第5讲 专题提升：带电粒子在电场中的偏转、带电粒子在交变电场中的运动 专项训练-2027届高考物理一轮复习

**基本信息** 聚焦带电粒子在电场中的偏转及交变电场运动，通过基础到综合的层级设计，融合运动合成与分解、牛顿定律等方法，培养物理观念与科学思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |带电粒子在电场中的偏转|2题|结合平抛运动、类平抛运动，考查运动分解与受力分析|从恒力作用下的曲线运动切入，构建“运动合成-规律应用”逻辑链| |带电粒子在交变电场中的运动|3题|涉及电压周期变化、多过程运动，强调动态分析|通过电场周期性变化，深化力与运动的瞬时对应关系| |综合提升|2题|联系直线加速器等实际情境，融合动能定理与运动学公式|实现从单一过程到复杂系统的知识迁移，体现科学探究与社会责任|

第5讲　专题提升:带电粒子在电场中的偏转　带电粒子在交变电场中的运动 (分值:60分) 选择题:1~4题每小题6分,第5题8分,共32分 基础对点练 题组一　带电粒子在电场中的偏转 1.(多选)(2026辽宁沈阳阶段练习)一电荷量为+q的小球从距离水平地面高为h处的A点,以方向水平向右、大小为的速度抛出,整个空间存在着水平向左的匀强电场,小球正好落在A点正下方水平地面上的O点。已知重力加速度为g,小球的质量为m,小球可看作质点,忽略空气阻力,则(　　) A.小球在空中的运动时间为 B.小球的运动为平抛运动 C.小球运动过程中的最小速度为 D.小球受到的电场力大小为mg 2.(2025重庆卷)某兴趣小组用人工智能模拟带电粒子在电场中的运动,如图所示的矩形区域OMPQ内分布有平行于OQ的匀强电场,N为QP的中点。模拟动画显示,带电粒子a、b分别从Q点和O点垂直于OQ同时进入电场,沿图中所示轨迹同时到达M、N点,K为轨迹交点。忽略粒子所受重力和粒子间的相互作用,则可推断a、b(　　) A.具有不同比荷 B.电势能均随时间逐渐增大 C.到达M、N点的速度大小相等 D.到达K点所用时间之比为1∶2 题组二　带电粒子在交变电场中的运动 3.(2025北京西城期末)如图甲所示,平行正对的金属板A、B间加有如图乙所示的变化电压UAB,重力可忽略的带正电粒子被固定在两板的正中间P处。若在t0时刻释放该粒子,粒子先向A板运动,再向B板运动……最终打在A板上。则t0可能属于的时间段是(　　) A.T<t0< B.0<t0< C.<t0< D.<t0<T 4.(多选)(2025福建泉州高三阶段练习)如图甲所示,两水平金属板间距为d,两板间电场强度的变化规律如图乙所示,周期为T,t=0时刻,质量为m的带电微粒以初速度v0沿两板间中线射入两板间,0~时间内微粒匀速运动,2T时刻微粒恰好经金属板边缘飞出,微粒运动过程中未与金属板接触,重力加速度的大小为g,下列关于微粒在0~2T时间内运动的描述正确的是(　　) A.从上极板边缘飞出 B.末速度沿水平方向 C.重力势能减少了mgd D.电场力做功为mgd 综合提升练 5.(多选)如图甲所示,长为8d、间距为d的平行金属板水平放置,O点有一粒子源,能持续水平向右发射初速度为v0、电荷量为q(q>0)、质量为m的粒子。在两板间存在交变电场如图乙所示,取竖直向下为正方向,不计粒子重力。以下判断正确的是(　　) A.粒子在电场中运动的最短时间为 B.能从板间电场射出的粒子的最大动能为 C.t=时刻进入的粒子将从O'点射出 D.t=时刻进入的粒子将从O'点射出 6.(14分)(2025广东珠海统考)负离子吹风筒是目前比较流行的吹风筒。如图所示,某负离子吹风筒吹出含有大量氧离子(q=-2e)的空气,沿水平方向进入电压为U的加速电场,之后进入竖直放置的偏转电场,偏转电场极板电压恒为U,极板间距为d,长度也为d。若空气流横截面积足够大且所含氧离子分布均匀,氧离子质量为m,不考虑空气流分层现象,不计离子间作用力,不计空气对离子流和电场的影响,不计氧离子重力以及氧离子进入加速电场的初速度,求: (1)氧离子进入偏转电场时的速度大小; (2)能够离开偏转电场的氧离子占进入偏转电场的氧离子的比例。 7.(14分)(2025广东深圳期末)如图甲为直线加速器的一部分及偏转电场的立体图。a、b接在电压大小为U0、周期为T的交变电源上,交变电压如图乙所示。在t=0时,位于序号为0的金属圆板中央的一个质子,通过圆板0和圆筒1之间的电场由静止开始加速,沿中心轴线冲进圆筒1。质子在金属圆筒内做匀速运动且时间均为,在金属圆筒之间的狭缝被电场加速,加速时间忽略不计,离开第5个圆筒后从M、N两个极板的正中央水平射入偏转电场。已知M、N两个极板的长度为L、距离为h,质子质量为m、电荷量为e,不考虑质子的重力。 (1)求质子从第5个圆筒射出时的速度大小。 (2)要使质子打不到极板上,求M、N两极板间所加电压U的取值范围。 (3)现考虑质子在电场中的加速时间,其他条件不变,假设质子在加速电场中均做匀加速运动,加速电场的宽度均为d,求d的最大值。 答案： 1.AC　解析 对小球受力分析,可知竖直方向小球只受重力,做自由落体运动,有h=gt2,解得t=,故A正确;由于小球受到重力和水平向左的恒定电场力,故小球做的不是平抛运动,故B错误;设小球水平方向加速度大小为ax,水平方向有0=v0t-axt2,联立解得ax=g,小球所受合外力沿左下方45°,速度最小值为初速度在垂直该方向上的分速度,即vmin=v0cos 45°=,故C正确;结合上述分析可知小球所受电场力的大小为F=max=mg,故D错误。 2.D　解析 根据题意可知,a、b在电场中做类平抛运动,a、b分别从Q点和O点同时进入电场,沿图中所示轨迹同时到达M、N点,可知运动时间相等,由题图可知,a、b沿初速度方向位移之比为2∶1,由s=vt可知a、b初速度之比为2∶1,沿电场方向的位移大小相等,由y=a1t2可知,a、b运动的加速度大小相等,由牛顿第二定律有qE=ma1,可得,则a、b具有相同比荷,故A错误;a、b在电场中运动的过程,电场力均做正功,电势能均随时间逐渐减小,故B错误;沿电场方向,由公式vy=at可知,到达M、N点的竖直分速度大小相等,由于初速度之比为2∶1,则a、b到达M、N的速度大小不相等,故C错误;由题图可知,a、b到达K点的水平位移相等,由于a、b初速度之比为2∶1,根据s=vt可知ab到达K点所用时间之比为1∶2,故D正确。 3.C　解析 粒子带正电,由于粒子先向A板运动,表明粒子在t0时刻释放时,所受电场力方向向左,电场方向向左,则有UAB<0,表明t0一定在~T之间某一时刻,由于粒子最终打在A板上,则粒子在一个周期之内的总位移方向向左,根据运动的对称性可知,粒子释放开始向左做匀加速直线运动维持的时间一定大于,则有<t0<T-,故选C。 4.BC　解析 由题意可知,0~时间内微粒匀速运动,则有qE0=mg,内,微粒做平抛运动,下降的位移y1=gT2,T~T时间内,微粒的加速度大小a==g,方向竖直向上,微粒在竖直方向上做匀减速运动,T时刻竖直分速度为零,T~2T时间内重复以上过程,所以末速度的方向沿水平方向,大小为v0,微粒从下极板边缘飞出,故A错误,B正确;0~2T时间内微粒在竖直方向上向下运动,位移大小为,则重力势能的减小量ΔEp=mgd,故C正确;由动能定理可得,mg·d+W=0,W=mgd,故D错误。 5.AD　解析 由E-t图像可知电场强度大小E=,则粒子在电场中的加速度a=,假设粒子在电场中沿电场方向能做匀加速运动打在板上,在电场中运动的时间为t0,有,解得t0=;粒子能穿出两板间的情况下运动的时间t1=,由于t0<t1且t0<,所以粒子在电场中运动的最短时间为,A正确。能从板间射出的粒子在板间运动的时间均为t1==2T,任意时刻射入的粒子若能射出电场,则射出电场时沿电场方向的速度均为0,所以射出电场时粒子的动能均为,B错误。t=时刻进入的粒子在沿电场方向的运动应先向下加速运动,向下的偏转位移y=a·d>,则粒子会打在板上,C错误。t=时刻进入的粒子在沿电场方向的运动是先向上加速,即沿电场线方向向上运动了y1=,后向上减速,速度到零,即恰好到达上极板,然后向下加速,再向下减速,速度到零……如此反复,运动时间为t1=2T,则最后从右侧射出时沿电场方向的位移为零,所以粒子将从O'点射出,D正确。 6.答案 (1)2　(2) 解析 (1)氧离子进入加速电场,根据动能定理有2eU= 解得v0=2。 (2)氧离子在偏转电场中做类平抛运动,偏转电场电场强度为E= 根据牛顿第二定律有2eE=ma,解得a= 若氧离子恰好能够射出偏转电场,运动轨迹如图所示,根据运动学公式得 t=,y=at2 联立解得y= 因此,进入偏转电场时距上板的氧离子恰好能够离开偏转电场,能够离开偏转电场的氧离子占能够进入偏转电场的氧离子的比例为k=。 7.答案 (1)　(2)|U|≤　(3) 解析 (1)质子从第5个圆筒射出,在电场中加速了5次,设射出时的速度为v5,根据动能定理有5eU0= 解得v5=。 (2)质子在M、N两极板间的电场中做类平抛运动,设质子恰好能从极板间射出偏转电场,则水平方向有L=v5t 竖直方向有at2 根据牛顿第二定律可得a= 显然,电势差U越大,偏转的竖直位移越大,因此当质子恰好射出极板时两极板间的电势差有最大值,联立以上各式可得U= 则可得M、N两极板间所加电压U的取值范围为|U|≤。 (3)根据题意可知,质子每次通过两圆筒间均被加速,而在圆筒中做匀速直线运动,因此可将5次被加速的过程看成一个连贯的匀加速直线运动的过程,根据题意可得质子在电场中加速时的加速度大小为a0= 设质子加速运动的总时间为t',则有5d=a0t'2=·t'2 可得d=t' 要想质子在加速电场中始终加速,则圆筒必须要跨越正反电场,因此质子在加速电场中的累积时间最长应为,即质子在进入第5个圆筒时电场恰好反向,即有dmax=。 8 学科网（北京）股份有限公司 $