拓展单元《一亿有多大》（单元自测练习卷）-2026-2027学年四年级上册数学人教版

**基本信息** 人教版2024四年级上册数学《一亿有多大》拓展单元自测卷，以“以小推大”为核心方法，通过生活情境（如纸张厚度、大米重量）培养数感、量感与推理意识，适配单元复习巩固。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|5题20分|计数单位、进率、单位换算|结合100张纸厚度推算1亿张高度，渗透数感| |选择题|6题18分|推算方法合理性、误差分析|通过100粒大米重量选项，考查量感与推理| |计算与推算题|4题20分|黄豆重量、水龙头滴水、纸张用量|以1000粒黄豆重220克推算1亿粒重量，强化运算能力| |综合应用题|4题28分|人口节约用电、纸巾厚度、大米重量研究|结合14亿人节约1度电算减排量，体现应用意识| |拓展探究题|1题14分|自主选择对象探究（如硬币、步数）|完整“小样本测量-推算-比较”过程，发展创新意识|

人教版（2024）四年级上册数学 拓展单元《一亿有多大》自测卷 （满分100分 时间60分钟） 姓名：________________ 班级：________________ 得分：________________ 一、填空题。（每空2分，共20分） 1. 1亿 =（ ）个千万 =（ ）个百万 =（ ）个万。 2. 从右边起，第九位是（ ）位，它的计数单位是（ ），与它相邻的两个计数单位之间的进率是（ ），这种计数方法叫做（ ）。 3. 小红测量了100张同样的纸，发现摞起来大约厚1厘米。照这样推算，1亿张这样的纸摞起来大约厚（ ）厘米，合（ ）米，比珠穆朗玛峰的海拔8848米还要（ ）（填“高”或“低”）。 4. 小明称得100粒大米大约重2克。照这样推算，1万粒大米大约重（ ）克，1亿粒大米大约重（ ）克，合（ ）千克。 5. 如果每秒数1个数，从1数到1亿大约需要（ ）秒，约合（ ）天（保留整数，1天按86400秒计算）。 二、选择题。（将正确答案的序号填在括号里，每题3分，共18分） 1. 下面关于“1亿有多大”的描述，正确的是（ ）。 A. 100张纸大约厚1厘米，1亿张纸大约厚1亿厘米 B. 100张100元人民币是1万元，1亿元一共有1万张100元 C. 100粒大米大约重2克，1亿粒大米大约重2000千克 D. 1亿个小朋友手拉手大约长130万千米 2. 在研究“1亿张纸有多厚”时，下面哪种方法最合理？（ ） A. 直接把1亿张纸摞起来用尺子量 B. 先量出100张纸的厚度，再推算1亿张纸的厚度 C. 先量出1张纸的厚度，再乘以1亿 D. 随便估计一个数字就可以了 3. 甲同学量得100张纸厚约1厘米，乙同学量得100张纸厚约0.9厘米。两人分别推算1亿张纸的厚度，下面说法正确的是（ ）。 A. 两人的结果一定完全相同 B. 只有甲同学的结果是正确的 C. 两人的结果会略有差异，因为测量的基数不同，存在误差 D. 这种推算方法完全错误，得不到结果 4. 1枚1元硬币大约重6克，照这样推算，1亿枚1元硬币大约重（ ）。 A. 60吨 B. 600吨 C. 6000吨 D. 60000吨 5. 一刻不停地从1数到1亿，大约需要多长时间？（ ） A. 大约3天 B. 大约3个月 C. 大约3年 D. 大约30年 6. 我国约有14亿人口，如果每人每天节约1粒米（100粒约重2克），全国一天大约可以节约大米（ ）。 A. 28千克 B. 280千克 C. 2800千克 D. 28000千克 三、计算与推算题。（每题5分，共20分） 1. 实验课上，同学们测得1000粒黄豆大约重220克。请推算： （1）1万粒黄豆大约重多少克？ （2）1亿粒黄豆大约重多少千克？合多少吨？ 2. 一个没关紧的水龙头，每分钟大约滴水100滴。1亿滴水大约有多少升？（已知大约500滴水为1毫升）请写清推算过程。 3. 某学校有2000名学生，如果每名学生每天使用2张A4纸，那么全校学生一天大约使用多少张纸？照这样推算，一年（按200个上学日计算）全校学生大约用多少张纸？如果100张纸厚约1厘米，这些纸摞起来大约有多高？ 4. 已知成年人平均步行1000步大约行走700米。照这样推算，步行1亿步大约行走多少千米？地球赤道周长约4万千米，步行1亿步相当于绕地球赤道大约多少圈？ 四、综合应用题。（每题7分，共28分） 1. 我国约14亿人口。如果每人每天节约1度电，而每节约1度电大约可以减少排放997克二氧化碳。 （1）全国一天可以节约多少度电？ （2）全国一天大约可以减少排放多少吨二氧化碳？ （3）通过计算，你有什么感想？ 2. 超市里一种纸巾，每包有100抽（即200张），每包大约厚3厘米。 （1）1亿张这样的纸巾摞起来大约有多少米高？ （2）一栋5层教学楼大约高15米，1亿张纸巾摞起来大约相当于多少栋这样的教学楼的高度？ （3）在日常生活中，我们应该怎样节约用纸？请写出两条建议。 3. 下面是小明和小华研究“1亿粒大米有多重”的过程： 小明：先称出100粒大米重2克，再推算1亿粒大米约重2000千克。 小华：先称出1000粒大米重22克，再推算1亿粒大米约重2200千克。 （1）请分别写出两人的推算过程。 （2）两人推算的结果一样吗？为什么？ （3）谁的推算可能更准确一些？为什么？ 4. 一个游泳池大约长50米、宽25米、深2米。 （1）这个游泳池的容积大约是多少立方米？ （2）1亿升水大约能填满多少个这样的游泳池？（1立方米 = 1000升） （3）通过计算1亿升水的多少，说说你对“1亿”这个数的感受。 五、拓展探究题。（14分） 请你自己选择一项内容，用“以小推大”的方法完成一次完整的探究。 探究主题：1亿（ ）有多大？（在括号中填入你选择的研究对象，如：鸡蛋、书本、硬币、步数等） （1）你选择了什么研究对象？要研究它的什么方面（如高度、重量、长度、时间等）？（2分） （2）你选取的小样本是多少？测量出的数据是什么？（3分） （3）请写出完整的推算过程。（5分） （4）将推算结果与生活中的事物进行比较，帮助我们直观感受1亿有多大。（2分） （5）通过这次探究活动，你学到了什么数学方法？有什么体会？（2分） 第 1 页，共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 参考答案与解析 拓展单元《一亿有多大》自测卷 一、填空题。（每空2分，共20分） 1. 10；100；10000 【解析】1亿 = 10个千万 = 100个百万 = 10000个万。每相邻两个计数单位之间的进率是十。 2. 亿；一亿；十；十进制计数法 【解析】从右边起，第一位是个位，依次是十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位。第九位就是亿位。 3. 1000000；10000；高 【解析】1亿 ÷ 100 = 1000000，1000000 × 1 = 1000000（厘米），1000000厘米 = 10000米，10000 > 8848，所以比珠穆朗玛峰高。 4. 200；2000000；2000 【解析】1万 ÷ 100 = 100，100 × 2 = 200（克）；1亿 ÷ 100 = 1000000，1000000 × 2 = 2000000（克）；2000000克 = 2000千克。 5. 100000000；1157 【解析】数1亿个数，每秒1个，需要1亿秒。1亿 ÷ 86400 ≈ 1157（天）。 二、选择题。（每题3分，共18分） 1. C 【解析】A选项：100张纸厚约1厘米，1亿张纸厚1000000厘米=10000米，不是1亿厘米，错误。B选项：1亿元÷100元/张=100万张，不是1万张，错误。C选项：100粒约2克，1亿粒=1000000×2=2000000克=2000千克，正确。D选项：10个小朋友手拉手约13米，1亿个约1.3亿米=13万千米，不是130万千米，错误。 2. B 【解析】1亿张纸数量太大无法直接测量，A不合理。C选项中1张纸太薄，测量误差大。正确方法是取适当数量的小样本（如100张），测量后再推算。 3. C 【解析】不同的测量基数会产生不同的测量值，但只要推算方法正确，结果都是合理的估计值，会略有差异。这就是“以小推大”中误差的体现。 4. B 【解析】1亿 ÷ 1 × 6 = 6亿克 = 600000千克 = 600吨。 5. C 【解析】1亿秒 ÷ 60 ≈ 1666667分 ÷ 60 ≈ 27778小时 ÷ 24 ≈ 1157天 ÷ 365 ≈ 3.17年，大约3年。 6. D 【解析】14亿人 × 1粒 = 14亿粒。14亿 ÷ 100 = 1400万，1400万 × 2 = 28000000克 = 28000千克。 三、计算与推算题。（每题5分，共20分） 1. （1）1万 ÷ 1000 = 10，10 × 220 = 2200（克） 答：1万粒黄豆大约重2200克。 （2）1亿 ÷ 1000 = 100000，100000 × 220 = 22000000（克） 22000000克 = 22000千克 = 22吨 答：1亿粒黄豆大约重22000千克，合22吨。 2. 1亿 ÷ 500 = 200000（毫升）= 200（升） 答：1亿滴水大约有200升。 【解析】先由500滴=1毫升，算出1亿滴=1亿÷500=200000毫升=200升。 3. 全校一天用纸：2000 × 2 = 4000（张） 一年用纸：4000 × 200 = 800000（张） 800000 ÷ 100 = 8000，8000 × 1 = 8000（厘米）= 80（米） 答：一年大约用80万张纸，摞起来大约高80米。 4. 1亿步的距离：1亿 ÷ 1000 × 700 = 70000000（米）= 70000（千米） 绕地球圈数：70000 ÷ 40000 = 1.75（圈） 答：步行1亿步大约行走70000千米，约相当于绕地球赤道1.75圈。 四、综合应用题。（每题7分，共28分） 1. （1）14亿 × 1 = 14亿（度） （2）14亿 × 997 = 13958亿（克）= 1395800吨 （3）答：每人节约一点点，汇聚起来就是巨大的力量。节约用电不仅可以减少电费开支，还能减少碳排放，保护我们的环境。我们应该养成随手关灯、合理使用电器的好习惯。（言之有理即可） 2. （1）1亿 ÷ 200 = 500000（包），500000 × 3 = 1500000（厘米）= 15000（米） 答：1亿张纸巾摞起来大约有15000米高。 （2）15000 ÷ 15 = 1000（栋） 答：大约相当于1000栋5层教学楼的高度。 （3）示例：① 双面使用纸张，减少浪费；② 用电子文档代替纸质文件，减少不必要的打印。（言之有理即可） 3. （1）小明：1亿 ÷ 100 = 1000000，1000000 × 2 = 2000000克 = 2000千克 小华：1亿 ÷ 1000 = 100000，100000 × 22 = 2200000克 = 2200千克 （2）不一样。小明得到2000千克，小华得到2200千克。因为两人取的样本数量不同，每百粒/千粒的平均重量有差异（大米的个体大小不完全相同），所以推算结果不同。 （3）小华的推算可能更准确一些。因为取的样本数量越大（1000粒比100粒多），平均下来每粒米的重量更接近真实值，测量误差相对更小。 4. （1）50 × 25 × 2 = 2500（立方米） （2）1亿升 = 1亿 ÷ 1000 = 100000（立方米） 100000 ÷ 2500 = 40（个） 答：1亿升水大约能填满40个这样的游泳池。 （3）答：1亿看起来只是一个数字，但通过和游泳池对比，1亿升水能填满40个游泳池，让我们直观感受到1亿真的是一个非常大的数。在生活中，1亿的人口、1亿的水资源等，都代表着巨大的数量。（言之有理即可） 五、拓展探究题。（14分） （以下为示例答案，学生可选择不同的研究对象，合理即可） 示例：探究1亿个鸡蛋有多重 （1）研究对象：鸡蛋；研究方面：重量。（2分） （2）小样本：取10个鸡蛋，称得重量约600克。（3分） （3）推算过程：（5分） 1亿 ÷ 10 = 10000000 10000000 × 600 = 6000000000（克） 6000000000克 = 6000000千克 = 6000吨 （4）比较：一辆大卡车大约能装10吨货物，1亿个鸡蛋的重量相当于600辆大卡车的载重量。（2分） （5）学到的数学方法是“以小推大”——先测量一小部分的数量，再按倍数关系推算出总量。体会：面对无法直接测量的大数量时，可以用小样本来推算，数学方法能帮助我们理解抽象的大数。（2分） 【评分说明】学生选取的研究对象合理、推算过程正确、能与生活事物进行比较、表达清楚体会即可给满分。 第 1 页，共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $