精品解析：湖南长沙市长郡中学2025-2026学年高一下学期7月期末物理试题

高一物理期末 时量：75分钟 满分：100分 一、选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 在真空中的固定点电荷形成的电场中有、两点，先后在、两点放置电荷量不同的检验电荷，各得到一组与电场力的数据，并描点在同一坐标中，如图中、所示。则、两点与点电荷的距离之比为（　　） A. B. C. D. 2. 如图所示，一圆环上均匀分布着正电荷，轴垂直于环面且过圆心。下列关于轴上的电场强度和电势的说法中正确的是（ ） A. 点的电场强度为零，电势最低 B. 点的电场强度不为零，电势最高 C. 从点沿轴正方向，电场强度不断减小 D. 从点沿轴正方向，电场强度先增大后减小 3. 能量是个状态量，其具有相对性。如图所示，一个可视为质点、质量为m的小球沿光滑水平面以速度向左匀速运动，随后穿越光滑固定隧道继续向左运动。隧道与水平地面平滑衔接，且隧道最高点P到水平面的高度为h，重力加速度为g。设小球穿越隧道前沿水平面运动时的机械能E=0，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ） A. 小球在水平面时，重力势能为0 B. 小球运动过程中机械能守恒，在P点时重力势能为mgh C. 小球运动过程中机械能守恒，在P点时重力势能为 D. 小球到达P点时的机械能为，重力势能为 4. 如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源连接，下极板接地，静电计所带电荷量很少，可忽略，开关闭合，稳定时一带电的油滴静止于两极板间的P点，若断开开关K，将平行板电容器的上极板竖直向下平移一小段距离，则下列说法正确的是（ ） A. 静电计指针的张角不变 B. P点电势升高 C. 带电油滴不动 D. 带电油滴的电势能变小 5. 如图所示，为等边三角形，电荷量为的点电荷固定在点。先将一电荷量也为的点电荷从无穷远处（电势为0）移到点，此过程中，电场力做功为。再将从点沿移到点并固定。最后将一电荷量为的点电荷从无穷远处移到点。下列说法正确的是（ ） A. 移入之前，点的电势为 B. 从点移到点的过程中，所受电场力始终不做功 C. 从无穷远处移到C点的过程中，所受电场力做的功为 D. 在移到点后的电势能为 6. 细胞电转染是一种基因操纵手段，其原理如图所示。其中实线为电场线，关于y轴对称分布，虚线为带电的DNA分子进入细胞膜的轨迹，M、N为轨迹上的两点，P点与N点关于y轴对称。下列说法正确的是（ ） A. DNA分子带正电 B. N、P两点的电场强度相同 C. DNA分子的加速度 D. DNA分子的速度 7. 如图所示，相互平行的水平金属板、、分别与两个相同的电源相连，、两板上开的小孔在同一竖直线上。一电子从靠近板的位置由静止开始运动，恰好能到达板，不计电子重力。将板上移至水平虚线处，由处静止释放的电子（　　） A. 到达板时速度减小 B. 能穿过板上的小孔 C. 到达板的时间不变 D. 到达板的时间增大 二、选择题（本题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 8. 某空间中存在与x轴平行的电场，其电势随x坐标变化的图像如图所示，若将一带电粒子（不计重力）以初速度从坐标原点O射入电场，该粒子仅在电场力的作用下沿x轴正方向运动，已知电场中x轴上A、B两点的x坐标分别为、，则（ ） A. 该粒子一定带正电 B. A点和B点电场强度的方向相反 C. 在x轴上的位置，电场强度大小为 D. 该粒子沿x轴从A点到B点的过程中，电势能可能一直增大 9. 质量为m的汽车在平直公路上以恒定加速度由静止启动，经过时间达到额定功率，这个过程中汽车的位移为，汽车达到额定功率时关闭发动机，汽车又行驶了后停止，整个过程的位移—时间图像如图所示。已知汽车行驶时所受阻力恒定，则（　　 ） A. 图中 B. 汽车所受阻力为 C. 汽车的额定功率为 D. 若不关闭发动机，汽车能达到的最大速度为 10. 如图所示，竖直平面内存在方向未知的匀强电场，一质量为m，电荷量为q的带电小球，由a点以初速度沿水平方向抛出。小球先运动至b点，速度大小为，方向竖直向下，接着运动至c点，a、c两点在同一条竖直线上。不计空气阻力，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　 ） A. 小球所受电场力的最小值为 B. 小球所受电场力的最小值为 C. 小球在a点的电势能一定小于在b点的电势能 D. 无论电场方向如何，小球经过c点的速度大小一定为 三、实验题（共2小题，每空2分，共16分） 11. 物理实验一般都涉及实验目的、实验原理、实验仪器、实验方法、实验操作、数据分析等。 （1）用电压表（内阻约为）和电流表（内阻约为）测量一个电阻的阻值（约为）。要求尽量减小实验误差，应该选择的测量电路是图1中的______________（选填“甲”或“乙”）。 （2）一多用电表表盘上的电阻刻度线正中间标有“15”字样。用它测量约电阻的阻值，下列实验步骤正确的操作顺序为______________（填各实验步骤前的字母）。 A. 将选择开关置于“”位置 B. 将选择开关置于“”位置 C. 将两表笔分别接触待测电阻两端，读出其阻值后随即断开 D. 将两表笔直接接触，调节欧姆调零旋钮，使指针指向“0” （3）图2是“测量电源的电动势和内电阻”实验的电路图。某同学在实验中，闭合开关后，发现无论怎么移动滑动变阻器的滑片，电压表有示数且不变，电流表始终没有示数。为查找故障，在其它连接不变的情况下，他将电压表连接a位置的导线端分别试触b、c、d三个位置，发现试触b、c时，电压表有示数；试触d时，电压表没有示数。若电路中仅有一处故障，则______________（选填选项前的字母）。 A. 导线断路 B. 滑动变阻器断路 C. 导线断路 D. 滑动变阻器短路 12. 晓强利用如图甲所示的电路测量了电源的电动势和内阻，为一段粗细均匀的电阻丝，电阻丝的电阻率和定值电阻均已知。 实验时进行了如下操作： ①晓强首先用多用电表“”的倍率粗略测量了电阻丝的阻值，读数如图乙所示； ②闭合开关前，将滑片置于合适的位置，用螺旋测微器测量电阻丝的直径，通过移动滑片的位置，测量电阻丝接入电路的长度，并读出相对应的电压表的读数； ③通过②中记录的多组实验数据，利用图像处理实验数据。 （1）操作①中，多用电表的读数为_____； （2）操作②中，电键闭合前，滑片应置于____（填“”或“”）端； （3）为了得到如图丙所示的图像，则图像的横轴应为_______（填“”“”或“”）；由图像可知，电源的电动势_______，电源的内阻_______（用题中的已知量和测量量表示）。 四、解答题（13题13分，14题13分，15题15分） 13. 在快递分拣时常用传送带运送快件，如图甲所示，一倾角为的传送带以恒定速度运行，传送带底端到顶端的距离。现将一质量的小快件静止放于传送带底端，快件沿传送带向上运动至顶端过程中，速度的平方随位移x的变化关系如图乙所示，快件可视为质点，取，，。快件由底端运动到顶端的过程中，求： （1）合力对快件所做的功； （2）快件与传送带摩擦而产生的热量； （3）电动机多做的功。 14. 如图甲所示的电路中，、为定值电阻，且，阻值未知，为一滑动变阻器，当其滑片P从左端滑至右端时，测得电源的路端电压随电流源中流过的电流变化图线如图乙所示，其中A、B两点是滑片P在变阻器的两个不同端点得到的，求： （1）电源的电动势和内阻，以及的最大阻值； （2）接入电路的阻值为多少时，的功率最大，最大功率是多少； （3）接入电路的阻值为多少时，的功率最大，最大功率是多少。 15. 如图所示，光滑水平面内的平面直角坐标系第二象限存在大小未知方向沿y轴负方向的匀强电场，第一、四象限内存在与x轴正方向成30°斜向上的匀强电场（图中未画出）。圆心角为120°的光滑圆弧绝缘轨道固定在第一、四象限平面内，其左端位于坐标原点O处，右端B点和圆心连线与x轴平行，轨道半径大小为L。时刻，质量为m、电荷量为+q的小球从A点以大小为的初速度平行于x轴开始向右运动，恰好从O点沿切线方向进入弧形轨道。已知第一、四象限内匀强电场的电场强度，A点的横坐标为，小球可视为点电荷且带电量始终不变，重力加速度为g。求： （1）第二象限内匀强电场的电场强度的大小； （2）小球经过圆弧轨道右端点B点时，轨道对小球弹力的大小； （3）小球通过B点时，第一象限立刻再加一沿y轴负方向的匀强电场，小球通过B点后速度最小时所处位置的横坐标x的大小。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高一物理期末 时量：75分钟 满分：100分 一、选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 在真空中的固定点电荷形成的电场中有、两点，先后在、两点放置电荷量不同的检验电荷，各得到一组与电场力的数据，并描点在同一坐标中，如图中、所示。则、两点与点电荷的距离之比为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】根据可知，图线的斜率表示电场强度，由图像可知，A、B两点的电场强度之比 根据点电荷场强公式 可得 故选A。 2. 如图所示，一圆环上均匀分布着正电荷，轴垂直于环面且过圆心。下列关于轴上的电场强度和电势的说法中正确的是（ ） A. 点的电场强度为零，电势最低 B. 点的电场强度不为零，电势最高 C. 从点沿轴正方向，电场强度不断减小 D. 从点沿轴正方向，电场强度先增大后减小 【答案】D 【解析】 【详解】AB．圆环上均匀分布着正电荷，根据对称性可知，圆环上各电荷在点产生的电场强度相互抵消，故合场强为零，即点的电场强度为零；圆环上各电荷在轴产生的电场强度有水平向右的分量，根据电场的叠加原理可知，轴上电场强度方向向右，根据顺着电场线方向电势降低，可知从点沿轴正方向，电势降低，故点的电势最高，故AB错误； CD．点的电场强度为零，无穷远处的电场强度也为零，所以从点沿轴正方向，电场强度应先增大后减小，故C错误，D正确。 故选D。 3. 能量是个状态量，其具有相对性。如图所示，一个可视为质点、质量为m的小球沿光滑水平面以速度向左匀速运动，随后穿越光滑固定隧道继续向左运动。隧道与水平地面平滑衔接，且隧道最高点P到水平面的高度为h，重力加速度为g。设小球穿越隧道前沿水平面运动时的机械能E=0，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ） A. 小球在水平面时，重力势能为0 B. 小球运动过程中机械能守恒，在P点时重力势能为mgh C. 小球运动过程中机械能守恒，在P点时重力势能为 D. 小球到达P点时的机械能为，重力势能为 【答案】C 【解析】 【详解】A．小球在水平面运动时，动能 题目规定此时机械能，由 可知重力势能，故A错误； B．小球运动过程中只有重力做功，机械能守恒，始终为0，在P点时重力势能应为，故B错误； C．小球运动过程中机械能守恒，由上述分析可知在P点时重力势能为，故C正确； D．小球运动过程中机械能守恒，初始机械能为0，则到达P点时机械能仍为0，故D错误。 故选C。 4. 如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源连接，下极板接地，静电计所带电荷量很少，可忽略，开关闭合，稳定时一带电的油滴静止于两极板间的P点，若断开开关K，将平行板电容器的上极板竖直向下平移一小段距离，则下列说法正确的是（ ） A. 静电计指针的张角不变 B. P点电势升高 C. 带电油滴不动 D. 带电油滴的电势能变小 【答案】C 【解析】 【详解】A． 由电容公式​，上极板下移减小，增大 根据，不变，增大，所以电容器电压减小，静电计张角减小，A错误； C．极板间电场强度，均不变，因此​与无关，保持不变。 原来油滴静止满足，电场力不变，油滴仍静止，C正确； B．下极板接地电势为0，设到下极板距离为，则点电势​ 因不变、不变，因此不变，B错误； D．电场方向向下，油滴平衡时电场力向上，说明油滴带负电，电势能，和​都不变，因此油滴电势能不变，D错误。 故选 C。 5. 如图所示，为等边三角形，电荷量为的点电荷固定在点。先将一电荷量也为的点电荷从无穷远处（电势为0）移到点，此过程中，电场力做功为。再将从点沿移到点并固定。最后将一电荷量为的点电荷从无穷远处移到点。下列说法正确的是（ ） A. 移入之前，点的电势为 B. 从点移到点的过程中，所受电场力始终不做功 C. 从无穷远处移到C点的过程中，所受电场力做的功为 D. 在移到点后的电势能为 【答案】C 【解析】 【详解】A．从无穷远处移到C点，此过程中，电场力做功为，根据功能关系有 解得在C点的电势能为 根据 解得C点的电势，故A错误； B．从C点沿CB移到B点的过程中，点电荷到A点的距离先减小再增大，固定在A点的电荷和带同种电荷，表现为斥力，则电场力先做负功后做正功，故B错误； CD．固定到B点后，B点到C点的距离与A点到C点的距离相等，而的电荷量是固定在A点正电荷带量的两倍，且均两者为正电荷，则在C点的电势为 故C点的电势为 故在移到C点后的电势能 根据功能关系，可得从无穷远处移到C点，所受电场力做的功为 解得，故C正确，D错误。 故选C。 6. 细胞电转染是一种基因操纵手段，其原理如图所示。其中实线为电场线，关于y轴对称分布，虚线为带电的DNA分子进入细胞膜的轨迹，M、N为轨迹上的两点，P点与N点关于y轴对称。下列说法正确的是（ ） A. DNA分子带正电 B. N、P两点的电场强度相同 C. DNA分子的加速度 D. DNA分子的速度 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据DNA分子的运动轨迹可知，DNA分子受电场力方向大致向下，可知DNA分子带负电，A错误； B．根据对称性可知，N、P两点的电场强度大小相同，但方向不同，B错误； C．因N点电场线较M点密集，可知N点场强较大，DNA分子在N点受到的电场力较大，加速度较大，即加速度，C错误； D．DNA分子从M点到N点电场力做正功，则动能增加，速度增加，即速度关系为，D正确。 故选D。 7. 如图所示，相互平行的水平金属板、、分别与两个相同的电源相连，、两板上开的小孔在同一竖直线上。一电子从靠近板的位置由静止开始运动，恰好能到达板，不计电子重力。将板上移至水平虚线处，由处静止释放的电子（　　） A. 到达板时速度减小 B. 能穿过板上的小孔 C. 到达板的时间不变 D. 到达板的时间增大 【答案】C 【解析】 【详解】A．电子从O到B板，根据动能定理 AB间电压始终为，因此到达B板的速度，A错误； B．对电子从O到C板全过程，动能定理 总功始终为0，因此电子到达C板时速度仍为0，恰好到达C板，不能穿过小孔，B错误； CD．AB段匀加速：加速度 位移 解得​​，即​与​成正比。 BC段匀减速：加速度大小 同理可得减速到0的时间，即与​成正比。 总时间，不变，因此总时间不变，C正确，D错误。 故选 C。 二、选择题（本题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 8. 某空间中存在与x轴平行的电场，其电势随x坐标变化的图像如图所示，若将一带电粒子（不计重力）以初速度从坐标原点O射入电场，该粒子仅在电场力的作用下沿x轴正方向运动，已知电场中x轴上A、B两点的x坐标分别为、，则（ ） A. 该粒子一定带正电 B. A点和B点电场强度的方向相反 C. 在x轴上的位置，电场强度大小为 D. 该粒子沿x轴从A点到B点的过程中，电势能可能一直增大 【答案】CD 【解析】 【详解】A．粒子沿x轴正方向运动，若粒子带正电，电场力做正功，粒子加速；若粒子带负电，电场力做负功，粒子减速。题目仅说明粒子沿x轴正方向运动，无法确定电性，故A错误； B．根据 可知图像斜率表示电场强度大小，由图可知，图像是一条倾斜直线，说明电场是匀强电场，A、B两点电场强度方向相同，故B错误； C．匀强电场中各点电场强度大小相等，故处电场强度大小为，故C正确； D．从A到B，电势降低，若粒子带正电，电势能减小；若粒子带负电，电势能增大，故D正确。 故选CD。 9. 质量为m的汽车在平直公路上以恒定加速度由静止启动，经过时间达到额定功率，这个过程中汽车的位移为，汽车达到额定功率时关闭发动机，汽车又行驶了后停止，整个过程的位移—时间图像如图所示。已知汽车行驶时所受阻力恒定，则（　　 ） A. 图中 B. 汽车所受阻力为 C. 汽车的额定功率为 D. 若不关闭发动机，汽车能达到的最大速度为 【答案】BD 【解析】 【详解】A．设汽车匀加速阶段的加速度为，根据运动学公式，有 匀加速阶段的最大速度为 可解得， 设汽车在减速阶段的加速度大小为，有 解得 图中时刻是汽车停止运动的时刻，所以，故A错误； B．汽车减速时阻力提供加速度，有，故B正确； C．汽车在加速阶段的牵引力为F，有 所以汽车的额定功率为 联立可解得，故C错误； D．若不关闭发动机，汽车能达到的最大速度为，故D正确。 故选BD。 10. 如图所示，竖直平面内存在方向未知的匀强电场，一质量为m，电荷量为q的带电小球，由a点以初速度沿水平方向抛出。小球先运动至b点，速度大小为，方向竖直向下，接着运动至c点，a、c两点在同一条竖直线上。不计空气阻力，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　 ） A. 小球所受电场力的最小值为 B. 小球所受电场力的最小值为 C. 小球在a点的电势能一定小于在b点的电势能 D. 无论电场方向如何，小球经过c点的速度大小一定为 【答案】BCD 【解析】 【详解】AB．设水平向右为x轴、竖直向下为y轴，将运动沿x、y轴分解，由a→b过程，初速度，，末速度，，设运动时间为，由匀变速直线运动速度与时间的关系，可得加速度大小分别为， 则 水平方向仅受电场力水平分量作用，由牛顿第二定律，得 竖直方向受重力和电场力竖直分量作用，由牛顿第二定律，得 整理得 由矢量合成法则，得电场力大小 设 由一元二次函数求最值，可得的最小值为，则F的最小值为，不是，故A错误；B正确； C．a→b过程初、末动能相等，有 由动能定理，得 小球的运动有竖直向下分量，重力做正功，则 因此 电场力做负功，电势能一定增大，故C正确； D．无论电场方向如何，小球在水平方向和竖直方向均为匀变速直线运动，由对称性可知，小球经过c点的水平速度大小仍为，竖直速度大小为，合速度大小一定为，故D正确； 故选BCD。 三、实验题（共2小题，每空2分，共16分） 11. 物理实验一般都涉及实验目的、实验原理、实验仪器、实验方法、实验操作、数据分析等。 （1）用电压表（内阻约为）和电流表（内阻约为）测量一个电阻的阻值（约为）。要求尽量减小实验误差，应该选择的测量电路是图1中的______________（选填“甲”或“乙”）。 （2）一多用电表表盘上的电阻刻度线正中间标有“15”字样。用它测量约电阻的阻值，下列实验步骤正确的操作顺序为______________（填各实验步骤前的字母）。 A. 将选择开关置于“”位置 B. 将选择开关置于“”位置 C. 将两表笔分别接触待测电阻两端，读出其阻值后随即断开 D. 将两表笔直接接触，调节欧姆调零旋钮，使指针指向“0” （3）图2是“测量电源的电动势和内电阻”实验的电路图。某同学在实验中，闭合开关后，发现无论怎么移动滑动变阻器的滑片，电压表有示数且不变，电流表始终没有示数。为查找故障，在其它连接不变的情况下，他将电压表连接a位置的导线端分别试触b、c、d三个位置，发现试触b、c时，电压表有示数；试触d时，电压表没有示数。若电路中仅有一处故障，则______________（选填选项前的字母）。 A. 导线断路 B. 滑动变阻器断路 C. 导线断路 D. 滑动变阻器短路 【答案】（1）甲 （2）ADCB （3）C 【解析】 【小问1详解】 由于待测电阻只有5Ω左右，要求尽量减小实验误差，应该选择的测量电路是电流表外接电路，故选图甲。 【小问2详解】 多用电表表盘上的电阻刻度线正中间标有“15”字样。用它测量约电阻的阻值，应该将选择开关置于“”位置，将两表笔直接接触，调节欧姆调零旋钮，使指针指向“0”，将两表笔分别接触待测电阻两端，读出其阻值后随即断开，将选择开关置于“OFF”位置，即实验步骤正确的操作顺序为ADCB。 【小问3详解】 闭合开关后，却发现无论怎么移动滑动变阻器的滑片，电流表示数始终为零，可能是电路中出现断路，电压表的示数不变化，说明电压表串联在电路中；当试触b、c时依然是这个情况说明b、c段是正常的，试触d时，电压表没有示数说明在cd之间某处发生了断路，故选C。 12. 晓强利用如图甲所示的电路测量了电源的电动势和内阻，为一段粗细均匀的电阻丝，电阻丝的电阻率和定值电阻均已知。 实验时进行了如下操作： ①晓强首先用多用电表“”的倍率粗略测量了电阻丝的阻值，读数如图乙所示； ②闭合开关前，将滑片置于合适的位置，用螺旋测微器测量电阻丝的直径，通过移动滑片的位置，测量电阻丝接入电路的长度，并读出相对应的电压表的读数； ③通过②中记录的多组实验数据，利用图像处理实验数据。 （1）操作①中，多用电表的读数为_____； （2）操作②中，电键闭合前，滑片应置于____（填“”或“”）端； （3）为了得到如图丙所示的图像，则图像的横轴应为_______（填“”“”或“”）；由图像可知，电源的电动势_______，电源的内阻_______（用题中的已知量和测量量表示）。 【答案】（1）13.0 （2） （3） ①. ②. ③. 【解析】 【分析】 【小问1详解】 多用电表欧姆档采用“”倍率，指针指向欧姆刻度，读数为 【小问2详解】 开关闭合前，为保护电路，需让接入电路的电阻最大。由电路可知，滑片在端时，电阻丝接入长度最长，电阻最大，因此滑片置于端。 【小问3详解】 [1] 根据电阻定律，接入电阻丝的电阻  根据闭合电路欧姆定律  得  ​ 可见​与成线性关系，因此横轴为； [2][3]结合图像：当时，有 代入得 得 【点睛】 四、解答题（13题13分，14题13分，15题15分） 13. 在快递分拣时常用传送带运送快件，如图甲所示，一倾角为的传送带以恒定速度运行，传送带底端到顶端的距离。现将一质量的小快件静止放于传送带底端，快件沿传送带向上运动至顶端过程中，速度的平方随位移x的变化关系如图乙所示，快件可视为质点，取，，。快件由底端运动到顶端的过程中，求： （1）合力对快件所做的功； （2）快件与传送带摩擦而产生的热量； （3）电动机多做的功。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 根据动能定理可得 【小问2详解】 由图可知快件先做匀加速运动，由运动学公式可得 解得 加速时间 相对位移 由牛顿第二定律可得 摩擦产生的热量为 【小问3详解】 快件从传送带底端运动到顶端过程中，电动机多做的功等于快件重力势能和动能的增加量以及因摩擦而产生的热量之和，则 解得 14. 如图甲所示的电路中，、为定值电阻，且，阻值未知，为一滑动变阻器，当其滑片P从左端滑至右端时，测得电源的路端电压随电流源中流过的电流变化图线如图乙所示，其中A、B两点是滑片P在变阻器的两个不同端点得到的，求： （1）电源的电动势和内阻，以及的最大阻值； （2）接入电路的阻值为多少时，的功率最大，最大功率是多少； （3）接入电路的阻值为多少时，的功率最大，最大功率是多少。 【答案】（1），， （2）0，3.2W （3），3.2W 【解析】 【小问1详解】 当P滑到R3的左端时，电路参数对应图乙中的A点，则， 当P滑到的右端时，电路参数对应图乙中的B点，则， 由闭合电路的欧姆定律，可得， 联立解得， ， 当P滑到的左端时，此时并联部分电阻 设此时滑动变阻器阻值为，得 解得 【小问2详解】 是定值电阻，功率 总电流最大时功率最大。总电流最大对应总电阻最小，即 此时电流，最大功率 【小问3详解】 将、、r等效为新内阻，则等效内阻为与并联，可得等效内阻 当时，功率最大，因此 等效电动势 最大功率 15. 如图所示，光滑水平面内的平面直角坐标系第二象限存在大小未知方向沿y轴负方向的匀强电场，第一、四象限内存在与x轴正方向成30°斜向上的匀强电场（图中未画出）。圆心角为120°的光滑圆弧绝缘轨道固定在第一、四象限平面内，其左端位于坐标原点O处，右端B点和圆心连线与x轴平行，轨道半径大小为L。时刻，质量为m、电荷量为+q的小球从A点以大小为的初速度平行于x轴开始向右运动，恰好从O点沿切线方向进入弧形轨道。已知第一、四象限内匀强电场的电场强度，A点的横坐标为，小球可视为点电荷且带电量始终不变，重力加速度为g。求： （1）第二象限内匀强电场的电场强度的大小； （2）小球经过圆弧轨道右端点B点时，轨道对小球弹力的大小； （3）小球通过B点时，第一象限立刻再加一沿y轴负方向的匀强电场，小球通过B点后速度最小时所处位置的横坐标x的大小。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 小球在第二象限做类平抛运动，方向匀速运动  方向匀加速，根据牛顿第二定律  到达点时竖直速度  由几何关系，因此速度偏角满足 解得​​ 【小问2详解】 小球到达点速度大小 点动能  的电场力分解 沿分量，沿分量 点坐标为，从到电场力做功  由动能定理  点半径沿方向，向心力指向圆心（负方向），由向心力公式 代入得 【小问3详解】 加后，总电场力分量， 因此加速度分量  ​ 点速度沿正方向， 任意时刻速度分量 ​ 速度平方 ，为关于的二次函数，最小值对应顶点  点横坐标为​，小球方向匀加速，因此总横坐标 解得​ 【点睛】 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $