暑假提升训练：小数除法应用题（专项训练）- 2026-2027学年北京版数学五年级上册

**基本信息** 聚焦小数除法实际应用，通过生活场景问题构建“问题情境—等量关系—算法选择”三阶解题体系，强化模型意识与运算能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |行程问题|3题（追及/相遇/油耗）|追及时间=路程差÷速度差；油耗=路程×单位油耗|速度、时间、路程的数量关系迁移| |价格问题|5题（单价/总价/平均费用）|单价=总价÷数量；综合算式解决多步价格计算|总价=单价×数量的变式应用| |工程与优化|3题（材料/效率）|总量不变时，效率比=数量反比；进一法/去尾法处理实际值|资源总量与单耗的除法关系| |实际应用|14题（环保/统计/生活服务）|先算单一量再求总量；对比消元法求未知量|从具体情境抽象数量关系，发展数据意识|

暑假提升训练：小数除法应用题 1．竹子生长旺盛期每小时增高4厘米，钟状菌生长旺盛期每小时增高25厘米。开始时竹子高43.5厘米，钟状菌高12厘米。几小时后钟状菌的高度恰好赶上竹子？ 2．滨江小学李老师计划暑假到距丰都510千米的成都去游玩。李老师的汽车每100千米耗油7升，李老师决定出发前加满油（汽车油箱加满需要45升汽油）。按照这个油耗，正常情况下中途不加油能到达成都吗？ 3．小丽买4支水笔的钱和买5支铅笔的钱同样多，每支水笔的售价是9.5元，每支铅笔的售价是多少元？ 4．一列客车和一列货车同时从相距485千米的甲乙两地相对开出，客车的速度是100千米/时，货车的速度是80千米/时，几小时后两车还相距35千米？ 5．艾歌在超市里买4.2千克丝瓜用了12.6元，艾笑在同一个超市里买同样的丝瓜1.6千克。两人一共花了多少元？（列综合式解答） 6．要毕业了，六（1）班45名同学拍毕业照。照相馆派摄影师到学校拍照，每班拍照30元，包含15张照片，剩余的照片每张3.5元。平均每名同学需要交多少元？ 7．某市出租车的计费标准是：起步价（3千米以内，包括3千米）4元，以后每超过1千米（不足1千米的按1千米计算）另加价1.6元。如果有20元，最多可以乘车多少千米？ 8．东东酷爱阅读，他决定在网上购买一些书籍。东东在当当网选中了5本喜欢的书，并下单购买。结账时，他一共支付了78元，其中邮费是5元，那么平均每本书的价格是多少元？ 9．六（1）班原有班费45.7元，同学们卖废品又得到了28.7元。同学们用这些钱一共买了12根跳绳。每根跳绳多少元？ 10．一栋新建的住宅楼共有26层，其中第一层为架空层，高度4.6米，其余25层平均每层高2.8米。这栋住宅楼的总高度是多少米？ 11．一辆货车从甲地开往乙地，平均每小时行60km，1.5小时后，一辆小车从甲地出发去追货车，小车平均每小时行80km，多少小时后追上货车？ 12．家具厂生产一支中性笔，原来每个笔身要1.8元的塑料材料，优化模具以后每个笔身仅需1.2元的材料，原来准备生产300支中性笔的塑料材料，现在可以生产多少支？ 13．食堂买回250千克大米和4桶食用油，一共花了1512元。已知每桶食用油78元，每千克大米的价格是多少元？ 14．张老师用80元钱从文具店购买一些文具，她先花38.4元买了34块橡皮，再用剩下的钱买1.5元一支的铅笔，张老师最多还能买多少支铅笔？ 15．王老师买5本练习本和3支圆珠笔花了41元，李老师买同样的5本练习本和5支圆珠笔花了51元，每本练习本和每支圆珠笔各多少元？ 16．在一次考试中，全班学生的平均分是85.5分，其中女生有25人，她们的平均分是86分，男生有26人，他们的平均分是多少分？（结果保留整数） 17．北京到济南高速公路的路程大约是430千米。一辆汽车从北京出发开往济南，当行驶了120千米时，用了1.5小时。照这样的速度，北京到济南全程需要多少小时？（得数保留一位小数） 18．一种圆珠笔原价每支2.8元，降价后每支便宜0.4元，原来买120支圆珠笔的钱，现在可以买多少支？ 19．旅游爱好者李叔叔周末去爬山，上山用了1.5时，大约走了5.4千米。下山沿原路返回用了0.9时，全程的平均速度是多少？ 20．从广西南宁发往山东的200吨砂糖橘、沃柑，要搭乘最大载重量为19吨的重型货车开启“投桃报李”之旅。这次运输至少需要安排几辆这样的货车？ 21．你知道湿垃圾能做什么吗？某垃圾处理器能将3.5千克湿垃圾转化为0.2千克的肥料。某小区一天收集了437.5千克湿垃圾，可以转化为多少千克的肥料？ 22．一辆客车从甲地开往乙地，平均每小时行驶80千米，用了6小时，一辆货车从乙地开往甲地用了7.5小时。货车平均每小时比客车慢多少千米？ 23．剪纸是中国的传统工艺，手工坊原来1.22平方分米的红纸可以裁剪一张窗花，工艺改进后，现在裁剪一张窗花可以节省0.12平方分米的红纸。 原来裁剪200张窗花，现在最多可以裁剪多少张窗花？ 24．甲、乙两地相距720千米，一辆汽车从甲地开往乙地，计划9小时到达，因天气变化，实际每小时比计划少行5千米。实际多少小时到达？ 25．环保工人调查发现，中心街区公共卫生间平均每人每天用纸量为2.1米，浪费现象严重，为了解决这一问题，该厕所改用自动出纸机，平均每人每天的用纸量为0.6米，已知原来的一卷纸可供96人使用，改用自动出纸机后，同样的一卷纸现在可供多少人使用？ 第6页，共7页 第7页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．1.5小时 【分析】解题关键在于理解钟状菌赶上竹子时，钟状菌比竹子多增高的高度等于开始时两者的高度差。已知竹子与钟状菌的初始高度及每小时增高的高度，可求出初始高度差和每小时增高差，利用数量关系“时间高度差每小时增高差”列式计算即可。 【详解】 ＝31.5÷21 （小时） 答：1.5小时后钟状菌的高度恰好赶上竹子。 2． 能 【分析】解题思路是先根据行驶路程和百公里耗油量，计算出全程需要的汽油总量，然后将计算出的需油量与油箱的最大容量进行比较。若需油量小于或等于油箱容量，则说明不需要中途加油即可到达。 【详解】 （升） 答：正常情况下中途不加油能到达成都。 3．7.6元 【分析】根据题意可知，4支水笔的总价等于5支铅笔的总价。先利用水笔的单价和数量求出总价，再利用总价和铅笔的数量求出铅笔的单价。 【详解】9.5×4÷5 ＝38÷5 ＝7.6（元） 答：每支铅笔的售价是7.6元。 4．2.5小时 【分析】先求出两车共同行驶的路程和，即总路程减去还相距的路程；再求出两车的速度和；最后根据“时间＝路程÷速度”，用共同行驶的路程和除以速度和即可求出时间。 【详解】 （小时） 答：小时后两车还相距千米。 5．17.4元 【分析】用总价除以数量算出单价，再用单价乘总数量即可。 【详解】12.6÷4.2×（4.2＋1.6） ＝12.6÷4.2×5.8 ＝3×5.8 ＝17.4（元） 答：两人一共花了17.4元。 6．3元 【分析】总费用包含基础拍照费用和加洗照片的费用。先用学生总人数减去基础包含的照片张数，求出需要加洗的照片张数；然后根据“总价＝单价×数量”求出加洗照片的费用，加上基础费用得到总费用；最后用总费用除以学生总人数，即可求出平均每名同学需要交的钱数。 【详解】[30＋（45－15）×3.5]÷45 ＝[30＋30×3.5]÷45 ＝[30＋105]÷45 ＝135÷45 ＝3（元） 答：平均每名同学需要交3元。 7． 13千米 【分析】将总费用分解为起步价和超出部分的费用。首先从总钱数中减去起步价，求出用于支付超过3千米部分的费用；然后根据单价＝总价÷数量的关系，用超出部分的费用除以单价，求出超过的千米数；最后加上起步里程即为最多可以乘车的千米数。 【详解】 （千米） 答：最多可以乘车13千米。 8． 14.6元 【分析】根据题意可知，东东支付的总金额包含了5本书的总价和邮费5元。要求平均每本书的价格，需要先求出5本书的总价，即从总支付金额中减去邮费，然后再除以书的本数即可解答。 【详解】 （元） 答：平均每本书的价格是14.6元。 9．6.2元 【分析】用六（1）班原有班费的钱数加上又得到的钱数，即可计算出现在的钱数，再除以跳绳的根数，即可计算出每根跳绳多少元。 【详解】（45.7＋28.7）÷12 ＝74.4÷12 ＝6.2（元） 答：每根跳绳6.2元。 10．74.6米 【分析】其余每层的高度乘层数，求出其余25层的高度，再加上第一层的高度，即可求出这栋住宅楼的总高度。 【详解】2.8×25＋4.6 ＝70＋4.6 ＝74.6（米） 答：这栋住宅楼的总高度是74.6米。 11．4.5小时 【分析】路程差：小车出发时，货车已经先走了1.5小时，这段时间货车行驶的路程就是两车之间的距离差；速度差：小车每小时比货车多行驶的距离，就是能缩小的距离。代入：追及时间＝路程差÷速度差，计算即可。 【详解】路程差：60×1.5＝90（千米） 速度差：80－60＝20（千米） 追及时间：90÷20＝4.5（小时） 答：4.5小时后追上货车。 12．450支 【分析】根据题意，先用原来每个笔身需要塑料材料的钱数乘原来准备生产中性笔的支数，求出塑料材料的总钱数；再用塑料材料的总钱数除以现在每个笔身需要塑料材料的钱数，求出现在可以生产中性笔的支数。 【详解】1.8×300＝540（元） 540÷1.2＝450（支） 答：现在可以生产450支。 13．4.8元 【分析】先用4×78算出食用油总价，再用总花费减去油的总价得到大米总价，再根据“单价＝总价÷数量”即可求出大米的单价。 【详解】（1512－4×78）÷250 ＝（1512－312）÷250 ＝1200÷250 ＝4.8（元） 答：每千克大米的价格是元。 14．27支 【分析】分析题目，先利用总钱数减去买橡皮花费的钱数，求出剩余钱数；再根据数量＝总价÷单价用剩余的钱数除以铅笔的单价，得到的整数商就是可以买的数量，余数就是剩下的钱数，据此解答。 【详解】80－38.4＝41.6（元） 41.6÷1.5＝27（支）……1.1（元） 答：张老师最多还能买27支铅笔。 15． 5.2元；5元。 【分析】对比两位老师的购买情况，练习本的数量相同，都是本。总钱数的差额是因为圆珠笔的数量不同造成的。李老师比王老师多买了支圆珠笔，多花了元，由此可求出圆珠笔的单价。再根据王老师或李老师的总花费，减去圆珠笔的总价，求出练习本的总价，进而求出练习本的单价。 【详解】圆珠笔的单价： （元） 练习本的单价： （元） 答：每本练习本元，每支圆珠笔元。 16．85分 【分析】由全班的平均分乘全班人数求出全班总分，用全班总分减去女生总分求出男生总分，用男生总分除以男生人数就是男生平均分。最后结果保留整数。 【详解】全班总分：85.5×（25＋26） ＝85.5×51 ＝4360.5（分） 男生总分：4360.5－25×86 ＝4360.5－2150 ＝2210.5（分） 2210.5÷26≈85（分） 答：他们的平均分是85分。 17．5.4小时 【分析】根据路程÷时间＝速度，先用120千米除以1.5小时，求出这辆车的速度，再根据路程÷速度＝时间，用全程430千米除以这辆车的速度即可解答，结果按照四舍五入保留一位小数，保留一位小数需要看百分位上的数字，如果百分位上的数字大于或者等于5，就向前一位进一，小于5则直接省略。 【详解】430÷（120÷1.5） ＝430÷80 ≈5.4（小时） 答：北京到济南全程需要5.4小时。 18．140支 【分析】先根据“总价＝单价×数量”，用圆珠笔的原价乘购买的数量，求出原来买120支圆珠笔的总钱数；再用原价减去每支便宜的钱数，求出降价后的单价；最后根据“数量＝总价÷单价”，用总钱数÷降价后的单价，即可求出现在可以买的支数。 【详解】计算原来买120支圆珠笔的总钱数：2.8×120＝336（元） 计算降价后的单价：2.8－0.4＝2.4（元） 计算现在可以买的支数：336÷2.4＝140（支） 答：现在可以买140支。 19．大约4.5千米/时 【分析】平均速度的定义是总路程除以总时间，不能简单地将上山速度和下山速度相加除以2。根据题意，上山路程约为5.4千米，下山沿原路返回，则总路程为上山路程的2倍。全程总时间为上山时间与下山时间之和。利用公式“平均速度＝总路程÷总时间”列式计算即可。 【详解】5.4×2÷（1.5＋0.9） ＝10.8 ÷2.4 ＝4.5（千米/时） 答：全程的平均速度大约是4.5千米/时。 20．11辆 【分析】用总吨数除以每辆车的载重量，结果根据“进一法”取整得到至少需要的货车数量，因为剩余的货物虽然不够装满1辆货车，但仍需1辆货车运输。 【详解】200÷19＝10（辆）……10（吨） 10＋1＝11（辆） 答：这次运输至少需要安排11辆这样的货车。 21．25千克 【分析】先算出437.5千克里面有几个3.5千克，计算出每千克湿垃圾转化的肥料量，再用总湿垃圾量乘以每千克湿垃圾的肥料转化量，即可得到最终的肥料总量。 【详解】437.5÷3.5×0.2＝25（千克） 答：可以转化为25千克的肥料。 22．16千米 【分析】用客车平均每小时行驶80千米乘6小时，可求得从甲地开往乙地的路程。再用甲地开往乙地的路程除以货车从乙地开往甲地用了7.5小时，即可求得货车的速度，再用客车的速度减去货车的速度，即可求得货车平均每小时比客车慢多少千米。 【详解】80×6＝480（千米） 480÷7.5＝64（千米） 80－64＝16（千米） 答：货车平均每小时比客车慢16千米。 23．221张 【分析】原来裁剪一张窗花需要的红纸面积×原来裁剪的窗花张数＝红纸总面积。原来裁剪一张窗花需要的红纸面积－现在裁剪一张窗花节省的面积＝现在裁剪一张窗花需要的红纸面积。最后无论剩下多少红纸，只要不够1张窗花需要的面积，就无法裁剪一张窗花，红纸总面积÷现在裁剪一张窗花需要的红纸面积，结果用去尾法保留近似数即可。 【详解】1.22×200÷（1.22－0.12） ＝244÷1.1 ≈221（张） 答：现在最多可以裁剪221张窗花。 24．9.6小时 【分析】首先用路程÷计划的时间计算出计划的速度，然后用计划的速度－5计算出实际的速度，再用总路程÷实际的速度即可解题。 【详解】720÷9＝80（千米／时） 80－5＝75（千米／时） 720÷75＝9.6（小时） 答：实际9.6小时到达。 25．336人 【分析】首先根据原来每人用纸量乘原来可供使用的人数，求出一卷纸的总长度；然后根据一卷纸的总长度除以改用自动出纸机后每人用纸量，求出现在可供使用的人数。 【详解】 （人） 答：改用自动出纸机后，同样的一卷纸现在可供336人使用。 答案第8页，共8页 答案第1页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 $