第一章 特殊平行四边形 第3课时 矩形的性质课时作业2026-2027学年北师大版数学九年级上册

第一章特殊平行四边形第  3课时矩形的性质

一、选择题

1.如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，已知，则   
 

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

2.如图，在中，，，点D是AB的中点，则CD的长为   
 

A. 2cm B. 4cm C. 6cm D. 8cm

3.菱形具有而矩形不具有的性质是(    )

A. 四边相等 B. 对角线相等 C. 对角相等 D. 邻角互补

4.如图，在中，，于点D，，E是斜边BC的中点，则的度数为(    )
 

A.  B.  C.  D.

5.如图，在矩形ABCD中，点A的坐标是，点C的坐标是，则BD的长是   
 

A.  B. 5 C.  D.

二、填空题

6.

当平行四边形的一个角为直角时，这时的平行四边形是一个特殊的平行四边形，就是矩形.有一个角是          的          四边形叫作矩形.
图形	性质	几何语言
	矩形具有一般平行四边形的所有性质. 矩形不同于一般平行四边形的性质： ①矩形的四个角都是          ; ②矩形的对角线          .	四边形ABCD是矩形，  边：          ； 角：          ； 对角线：          .

 

7.如图，在中，，点D是AB的中点.
 

若，，则          ;

若，则          

8.小卓的家乡有一片矩形“油菜花海”，政府决定在矩形油菜花田上建两条如图所示的小路AC，BD，方便游客观赏不考虑路宽，已知，，那么两条小路的总长为          
 

三、解答题

9.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若，，求BC的长.
 

10.如图，已知矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点
 

若，，那么          ，          

若，，求BC的长和矩形ABCD的面积.

 

 

 

11. 如图，在矩形ABCD中，DE交BC于点E，且，于点求证：
     

 

 

 

12. 如图，在中，，D为AB的中点，，，试判断四边形ADCE的形状，并证明你的结论.