创优作业(15) 分式与分式方程(1)-【金牌题库·快乐假期复习计划】2026年八年级数学暑假作业（北师大版·新教材）

月 日 星期 复习计划 FU XIJI HUA 创优作业（十五） 分式与分式方程(1)】 ◆基础知识 A.1 B 4 D.0 一、选择题 1.下列说法错误的是 ( 8若0-2a-3=0.代数式2o的值是 A若式了+设有意义，则x的取值范固是 () 1 x=-1 A.- B.I C.-3 D.3 3 3 B.分式x+中的x,y都扩大为原来的2倍， 2 二、填空题 那么分式的值扩大为原来的2倍 9.在式子1,2y3a2be5 C分式+的值不可能等于0 +8,9x+10 a’m,46x7+， y 中，分式有 个 D,者，表示一个整数，则整数：可取值的 个数是4 10若分式有意义，则x的取值范刷 2.若分式x1-2的值为零，则x的值是( 是 x+2 A.2 B.-2 C.±2 D.1 11.不改变分式的值，把下列分式的分子与分母 3.下列等式中正确的是 ) 的最高次项的系数都化为正数 A8-66 B.a-a+1 b-b+1 (1)-2x-1 x-1 C.4=a-1 6=6-1 受装 (2)3-x 4若分式：4的值为0，则：的值是 -x2+2 ( A.±2 B.2 C.-2 D.0 12.若a=26≠0，则-的值为 a-ab 5.如果把分式2y中的x和y都扩大为原来的 x+y 13.约分：(1)3x+12 x2-16 2倍，那么分式的值 () A.不变 B,缩小为原来的 (2) 4y2-x2 -2+4y-479 C.扩大为原来的2倍D.扩大为原来的4倍 6.下列分式是最简分式的个数为 ( ) 14已知多=子，则 y 2x 2器⑧2406 x+y 2+4xy== A.1个B.2个 C.3个 D.4个 x2+y2 7.计算x+)-（xy)的结果为 () 4xy 15若x+3,则++的值是 x 29 数学·八年级·BS 19.我们知道，分式和分数有着很多的相似点. 综合实践 如类比分数的基本性质，我们得到了分式的 三、解答题 基本性质等.小学里，把分子比分母小的分 数叫做真分数.类似地，我们把分子的次数 16.(1)当x=-1时，求分式1的值； 2x2+1 小于分母的次数的分式称为真分式，反之， (2)已知a2-4a+4与1b-11互为相反数， 称为假分式.对于任何一个假分式都可以化 求的值 成整式与真分式的和的形式，如： 2+名1+ x-1 (1)下列分式中，属于真分式的是() A. B.*-1 x-1 x+1 3 n.已知分式z4 C.2x-1 D.x+1 x2-1 (1)当x=2时，求分式的值； (2)将假分式m+3化成整式和真分式的和 m+1 (2)当x为何值时，分式有意义？ 的形式。 (3)当x为何值时，分式的值为0？ 20.小明在爬一座小山时，第一阶段的平均速度 为v,所用时间为t;第二阶段的平均速度为 之，所用时间为下山时，小明的平均速度 保持为4w,已知小明上山的路程和下山的路 18.当x的取值范围是多少时， 程是相同的，那么小明下山用了多长时间？ 1)分：的值为负数知 (2)分式+的值为正数？ (3)分式+的值为负数？ ◆中考连接 21.(广西最新中考题)若分式1有意义，则x x+1 的取值范围是 () A.x≠-1B.x≠0C.x≠1 D.x≠2 2.(兰州最新中考题)计算：4-50：（) a-5 A.a-5 B.a+5C.5 D.a 30(2)x2-6xy+9y2-3x+9y=(x-3y)2-3(x-3y) =(x-3y)(x-3y-3). (3)△ABC是等腰三角形或直角三角形. 13.解：(1)设7-x=a,x-3=b,则(7-x)(x-3)=ab=2, a+b=(7-x)+(x-3)=4,∴.(7-x)2+(x-3)2=a2+b2= (a+b)2-2ab=42-2×2=12. (2)(n-2000)(2023-n)=262 (3)阴影部分的面积为32. 中考连接14.(x+3y)(x-3y)15.C P9-30 -、1.B2.A3.A4.A5.A6.B7.A8.A 二931011)-告2 x2-2 12子13.(，422145号15 x-2y 三16()-号(2)号 17.(1)0(2)x4-3且x4(3)x=3 18.(1)x<2(2)-子<x<1(3)x>1或x<-3 19.(1)C (2)m+3=m2-1+4m2-1+4」 m+1 20.24+与 8 中考连接21.A22.D P1-32」 -、1.B2.B3.C4.C5.B6.B =1.0829尾R RR 10.m-2 2n 三1.()，2（2)9 a-1 m-2 12.原式=2得-当m=1时，原式号 13.(1)(A) (2)不正确分式加减运算过程中不能去掉分母 (3)(x+1)(x-1) 14.解：(1)略 (2)如果窗户面积和地板面积同时增加1平方米，那么住宅 的采光条件会变好 理由略 中考连接15.原式=a+少-1.1 a(a+1)÷ aa-11 当a=5+1时，原式= 11V2 2+1-122 P3- -、1.D2.A3.C4.D5.D 二6名=3（答案不唯-）1分839优惠少 10号 三、11.(1)x=12(2)无解 12.解：(1)x-1一去分母时，漏乘了常数项“-1” (2)方程两边同乘(x-1),得2x-(x-1)=-1,去括号，得 2x-x+1=-1,移项、合并同类项，得x=-2,检验：当x=-2 时，x-1≠0.·.原方程的解为x=-2. 13.小红爬山的速度为3千米. 中考连接14.-1 15.浇水方式改进后平均每天用水1吨. 复习计划 FU XIJI HUA P35-36 -、1.B2.D3.D4.B5.B 二、6.125°55°7.135°8.69.19 三、10.(1)解：如图，射线BF即为所求 B (2)证明：如图，：DE平分∠ADC,BF 平分LARC1=分∠ADC,∠2= 之∠ABC,在ABCD中，LADC=LABC, AD∥BC,∴.∠1=∠2，∠1=∠3，∴.∠2=∠3，∴BF∥DE. 11.（1)证明：：四边形ABCD是平行四边形，∴.AB∥CD,AB= CD,∴.∠ABE=∠CDF.AE⊥BD,CF⊥BD,∴.∠AEB= ∠CFD=90°.∴.△ABE≌△CDF(AAS). (2)S-48cm=2V15. 12.当t=7 0时，以P,D,Q,B为顶点的四边形是平行四边形， 中考连接13.号 P3-38 -、1.B2.B3.D4.A 二5.平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形 6.=7.∠F=∠CDE(答案不唯一)8.8 1∠1=∠2， 三、9.证明：(1)在△BE0和△DF0中，{B0=D0, ,∠EOB=∠FOD. .△BEO≌△DFO(ASA). (2)由(1)得△BE0≌△DF0,∴.E0=FO.又.AE=CF,.AE+ EO=CF+FO,即AO=CO.又，B0=D0,.四边形ABCD是平 行四边形 10.(1)如图，∠DCF即为所求 (2)①LABD=∠CDB②LABE=∠CDF③AE=CF ④AE∥CE 11.解：(1)(7,3) (2)证明：，四边形OABC是平行四边形，.BC∥OA,BC= OA,∴.BE∥OF,,CE=AF,∴BC-CE=OA-AF,即BE= OF,.四边形OFBE是平行四边形. 中考连接12.②或③，理由略. P39-40 -、1.D2.B3.D4.C5.A 二、6.247.108.28 三、9.(1)①②④(2)略，任选一个即可. 10.(1)证明：.·两个直角三角板全等，.AB=CD,AD=BC,.四 边形ABCD是平行四边形. (2)选择图1，AC=67.(答案不唯一) 11.(1)证明：根据平移的性质，得CE=DF,CE∥DF,.∠CEB= ∠DFA,在□ABCD中，AD∥BC,∴.∠DAF=∠CBE,.△DFA≌ △CEB(AAS). (2)解：BD=CD+BE.理由如下： 过点B作BF∥CE交DC延长线于点F(图略)， .BF∥CE,CF∥BE,∴.四边形CFBE为平行四边形，∴.BF= CE=BD,BE=CF,又，∠CDB=60°，，△BDF是等边三角 形，.BD=DF=CD+CF.故BD=CD+BE. 中考连接12.C