创优作业(1) 二次根式(1)-【金牌题库·快乐假期复习计划】2026年八年级数学暑假作业（人教版·新教材）

月 日 星期 复习计划 FU XIJI HUA 复习创优篇 创优作业(1) 二次根式(1) ◆基础知识 7.若二次根式√3-m有意义，则正整数m的值 可以是 (写出一个即可). 一、选择题。 8.已知（√a)2=5,√2=3，则a+b的值 1.下列各式中，一定是二次根式的是 () 为 A.√-3 B.7 C.√a+3 D.5 9.已知y=x-2+√4-2x-√5，则x+y的值 2使代数武气 三有意义的x的取值范围是 为 综合实践 A.x≥-1 B.x>-1 三、解答题。 C.x≤-1 D.x≠-1 10.化简下列各式： 3.下列各式，正确的是 A.V(-2)2=-2B.(-N2)2=2 (①va(2-6,3)--7 D.√6=√-2×√-3 (4)W(√10-4)；(5)√4×10-4. 4.a,b在数轴上的位置如图所示，则化简代数 式√(2-b)7-√(a+1)的结果为() ”012”含→ A.-a-b+1 B.a-b+3 11.若实数a,b,c满足a-√5+√b-2= C.-a+b-3 D.a+b-1 √c-5+√5-c 5.高空抛物是一种不文明的危险行为，据研究， (1)求(a-c)°的值； 从高处坠落的物品，其下落的时间t (2)若满足上式的a,c为等腰三角形的两边 (单位：s)和高度h(单位：m)近似满足公式t 长，求这个等腰三角形的周长， -,?(不考虑阻力的影响).物体从60m的 高空落到地面的时间是 ( A.2√3sB.32sC.6√2sD.12s 二、填空题。 6.化简二次根式13 数学·八年级 12.在解决数学问题时，有时信息不太明显，需 (2)求代数式x+2√2-6x+9的值，其中 要结合图形特殊式子成立的条件、实际问题 x=-2026: 等发现，我们把这样的条件称为隐含条件， 所以我们在做题时，要注意发现题目中的隐 含条件 例如：化简（√个-3x)2-11-x. 解：由1-3x≥0，得≤31-x>0,原 式=(1-3x)-(1-x)=1-3x-1+x= -2x. 按照上面的解法，试化简：√(x-3)严- (W2-x)2. ◇中考连接 14.（四川绵阳最新中考题)若x是任意实数，则 下列各式一定有意义的是 () A.√2+1 B.√x+1 C.√3-x D.√-x 15.（青海西宁最新中考题)当x=1时，下列代 数式在实数范围内有意义的是 A.Va-1 B.Vx-1 x-1 C.e-2 D.va-2 x-1 16.(山东德州最新中考题)若√x-3在实数范 围内有意义，则实数x的取值范围 13.求代数式a+√/1-2a+a的值，其中a= 是 10.如图是小明和小颖的解答过程： 17.(江苏南通最新中考题)我国南宋数学家秦 解：原式=at-a乎 解：原式=at-a乎 九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公 =a+1-a =ata- :10 式：一个三角形的三边长分别为a,b,c,三角 小明 小颖 形的面积s-√-（+分-若 (1)填空： 的解法是错误的； a=2√2，b=3,c=1,则S的值为 2参考答案 复习计划 FU XIJI HUA 参考答案 P1-2 1.B2.B3.B4.C5.A6.257.1(答案不唯-)8.2或8 25-2=36-(5-=子 .AD=2AN=14 9.2-510.(1)8(2)6(3)-号(4)4-1而(5)2×10-2 11.解：(1)由题意，得c-5≥0,5-c≥0， 9.B10.4 5 解得c=5.∴.a-5+√b-2=0, P9-10 .a=5,b=2..(a-c)b=(5-5)2=30-105 1.B2.D3.A 4.310 10 5.45°6.1147.(1)略(2)5万. (2)当a是腰长，c是底边长时，等腰三角形的腰长之和：√5+√5= 8.(1)AB与BC垂直，理由略.(2)24dm 25<5,舍去； 9.(1)90° (2)24(3)0.7h.10.(1)2(2)①② 当c是腰长，a是底边长时，等腰三角形的周长为5+5+5=√5+10. P11-12 综上，这个等腰三角形的周长为5+10. 1.B2.B3.D4.C5.D6.C 12.解：由2-x≥0，得x≤2，x-3<0, 7.68.四边形具有不稳定性9.③ ∴.原式=-(x-3)-(2-x)=-x+3-2+x=1. 10.解：图①：，四边形的内角和等于360°， 13.解：(1)小明 .x+2x+4x+3x=360, (2)当x=-2026时，x-3<0,x+2√x2-6x+9=6-x=2032. 解得x=36. 14.A15.B16.x≥317.W2 图②：：四边形的内角和等于360° 3-4 .x+2x+3x+120=360, 1.B2.D3.C4.B5.B6.A7.2(答案不唯-) 解得x=40. 11.解：(1)：n边形的内角和是(n-2)×180° 8.29.-3y210.-911万12.1)3,4 (2)5 .多边形的内角和一定是180°的整数倍. .…2026÷180=11…46, 13.解：(1)玻璃容器的容积为150×√30×，√5=150(cm3) ,小明说多边形的内角和不可能是2026° (2)设玻璃容器的底面半径为rcm, (2)2026÷180=11…46.11+2=13, 根据题意可得：π2×5-150 2026°-46°=1980°. 解得r=√10. 故小华求的是十三边形的内角和，内角和是1980°，多加的那个外角 是46°. 14.解：(1)===a·6=√ab(a≥0，b≥0) 12.A13.B14.4515.330 (28×√分=√8x=4=2 1 P13-14 (3)x=5,y=6, 1D2.A3.B4.C5.A647084或29(1)略(2)5 ÷5网=V3x3x6=5×5×6=x·x·y=x2y 10.(1)证明：延长CE交AB于点G, 15.B16.2 ,'AE⊥CE,∴.∠AEG=∠AEC=90° P5-6 T∠GAE=∠CAE, 在△AGE和△ACE中， AE=AE, 1.c2.c3.A4.c5.B6.77+8.0-3 ∴.△AGE≌△ACE(ASA) L∠AEG=∠AEC, .CE EC. 9.6542510.(1)2+55(2)-211.(1)0(2)5 :BD=CD,.DE为△CGB的中位线， .DE∥AB. 12.解：(1)长方形空地ABCD的周长为2×（√72+32)=202(m). :EF∥BC,.四边形BDEF是平行四边形 (2)由题意，得种草莓的面积为√2×√32- (√10+1)（√10-1）=39(m2), (2)解：BF=之(AB-AC .销售收入为39×15×8=4680（元） 证明如下： 13.解：(1)a=1 2-√3 ,四边形BDEF是平行四边形，，BF=DE. 2+5(2+3)(2-同2-5， D,E分别是BC,CC的中点，BF=DE=)BC a2-8a+1=(a-4)2-15=(2-5-4)2-15=45-8. :△AGE≌△ACE,.AG=AC, (2)①√3-√2②12 14.A15.3 :.BF=2(AB-AG)=2(AB-AC). P7-8 11.D12.C 1.D2.c3.B4.25.是6.3或35 P15-16 1.A2.D3.B4.B 7.证明：根据题意可知：边长为c的大正方形的面积=4个全等的直角三 5.∠A=90°（答案不唯一）6.127.1008.(7-25) 角形的面积+边长为(b-a)的小正方形的面积， 9.(1)解：如图，点D,E即为所求 即c2=4×2ab+(b-a),整理得，c2=a2+b. ∴直角三角形的斜边的平方等于两个直角边的平方和 8.解：(1)如图，过点A作AM⊥BC于点M, AB=AC,AM⊥BC ·.M是BC的中点. AB=5,BC=6,..BM=CM=3, .AM=√AB2-BM2=√52-32=4， (2)略 即BC边上的高为4. 10.(1)证明：CF=AF,.∠FCA=∠CAF (2)如图，过点B作BN LAC于点N, ,四边形ABCD是矩形， BD=AB..AN=DN=2 AD. ∴.DC∥AB,LD=90°，.∠DGA=∠CAF ∴.∠FCA=∠DGA. 设AW=x,则CN=5-x, ,AE⊥FC,.∠CEA=90° .BN2 AB2 -AN2 BC2 CN2 .·∠D=∠CEA=90°，.△ADC≌△AEC(AAS), .AD=AE. 57