精品解析：江西南昌市南昌县莲塘第一中学2025-2026学年高一下学期7月期末物理试卷

2025-2026学年度下学期高一期末作业 物 理 一、选择题（1-7为单选题，每小题4分，8-10为多选题，每小题6分，共46分） 1. 下列研究过程中运用了“先微元再累加”方法的是（  ） A. 研究力的平行四边形定则 B. 观察桌面的微小形变 C. 把物体简化为有质量的点 D. 研究重力在曲面上做功特点 2. 跳高运动员在跳高时总是跳到沙坑里或跳到海绵垫上，这样做是为了（ ） A. 减小运动员的动量变化 B. 减小运动员所受合力的冲量 C. 减小着地过程的作用时间 D. 减小着地时运动员所受的平均作用力 3. 如图所示，ad、bd、cd是竖直面内三根固定的光滑细杆，a、b、c、d位于同一圆周上，a点为圆周的最高点，d点为圆周的最低点。每根杆上都套着一个质量相同的小滑环（图中未画出），三个滑环分别从a、b、c处释放（初速为零），关于它们下滑的过程，下列说法中正确的是（ ） A. 重力对它们的冲量相同 B. 弹力对它们的冲量相同 C. 合外力对它们的冲量相同 D. 它们的动能增量相同 4. 如图所示，质量为0.4kg的物块放在光滑固定的斜面上，在水平拉力F作用下物块沿斜面下滑的高度为1m，拉力F做了3J的功，则在此过程中物体的（ ） A. 重力势能增大4J B. 机械能增加3J C. 动能增加5J D. 机械能增加7J 5. 货车卸货的情境如图所示。货车始终静止在水平地面上，货厢在液压机的作用下绕转轴O缓慢抬升，角度θ逐渐增大，且货物相对车厢始终保持静止，该过程中货物受到的（ ） A. 支持力逐渐变大 B. 摩擦力逐渐减小 C. 支持力做正功 D. 摩擦力做负功 6. 如图，滑块a、b的质量均为，a套在固定竖直杆上，与光滑水平地面相距，b放在地面上，a、b通过铰链用刚性轻杆连接，由静止开始运动。不计摩擦，a、b可视为质点，重力加速度大小为。则（　　） A. a落地前，轻杆对b一直做正功 B. a落地时速度大小为 C. a下落过程中，其加速度大小始终不大于g D. a落地前，当a的机械能最小时，b对地面的压力大小为 7. 比亚迪作为全球新能源汽车的领军企业，其车型在安全性能上持续创新。如图甲所示，在比亚迪某款车型的安全气囊性能测试中，可视为质点的头锤从距气囊上表面高 处由静止释放，与正下方的气囊发生碰撞。以头锤到气囊上表面为计时起点，气囊对头锤竖直方向作用力 F随时间 t的变化规律可近似用图乙所示的图像描述。已知头锤质量 ，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A. 头锤落到气囊上表面时的速度大小为4m/s B. 碰撞过程中F的冲量大小为 C. 碰撞结束后头锤上升的最大高度为1.8m D. 碰撞过程中系统损失的机械能为30J 8. 一小型宇宙飞船沿人造地球卫星的轨道在高空中做匀速圆周运动时，在飞船上沿与飞船运动的相反方向抛出一个质量不可忽略的小物体P，则下列说法中正确的有（ ） A. 飞船一定离开原来轨道运动 B. P一定离开原来轨道运动 C. 飞船运动半径一定增大 D. P运动半径一定减小 9. 一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前5s内做匀加速直线运动，5s末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其图像如图所示。已知汽车的质量，汽车受到地面的阻力为车重的0.1倍，。则（ ） A. 汽车在前5s内的位移大小为75m B. 汽车在前5s内的牵引力为 C. 汽车的额定功率为90kW D. 汽车的最大速度为60m/s 10. 如图所示，半径为R、质量为3m的圆弧槽AB静止放在光滑水平地面上，圆弧槽底端B点切线水平，距离B点为R处有一质量为3m的小球2，其左侧连有轻弹簧。现将质量为m的小球1（可视为质点）从左侧圆弧槽上端的A点由静止释放，重力加速度为g，不计一切摩擦。则下列说法正确的是（　　） A. 两个小球、圆弧槽及轻弹簧组成的系统全程动量守恒 B. 小球1第一次滑到B点时，与弹簧左端相距 C. 弹簧弹性势能的最大值为 D. 弹簧第一次恢复原长时，小球1的速度大小为 二、实验题（每空2分，共16分） 11. 某同学利用下图所示装置验证机械能守恒定律。 （1）以下四种测量方案中，合理的是 A. 直接测量下落高度h和下落时间t，通过v＝gt算出瞬时速度v B. 直接测量下落高度h，通过算出瞬时速度 C. 根据纸带上某点的相邻两点间的平均速度，得到该点的瞬时速度v，再由算出高度h D. 直接测量下落高度h，根据纸带上某点的相邻两点间的平均速度，得到该点的瞬时速度v （2）实验中得到如图所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O（速度为0）的距离分别为、、。已知重物质量为m，当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T。从打下O点到打下B点的过程中，重物的重力势能减少量为__________，动能增加量为__________。 （3）实验发现重物重力势能的减少量通常略大于动能的增加量，关于这个误差下列说法正确的是 A. 属于偶然误差 B. 属于系统误差 C. 可以通过多次测量取平均值的方法来减小 D. 可以通过减小空气阻力和摩擦阻力来减小 12. 某同学用图甲实验装置验证动量守恒定律。已知入射小球质量为，被碰小球质量为。记录小球抛出点在水平地面上的垂直投影点O，测出碰撞前后两小球的平均落地点的位置M、P、N与O的距离分别为、、，如图乙，分析数据： （1）若入射小球半径为，被碰小球半径为，则要求 （填字母代号）； A. ， B. ， C. ， D. ， （2）入射小球从轨道上滑下时，轨道的粗糙程度对实验结论__________（选填“有影响”或“无影响”）； （3）若碰撞是弹性碰撞，则应满足的关系式为____________________（用题中所给物理量的符号表示）。 （4）某实验小组用另一组装置验证动量守恒定律，如图所示，在水平槽末端与水平地面间放置了一个斜面，斜面的顶点与水平槽等高且无缝连接，使入射小球仍从斜槽上S点由静止滑下，多次实验，得到两球落在斜面上的平均落点、、。用刻度尺测量斜面顶点到、、三点的距离分别为、、，则验证两球碰撞过程中动量守恒的表达式为____________________（用所测物理量的符号表示）。 三、解答题（第13题10分，第14题12分，第15题16分，共38分） 13. 台球是深受大众喜爱的球类运动之一，我国选手曾多次荣获台球世锦赛冠军。如图所示，某次比赛时，母球A、目标球B和角洞恰好在同一条水平直线上。已知两球质量均为m且可视为质点，B与角洞的距离为l，重力加速度为g。两球发生弹性正碰后，B减速运动恰好能进入角洞，B运动时受到的阻力为其重力的k倍，求： （1）两球碰撞后瞬间B的速度大小； （2）两球碰撞前瞬间A的速度大小。 14. 将质量为m＝1kg的铅球，从距水平地面高h＝5m处，以v0＝10m/s的水平速度抛出，经过一段时间铅球落入沙坑中，并且铅球在沙坑里运动0.2s后静止。不计空气阻力，g取10m/s2。求： （1）抛出后0.4s内重力对小球的冲量的大小和方向； （2）平抛运动过程中小球动量的增量Δp的大小和方向； （3）小球静止前对沙坑在竖直方向的平均作用力的大小。 15. 某游戏装置如图所示，左侧固定一张长s＝1.75m的桌子，水平桌面的边缘A、B上有两个小物块甲、乙，质量分别为，，两物块与桌面之间的动摩擦因数均为；右侧有一根不可伸长的细线，长度为L＝1.5m，能够承受的最大拉力，细线上端固定在O点，下端系有一个侧面开口的轻盒（质量不计），初始时刻盒子锁定在C点且细线伸直，OC与竖直方向夹角，O点正下方h处有一细长的钉子，用于阻挡细线。某次游戏时，敲击物块甲，使其获得的初速度，一段时间后与物块乙发生碰撞，碰撞时间极短且碰后粘在一起，形成组合体从边缘B飞出，当组合体沿垂直OC方向飞入盒子时，盒子立即解锁，之后组合体与盒子一起运动不再分离。若组合体碰撞盒子前后速度不变，空气阻力不计，物块与轻盒大小可忽略，，。求： （1）物块甲即将碰到乙时的速度大小； （2）组合体到达C点时的速度大小； （3）若h的大小可调，要求细线被钉子挡住后始终伸直且不断裂，求h的可调范围。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年度下学期高一期末作业 物 理 一、选择题（1-7为单选题，每小题4分，8-10为多选题，每小题6分，共46分） 1. 下列研究过程中运用了“先微元再累加”方法的是（  ） A. 研究力的平行四边形定则 B. 观察桌面的微小形变 C. 把物体简化为有质量的点 D. 研究重力在曲面上做功特点 【答案】D 【解析】 【详解】A．研究力的平行四边形定则运用了等效替代的方法，故A错误； B．观察桌面的微小形变运用了放大的方法，故B错误； C．把物体简化为有质量的点运用了理想模型法，故C错误； D．研究重力在曲面上做功特点运用了“先微元再累加”的方法，故D正确。 故选D。 2. 跳高运动员在跳高时总是跳到沙坑里或跳到海绵垫上，这样做是为了（ ） A. 减小运动员的动量变化 B. 减小运动员所受合力的冲量 C. 减小着地过程的作用时间 D. 减小着地时运动员所受的平均作用力 【答案】D 【解析】 【详解】A．运动员着地过程初动量为落地瞬间的动量，末动量为0，动量变化量是定值，无法减小，故A错误； B．根据动量定理，合外力的冲量等于动量变化量，即，恒定因此合冲量也恒定，故B错误； C．沙坑和海绵垫质地柔软，会延长着地过程的作用时间，而非减小作用时间，故C错误； D．由动量定理，恒定的情况下，延长作用时间会减小运动员受到的平均合外力，故D正确。 故选D。 3. 如图所示，ad、bd、cd是竖直面内三根固定的光滑细杆，a、b、c、d位于同一圆周上，a点为圆周的最高点，d点为圆周的最低点。每根杆上都套着一个质量相同的小滑环（图中未画出），三个滑环分别从a、b、c处释放（初速为零），关于它们下滑的过程，下列说法中正确的是（ ） A. 重力对它们的冲量相同 B. 弹力对它们的冲量相同 C. 合外力对它们的冲量相同 D. 它们的动能增量相同 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】设圆周的半径为，任一细杆与竖直方向的夹角为，小滑环的质量为，下滑的时间为，分析滑环的受力，根据牛顿第二定律，有 根据匀变速直线运动位移与时间关系式，有 得，即三个小滑环下滑到点的时间相等 A．根据冲量定义式，有，三个小滑环质量相等，则重力对它们的冲量相同，A正确； B．小滑环受到的弹力，细杆与竖直方向的夹角不同，弹力不同，则弹力对它们的冲量不同，B错误； C．小滑环受到的合外力，不同，则合外力对它们的冲量不同，C错误； D．根据动能定理，有，小滑环下落高度不同，则它们的动能增量不同，D错误。 故选A。 【点睛】 4. 如图所示，质量为0.4kg的物块放在光滑固定的斜面上，在水平拉力F作用下物块沿斜面下滑的高度为1m，拉力F做了3J的功，则在此过程中物体的（ ） A. 重力势能增大4J B. 机械能增加3J C. 动能增加5J D. 机械能增加7J 【答案】B 【解析】 【详解】A．物体沿斜面下滑，重力做正功，重力势能减小，变化量为，故A错误； BD．拉力F做正功，根据能量守恒定理可得，机械能增加，变化量，故B正确，D错误； C．根据动能定理得 可得动能增加7J，故C错误。 故选B。 5. 货车卸货的情境如图所示。货车始终静止在水平地面上，货厢在液压机的作用下绕转轴O缓慢抬升，角度θ逐渐增大，且货物相对车厢始终保持静止，该过程中货物受到的（ ） A. 支持力逐渐变大 B. 摩擦力逐渐减小 C. 支持力做正功 D. 摩擦力做负功 【答案】C 【解析】 【详解】A B．货物处于平衡状态，则有 mgsinθ＝f N＝mgcosθ θ增大时，静摩擦力f增大，支持力N减小，故A错误，B错误； C．支持力方向斜向上与速度方向相同，所以货物受到的支持力做正功，故C正确； D．摩擦力的方向与速度方向始终垂直，不做功，故D错误。 故选C。 6. 如图，滑块a、b的质量均为，a套在固定竖直杆上，与光滑水平地面相距，b放在地面上，a、b通过铰链用刚性轻杆连接，由静止开始运动。不计摩擦，a、b可视为质点，重力加速度大小为。则（　　） A. a落地前，轻杆对b一直做正功 B. a落地时速度大小为 C. a下落过程中，其加速度大小始终不大于g D. a落地前，当a的机械能最小时，b对地面的压力大小为 【答案】BD 【解析】 【详解】A．当a到达底端时，b的速度为零，b的速度在整个过程中，先增大后减小，动能先增大后减小，所以轻杆对b先做正功，后做负功，故A错误； B．a运动到最低点时，b的速度为零，根据系统机械能守恒定律得 解得 故B正确； C．b的速度在整个过程中，先增大后减小，所以a对b的作用力先是动力后是阻力，所以b对a的作用力就先是阻力后是动力，所以在b减速的过程中，b对a是向下的拉力，此时a的加速度大于重力加速度，故C错误； D．ab整体的机械能守恒，当a的机械能最小时，b的速度最大，此时b受到a的推力为零，b只受到重力的作用，所以b对地面的压力大小为，故D正确。 故选BD。 7. 比亚迪作为全球新能源汽车的领军企业，其车型在安全性能上持续创新。如图甲所示，在比亚迪某款车型的安全气囊性能测试中，可视为质点的头锤从距气囊上表面高 处由静止释放，与正下方的气囊发生碰撞。以头锤到气囊上表面为计时起点，气囊对头锤竖直方向作用力 F随时间 t的变化规律可近似用图乙所示的图像描述。已知头锤质量 ，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A. 头锤落到气囊上表面时的速度大小为4m/s B. 碰撞过程中F的冲量大小为 C. 碰撞结束后头锤上升的最大高度为1.8m D. 碰撞过程中系统损失的机械能为30J 【答案】D 【解析】 【详解】A．头锤落到气囊上表面时的速度大小为，选项A错误； B．根据F-t图像的面积等于F的冲量可知，碰撞过程中F的冲量大小为 ，选项B错误； C．向上为正方向，碰撞过程由动量定理 解得 可得碰撞结束后头锤上升的最大高度为，选项C错误； D．碰撞过程中系统损失的机械能为，选项D正确。 故选D。 8. 一小型宇宙飞船沿人造地球卫星的轨道在高空中做匀速圆周运动时，在飞船上沿与飞船运动的相反方向抛出一个质量不可忽略的小物体P，则下列说法中正确的有（ ） A. 飞船一定离开原来轨道运动 B. P一定离开原来轨道运动 C. 飞船运动半径一定增大 D. P运动半径一定减小 【答案】AC 【解析】 【详解】AC．飞船往相反方向抛出一个质量不可忽略的小物体P，抛出过程中沿运动方向动量守恒，则有 以抛出前飞船的飞行速度方向为正方向，则可能为负或者小于（同向），可得 由于抛出后飞船速度增加，需要的向心力增加，万有引力不足以提供向心力，做离心运动，离开原来轨道，运动半径增大，故A正确，C正确； BD．与可能方向相反，但与的大小关系不确定。若，则P做离心运动，运动半径增加；若，则P做近心运动，运动半径减小；若，则P沿原轨道运动，故B错误，D错误。 故选AC。 9. 一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前5s内做匀加速直线运动，5s末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其图像如图所示。已知汽车的质量，汽车受到地面的阻力为车重的0.1倍，。则（ ） A. 汽车在前5s内的位移大小为75m B. 汽车在前5s内的牵引力为 C. 汽车的额定功率为90kW D. 汽车的最大速度为60m/s 【答案】BD 【解析】 【详解】A．根据图像与横轴围成的面积表示位移，可知汽车在前5s内的位移大小为 故A错误； BC．在前5s内的加速度大小为 根据牛顿第二定律可得 又 解得前5s内的牵引力大小为 汽车在时达到额定功率，则汽车的额定功率为 故B正确，C错误； D．当牵引力等于阻力时，汽车的速度达到最大，则有 故D正确。 故选BD。 10. 如图所示，半径为R、质量为3m的圆弧槽AB静止放在光滑水平地面上，圆弧槽底端B点切线水平，距离B点为R处有一质量为3m的小球2，其左侧连有轻弹簧。现将质量为m的小球1（可视为质点）从左侧圆弧槽上端的A点由静止释放，重力加速度为g，不计一切摩擦。则下列说法正确的是（　　） A. 两个小球、圆弧槽及轻弹簧组成的系统全程动量守恒 B. 小球1第一次滑到B点时，与弹簧左端相距 C. 弹簧弹性势能的最大值为 D. 弹簧第一次恢复原长时，小球1的速度大小为 【答案】BC 【解析】 【详解】A．小球1在圆弧槽上运动时，系统只在水平方向上动量守恒，故A错误； B．小球1从圆弧槽的A点到B点的过程中，设小球1滑到B点时小球1的速度为v0，圆弧槽的速度为v，取水平向右为正方向，小球1与圆弧槽在水平方向动量守恒有 由能量守恒定律有 解得 设小球1到B点时，小球1水平向右移动的距离为x1，圆弧槽向左运动的距离为x2，两者的相对位移为R，则， 联立解得， 此时圆弧槽的B点与弹簧之间的距离为 故B正确； C．小球1与小球2共速时，弹簧弹性势能有最大值，从小球1刚与弹簧接触到两球共速，由动量守恒有 由能量守恒定律有 联立解得 故C正确； D．从小球1刚与弹簧接触到两球分开，由动量守恒定律有 由能量守恒定律有 解得， 故D错误。 故选BC。 二、实验题（每空2分，共16分） 11. 某同学利用下图所示装置验证机械能守恒定律。 （1）以下四种测量方案中，合理的是 A. 直接测量下落高度h和下落时间t，通过v＝gt算出瞬时速度v B. 直接测量下落高度h，通过算出瞬时速度 C. 根据纸带上某点的相邻两点间的平均速度，得到该点的瞬时速度v，再由算出高度h D. 直接测量下落高度h，根据纸带上某点的相邻两点间的平均速度，得到该点的瞬时速度v （2）实验中得到如图所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O（速度为0）的距离分别为、、。已知重物质量为m，当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T。从打下O点到打下B点的过程中，重物的重力势能减少量为__________，动能增加量为__________。 （3）实验发现重物重力势能的减少量通常略大于动能的增加量，关于这个误差下列说法正确的是 A. 属于偶然误差 B. 属于系统误差 C. 可以通过多次测量取平均值的方法来减小 D. 可以通过减小空气阻力和摩擦阻力来减小 【答案】（1）D （2） ①. ②. （3）BD 【解析】 【小问1详解】 AB．通过v=gt和计算出瞬时速度不合理，若加速度为g，说明只受重力作用，机械能必然守恒，故AB错误； C．通过计算得出高度h不合理，故C错误； D．用刻度尺测出物体下落的高度h，根据做匀变速直线运动时，纸带上某点的瞬时速度等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v，该方案合理，故D正确。 故选D。 【小问2详解】 [1]从打下O点到打下B点的过程中，重物的重力势能减少量为 [2]打下B点时重物的速度为 则从打下O点到打下B点的过程中，重物的动能增加量为 【小问3详解】 AB．该误差属于系统误差，故A错误，B正确； C．系统误差无法通过多次测量取平均值的方法来减小，故C错误； D．可以通过减小空气阻力和摩擦阻力的影响来减小该系统误差，故D正确。 故选BD。 12. 某同学用图甲实验装置验证动量守恒定律。已知入射小球质量为，被碰小球质量为。记录小球抛出点在水平地面上的垂直投影点O，测出碰撞前后两小球的平均落地点的位置M、P、N与O的距离分别为、、，如图乙，分析数据： （1）若入射小球半径为，被碰小球半径为，则要求 （填字母代号）； A. ， B. ， C. ， D. ， （2）入射小球从轨道上滑下时，轨道的粗糙程度对实验结论__________（选填“有影响”或“无影响”）； （3）若碰撞是弹性碰撞，则应满足的关系式为____________________（用题中所给物理量的符号表示）。 （4）某实验小组用另一组装置验证动量守恒定律，如图所示，在水平槽末端与水平地面间放置了一个斜面，斜面的顶点与水平槽等高且无缝连接，使入射小球仍从斜槽上S点由静止滑下，多次实验，得到两球落在斜面上的平均落点、、。用刻度尺测量斜面顶点到、、三点的距离分别为、、，则验证两球碰撞过程中动量守恒的表达式为____________________（用所测物理量的符号表示）。 【答案】（1）C （2）无影响 （3） （4） 【解析】 【小问1详解】 为了保证碰撞后入射小球不反弹，需要满足入射小球质量大于被碰小球质量，即；为了保证两小球发生对心正碰，两小球半径需要相等，即。 故选C。 【小问2详解】 入射小球从轨道上滑下时，轨道的粗糙程度对实验结论没有影响，只要小球滑到底端时速度相同即可。 【小问3详解】 碰撞前小球落点为P，碰撞后小球落点为M，小球落点为N。 由于两小球在空中下落的高度相同，所以平抛运动时间相同，设为t，由题意得，， 根据动量守恒定律可得 若两球碰撞时的动量守恒，应满足的关系式为 若碰撞是弹性碰撞，则既要满足动量守恒还应满足机械能守恒，即满足 两式变形相除得 化简得 【小问4详解】 碰撞前小球落点为，碰撞后小球落点为，小球落点为，设斜面倾角为，由平抛规律得， 解得 同理可得， 根据动量守恒表达式 可得 三、解答题（第13题10分，第14题12分，第15题16分，共38分） 13. 台球是深受大众喜爱的球类运动之一，我国选手曾多次荣获台球世锦赛冠军。如图所示，某次比赛时，母球A、目标球B和角洞恰好在同一条水平直线上。已知两球质量均为m且可视为质点，B与角洞的距离为l，重力加速度为g。两球发生弹性正碰后，B减速运动恰好能进入角洞，B运动时受到的阻力为其重力的k倍，求： （1）两球碰撞后瞬间B的速度大小； （2）两球碰撞前瞬间A的速度大小。 【答案】（1）；（2） 【解析】 【详解】（1）碰后目标球的运动过程由动能定理可得 解得 （2）两球发生弹性碰撞有 解得 联立以上解得 14. 将质量为m＝1kg的铅球，从距水平地面高h＝5m处，以v0＝10m/s的水平速度抛出，经过一段时间铅球落入沙坑中，并且铅球在沙坑里运动0.2s后静止。不计空气阻力，g取10m/s2。求： （1）抛出后0.4s内重力对小球的冲量的大小和方向； （2）平抛运动过程中小球动量的增量Δp的大小和方向； （3）小球静止前对沙坑在竖直方向的平均作用力的大小。 【答案】（1）4N·s，方向竖直向下；（2）10N·s，方向竖直向下；（3）60N 【解析】 【详解】（1）重力是恒力，0.4s内重力对小球的冲量 I＝mgt＝4N·s 方向竖直向下； （2）由于平抛运动的竖直分运动为自由落体运动，故 落地时间 小球飞行过程中只受重力作用，所以合外力的冲量为 I′=mgt′=10N·s 方向竖直向下，由动量定理得 Δp＝I′＝10N·s 方向竖直向下； （3）小球落地时竖直分速度为 vy＝gt′＝10m/s 对于小球在沙坑运动过程，在竖直方向用动量定理得 (mg-F)t′′=0-mvy 解得 F=60N 由牛顿第三定律可知，小球对沙坑在竖直方向的平均作用力大小为60N。 15. 某游戏装置如图所示，左侧固定一张长s＝1.75m的桌子，水平桌面的边缘A、B上有两个小物块甲、乙，质量分别为，，两物块与桌面之间的动摩擦因数均为；右侧有一根不可伸长的细线，长度为L＝1.5m，能够承受的最大拉力，细线上端固定在O点，下端系有一个侧面开口的轻盒（质量不计），初始时刻盒子锁定在C点且细线伸直，OC与竖直方向夹角，O点正下方h处有一细长的钉子，用于阻挡细线。某次游戏时，敲击物块甲，使其获得的初速度，一段时间后与物块乙发生碰撞，碰撞时间极短且碰后粘在一起，形成组合体从边缘B飞出，当组合体沿垂直OC方向飞入盒子时，盒子立即解锁，之后组合体与盒子一起运动不再分离。若组合体碰撞盒子前后速度不变，空气阻力不计，物块与轻盒大小可忽略，，。求： （1）物块甲即将碰到乙时的速度大小； （2）组合体到达C点时的速度大小； （3）若h的大小可调，要求细线被钉子挡住后始终伸直且不断裂，求h的可调范围。 【答案】（1） （2） （3）或 【解析】 【小问1详解】 甲向右做匀减速直线运动，根据动能定理有 解得 【小问2详解】 甲、乙发生完全非弹性碰撞，根据动量守恒定律有 解得 碰撞后，甲、乙组合体做平抛运动，已知组合体沿垂直OC方向飞入盒子，则在C点，有 解得 【小问3详解】 组合体从C点到最低点过程，由动能定理可得 解得在最低点的速度大小为 当刚好能摆到钉子等高处时，由动能定理可得 解得 当能绕钉子做完整的圆周运动且刚好通过最高点时，由动能定理可得 由牛顿第二定律可得 联立解得m 在该条件下同时需满足在最低点绳子不断裂，则有 解得m 综上可知h的可调范围为：或。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $