新疆喀什地区第二中学2025-2026学年第二学期高二年级期末考试数学试卷

喀什二中2025-2026学年第二学期高二年级期末考试 数学答案 一、选择题（共8小题） 题号 2 3 4 5 6 7 8 答案 A D B D 二、多选题（共3小题） 题号 9 10 11 答案 BD ACD ACD 三、填空题（共3小题) 12.1013.[4,+o∞) 14.8 四，解答题（共5小题） 15. 解：(1)·从样本“运动小达人”中按性别采用分层抽样的方法抽取的6人中男女比例是21，所以 “运动小达人”中女生有20人， .m=20,a=60,b=40,d=24,n=16,c=56: 6分 (2)零假设H:该校学生是否为“运动小达人”与性别无关， 8分 100×(40×24-20×16)1600 ≈6.926>6.635 根据表(1)中的数据得 60×40×56×44 231 12分 依据=0.01的独立性检验，我们可以推断H0不成立.因此可以认为该校学生是否为“运动小达人”与 性别有关. 13分 16. 解：(1)由题意可得，2”=128，解得n=7:3分 )-项式公-2x 展开式的通项为 -c)(-2y=c(2列 r=0,1,2,3,4,5,6,7, 6分 3r-7 =1 令2 ，解得r=3, 8分 枚辰开式中含x项的系数为(-2)C=-280:11分 3r-7 展开式的通项为=C(-2yx2,r=0,1,2,3,45,6,7. 3x5-7 令r=5,可得7=C(-2)°x2=672x 14分 所以展开式的第六项为672x4.15分 17. 元=1+2+3+4+5=3 解：(1)由题可得： 5 1分 ∑(c-=1-3°+(2-3+(3-3+(4-3+(5-3=10. 3分 ∑（x-x)y-) r= 所以样本相关系数 V∑（飞-V∑(y-列 81 =≈-0.999 V10×√658 :7分 =67+57+50+42+34=50 (2)根据表格可知 5 8分 根据题意可得 习号 ∑（-x) ,则a=50-（-8.1)×3=74.3, 即y关于x的经验回归方程为立=-8.1x+74.3, 12分 要使图象中的噪声残留量不高于10个/像素， ∴.y=-8.1x+74.3≤10 ,x≥64.3 7.94 解得8.1 14分 所以该A模型至少需要迭代8轮才可以完成降噪. 15分 18.解：(1)由题意可知， 2分 由公式可得 0)p-青.pX)=p0-p月-号。8动 (2)依题意 f(p)=cp-p叭号+cp--p)2+cp =-3p4+4p3, 14分 1 3 ∴(p)=-12p+12p2=12p(1-p)>0,16分 「11 即f(p)在区间L32上单调递增。 所以f(P)的最大值为 ) 17分 19.解：(1)“f(x)=x+alnx f'(x)=1+ x. :切线与直线2x-y+3=0平行， :k=f'(x)=1+a=2,解得a=1.2分 (=ax+号r-b-r.xe0+w)】 (2)易得1 g()=+x-6-1)=-6-x+ x,x(0,+o)】 由慰意，知函数8()存在单调递减区间，等价于8'()<0在(0，+0)上有解，4分 x>0,则故可设p()=x2-(b-1)x+1 而p(0)=1>0,所以，要使8(<0在(0，+0)上有解， 0 b>1 则只须△=6--4>0，即b>3减b<-1,6分 故所求实数b的取值范围是(3，+∞)】 7分 g'()=-(6-1)x+1 (3)由(2)知， 令8()=0，得-(b-1)x+1=0 :x,(:<)是8()函数的两个极值点， x,x(G<)是方程-亿-)x+1=0的两个根， .x1+x2=b-1.xx2=1 8分 g6)gs)-[a+-6-s]-a+-6-0】 =h毫++)-6-5-)归=n空++e)-(+%- -hg好-号}安2 t= t=∈(0,1) 令3，“0<x<, 量8)s6)=0=n+头-月 10分 b.-10 2, 6-=(G+广-医++写+2 XX2 XX2 t t≤ 1 化简整理，得412-17t+4≥0，解得4或t≥4.13分 而1∈(0,1)0<ts} 4 0+0 15分 0--22 15-21n2 故8(：)8()的最小值为82 17分喀什二中2025-2026学年第二学期高二级期末 考试数学答题卡 考场/座位号： 姓名： 班级： 贴条形码区 注意事项 1.答题前请将姓名、班级、考场、准 考证号填写清楚。 2.客观题答题，必须使用2B铅笔填 (正面潮上，切勿贴出虚线方框) 涂，修改时用橡皮擦干净。 3.必须在题号对应的答题区域内作 正确填涂 缺考标记 答，超出答题区域书写无效。 单选题（每小题5分，共40分) 1[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] T[A][B][C][D] 2[A][B][C][D] 5[A][B][C][D] 8[A][B][C][D] 3[A][B][C][D] 6[A][B][C][D] 、 多选题（每小题6分，部分选对得部分分，共18分） 9[A][B][C][D] 10[A][B][c][D] 11[A][B][C][D] 三、 填空题（每小题5分，共15分） 12 13 14. 四、解答题（共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15.(13分) 囚囚■ 第1页共6页 16.(15分) 囚囚■ 第2页共6页 17.(15分) ■ 第3页共6页 逆9详逆嵬 囚■囚 0 0 0 (LI)8I ■ 9并s嵬 囚■囚 (LI)6I ▣ ■ 第6页共6页 喀什二中2025-2026学年第二学期高二年级期末考试 数学试卷 试卷分值：150分 考试时间：120分钟 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合要求． 1．（5分）曲线在点处的切线方程为（ ） A． B． C． D． 2．（5分）的展开式中的系数为（ ） A． B． C． D． 3．（5分）对变量x、y有观测数据，得散点图1；对变量u、v有观测数据，得散点图2．分别用、表示变量x与y、u与v之间的线性相关系数，则下列说法正确的是（ ） A．变量x与y呈现正相关，且 B．变量x与y呈现负相关，且 C．变量u与v呈现正相关，且 D．变量u与v呈现负相关，且 4．（5分）甲、乙、丙三人去看电影，每人可在《疯狂动物城2》、《狂野时代》、《得闲谨制》、及《开心岭》四部电影中任选一部，则不同的选法种数为（ ） A．61 B．62 C．63 D．64 5．（5分）中秋节吃月饼是我国的传统习俗，若一盘中共有两种月饼，其中4块五仁月饼，6块枣泥月饼，现从盘中任取3块，在取到的都是同种月饼的条件下，都是五仁月饼的概率为（ ） A． B． C． D． 6．（5分）已知随机变量的分布列如表所示，且满足，则（ ） 0 3 P a b A． B． C． D． 7．（5分）某产品的质量指标服从正态分布，，质量指标介于171至181之间的产品为良品，为使这种产品的良品率达到99.73%，则需要较高的生产工艺，使得不超过（ ）（备注：若，则） A． B． C． D． 8．（5分）已知当时，恒成立，则实数a的取值范围为（ ） A． B． C． D． 二、多选题：本大题共3个小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求．全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分． 9．（6分）下列命题正确的是（ ） A．若数据，，…，的方差为3，则数据，，…，的方差为9 B．若随机变量，，则 C．若一组样本数据，，…，的所有点都在直线上，则这组数据的样本相关系数0.5 D．已知，，，则 10．（6分）设a，，且．若随机变量X，Y满足，，则下列说法正确的是（ ）（附：若随机变量，则） A． B． C． D．（） 11．（6分）已知函数在处取得极大值，的导函数为，则（ ） A． B．当时， C． D．当且时， 三、填空题：本大题共3个小题，每小题5分，共15分． 12．（5分）已知，则n的值为__________． 13．（5分）设函数（），若对于任意，都有成立，则实数a的取值范围为__________． 14．（5分）如图是一块高尔顿板的示意图，在一块木板上钉着10排相互平行但错开的小木钉，小木钉之间留有适当的空隙作为通道，前面挡有一块玻璃，将小球从顶端放入，小球下落过程中，假定其每次碰到小木钉后，向左下落的概率为，向右下落的概率为，最后落入底部的格子中，格子从左到右分别编号为0，1，2，…，10，则小球落入__________号格子的概率最大． 四、解答题：本题共5个小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（13分）某中学为了调查研究学生参加户外运动的情况，从该校随机抽取100名学生进行问卷调查，每周户外运动时间累计5小时以上的称为“运动小达人”，未达到者称为“非运动达人”，得到数据如表所示． 运动小达人 非运动达人 合计 男生 40 n c 女生 m d 44 合计 a b 100 已知从样本“运动小达人”中按性别采用分层抽样的方法抽取6人，这6人中男女比例是． （1）根据已知条件，求表中a，b，c，d，m，n的值； （2）依据的独立性检验，分析该校学生是否为“运动小达人”与性别有关． 附：． 0.05 0.010 0.005 3.841 6.635 7.879 16．（15分）已知二项式的展开式中各项的二项式系数之和为128． （1）求n； （2）求展开式中含x项的系数； （3）求展开式的第六项． 17．（15分）新型模型是近年来针对数据降噪任务研发的算法工具，通过创新神经网络结构，优化传统模型难以处理的高噪声数据．实验人员用含噪声的图像数据对一种新型降噪模型进行实验，对使用该模型后，图像中的噪声残留量y（单位：个/像素）进行检测，统计得到下表： 第x轮迭代 1 2 3 4 5 噪声残留量y（个/像素） 67 57 50 42 34 并计算得：，． （1）计算变量x（迭代轮数）和变量y（噪声残留量）的样本相关系数r（r的值精确到0.001）； （2）若图像中的噪声残留量不高于10个/像素，则说明数据降噪完成，用最小二乘法求y关于x的经验回归方程，并预测该模型至少需要迭代多少轮才可以完成降噪？ 参考数据及公式：样本数据（，2，…，n）的相关系数，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计值分别为：，，． 18．（17分）4名射击手进行射击训练，他们互不影响地同时对同一目标进行射击，每人击中的概率均为p． （1）设4名射击手击中目标的人数为X，当时，求X的数学期望与方差； （2）若目标被一人击中不会被摧毁，被2人击中而被摧毁的概率为，被3人击中而被摧毁的概率为，被4人击中则肯定被摧毁，设目标被摧毁的概率为，当时，求的最大值． 19．（17分）已知函数函数的图象在处的切线与直线平行，． （1）求实数a的值； （2）若函数存在单调递减区间，求实数b的取值范围； （3）设，是函数的两个极值点，若，试求的最小值． 学科网（北京）股份有限公司 $