方形的面积是m2，白色长方形的面积是m2，它们的面积和是80m2。 【详解】A．根据图示，列方程为，该选项可以用方程表示。 B．根据图示，列方程为，该选项可以用方程表示。 C．根据图示，列方程为，该选项可以用方程表示。 D．根据图示，列方程为，该选项不可以用方程表示。 21. 小宇从三个不同方向看一个空心零件，看到的图形如图所示（单位：cm），那么这个空心零件的表面积是（ ）。 A. 126 B. 118 C. 134 D. 110 【答案】B 【解析】 【分析】结合题中三视图可知，这个零件是长为5cm，宽为4cm，高为3cm的长方体，从前面看是空心零件，则挖空的是一个长为2cm，高为2cm，宽为长方体的宽4cm的长方体，空心零件的表面积比原来长方体的表面积少了前后2个2×2的正方形，多了空心图形中上、下、左、右4个2×4的侧面，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2代入具体数值计算出原来长方体的表面积再减去前后两个减少的面，加上增加的四个侧面可计算出空心零件的表面积。 【详解】（5×4＋5×3＋4×3）×2－2×2×2＋2×4×4 ＝（20＋15＋12）×2－8＋32 ＝47×2－8＋32 ＝94－8＋32 ＝118（） 这个空心零件的表面积是118。 22. 、、代表不同的数，且满足＋＋＝＋，＋＋＋＝＋＋，－＝10，那么的值是（ ）。 A. 15 B. 18 C. 20 D. 24 【答案】A 【解析】 【分析】☆＋☆＋☆＝□＋□，即3☆＝2□，☆＝□；□＋□＋□＋□＝△＋△＋△，即4□＝3△；△＝□；因为△－☆＝10，化为□－□＝10，据此解方程，即可解答。 【详解】☆＋☆＋☆＝□＋□，即3☆＝2□，☆＝×□； □＋□＋□＋□＝△＋△＋△，即4□＝3△；△＝□； 因为△－☆＝10，所以□－□＝10 □－□＝10 解：□＝10 □＝10÷ □＝10× □＝15 □的值是15。 三、计算题。（共17分） 23. 直接写出得数。 （1） （2） （3） （4） （5）三成五＝（ ）% （6）15－15%＝ （7） （8） （9） （10） 【答案】（1）3.6；（2）；（3）2；（4）；（5）35； （6）14.85；（7）；（8）72；（9）3.3；（10） 24. 求未知数x。 （1）0.4∶x＝1.2∶2 （2） （3） 【答案】（1）x＝；（2）；（3）x＝ 【解析】 【分析】（1）根据比例的基本性质可得：1.2x＝0.4×2，再根据等式的性质，等式两边同时除以1.2即可解答； （2）根据比例的基本性质可得：，然后等式两边同时乘，再同时加上1即可解答； （3）先把方程左边化简为x，再根据等式的性质，方程两边同时乘即可解答。 【详解】 解：1.2x＝0.4×2 x＝ x＝ 解： 解：x＝ x×＝ x＝ 25. 计算下列题目，能简算的要简算。 0.5×[（3.6＋4.4）÷0.4] 【答案】15；10； 【解析】 【分析】运用乘法分配律进行简算； 先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算括号外的乘法； 运用乘法分配律进行简算。 【详解】 ＝ ＝ ＝15 0.5×[（3.6＋4.4）÷0.4] ＝0.5×[8÷0.4] ＝0.5×20 ＝10 ＝ ＝ ＝ ＝ 四、动手操作。（共8分） 26. 如图方格图是阳光小学的一块空地，现在要进行改建，请你按要求进行设计。 （1）长方形是原来的劳动教育实践基地，现在要将它按2∶1放大，且位置改在空地的东北角，请画出放大后的劳动教育实践基地。 （2）要在空地上建一个三角形月季花园，三个顶点的位置分别是A（0，3）、B（0，0）、C（4，0），请画出这个月季花园。 （3）要在空地的西北角建一块平行四边形草坪，面积是三角形月季花园的2倍，请画出这块草坪。 （4）EF是一条主水管，要在点D处安装一个水龙头，需要从点D处接一条分水管与主水管EF连通，怎样接最节省水管，请画出来。 【答案】（1）（2）（3）（4）如下图： 【解析】 【分析】（1）把“长方形按2∶1放大”即长方形的长和宽都扩大到原来的2倍，再根据“上北下南，左西右东”的方位辨别方法可知：空地的东北角即在空地的右上角，据此画图即可； （2）用数对表示位置：第一个数表示列数，第二个数表示行数，据此分别找出A、B、C各点，再顺次连接各点即可； （3）先根据三角形的面积＝底×高÷2求出三角形的面积，再乘2即可求出平行四边形的面积，再根据“上北下南，左西右东”的方位辨别方法可知：空地的西北角即在空地的左上角，最后结合平行四边形的面积＝底×高在空地的左上角画出这个平行四边形即可； （4）从直线外一点到直线上的所有连线中，垂线段最短，据此从点D到直线EF作垂线段即可。 【详解】（1）3×2＝6（格） 2×2＝4（格） 作图略 （2）略 （3）4×3÷2 ＝12÷2 ＝6 6×2＝12 12＝4×3 作图略。（画法不唯一） （4）作图略。 五、解答题。（共30分） 27. 联合国教科书组织自1995年起，把4月23日定为“世界阅读日”，希望借助这个重要的日子，向大家推广阅读和写作。2023年4月23日这天，各网站推出了购书优惠活动：A网站可享“每满200元减80元”，B网站可享“折上折”，即先打七折再打九折。王老师为充实班级图书角，打算购买一套原价1200元的图书，在哪个网站购书更优惠？ 【答案】A站更优惠 【解析】 【分析】A网站：每满200元减80元；用1200÷200，求出1200里面有几个200元，再乘80，求出优惠的钱数，再用原价－优惠的价钱，求出A网站购买一套图书需要的钱数。 B网站：先打七折再打九折；七折就是现价是原价的70%，用原价×70%，求出这套图书七折需要的钱数；九折就是现价是原价的90%，用打七折后的钱数×90%，求出购买一套图书需要的钱数，再进行比较，即可解答。 【详解】A网站： 1200÷20＝6（个） 80×6＝480（元） 1200－480＝720（元） B网站：七折就是现价是原价的70%；九折就是现价是原价（打七折后的价格）的90%。 1200×70%×90% ＝840×90% ＝756（元） 720＜756，A网站更优惠。 答：A网站更优惠。 28. 竹编文化在我国有着悠久的历史，劳动实践课上六年（3）班同学学习编织竹筐。第一小组同学用竹条编织了一个无盖的圆柱形竹筐。竹筐直径40厘米，高60厘米，竹条的宽是2厘米。 （1）如果给这个竹筐外部四周贴上彩纸，需要准备多大的彩纸？（不计接缝） （2）乐乐想用这个竹筐来种植一些花草，他把一堆底面积是942平方厘米，高40厘米的近似圆锥形的沙土倒进去。此时竹筐里的沙土有多高？ 【答案】（1）7536平方厘米 （2）10厘米 【解析】 【分析】（1）首先计算给竹筐外部四周贴彩纸的面积：已知圆柱形竹筐的直径d＝40厘米，高h＝60厘米。圆柱的侧面积公式为S＝πdh（π取3.14）。把d＝40厘米，h＝60厘米，π＝3.14代入公式可得竹筐外部四周贴彩纸的面积。 （2）先根据圆锥体积公式V＝Sh（S是圆锥的底面积，h是圆锥的高）计算出圆锥形沙土的体积，已知圆锥的底面积S＝942平方厘米，高h＝40厘米。再根据圆柱体积公式V＝πr²h（r是圆柱底面半径，h是圆柱的高）来求沙土在竹筐里的高度。 【详解】（1）3.14×40×60＝7536（平方厘米） 答：如果给这个竹筐外部四周贴上彩纸，需要准备7536平方厘米的彩纸。 （2）40÷2＝20（厘米） ×942×40÷（3.14×202） ＝12560÷（3.14×400） ＝12560÷1256 ＝10（厘米） 答：此时竹筐里的沙土有10厘米。 29. 科学探究。 古希腊著名数学家阿基米德墓碑上刻着一个“圆柱容球”的几何图形，就是圆柱容器内放了一个球，四周紧贴容器内壁（如图），此时，球的直径与圆柱的高和底面直径相等。在这个模型中，球的体积与圆柱的体积比为2∶3，球的表面积与圆柱的表面积比也为2∶3，这是阿基米德最为满意的一个科学发现。小明经过测量发现“圆柱容球”模型中圆柱的高为6厘米，请你结合所学的知识，从上面的材料中找到灵感，求出球体的体积。 【答案】113.04立方厘米 【解析】 【分析】已知圆柱的高为6厘米，则圆柱的底面直径是6厘米，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，用3.14×（6÷2）2×6即可求出圆柱的体积，又已知球的体积与圆柱的体积比为2∶3，则把圆柱的体积看作3份，球的体积看作2份，用圆柱的体积除以3即可求出每份是多少，进而求出2份，也就是球的体积。 【详解】3.14×（6÷2）2×6 ＝3.14×32×6 ＝3.14×9×6 ＝169.56（立方厘米） 169.56÷3×2＝113.04（立方厘米） 答：球体的体积113.04立方厘米。 【点睛】本题主要考查了圆柱的体积公式的应用和比的应用。 30. 五一假期，许多家庭选择自驾出游。张叔叔一家开车从郑州到北京，3小时行了210km，此时距离目的地还有490km。张叔叔问儿子：“亮亮，照这样的速度，咱们从郑州到北京一共需要几个小时？”下面是亮亮的解答过程，请你根据表格中的评价标准给亮亮打分。 解：设从郑州到北京一共需要x小时。 210x＝1470 x＝7 答：郑州到北京一共需要7小时。 评价项目 评价标准 我的打分 阅读理解（2分） ①能提取有用的信息； ②能正确地判断当速度一定时，路程和时间成正比例关系。 列式（1分） 能正确用比例的方法列式。 解答（2分） 解答正确。 如果某项打分是0分，请你写出判断理由。 【答案】 评价项目 评价标准 我的打分 阅读理解（2分） ①能提取有用的信息； ②能正确地判断当速度一定时，路程和时间成正比例关系。 2分 列式（1分） 能正确用比例的方法列式。 1分 解答（2分） 解答正确。 0分 理由：计算总路程210＋490时算错得数，导致解方程最终结果错误。 【解析】 【分析】对照评分标准给作答打分，阅读理解部分能提取题目路程、时间已知条件，也正确判断速度不变时路程和时间成正比例关系，得2分；列式部分依据正比例等量关系列出比例式，列式正确得1分；解答计算部分计算总路程时数值出错，解比例得出的结果错误，此项得0分，理由是210与490相加的总路程计算失误，造成后续方程计算全部出错。 【详解】填表略 解： 210x＝2100 210x÷210＝2100÷210 x＝10 答：解答部分不正确，不得分。 31. 高科技给我们的生活带来便利的同时，也给一些不法分子提供了可乘之机，他们的电信诈骗手段越来越难以防范。为了防止人们上当受骗，某公司开展了“经历最多的诈骗方式”的调查活动。经过整理分析后，绘制成了两个统计图。 （1）根据图中的信息可知，经历虚假中奖诈骗的有（ ）人；经历电话欠费诈骗的人数占调查总人数的（ ）%，有（ ）人。 （2）把上面的两个统计图补充完整。 （3）为了防止诈骗，你想对身边的人说些什么？ 【答案】（1）50；20；40 （2） （3）为了防止诈骗，我想对身边的人说：加强自我防范意识，保护好个人信息，不点击未知链接，不轻信陌生来电。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）从两幅统计图中可知，经历QQ诈骗的有20人，占调查总人数的10%，把调查总人数看作单位“1”，单位“1”未知，用经历QQ诈骗的人数除以10%，求出调查总人数； 从扇形统计图中可知，经历虚假中奖诈骗的占调查总人数的25%，单位“1”已知，用总人数乘25%，求出经历虚假中奖诈骗的人数； 用上当受骗总人数减去经历微信诈骗、虚假中奖诈骗、QQ诈骗的人数，即是经历电话欠费诈骗的人数； 用经历电话欠费诈骗的人数除以调查总人数，求出经历电话欠费诈骗的人数占调查总人数的百分之几。 （2）把调查总人数看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去经历QQ诈骗、虚假中奖、电话欠费的人数占调查总人数的百分比，即是经历微信诈骗的人数占调查总人数的百分之几；据此把两个统计图补充完整。 （3）为了防止诈骗，结合统计图中的信息，写出自己的想法，合理即可。 【详解】（1）总人数： 20÷10% ＝20÷0.1 ＝200（人） 200×25% ＝200×0.25 ＝50（人） 200－90－50－20＝40（人） 40÷200×100% ＝0.2×100% ＝20% 经历虚假中奖诈骗的有（50）人；经历电话欠费诈骗的人数占调查总人数的（20）%，有（40）人。 （2）1－10%－25%－20%＝45% 统计图略 （3）略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $