分班考易错精练卷（试题）-2025-2026学年数学六年级下册苏教版

**基本信息** 立足六年级下册核心知识，以春节机器人齿轮、垃圾分类等真实情境为载体，聚焦易错点，通过选择、填空、解答等题型，考查抽象能力、运算能力及模型意识，适配分班考模拟预测需求。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|6|可能性、正比例、年龄差|结合春晚《武BOT》齿轮考查反比例关系| |填空题|7|比例分配、比例尺、新定义运算|中国象棋棋子可能性问题培养量感| |解答题|6|圆柱圆锥体积、最优方案|浸水体积实验题发展几何直观，购物方案比较体现应用意识|

分班考易错精练卷-2025-2026学年数学六年级下册苏教版 一、选择题 1．转动下面的转盘，转盘停止后，指针指向哪个区域的可能性最大？正确的选项是（    ）。 A．蓝色区域 B．红色区域 C．黄色区域 D．绿色区域 2．下列选项中，两种量成正比例的是（    ）。 A．圆的面积与半径 B．路程一定，速度与时间 C．总价一定，单价与数量 D．正方形的周长与边长 3．某种商品先提价，再降价。下列关于最终价格与原价相比的说法中，正确的是（    ）。 A．下降了 B．上升了 C．不升不降 D．无法确定 4．谭爷爷今年a岁，向叔叔今年（a－25）岁，过x年后，他们相差（    ）岁。 A．25 B．x C．x－25 D．x＋25 5．在2026年春节联欢晚会的《武BOT》节目中，表演的机器人手臂上都配有咬合齿轮，大齿轮有40齿，小齿轮有20齿。大齿轮转动2圈，小齿轮转动（    ）圈。 A．1 B．2 C．3 D．4 6．春节期间，滨江社区组织群众开展了猜灯谜、写对联、舞龙三个项目，参加这三个项目的人数关系为：（a、b、c为整数）。对于a，b，c的大小关系，下面结论正确的是（    ）。 A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞a＞b D．b＞a＞c 二、填空题 7．中国象棋是中华民族的文化瑰宝。乐乐新买了一副象棋，他拿出4枚“炮”、3枚“士”、6枚“兵”放在一个盒子里，从中任意摸出一枚棋子，摸到“( )”的可能性最大；至少摸出( )枚棋子，其中一定有2枚“炮”。 8．把一条公路按3∶5∶8分给甲、乙、丙三个工程队去修，完成时甲队比乙队少修16km，这条公路全长( )km，丙修了( )km。 9．在一幅地图上，比例尺是  ，这个比例尺写成数值比例尺是( )。从图上量得A、B两地相距7cm，A、B两地实际距离是( )km。 10．一袋饼干的净含量为500g（±5g），这袋饼干净含量最多与最少相差( )g。 11．在“垃圾分类”活动中，某小区一周内收集可回收物45kg，厨余垃圾60kg，其他垃圾30kg，可回收物与厨余垃圾的质量比是( )∶( )。 12．若11！＝110，10！＝90，9！＝72，8！＝56，7！＝42，…则4！＝( )。 13．将一个半径是3厘米的圆按2∶1放大后，放大后圆的周长与原来圆的周长比是( )，面积比是( )。 三、判断题 14．把10本书放进3个抽屉里，一定有一个抽屉里至少放进了3本书。( ) 15．a与b是两种相关联的量，如果ab＝1，那么a与b成反比例。( ) 16．一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做12天完成，甲乙的工作效率比是6∶5。( ) 17．闰年的第一季度共有91天。( ) 18．由一个正方体木块加工成的最大圆柱，它的底面直径是10厘米，这个正方体的体积是1000立方厘米。( ) 四、计算题 19．直接写得数。                         3.6÷0.6＝         7÷1.4＝        25.4＋4.6＝                60×15%＝         20．脱式计算，能简算的要简算。           21．解方程和比例。 3－0.8＝1.4                        22．求下图中零件的体积。（单位：厘米） 五、解答题 23．月季花被称为“花中皇后”。李阿姨买了4株白月季花和5株红月季花，一共花了238元，2株白月季花的价钱等于6株红月季花的价钱。每株红月季花多少钱？ 24．学校书法社团和绘画社团共有260名学生。如果从书法社团调出的学生到绘画社团，那么书法社团与绘画社团的人数比变为7∶6。原来书法社团和绘画社团各有多少人？ 25．科学实验课上，同学们做浸水体积实验，在底面直径10厘米的圆柱形透明量杯中装入适量清水，再将5个底面半径为3厘米、高为5厘米的实心圆锥模型完全浸入水中，水没有溢出量杯。请计算量杯中的水会上升多少厘米？ 26．济宁市高新区某厂家要完成600个零件，甲车间单独做15天完成，乙车间单独做20天完成，两车间合作6天，还剩几分之几没有完成？ 27．路政部门要在道路中间安装隔离带，定制了100个大小相同的圆柱形隔离桩。 (1)做这些圆柱形隔离桩至少需要多少立方米的混凝土？（损耗忽略不计） (2)给这些圆柱形隔离桩的表面刷上油漆（底面不刷，接缝处忽略不计），刷油漆的面积是多少平方米？ 28．学生路小学准备购置50个洒水壶，同一品牌的质量相同的洒水壶在三个商店的标价都是31元一个，但促销方式不同。如表所示，到哪个商店购买最划算？ 甲商店 打七五折 乙商店 每满1000元减300元 丙商店 买三送一 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《分班考易错精练卷-2025-2026学年数学六年级下册苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A D A A D B 1．A 【分析】转盘中哪种颜色区域的面积越大，指针指向该区域的可能性就越大；转盘中哪种颜色区域的面积越小，指针指向该区域的可能性就越小。 【详解】分析可知，因为蓝色区域的面积＞红色区域的面积＞黄色区域的面积＞绿色区域的面积，所以指针指向蓝色区域的可能性最大。 2．D 【分析】判断两种相关联的量是否成正比例，主要看这两种量中相对应的两个数的比值（商）是否一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例。根据各选项中的数量关系式进行判断。 【详解】A．根据圆的面积公式S＝πr2，可知S÷r＝πr（不一定），商不一定，那么圆的面积与半径不成比例，此选项错误； B．根据速度×时间＝路程（一定），乘积一定，那么速度与时间成反比例，此选项错误； C．根据单价×数量＝总价（一定），乘积一定，那么单价与数量成反比例，此选项错误； D．根据正方形的周长÷边长＝4（一定），商一定，那么正方形的周长与边长成正比例，此选项正确。 3．A 【分析】第一次提价是把原价看作单位“1”，第二次降价是把提价后的价格看作单位“1”。可以通过设原价为单位“1”，利用分数乘法计算出最终价格相当于原价的几分之几，最后与原价进行比较即可得出结论。 【详解】把该商品的原价看作单位“1”。 先提价，提价后的价格是原价的： 再降价，是把提价后的价格看作单位“1”，最终价格是提价后价格的： 最终价格相当于原价的： 因为，所以最终价格低于原价，即价格下降了。 4．A 【分析】年龄差是固定不变的数值，两人同时增长相同的岁数，相差的年龄不会随年份改变。今年爷爷a岁，叔叔（a−25）岁，用今年爷爷的年龄减去叔叔的年龄求出今年的年龄差，x年后差值不变。据此解答。 【详解】今年年龄差：a－（a－25） ＝a－a＋25 ＝25（岁） 无论过多少年，两人始终相差25岁。 5．D 【分析】相互咬合的齿轮，齿数与转数成反比例关系，即齿数×转数＝总齿数（一定）。设大齿轮转动2圈，小齿轮转动x圈，列比例为20x＝40×2，解比例即可解答。 【详解】解：设小齿轮转动x圈。 20x＝40×2 20x＝80 x＝80÷20 x＝4 答：小齿轮转动4圈。 6．B 【分析】3和5的公倍数，赋值c＝15，根据等式分别求出a和b，再比较三者大小。 【详解】 ， 7． 兵 11 【分析】先比较三种棋子的数量多少来判断摸到哪种棋子的可能性最大，再利用最不利原则，先把所有不是“炮”的棋子都摸完，再摸出2枚就能保证一定有2枚“炮”，据此求出至少要摸的棋子数。 【详解】6＞4＞3 从中任意摸出一枚棋子，摸到“兵”的可能性最大； 3＋6＋2＝11（个） 至少摸出11枚棋子，其中一定有2枚“炮”。 8． 128 64 【分析】已知三队分配比例为3∶5∶8，所以可计算出总份数，同时得到甲队比乙队少的份数。 因为甲队比乙队少修的实际长度对应少的份数，所以可通过“少修的实际长度÷少的份数”计算出每份对应的长度。 因为公路总长度等于总份数乘每份长度，丙队修的长度等于丙队的份数乘每份长度，所以代入对应数值即可算出结果。 【详解】5－3＝2（份） 16÷2＝8（km） 3＋5＋8＝16（份） 这条公路全长：16×8＝128（km） 丙修了：8×8＝64（km） 9． 1∶2000000 140 【分析】根据线段比例尺的意义，先写出图上距离：实际距离，再统一单位，最后化简成最简单的整数比。实际距离＝图上距离÷比例尺，一定要注意单位。 【详解】 线段比例尺：图上距离1cm相当于实际距离20km 1cm∶20km ＝1cm ∶2000000cm ＝1∶2000000 7÷ ＝7×2000000 ＝14000000（cm） ＝140（km） 10．10 【分析】标注500g（±5g）的意思是：这袋饼干实际净含量最多比标注的500g多5g，最少比500g少5g。据此解决。 【详解】这袋饼干净含量最多比500g多5g，净含量最少比500g少5g，二者相差：5＋5＝10（g）。 11． 3 4 【分析】根据题意已知可回收物45kg，厨余垃圾60kg，那么可回收物与厨余垃圾的质量比是：45∶60，化简比（比的前项和后项同时除以15）即可求解。 【详解】45∶60＝（45÷15）∶（60÷15）＝3∶4 所以可回收物与厨余垃圾的质量比是3∶4。 12．12 【分析】11！＝110，可看成是11！＝11×（11－1） 10！＝90，可看成是10！＝10×（10－1） 9！＝72，可看成是9！＝9×（9－1） 8！＝56，可看成是8！＝8×（8－1） 7！＝42，可看成是7！＝7×（7－1） 综上可得，该题新定义运算规则为，根据已知的等式可转化成与左边数字有关的乘法运算，即n！＝n×（n－1），将n＝4代入计算即可解答。 【详解】4！＝4×（4－1） ＝4×3 ＝12 13． 2∶1 4∶1 【分析】图形按2∶1放大，圆的半径、直径、周长这类长度，放大倍数等于比例前项2；根据圆的周长公式：C＝2πr，周长和半径成正比例，周长比＝半径比；圆的面积公式：S＝π，面积比＝半径平方的比。 【详解】放大比例2∶1，周长比＝半径比，周长比为：2∶1； 面积是半径平方的关系，＝4，因此面积比为：4∶1。 14．× 【分析】将10本书看作物体数，3个抽屉看作抽屉数。根据抽屉原理，要把物体放进抽屉里，如果物体数除以抽屉数有余数，那么总有一个抽屉里至少放进的物体数等于商加1。据此解答。 【详解】 （本） 所以把10本书放进3个抽屉里，总有一个抽屉里至少放进4本书。 故答案为：× 15．√ 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量。 【详解】已知与是两种相关联的量，且。 式子中是一个确定的数，说明与的乘积一定。 根据反比例的意义，当两种相关联的量的乘积一定时，这两种量成反比例。 所以与成反比例。 故答案为：√ 16．√ 【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别求出甲、乙的工作效率，再写出甲、乙的工作效率比并化简，最后与题干进行比较。 【详解】甲的工作效率：1÷10＝ 乙的工作效率：1÷12＝ 甲、乙的工作效率比：∶ ＝（×60）∶（×60） ＝6∶5 原题说法正确。 故答案为：√ 17． √ 【分析】第一季度是指每年的1月、2月和3月。1月和3月是大月，每月固定有31天；闰年的2月有29天。将这三个月的天数相加，计算出闰年第一季度的总天数，再与题干数据进行对比，即可判断说法是否正确。 【详解】第一季度包括1月、2月、3月。 1月和3月是大月，每月有31天； 闰年的2月有29天。 闰年第一季度的总天数为： （天） 闰年的第一季度共有91天，说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】要把正方体加工成最大的圆柱，圆柱的底面直径等于正方体的棱长。根据已知直径得出棱长，利用正方体体积公式V＝a3计算后判断。 【详解】因为圆柱的底面直径是10厘米，所以正方体的棱长是10厘米。正方体的体积为：（立方厘米） 这个正方体的体积是1000立方厘米，原题干说法正确。 故答案为：√ 19． ；；；； ；；；； 【解析】略 20．；3； 60； 【分析】75%＝，依次计算减法、乘法、除法； ＝0.25，应用加法交换律、结合律及减法的性质，用3.75与0.25的和减去与的和； 60%＝＝0.6，把60%转化成，把0.6转化成，再逆用乘法分配律，用乘； ，逆用乘法分配律，用乘，据此解答。 【详解】 21．；；； 【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时加上0.8x，再交换等式两边的式子，然后同时减去1.4，最后同时除以0.8求解； （2）先合并方程左边含有字母的式子，计算方程右边的乘积，再利用等式的性质，两边同时除以求解； （3）根据比例的基本性质，两个内项的积等于两个外项的积，把比例转化为方程，再计算出等式右边的乘积，然后利用等式的性质，两边同时除以求解； （4）根据比例的基本性质，两个内项的积等于两个外项的积，把比例转化为方程，再计算出等式右边的乘积，然后利用等式的性质，两边同时除以求解。 【详解】3－0.8＝1.4 解：3＝1.4＋0.8 1.4＋0.8＝3 0.8＝3－1.4 0.8＝1.6 ＝1.6÷0.8 ＝2 解： 解： 解： 22．355.8立方厘米 【分析】这个零件是长方体挖去半个圆柱得到的，体积＝长方体体积－半个圆柱的体积：长方体体积＝长×宽×高，半个圆柱体积＝÷2，代入数值求解。 【详解】15×10×3－3.14×（4÷2）2×15÷2 ＝450－3.14×22×15÷2 ＝450－3.14×4×15÷2 ＝450－188.4÷2 ＝450－94.2 ＝355.8（立方厘米） 23．14元 【分析】根据题意2株白月季花的价钱等于6株红月季花的价钱”，可推导出1株白月季花的价钱等于3株红月季花的价钱。利用代换思想，将4株白月季花换算成相应数量的红月季花，求出总数量相当于多少株红月季花，最后根据“总价数量单价”的关系求出每株红月季花的价钱。 【详解】因为2株白月季花的价钱等于6株红月季花的价钱 所以1株白月季花的价钱等于3株红月季花的价钱 4株白月季花相当于红月季花的株数：4×3＝12（株） 一共相当于红月季花的株数：12＋5＝17（株） 每株红月季花的价钱：238÷17＝14（元） 答：每株红月季花14元。 24．160人；100人 【分析】首先根据变化后的比求出现在的书法社团人数占总人数的几分之几，进而求出现在的书法社团人数。然后根据从书法社团调出的学生这一条件，确定现在的书法社团人数相当于原来的几分之几，利用分数除法求出原来的书法社团人数。最后用总人数减去原来的书法社团人数，即可求出原来的绘画社团人数。 【详解】现在的总份数： 现在的书法社团人数：（人） 原来的书法社团人数： ＝140× （人） 原来的绘画社团人数：（人） 答：原来书法社团有160人，绘画社团有100人。 25． 3厘米 【分析】根据题意，水面上升的体积等于浸入水中的5个圆锥模型的总体积。先求出底面半径，根据圆锥的体积公式，计算1个圆锥的体积，再乘5得到5个圆锥的总体积。利用公式，计算量杯的底面积。根据“高体积底面积”，用水面上升的体积除以量杯的底面积，即可求出水面上升的高度。 【详解】（厘米） （立方厘米） （平方厘米） （厘米） 答：量杯中的水会上升厘米。 26． 【分析】把工作总量看作单位“1”。根据甲、乙单独完成的天数，可以分别求出它们的工作效率。利用工作效率之和乘合作时间求出已完成的工作分率，最后用单位“1”减去已完成的工作分率，即可求出剩余的分率。 【详解】 答：还剩没有完成。 27．(1)1.256立方米 (2)28.26平方米 【分析】（1）根据圆柱的体积＝底面积×高＝πr2h，直径÷2＝半径求出一个隔离桩的体积，再乘隔离桩的个数即可。结果换算成以“立方米”为单位的数。 （2）根据圆柱的表面积（不算底面）＝底面积＋侧面积＝πr2＋2πrh求出一个隔离桩的刷油漆面积，再乘隔离桩的个数即可。结果换算成以“平方米”为单位的数。 【详解】（1）2÷2＝1（分米） 3.14×12×4×100 ＝3.14×1×4×100 ＝3.14×4×100 ＝12.56×100 ＝1256（立方分米） 1256立方分米＝1.256立方米 答：做这些圆柱形隔离桩至少需要1.256立方米的混凝土。 （2）（3.14×12＋2×3.14×1×4）×100 ＝（3.14×1＋2×3.14×1×4）×100 ＝（3.14＋6.28×1×4）×100 ＝（3.14＋6.28×4）×100 ＝（3.14＋25.12）×100 ＝28.26×100 ＝2826（平方分米） 2826平方分米＝28.26平方米 答：刷油漆的面积是28.26平方米。 28．甲商店 【分析】分别计算出三个商店的实际钱数，比较即可。 甲商店：标价×个数＝应付钱数，将应付钱数看作单位“1”，几折就是百分之几十，应付钱数×折扣＝实际钱数； 乙商店：标价×个数＝应付钱数，应付钱数包含几个1000元，就从应付钱数里减去几个300元是实际钱数； 丙商店：买3个实际得（3＋1）个，每（3＋1）个一组，按组购买，总个数包含几个（3＋1）实际就买几个3，再加上余数是实际花钱的个数，标价×实际花钱的个数＝实际钱数。 【详解】甲：31×50×75% ＝1550×0.75 ＝1162.5（元） 乙：31×50＝1550（元） 1550÷1000＝1……550（元） 1550－300＝1250（元） 丙：50÷（3＋1） ＝50÷4 ＝12（组）……2（个） 3×12＋2 ＝36＋2 ＝38（个） 31×38＝1178（元） 1162.5＜1178＜1250    答：到甲商店购买最划算。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $