精品解析：湖南长沙市雅礼中学2025-2026学年高一下学期7月期末物理试题

雅礼中学2026年上学期期末考试试卷 高一物理 时量：75分钟 分值∶100分 一、单选题：（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。） 1. 物理学的发展丰富了人类对物质世界的认识，推动了科学技术的创新和革命，以下物理学史正确的是（ ） A. 卡文迪什通过实验的测量，比较准确地得出了引力常量的数值 B. 牛顿发现了万有引力定律，被称为“可以称出地球质量的人” C. 丹麦科学家第谷通过观测行星，从而得出了行星运动的三大定律 D. 库仑通过扭秤实验发现了点电荷间的作用规律，并测量了静电力常量 2. 关于图中四幅图像的说法正确的是（ ） A. 甲图中，将带正电的小球C靠近不带电的导体，再沿图中虚线将导体分割成A、B两部分后，A所带电荷量小于B所带电荷量 B. 乙图中，用金属网把验电器罩起来，使带电金属球靠近验电器，箔片会张开 C. 丙图中，处于静电平衡状态的导体腔的内表面感应出等量异种电荷，导体壳内腔电场强度为0 D. 丁图中，将尖锐的金属棒安装在建筑物的顶端并通过导线与大地相连制成避雷针，利用的是尖端放电原理 3. 卫星的“星下点”是指卫星的瞬时位置和地球中心的连线与地球表面的交点，可用地理经、纬度来表示，对于位于“星下点”处的地面观察者来说，卫星就在天顶，将“星下点”的轨迹画在地图上便是星下点轨迹图。已知某颗卫星的星下点轨迹图是一个点，地球自转的周期为T，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，卫星的运动可视为匀速圆周运动，则（ ） A. 该卫星为近地卫星 B. 该卫星的角速度 C. 该卫星的线速度 D. 该卫星可能经过长沙的正上方 4. 太极图的含义丰富而复杂，它体现了中国古代哲学的智慧。如图所示，O为大圆的圆心，为上侧阳半圆的圆心，为下侧阴半圆的圆心，O、，在同一直线上，AB为大圆的直径且与连线垂直，C、D为关于O点对称的两点，在，两点分别固定电荷量大小相等的异种点电荷，整个空间只有、处点电荷产生的电场。下列说法正确的是（　　） A. C、D两点电势相等 B. 把电子由A沿直线移到B的过程中，电子的电势能先增加后减小 C. 把质子由A沿直线移到B的过程中，质子所受电场力先增加后减小 D. 将一电子（不计重力）从A点由静止释放，电子可以沿直线在AB间做往返运动 5. 如图是a、b两个电学元件的伏安特性曲线，已知a是线性元件，其曲线与横轴夹角为θ，b是非线性元件。根据图像下列说法正确的是（　　） A. a的电阻大小 B. 两端电压同为2V时，， C. 图像交点处a、b电阻值相等 D. 将a、b两个元件并联，再接入一个4V的干电池，1s内干路通过的电量为2C 6. 某湿度传感器利用平行板电容器测量空气湿度。电容器上极板（可移动）与固定支架间嵌入一种吸湿材料，当环境湿度增加时，吸湿材料体积膨胀，反之则体积缩小。将该电容器与恒压电源、电流表连接成如图所示的电路，闭合开关。下列说法正确的是（ ） A. 空气湿度降低时，电容器的电容会变大 B. 空气湿度降低时，极板间电场强度变大 C. 空气湿度一定时，滑片向上移动，电容器所带电荷量会增加 D. 保持滑片位置不变，若出现从到的电流，说明环境湿度升高 7. 如图，竖直平面内有一光滑绝缘轨道，取竖直向上为y轴正方向，轨道形状满足曲线方程y = x2。质量为m、电荷量为q（q > 0）的小圆环套在轨道上，空间有与x轴平行的匀强电场，电场强度大小，圆环恰能静止在坐标（1，1）处，不计空气阻力，重力加速度g大小取10 m/s2。若圆环由（3，9）处静止释放，则（　　） A. 恰能运动到（−3，9）处 B. 在（1，1）处加速度为零 C. 在（0，0）处速率为 D. 在（−1，1）处机械能最小 二、多选题：（本题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中有多个选项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错或不答的不得分。） 8. 通过光控开关实现自动控制的节能路灯，其内部电路简化示意图如下，电源电动势为，内阻为，R1、R3为定值电阻，R2为光敏电阻（光照强度增加时，其电阻值减小）。当光照强度降低时，下列判断正确的是（ ） A. 电路的总电阻变小 B. 小灯泡变亮 C. 电压表的示数变小 D. 电源输出功率变小 9. 如图所示，光滑绝缘水平面上的O点固定一带正电的点电荷M，电荷量为Q；点电荷N的电荷量为-q（q>0）。图甲中N绕着M做半径r=a圆周运动，运动周期为T；图乙中点电荷N以M为焦点沿椭圆轨道运动。A、B分别为电荷N距离M最近和最远点；OA=a、OB=3a，静电力常量为k；若取无穷远处电势为零，图甲和图乙两种电荷系统的电势能和动能之和分别为E甲和E乙，则N在从A点第一次运动到B点的过程中（ ） A. 在A点的电势能大于在B点电势能 B. C. D. 电荷N从A点第一次运动到B点所用时间为2T 10. 空间存在水平向右的匀强电场，粗糙水平地面上，一个质量为m带正电的物块以一定的初速度向右运动，物块的动能和电势能如下图的两条图线，则（ ） A. 图线Ⅰ是变化曲线，图线Ⅱ是变化曲线 B. 过程物块的动能与电势能之和保持不变 C. 电场力是阻力的3倍 D. 由图线可求得动摩擦因数 三、非选择题：（本题共5小题，共57分。） 11. 某小组探究未知金属丝的电阻率，根据实验需要已选用了规格和量程合适的器材，按照以下步骤开展实验。 （1）用螺旋测微器测量金属丝直径，如图1所示，则该直径为______mm； （2）按图2连接好电路进行测量，先将滑动变阻器的滑动片P置于a端； （3）接着将单刀双掷开关掷向1，调节滑动变阻器，得如图3电流表读数为______A，然后断开； （4）电阻箱的阻值调至较大，将单刀双掷开关掷向2，保持滑动变阻器滑片位置不变，闭合开关，调电阻箱使得电流表读数逐渐增大到上一步读数，记录电阻箱读数为R； （5）金属丝的电阻值=______，若金属丝直径用d表示，金属丝长度用x表示，则金属丝电阻率为______（两空用字母写出表达式）。 12. 为了描绘小灯泡的伏安特性曲线，某同学所用器材如下： ①待测小灯泡：额定电压为，电阻小于。 ②电压表：量程为，内阻约为。 ③电流表：量程为，内阻约为。 ④滑动变阻器，干电池两节，开关，导线若干。 （1）结合实验器材，该实验原理图正确的应为______。 A. B. （2）原理图中开关S闭合之前，滑动变阻器的滑片应置于______（填“a”或“b”）端。 （3）该同学画出的伏安特性曲线如图甲所示，由图甲可知，小灯泡的额定功率为______W。（结果保留三位有效数字） （4）若将该灯泡与的定值电阻和、的电源构成闭合电路，如图乙所示，则此时灯泡两端的电压为______V。（结果保留两位有效数字） 13. 如图所示，小型直流电动机（其线圈内阻为r = 1.5 Ω）与规格为“6 V 6 W”的小灯泡并联，再与阻值为R = 2 Ω的电阻串联，然后接至电源电动势为12 V，内阻r0 = 1 Ω的电源上，小灯泡恰好正常发光，电动机正常工作，求： （1）通过电阻R的电流； （2）电动机消耗的电功率P； （3）电动机的效率。 14. 如图所示， O为固定在地面上的铰链，A球通过铰链用轻杆分别连接于O、B球。 现对 B球施加水平推力F，使系统处于静止状态，此时两杆间的夹角α=60°。撤去F后，A、B在同一竖直平面内运动。已知两球质量均为 m，杆长均为L，重力加速度为g， 忽略一切摩擦。求： （1） 推力F的大小； （2）两杆间的夹角变为120°时， B球动能； （3）A 球落地时重力的功率。 15. 如图所示，竖直平面内有一光滑的半圆形绝缘轨道PQ与绝缘水平面在P点平滑相接，圆心为O，其半径，距P点左侧L=1.8m处有一竖直固定挡板MN，挡板MN长d=0.4m，挡板中心为O'，O'O所在水平面与MP所在水平面之间存在竖直向上的匀强电场，电场强度E=2×103V/m，一带电荷量q=+1×10−3C，质量为的小球，以水平初速度v0=4.5m/s从P点进入半圆形轨道，沿着半圆形轨道运动到Q点抛出，最后打在挡板MN上，小球可视为质点，不考虑电荷转移，取。求： （1）小球运动到Q点的速度大小； （2）小球打在挡板MN上的位置； （3）若小球沿着半圆形轨道运动从Q点抛出最后打在挡板的O'M段，求小球初速度v0的取值范围。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 雅礼中学2026年上学期期末考试试卷 高一物理 时量：75分钟 分值∶100分 一、单选题：（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。） 1. 物理学的发展丰富了人类对物质世界的认识，推动了科学技术的创新和革命，以下物理学史正确的是（ ） A. 卡文迪什通过实验的测量，比较准确地得出了引力常量的数值 B. 牛顿发现了万有引力定律，被称为“可以称出地球质量的人” C. 丹麦科学家第谷通过观测行星，从而得出了行星运动的三大定律 D. 库仑通过扭秤实验发现了点电荷间的作用规律，并测量了静电力常量 【答案】A 【解析】 【详解】AB．牛顿发现了万有引力定律，但卡文迪什利用扭秤实验首先较准确地测定了万有引力常量，卡文迪什被称为“可以称出地球质量的人”，故A正确，B错误； C．开普勒通过分析第谷的观测数据，从而得出了行星运动的三大定律，故C错误； D．库仑通过扭秤实验发现了点电荷间的作用规律，静电力常量是在电荷量单位得到定义后由后人通过实验测定的，故D错误。 故选A。 2. 关于图中四幅图像的说法正确的是（ ） A. 甲图中，将带正电的小球C靠近不带电的导体，再沿图中虚线将导体分割成A、B两部分后，A所带电荷量小于B所带电荷量 B. 乙图中，用金属网把验电器罩起来，使带电金属球靠近验电器，箔片会张开 C. 丙图中，处于静电平衡状态的导体腔的内表面感应出等量异种电荷，导体壳内腔电场强度为0 D. 丁图中，将尖锐的金属棒安装在建筑物的顶端并通过导线与大地相连制成避雷针，利用的是尖端放电原理 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据电荷守恒定律，甲图中，将带正电的小球靠近不带电的导体，再沿图中虚线将导体分割成A、B两部分后，A、B带等量异种电荷，故A错误； B．根据静电屏蔽，乙图中，用金属网把验电器罩起来，其内部不受影响，故带电金属球靠近验电器，箔片不会张开，故B错误； C．丙图中，处于静电平衡状态的导体腔的外表面感应出等量异种电荷，内表面没有电荷，导体壳内空腔电场强度为0，故C错误； D．避雷针的工作原理是尖端放电，即尖锐的金属棒容易聚集电荷，使空气电离，从而将云层中的电荷导入大地，避免建筑物被雷击，故丁图中，将尖锐的金属棒安装在建筑物的顶端并通过导线与大地相连制成避雷针，利用的是尖端放电原理，故D正确。 故选D。 3. 卫星的“星下点”是指卫星的瞬时位置和地球中心的连线与地球表面的交点，可用地理经、纬度来表示，对于位于“星下点”处的地面观察者来说，卫星就在天顶，将“星下点”的轨迹画在地图上便是星下点轨迹图。已知某颗卫星的星下点轨迹图是一个点，地球自转的周期为T，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，卫星的运动可视为匀速圆周运动，则（ ） A. 该卫星为近地卫星 B. 该卫星的角速度 C. 该卫星的线速度 D. 该卫星可能经过长沙的正上方 【答案】B 【解析】 【详解】A．由于卫星的星下点轨迹图是一个点，表明该卫星的瞬时位置和地球中心的连线与地球表面的交点始终不变，即卫星为地球同步静止卫星，故A错误； B．该卫星为地球同步静止卫星，卫星的周期等于地球自转周期，则该卫星的角速度，故B正确； C．该卫星为地球同步静止卫星，卫星的周期等于地球自转周期，卫星的轨道半径大于地球半径，则该卫星的线速度，故C错误； D．该卫星为地球同步静止卫星，卫星的轨道平面与赤道共面，则该卫星不可能经过长沙的正上方，故D错误。 故选B。 4. 太极图的含义丰富而复杂，它体现了中国古代哲学的智慧。如图所示，O为大圆的圆心，为上侧阳半圆的圆心，为下侧阴半圆的圆心，O、，在同一直线上，AB为大圆的直径且与连线垂直，C、D为关于O点对称的两点，在，两点分别固定电荷量大小相等的异种点电荷，整个空间只有、处点电荷产生的电场。下列说法正确的是（　　） A. C、D两点电势相等 B. 把电子由A沿直线移到B的过程中，电子的电势能先增加后减小 C. 把质子由A沿直线移到B的过程中，质子所受电场力先增加后减小 D. 将一电子（不计重力）从A点由静止释放，电子可以沿直线在AB间做往返运动 【答案】C 【解析】 【详解】A．在，两点分别固定电荷量大小相等的异种点电荷，设处为正点电荷，处为负点电荷，由于C点靠近正点电荷，D点靠近负点电荷，则C点电势高于D点电势，故A错误； B．AB为等量异种电荷连线的中垂线，根据等量异种电荷电势分布特点可知，中垂线为一等势线，所以把电子由A沿直线移到B的过程中，电子的电势能保持不变，故B错误； C．根据等量异种电荷中垂线电场分布特点可知，O点为中垂线上场强最大的点，则把质子由A沿直线移到B的过程中，场强先变大后变小，质子所受电场力先增加后减小，故C正确； D．由于根据等量异种电荷中垂线上的场强方向与中垂线垂直，所以将一电子（不计重力）从A点由静止释放，在A处受到的电场力与AB直线垂直，电子不可能沿直线在AB间做往返运动，故D错误。 故选C。 5. 如图是a、b两个电学元件的伏安特性曲线，已知a是线性元件，其曲线与横轴夹角为θ，b是非线性元件。根据图像下列说法正确的是（　　） A. a的电阻大小 B. 两端电压同为2V时，， C. 图像交点处a、b电阻值相等 D. 将a、b两个元件并联，再接入一个4V的干电池，1s内干路通过的电量为2C 【答案】C 【解析】 【详解】A．相同数据选择不同的标度时，a对应的曲线与横轴夹角θ不同，所以a的电阻大小，故A错误； B．两端电压同为2V时，由欧姆定律可得，，故B错误； C．图像交点处a、b电压相等，电流相等，根据欧姆定律可知，a、b电阻值相等，故C正确； D．将a、b两个元件并联，再接入一个4V的干电池，由于干电池有一定的内阻，使得a、b两个元件分到的电压小于4V，由题图可知，干路电流 则1s内干路通过的电量，故D错误。 故选C。 6. 某湿度传感器利用平行板电容器测量空气湿度。电容器上极板（可移动）与固定支架间嵌入一种吸湿材料，当环境湿度增加时，吸湿材料体积膨胀，反之则体积缩小。将该电容器与恒压电源、电流表连接成如图所示的电路，闭合开关。下列说法正确的是（ ） A. 空气湿度降低时，电容器的电容会变大 B. 空气湿度降低时，极板间电场强度变大 C. 空气湿度一定时，滑片向上移动，电容器所带电荷量会增加 D. 保持滑片位置不变，若出现从到的电流，说明环境湿度升高 【答案】C 【解析】 【详解】A．环境湿度降低时，吸湿材料体积缩小，极板间距d增大，根据可知，电容变小，故A错误； B．电源保持电压恒定（滑动变阻器未调节），环境湿度降低时，吸湿材料体积缩小，极板间距d增大，根据电场强度可知，极板间电场强度变小，故B错误； C．空气湿度一定时，滑片向上移动，由电路图可知电容器两端电压增大，根据可知，电容器所带电荷量会增加，故C正确； D．若电流计示数为从a到b，说明电容器放电，则电容减小，d增大说明湿度降低，故D错误。 故选C。 7. 如图，竖直平面内有一光滑绝缘轨道，取竖直向上为y轴正方向，轨道形状满足曲线方程y = x2。质量为m、电荷量为q（q > 0）的小圆环套在轨道上，空间有与x轴平行的匀强电场，电场强度大小，圆环恰能静止在坐标（1，1）处，不计空气阻力，重力加速度g大小取10 m/s2。若圆环由（3，9）处静止释放，则（　　） A. 恰能运动到（−3，9）处 B. 在（1，1）处加速度为零 C. 在（0，0）处速率为 D. 在（−1，1）处机械能最小 【答案】D 【解析】 【详解】AD．由题意可知，圆环所受的电场力平行于x轴向右，如图所示 圆环所受重力与电场力的合力为 又 根据题意可知，坐标（1，1）处是等效最低点，过（1，1）做轨道的切线，再过坐标（3，9）作该切线的平行线，如图所示 根据题意写出该平行线的方程为 即 设该平行线与轨道的交点为A，则A点的坐标满足方程， 解得A点的坐标为（−1，1），则圆环恰能运动到（−1，1）处，圆环运动到该位置时，克服静电力做功最多，故机械能最小，故A错误，D正确； B．圆环做曲线运动，在（1，1）处加速度一定不为零，故B错误； C．设圆环到达（0，0）处时的速度大小为v，则圆环由（3，9）处静止释放运动到（0，0）处的过程，由动能定理得 又 联立得，故C错误。 故选D。 二、多选题：（本题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中有多个选项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错或不答的不得分。） 8. 通过光控开关实现自动控制的节能路灯，其内部电路简化示意图如下，电源电动势为，内阻为，R1、R3为定值电阻，R2为光敏电阻（光照强度增加时，其电阻值减小）。当光照强度降低时，下列判断正确的是（ ） A. 电路的总电阻变小 B. 小灯泡变亮 C. 电压表的示数变小 D. 电源输出功率变小 【答案】BC 【解析】 【详解】AC．光照强度降低时，光敏电阻阻值增大，则电路的总电阻变大，根据闭合电路欧姆定律可得电路总电流变小，电压表示数，变小，故A错误，C正确； B．由于通过的电流变小，则两端电压变小，但路端电压增大，所以并联部分的电压增大，则通过小灯泡支路的电流增大，所以小灯泡变亮，故B正确。 D．因为不确定内阻外阻关系，所以无法确定电源输出功率变化，故D错误。 故选BC。 9. 如图所示，光滑绝缘水平面上的O点固定一带正电的点电荷M，电荷量为Q；点电荷N的电荷量为-q（q>0）。图甲中N绕着M做半径r=a圆周运动，运动周期为T；图乙中点电荷N以M为焦点沿椭圆轨道运动。A、B分别为电荷N距离M最近和最远点；OA=a、OB=3a，静电力常量为k；若取无穷远处电势为零，图甲和图乙两种电荷系统的电势能和动能之和分别为E甲和E乙，则N在从A点第一次运动到B点的过程中（ ） A. 在A点的电势能大于在B点电势能 B. C. D. 电荷N从A点第一次运动到B点所用时间为2T 【答案】BC 【解析】 【详解】A．负电荷从椭圆轨道的A到B电场力做负功，则电势能增加，即A点的电势能小于在B点电势能，故A错误； B．根据变轨原理，若在图乙中过A点作半径为a的圆轨道，则从A点由该圆轨道到椭圆轨道要加速，即图乙电荷N运动到A点时，其动能比图甲中的电荷动能大，而此位置甲、乙两图电荷系统的相对位置相同，所以电势能相同，两系统电势能和动能之和守恒，所以，故B正确； C．类比开普勒第二定律 可得，故C正确； D．类比开普勒第三定律 可得 电荷N在从A点第一次运动到B点所用时间 故D错误。 故选BC。 10. 空间存在水平向右的匀强电场，粗糙水平地面上，一个质量为m带正电的物块以一定的初速度向右运动，物块的动能和电势能如下图的两条图线，则（ ） A. 图线Ⅰ是变化曲线，图线Ⅱ是变化曲线 B. 过程物块的动能与电势能之和保持不变 C. 电场力是阻力的3倍 D. 由图线可求得动摩擦因数 【答案】AD 【解析】 【详解】A．电场力做正功电势能减小，图线Ⅱ是变化曲线，图线Ⅰ是变化曲线，故A正确； B．由于摩擦力f做功，过程物块的动能与电势能之和减小，故B错误； C．图像的斜率绝对值表示电场力大小 图像的斜率表示合外力大小 由，解得阻力大小为 则 即电场力是阻力的2倍，故C错误； D．克服摩擦力做功 解得动摩擦因数，故D正确。 故选AD。 三、非选择题：（本题共5小题，共57分。） 11. 某小组探究未知金属丝的电阻率，根据实验需要已选用了规格和量程合适的器材，按照以下步骤开展实验。 （1）用螺旋测微器测量金属丝直径，如图1所示，则该直径为______mm； （2）按图2连接好电路进行测量，先将滑动变阻器的滑动片P置于a端； （3）接着将单刀双掷开关掷向1，调节滑动变阻器，得如图3电流表读数为______A，然后断开； （4）电阻箱的阻值调至较大，将单刀双掷开关掷向2，保持滑动变阻器滑片位置不变，闭合开关，调电阻箱使得电流表读数逐渐增大到上一步读数，记录电阻箱读数为R； （5）金属丝的电阻值=______，若金属丝直径用d表示，金属丝长度用x表示，则金属丝电阻率为______（两空用字母写出表达式）。 【答案】 ①. 5.694##5.695##5.696 ②. 0.28 ③. R ④. 【解析】 【详解】（1）[1]金属丝直径为 5.5mm+19.4×0.01mm=5.694mm （3）[2]最小刻度为0.02A，估读在本位,则电流表读数为0.28A； （5）[3]等效法测量电阻，金属丝的电阻值为R； [4]根据电阻定律，，解得金属丝电阻率为 12. 为了描绘小灯泡的伏安特性曲线，某同学所用器材如下： ①待测小灯泡：额定电压为，电阻小于。 ②电压表：量程为，内阻约为。 ③电流表：量程为，内阻约为。 ④滑动变阻器，干电池两节，开关，导线若干。 （1）结合实验器材，该实验原理图正确的应为______。 A. B. （2）原理图中开关S闭合之前，滑动变阻器的滑片应置于______（填“a”或“b”）端。 （3）该同学画出的伏安特性曲线如图甲所示，由图甲可知，小灯泡的额定功率为______W。（结果保留三位有效数字） （4）若将该灯泡与的定值电阻和、的电源构成闭合电路，如图乙所示，则此时灯泡两端的电压为______V。（结果保留两位有效数字） 【答案】（1）B （2）b （3）1.56 （4）0.80 【解析】 【小问1详解】 由于，所以待测小灯泡为小电阻，为减小实验误差，电流表应使用外接法。 故选B。 【小问2详解】 为保护电路，图中开关S闭合之前，滑动变阻器的滑片应置于b端。 【小问3详解】 由图甲可知，当小灯泡两端电压为3V时，通过小灯泡的电流为0.52A，则小灯泡的额定功率为 【小问4详解】 由闭合电路欧姆定律 代入数据，整理可得 在图甲中作出该函数的图像如图所示 交点的电压、电流记为此时小灯泡的工作电压、电流，则 13. 如图所示，小型直流电动机（其线圈内阻为r = 1.5 Ω）与规格为“6 V 6 W”的小灯泡并联，再与阻值为R = 2 Ω的电阻串联，然后接至电源电动势为12 V，内阻r0 = 1 Ω的电源上，小灯泡恰好正常发光，电动机正常工作，求： （1）通过电阻R的电流； （2）电动机消耗的电功率P； （3）电动机的效率。 【答案】（1）2 A （2）6 W （3）75% 【解析】 【小问1详解】 通过电阻R的电流 解得 【小问2详解】 灯泡正常发光，则通过灯泡的电流 通过电动机的电流 电动机消耗的电功率 【小问3详解】 电动机线圈内阻的热功率 电动机的输出功率 由电动机的效率 14. 如图所示， O为固定在地面上的铰链，A球通过铰链用轻杆分别连接于O、B球。 现对 B球施加水平推力F，使系统处于静止状态，此时两杆间的夹角α=60°。撤去F后，A、B在同一竖直平面内运动。已知两球质量均为 m，杆长均为L，重力加速度为g， 忽略一切摩擦。求： （1） 推力F的大小； （2）两杆间的夹角变为120°时， B球动能； （3）A 球落地时重力的功率。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）对A球运用力的合成法可知 再对B球分析，水平推力 （2） 两轻杆夹角为 120°时，分别分解A、B两球速度，可得 由系统机械能守恒得 则B球动能 （3）A球落地前瞬间， B球到达最左端 由能量守恒可得 解得 则A球落地前瞬间重力的功率 15. 如图所示，竖直平面内有一光滑的半圆形绝缘轨道PQ与绝缘水平面在P点平滑相接，圆心为O，其半径，距P点左侧L=1.8m处有一竖直固定挡板MN，挡板MN长d=0.4m，挡板中心为O'，O'O所在水平面与MP所在水平面之间存在竖直向上的匀强电场，电场强度E=2×103V/m，一带电荷量q=+1×10−3C，质量为的小球，以水平初速度v0=4.5m/s从P点进入半圆形轨道，沿着半圆形轨道运动到Q点抛出，最后打在挡板MN上，小球可视为质点，不考虑电荷转移，取。求： （1）小球运动到Q点的速度大小； （2）小球打在挡板MN上的位置； （3）若小球沿着半圆形轨道运动从Q点抛出最后打在挡板的O'M段，求小球初速度v0的取值范围。 【答案】（1）4.5m/s （2）M点 （3）或 【解析】 【小问1详解】 小球从P点运动到Q点，根据动能定理 解得 【小问2详解】 小球在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向先匀加速，进电场后再匀减速，设小球在电场中的加速度为a，则 解得 即小球在电场内外的加速度大小相等，方向相反，竖直方向的运动具有对称性，小球从抛出到进入电场过程，有 解得 小球从抛出到打在挡板上的时间 由对称性可知，小球在进入电场后竖直方向的位移也为R，小球刚好打在M点； 【小问3详解】 小球刚好从右上方打在O'点，则 （n=0，1，2，3…） 所以 （n=0，1，2，3…） 小球刚好从右下方打在O'点，则 （n=0，1，2，3…） 所以 （n=0，1，2，3…） 小球要打在O'M段，初速度应满足 （n=0，1，2，3…） 小球沿半圆轨道运动，在Q点，应满足 解得 在P点，应满足 所以 综上，小球初速度取值范围是 或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $