4.2 实验：探究加速度与力、质量的关系 同步练习 -2025-2026学年高一上学期物理人教版必修第一册

**基本信息** 本练习聚焦“探究加速度与力、质量的关系”实验，通过基础操作、数据处理到实验改进的三级分层设计，系统培养学生实验技能与科学探究能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|实验原理与操作|如平衡摩擦力调节、纸带分析基础题，巩固实验规范| |进阶层|数据处理与误差分析|通过逐差法计算加速度、a-F图像斜率分析，培养科学思维| |拓展层|实验创新与方案优化|设计传感器应用、气垫导轨改进等情境，提升科学探究能力|

4.2实验：探究加速度与力、质量的关系 一、验证加速度与力、质量的关系 1．小宋同学用如图甲所示的装置探究加速度与力、质量的关系。他在小车前端固定一个拉力传感器（通过无线传输方式在电脑上显示拉力的大小F），细线系在拉力传感器上，槽码的总质量为m，小车（含车内钩码）和拉力传感器的总质量为M。 (1)该同学通过左右移动木板下方的垫块来平衡摩擦力，平衡过程打出的一条纸带如图乙所示，其中A端与小车连接，此时应该将垫块向_________方向移动； (2)在研究小车的加速度与所受合力的关系时，在完成平衡摩擦力以后，该同学通过改变槽码的质量来改变小车所受的拉力，该操作过程_________（需要/不需要）满足的条件，最终通过电脑绘制出小车的a-F应该是下图中的哪一个( ) A．   B．C．     D． 2．某实验小组通过实验探究加速度与力、质量的关系。 (1)利用图甲装置进行实验，要补偿小车受到的阻力。补偿阻力的方法是：用小木块把长木板______（选填“靠近”或“远离”）滑轮的一端垫高适当高度，使小车______（选填“受”或“不受”）牵引时，能拖动纸带沿轨道做匀速运动。 (2)正确补偿阻力后，将小车自轨道右端由静止释放，重物和托盘下落，带动小车运动，打点计时器打出纸带。某次实验得到的纸带和相关数据如图乙所示。已知相邻两个计数点的时间间隔均为0.1s，计算小车的加速度______（结果保留3位有效数字）。 (3)将重物的重力视为小车受到的合力，改变重物质量，重复上述步骤，根据数据拟合出图像，如图丙所示。图线没过坐标原点的原因是______。 3．小李同学用如图甲所示的装置进行“探究加速度与合外力之间关系”的实验，图中的拉力传感器随时可以将小车所受细绳的拉力F显示在与之连接的平板电脑上并进行记录，其中小车的质量为M，沙和沙桶的质量为m，小车的运动情况通过打点计时器在纸带上打点记录。 (1)对于该实验应该注意的问题或者会出现的情况，以下说法中正确的是（　　） A．该实验需要补偿阻力 B．实验过程中需要始终保持M远大于m C．实验得到的a-F图线在F比较大时会出现弯曲 (2)如图乙所示是实验过程中得到的一条纸带，A、B、C、D、E、F、G是选取的计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点没有画出，打点计时器使用的电源频率f=50Hz，则打F点时小车速度vF=___________ m/s；小车运动的加速度a=___________m/s2；（结果均保留2位有效数字） (3)若小李由实验得到小车的加速度a与力传感器示数F的关系如图丙所示，纵截距为-b，横轴截距为c，则小车运动中所受阻力f=___________，小车的质量M=___________；（均选用b、c表示） (4)若小车运动中阻力恒定，小李同学不断增加沙子质量重复实验，发现小车的加速度最后会趋近于某一数值，从理论上分析可知，该数值应为___________。（已知重力加速度为g） 4．甲同学探究加速度与力的关系，装置如图1所示。 (1)为补偿打点计时器对小车的阻力及其他阻力，调节木板倾角，使小车在不挂槽码时运动，并打出纸带进行检验，下图中能表明补偿阻力恰当的是（　　） A． B． C． D． (2)某次实验得到一条纸带，部分计数点如图2所示（每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出），测得s1=6.20cm，s2=6.70cm，s3=7.21cm，s4=7.73cm。已知打点计时器所接交流电源频率为50Hz，则小车的加速度a=________m/s2（要求充分利用测量数据，结果保留两位有效数字）； (3)该同学将一个可以直接测出绳子拉力的传感器安装在小车上，小车和传感器总质量为210g。按要求补偿阻力后，该同学共进行了四次实验，悬挂的槽码质量依次为5g、10g、20g、40g处理数据时，用两种方式得到小车（含传感器）受到的合力，一种将槽码所受重力当作合力、另一种将传感器示数当作合力，则这两种方式得到的合力差异最小时，槽码质量为________g。 5．某同学用带有滑轮的木板、小车、打点计时器、沙和沙桶等，做“探究物体的加速度与力的关系”的实验。 (1)图甲为其安装的实验装置，在该装置中有一处明显的错误，是________处（选填“a”“b”“c”或“d”）； (2)该实验中同时研究三个物理量间关系是很困难的，因此我们采用的研究方法是（　　） A．放大法 B．控制变量法 C．补偿法 (3)纠正错误后，该同学获得如乙图所示的部分纸带，已知打点计时器的频率为，计数点间均有四个点未画出，则在打d点时小车的速度大小________，小车的加速度大小________（结果均保留两位有效数字）； (4)在探究a与F的关系时，根据测得的多组数据画出关系如丙图中的②线，图线明显没有通过坐标原点，造成此现象的主要原因是（　　） A．平面轨道倾斜角度过小 B．平面轨道倾斜角度过大 C．沙和沙桶的总质量过大 6．某实验小组利用图甲、图乙两种方案来完成“探究加速度与合力的关系”的实验，绳子和滑轮均为轻质，已知打点计时器使用的是频率为50Hz的交流电源。请回答下列问题： (1)以下关于两种方案中实验操作的说法，正确的是（　　） A．图乙中力传感器测量得到的拉力可以当作小车所受合力 B．两种方案在实验前必须都要平衡阻力 C．两种方案在实验过程中必须要满足重物的质量远远小于小车的质量 (2)实验小组利用图甲的装置进行实验，得到如图丙所示的一条纸带（相邻两计数点间还有四个点没有画出）。根据纸带可求出小车在C点的瞬时速度为________m/s，加速度为________m/s2。（计算结果均保留2位有效数字） (3)另一组学生用图乙的装置进行实验，通过分析纸带求出相应实验时小车的加速度，得到多组力传感器示数F和小车加速度a的数据，作出如图丁所示的a-F图像。由图像可求得小车运动过程所受阻力f=________N；小车的质量M=________kg。 7．用如图甲所示的实验装置来探究加速度与质量、合外力的关系。 (1)实验中___________（填“需要”或“不需要”）平衡摩擦力； (2)某小组在实验中打出的纸带如图乙所示，图中相邻两计数点间还有4个点未画出，打点计时器使用的交流电源的频率为，则在打点时小车的速度大小为___________，小车的加速度大小为___________（结果均保留2位有效数字）； (3)甲、乙两位同学各自独立进行三次实验操作，并将各自测得的加速度汇总到下方表格中，从表中数据可知，实验操作有明显问题的是___________（填“甲”或“乙”）同学，他在实验操作中的问题是___________； 实验序号 I II III 0.88 0.96 1.08 5.44 6.02 6.84 (4)为了直观地看出加速度与物体质量的关系，应绘制___________（填“”或“”）图像，经研究发现，绘制出的图像是一条过原点的直线，说明加速度与物体质量成___________（填“正比”或“反比”）。 8．请回答下列问题： (1)同学甲利用打点计时器研究匀变速直线运动的规律。关于该实验的操作，下列说法中正确的是______ A．不需要测出槽码的质量 B．必须保证小车和砝码的质量远大于槽码的质量 C．需要补偿阻力，补偿阻力时连接纸带、不挂槽码盘 D．连接小车和槽码的细线要与轨道保持平行 (2)同学甲用打点计时器研究匀变速直线运动的规律。打出如图所示的纸带，相邻计数点间的时间间隔为。则这部分纸带通过打点计时器的加速度大小为______；B点速度大小为______。（结果均保留两位有效数字） (3)同学乙利用打点计时器研究力和加速度的关系，保持小车和砝码总质量不变，以槽码的重力为外力，通过改变槽码的个数，得到了图中的曲线图像，一位同学利用最初的几组数据拟合了一条直线图像。如图所示，作一条与纵轴平行的虚直线，与这两条图线及横轴的交点分别为P、Q、N，若此虚线对应的小车和砝码总质量为M，悬挂槽码的质量为m，则______（用M、m表示）； 9．如图所示，小车通过细绳与钩码相连，遮光片固定在小车的最右端，光电门传感器固定在长木板上，细绳与木板平行。利用该装置可以完成多个力学实验。甲研究小组利用该装置完成了“研究匀变速直线运动”的实验（在小车后连接纸带和打点计时器），乙研究小组利用该装置完成了“验证牛顿第二定律”的实验，丙研究小组将长木板放平，并把小车换成木块，完成了“测定长木板与木块间动摩擦因数”的实验。 (1)平衡摩擦力是指将木板左端适当垫高一些，单独让小车匀速下滑，重力沿斜面的分力与木板对小车的摩擦力平衡。关于甲、乙两小组的实验，下列说法正确的是______ A．甲小组实验时，需要平衡摩擦力 B．乙小组实验时，需要平衡摩擦力 C．甲小组实验时，要求钩码的质量远小于小车质量 D．乙小组实验时，要求钩码的质量远小于小车质量 (2)在实验操作完全正确的情况下，乙研究小组将小车从某一位置由静止释放，测出遮光片的宽度和它通过光电门的挡光时间，小车静止时的位置到光电门的位移，小车的质量，弹簧测力计的示数，则与应满足的关系式为______。 (3)丙研究小组测出小车静止时遮光片的右端距光电门左端的位移，由遮光片的宽度和挡光时间求出滑块的速度并算出，然后在坐标纸上作出的图像如图所示，根据图像可求得动摩擦因数______。 (4)丙研究小组在实验中测量位移时未考虑遮光片的宽度，动摩擦因数的测量值______真实值。（填“大于”“小于”“等于”） 10．某实验小组用图甲所示的实验装置来探究加速度与力的关系。 (1)实验时，为了平衡摩擦力，在木板右侧下方放一垫块。纸带的左侧连接着小车，轻推小车后，得到电火花计时器打出的如图乙所示的部分纸带，接下来的操作是______（填“向左”或“向右”）移动垫块。 (2)实验得到如图丙所示的纸带，已知打点计时器使用的交流电源的频率为50Hz，相邻两计数点之间还有四个点未画出，由图中的数据可知，B点的瞬时速度是______m/s，小车运动的加速度大小是______m/s2；（计算结果保留三位有效数字） (3)利用测量数据可得到小车质量M一定时，小车运动的加速度a和所受拉力F（F=mg，m为槽码的质量，g为当地重力加速度）的关系图像（如图丁所示）。 ①拉力F较大，a-F图线明显弯曲，原因是________________； ②小明同学不断增大槽码质量重复实验，发现小车的加速度最后会趋近于某一数值，从理论上分析可知，该数值应为______m/s2（g取10m/s2）。 二、验证牛顿第二定律的实验改进 11．做“探究加速度与力、质量的关系”实验时，图甲是教科书中的实验方案。 (1)某同学在实验中打出的一条纸带如图乙所示，图中A、B、C、D……表示连续的计数点，每两个计数点间还有四个点没有标出。已知打点计时器打点频率为50Hz，则每隔_______s打一个点。打点计时器打下点C时小车的速度_______（结果保留两位有效数字），通过对纸带数据分析，得到小车的加速度为_______（结果保留两位有效数字）； (2)本实验中要求实验结果尽可能准确，要求小车的质量_______小桶和桶内砝码质量（填大小关系）； (3)某实验小组改用图丙所示的实验方案研究加速度a与力F的关系。其主要操作步骤如下： （Ⅰ）挂上总质量为m的托盘和砝码，调整木板的倾角为α，使质量为M的小车拖着纸带沿木板匀速下滑，不计空气阻力，重力加速度为g，此时小车与纸带所受总摩擦力为_______（用题中所给字母表达）； （Ⅱ）取下托盘和砝码，让小车沿木板下滑，测出加速度a； （Ⅲ）据题中现有条件，推导出加速度表达式满足：_______（用题中所给字母表达）； （Ⅳ）改变砝码质量和木板倾角，重复（Ⅰ）（Ⅱ）多次测量，通过作图可得到加速度a与力F的关系。请对比以上两种方案，说出图丙方案的优点是_______。 12．某同学发现可以利用智能手机的软件直接测量手机运动时的加速度。为测量重力加速度大小，该同学设计了如图甲所示的实验装置。手机与木块固定后，放在木板上。木块通过一根跨过光滑定滑轮的细线悬挂不同个数的相同钩码。 (1)为平衡木块受到的摩擦力，应在___________（填“挂”或“不挂”）钩码的情况下将木板未固定滑轮的一端垫高，直至木块能在木板上做匀速直线运动。 (2)平衡摩擦力后，改变细线上悬挂钩码的个数，释放钩码后测得木块相应的加速度大小，得到多组实验数据后绘制出图像如图乙所示。已知该图像的斜率为，在纵轴的截距为，则当地的重力加速度大小为___________，手机和木块的总质量与单个钩码质量的比值为___________。（均选用、表示） (3)下列说法正确的是___________。 A．实验时需要确保钩码的总质量远小于手机和木块的总质量 B．实验时应确保木板上方的细线始终与木板平行 C．实验时细线上的拉力与细线下方钩码受到的总重力大小相等 13．某实验小组利用如图所示装置验证牛顿第二定律，不计轻绳、滑轮及传感器的质量，轻绳与滑轮间接触光滑，忽略空气阻力。 (1)为使重物向上加速运动，钩码的质量m与重物的质量M应满足的关系是__________； (2)在重物向上加速运动过程中，关于钩码的加速度大小与重物的加速度大小，有 ； A． B． C． (3)实验所用交流电源频率为50Hz。打点计时器某次打出的纸带如图，图中相邻两点间有4个点未画出，则重物的加速度大小为__________（计算结果保留两位有效数字）； (4)仅增加钩码的个数，得到重物加速度a和传感器示数F的多组数据，画出a-F图像如图所示，图像的斜率为k，若重物的质量M＝__________（用k表示），则说明牛顿第二定律成立。 14．为了探究加速度与合外力的关系，实验小组设计了如图甲所示的实验装置，左端带有位移传感器、右端带有定滑轮的长木板固定在水平桌面上，置于长木板上的小车后壁装有压力传感器，质量为m的钢球放在小车内，小车与压力传感器的总质量为M，绕过定滑轮的轻绳一端连接在小车上，另一端吊着槽码。由静止释放小车，压力传感器可测量小球所受水平作用力的大小，与电脑连接的位移传感器可测绘出小车运动的位移x随时间平方变化的图像如图乙所示。不计小球与车的摩擦力。 (1)下列实验操作或条件正确的是________； A．将小车放在图甲中的位置保持静止，调节定滑轮高度，使连接小车的轻绳与长木板平行 B．所用长木板的上表面必须光滑 C．实验需要将长木板的左端适当垫高以补偿阻力 D．槽码质量应远小于小车质量 (2)若得到图乙中图像的斜率为k，则小车运动的加速度________； (3)多次改变槽码的质量重复实验，求出每次小车运动的加速度a，记录每次压力传感器的示数F，作，如果图像是一条过原点的倾斜直线，则表明质量一定时，加速度与合外力成________。 15．某同学用如图甲所示装置做“探究加速度与质量关系”的实验。已知动滑轮的质量为，当地的重力加速度为g，打点计时器所接交流电的频率为f，装置已补偿了阻力。 (1)下列关于本实验的说法，正确的是______ A．要测出砂和砂桶的质量 B．要测出小车的质量 C．要使砂和砂桶的质量远小于小车的质量 D．要调节力传感器的位置和定滑轮的高度，使动滑轮两边的轻绳与长木板平行 E．改变小车质量后，需要重新补偿阻力 (2)按正确的操作进行实验，打出的一条纸带如图乙所示，图中相邻两个计数点之间还有4个点未画出，则小车运动的加速度______；若打该纸带时交流电频率发生波动，实际交流电的频率小于f，则根据纸带求得的小车加速度比实际值______（填“大”或“小”）。 (3)改变小车内砝码的质量从而改变小车和砝码的总质量M。同时改变砂桶内砂的质量重复实验，保证每次实验中力传感器的示数均为F，记录每次小车和砝码的总质量M，根据纸带求出每次小车运动的加速度a，作出图像，如果图像是一条倾斜直线，图线与纵轴的截距等于______，图像的斜率等于______，则说明在合外力一定时，物体的加速度与质量成反比。 16．某实验小组利用如图甲所示装置“探究加速度与物体受力的关系”，已知小车的质量为M，单个钩码的质量为m，打点计时器所接的交流电源的频率为，动滑轮质量不计，实验步骤如下： ①按图甲所示安装好实验装置（未挂钩码），其中与定滑轮及弹簧测力计相连的细线竖直 ②调节长木板的倾角，轻推小车后，使小车能沿长木板向下匀速运动 ③挂上钩码，接通电源后，再放开小车，打出一条纸带，由纸带求出小车的加速度，读出弹簧测力计的示数 ④改变钩码的数量，重复步骤③，求得小车在不同拉力作用下的加速度 根据上述实验过程，回答以下问题： (1)对于上述实验，下列说法正确的是______ A．钩码的质量应远大于小车的质量 B．实验过程中钩码处于平衡状态 C．与小车相连的细线与长木板一定要平行 D．小车所受的拉力大小等于钩码重力 (2)实验中打出的一条纸带如图乙所示，图中相邻两计数点间还有4个点未画出，由该纸带可求得小车的加速度______。（结果保留两位有效数字） (3)若交流电的实际频率小于，则（2）中a的计算结果与实际值相比______（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 (4)由本实验得到的数据作出小车的加速度a与弹簧测力计的示数F的关系图像，与本实验符合的是______ A．B．C． D． (5)若实验步骤②中，让长木板水平放置，没有补偿阻力，其余实验步骤不变且操作正确，以弹簧测力计的示数F为纵坐标，以加速度a为横坐标，得到如图丁所示的纵轴截距为b、斜率为k的一条倾斜直线，重力加速度为g，忽略滑轮与绳之间的摩擦以及纸带与限位孔之间的摩擦，则小车和长木板之间的动摩擦因数：______。 17．某物理课外小组利用图中的装置探究物体加速度与其所受合外力之间的关系。图中，置于实验台上的长木板水平放置，其右端固定一轻滑轮；轻绳跨过滑轮，一端与放在木板上的小车相连，另一端可悬挂钩码。本实验中可用的钩码共有个，每个质量均为0.010kg。实验步骤如下： （1）将5个钩码全部放入小车中，在长木板左下方垫上适当厚度的小物块，使小车（和钩码）可以在木板上匀速下滑。 （2）将n（依次取，2，3，4，5）个钩码挂在轻绳右端，其余个钩码仍留在小车内；用手按住小车并使轻绳与木板平行。释放小车，同时用传感器记录小车在时刻t相对于其起始位置的位移s，绘制图像，经数据处理后可得到相应的加速度a。 （3）对应于不同的n的a值见下表。时的图像如图甲所示；由图甲求出此时小车的加速度（保留两位有效数字），将结果填入下表。 n 1 2 3 4 5 0.20 ________ 0.58 0.78 1.00 （4）利用表中的数据在图乙中补齐数据点，并作出图像_______。从图像可以看出：当物体质量一定时，物体的加速度与其所受的合外力成正比。 （5）利用图像求得小车（空载）的质量为________kg（保留两位有效数字，重力加速度取）。 （6）若以“保持木板水平”来代替步骤（1），下列说法正确的是________（填入正确选项前的标号）。 A．图线不再是直线 B．图线仍是直线，但该直线不过原点 C．图线仍是直线，但该直线的斜率变大 18．用如图甲所示的装置探究“在质量一定时，物体的加速度与力的关系”，所用器材及装配方法见图。先测出遮光条宽度和光电门、中心间距。然后释放砂桶，拉力传感器测出细线对滑块的拉力，两个光电门、能测出遮光条通过时的遮光时间、。 (1)遮光条经过光电门时的速度___________。 (2)由测量的物理量得到滑块的加速度大小___________。 (3)第一小组平衡好摩擦力后开始实验，并改变砂和砂桶的总质量得到多组加速度与拉力数据，绘制图像进行探究。本实验___________要求砂和砂桶的总质量远小于滑块的质量。（填“不必”或“必须”） (4)第二小组只是把长木板放置于水平桌面上，未平衡摩擦力便进行实验，得到多组数据，绘制的图像如图乙。由图乙可知，该组所用滑块（含遮光条）的质量为___________，滑块与长木板间的动摩擦因数为___________。（取） 19．某实验小组用如图甲所示装置探究加速度与合力的关系，一细绳通过定滑轮连接两个小桶A和B，A桶中放有若干个质量均为m的钩码，打点计时器固定在铁架台上，已知重力加速度为g。 (1)下列实验操作步骤，正确的顺序是 。（填写对应字母符号） ①从A桶中取一个钩码放入B桶，接通电源，释放B桶，更换纸带 ②给B桶一竖直向下的速度，通过不断调整B桶中细沙的质量，直到打出的纸带点迹均匀。 ③根据所得数据，作出相关图像，得出结论。 ④重复步骤①的操作，得到多组数据。 A．②①④③ B．①②④③ C．①②③④ (2)打点计时器的打点周期为T，实验打出的一段纸带如图乙所示，5个点为连续打出的点，1、5点间距为x2，则桶的加速度大小为________（用所给字母表示）。 (3)实验小组测得多组数据，以B桶中钩码的质量为纵坐标，A桶和B桶的加速度为横坐标，得到一条过原点斜率为k的倾斜直线，若牛顿第二定律成立，则两桶及所有钩码和桶内沙子的总质量_________（用k、g表示）。 20．某小组利用如图甲所示的实验装置验证牛顿第二定律。质量为M的滑块两端各有一个挡光宽度为d的遮光板1、2，两遮光板中心的距离为L，如图乙所示。 主要实验步骤如下： （1）实验前，接通气源，调节气垫导轨水平，将滑块置于气垫导轨上。 （2）一根细绳一端系于滑块上，另一端挂上质量为m的钩码，将滑块由光电门左侧某处释放，记录遮光板1、2的挡光时间t1、t2，则遮光板1经过光电门时的速度大小为______（用题中已给物理量表示）。 （3）更换不同数量的钩码，多次记录遮光板1、2的挡光时间。 （4）将钩码的总重力记为滑块受到的合力F，作出滑块的合力F-的图像，该图像为过坐标原点的一条直线，如图丙所示。若该图像的斜率为______（用M、d、L表示），即可验证牛顿第二定律成立。 21．如图甲所示，某实验小组利用验证牛顿第二定律的实验装置测定物块与木板之间的动摩擦因数，实验装置正确安装后，调节木板及物块右侧两段细绳水平。实验开始时在沙桶中放入适量的细沙，物块做加速运动，打出的纸带如图乙所示，已知所用交流电源的频率为50Hz，重力加速度大小为g。 (1)本实验中，沙和沙桶的质量__（选填“需要”或“不需要”）远小于物块的质量； (2)已读出弹簧测力计的示数为F，为进一步测量动摩擦因数，下列物理量中还需测量的有　　； A．木板的长度L B．物块的质量m C．沙和沙桶的质量M D．物块的运动时间t (3)图乙中给出了实验中获取的纸带的一部分数据，0、1、2、3、4是计数点，每相邻两计数点间还有4个点（图中未标出），计数点间的距离如图乙所示。则打下计数点2时物块对应的速度大小v＝__m/s；本次实验物块对应的加速度大小a＝__m/s2（结果均保留两位有效数字）； (4)改变沙桶内细沙的质量，测量出对应的加速度a和弹簧测力计的示数F。若用图像法处理数据，得到了如图丙所示的一条倾斜的直线，如果该图线的横轴截距等于b，斜率为k。则动摩擦因数μ＝__（用题目中给的b、k、g表示）。 22．为了探究物体质量一定时“加速度与力的关系”，甲、乙同学设计了如图a所示的实验装置。其中，M为小车的质量，m为砂和砂桶的总质量，为滑轮的质量，力传感器可测出轻绳中的拉力大小。 (1)实验时，一定要进行的操作是（　　） A．将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡阻力 B．用天平测出砂和砂桶的总质量 C．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，获得一条打点的纸带，同时记录力传感器的示数 D．为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的总质量m远小于小车的质量M (2)甲同学在实验中得到如图b所示的一条纸带，已知打点计时器采用的是频率为50Hz的交流电，根据该纸带，小车的加速度为________（结果保留三位有效数字）。 (3)甲同学以力传感器的示数F为横轴，加速度a为纵轴，画出的图像是一条直线，如图c所示，图线与横轴的夹角为，求得图线的斜率为k，则小车的质量（　　） A． B． C． D． (4)乙同学根据测量数据作出如图d所示的图线，该同学做实验时存在的问题是________________。 23．小明利用气垫导轨“验证牛顿第二定律”，实验装置如图所示。重力加速度大小为g。 (1)主要的实验步骤如下： ①开动气泵，调节气垫导轨，将滑块无初速度轻放在导轨上，滑块能______，可认为导轨水平。 ②测出遮光片的宽度d。 ③用天平称出托盘和砝码的总质量m、滑块（含遮光片）的质量M。 ④将滑块移至图中所示位置A，测出遮光片到光电门B的距离l，将滑块由静止释放，读出遮光片通过光电门B的遮光时间t，滑块通过光电门B时的速度______。 ⑤移动光电门B，得到多组t和l的对应数据，根据数据，做出图像。 ⑥改变托盘和砝码的质量，重复实验。 (2)实验中用托盘和砝码的重力代替细线拉力，则能替代的条件为______（填m和M的关系），在此条件下，若图像斜率k=______（用符号d、m、M、g表示），则验证了牛顿第二定律。 24．图甲为“探究加速度与物体所受合外力关系”的实验装置，实验中所用小车的质量为M，重物的质量为m，实验时改变重物的质量，记下测力计对应的读数F。 (1)实验过程中，___________（填“需要”或“不需要”）满足M>>m。 (2)实验过程中得到如图乙所示的纸带，已知所用交流电的频率为50Hz。其中A、B、C、D、E为五个计数点，相邻两个计数点之间还有4个点没有标出，根据纸带提供的数据，可求出小车加速度的大小为___________m/s2（计算结果保留2位有效数字）。 (3)当重物质量合适时，小车做匀速运动，此时测力计的读数为F0，更换重物，用a表示重物的加速度，F表示弹簧测力计的示数，下列描绘的a-F关系表达式为___________，图像合理的为___________。 A．B．C． D． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《实验：探究加速度与力、质量的关系》参考答案 1．(1)右 (2) 不需要 A 【详解】（1）由纸带上的点迹分布可知，小车做加速运动，说明木板右端过高，则应该让垫块位置向右移动，降低木板右端高度。 （2）[1]本实验中拉力传感器可以确定绳中的拉力，即小车所受合力，不需要重物的重力代替拉力，所以不需要满足重物的质量远小于小车的质量； [2]对小车，根据牛顿第二定律可得 所以 即小车的a-F图线应为过原点的倾斜直线。 故选A。 2．(1) 远离 不受 (2)1.48（1.45～1.48） (3)没有考虑托盘的重力 【详解】（1）[1][2]补偿阻力的方法是：用小木块把长木板远离滑轮的一端垫高适当高度，使小车不受牵引时，能拖动纸带沿轨道做匀速运动。 （2）舍去第一段，根据逐差法，加速度 （3）将重物的重力视为小车受到的合力，根据图丙可知，当F等于0时，小车的加速度不等于0，由于已经正确补偿阻力，可知，图线没过坐标原点的原因是没有考虑托盘的重力。 3．(1)A (2) 0.36 0.50 (3) c (4)g 【详解】（1）A．该实验需要补偿阻力，使小车所受的合外力等于细绳的拉力，故A正确； B．因为有拉力传感器可以直接测量拉力，所以不需要满足M始终保持远大于m，故B错误； C．由于M不需要远大于m，所以实验得到的图线不会出现弯曲，故C错误。 故选A。 （2）[1]由于交流电源的频率为50Hz，相邻的两个计数点之间还有四个点没有画出，则相邻两计数点时间间隔为 则打F点时小车速度为 [2]由逐差法可知小车运动的加速度大小为 （3）[1][2]对小车，根据牛顿第二定律可得 所以 根据题意可得， 所以， （4）对小车，有 对重物，有 联立解得 由此可知，当m趋近于无穷大时，a趋近于g。 4．(1)B (2)0.51 (3)5 【详解】（1）若补偿阻力恰当，则小车应该做匀速运动，打出的纸带点迹均匀分布。 故选B。 （2）打点计时器所接交流电源频率为50Hz，每相邻两个计数点间还有4个点未画出，则相邻两计数点间的时间间隔为 所以小车的加速度大小为 （3）根据牛顿第二定律可得，对槽码，有 对小车，有 可得 由此可知，当m较小时传感器的示数越接近槽码的重力mg，m越大，则传感器的示数与槽码重力的差异越大，即这两种方式得到的合力差异最小时，槽码质量为5g。 5．(1)a (2)B (3) 0.19 0.10 (4)A 【详解】（1）木板带滑轮的一端应该放在桌子边缘，则错误之处是a （2）探究加速度a、力F、质量M三者关系时，需控制其中一个物理量不变，研究另外两个的关系，这种方法是 控制变量法。 故选B。 （3）已知打点计时器的频率为50Hz，计数点a、b、c、d、e、f间均有四个点未画出，则相邻计数点间的时间间隔 [1] 根据匀变速直线运动规律，d点的瞬时速度等于c到e段的平均速度 [2] 用逐差法求加速度 （4）图线②的特点是：拉力F>0时，加速度a仍然为0，说明拉力需要先克服摩擦力才能产生加速度，原因是平衡摩擦力不足，即平面轨道倾斜角度过小 故选A。 6．(1)B (2) 0.61 2.0 (3) 0.4 0.4 【详解】（1）A．平衡阻力后，图乙中力传感器测量得到的拉力的两倍可以当作小车所受合力，故A错误； B．两种方案都需拉力充当合外力，所以实验前都必须平衡阻力，故B正确； C．甲方案用重物重力替代绳子拉力，在实验过程中必须要满足重物的质量远远小于小车的质量；乙方案直接由传感器测拉力，无需满足该条件，故C错误。 故选B。 （2）[1]由于交流电频率为50Hz，所以打点计时器打点周期为0.02s，相邻两计数点间还有四个点没有画出，则相邻计数点间时间间隔为 根据纸带可求出小车在C点的瞬时速度为 [2]由逐差法可得加速度为 （3）[1][2]由牛顿第二定律可得 整理可得 结合图线可得， 联立可得， 7．(1)需要 (2) 0.65 1.0 (3) 乙 平衡摩擦力，轨道角度过大 (4) 反比 【详解】（1）实验中需要平衡摩擦力，目的是让小车所受合外力等于细绳的拉力，消除摩擦力对实验的影响 （2）实验中交流电源的频率是50Hz，相邻两个计数点间还有四个点未画出，则相邻计数点间的时间间隔 [1] 打下点时小车的速度大小近似等于O到B的平均速度 [2] 用逐差法求加速度 （3）[1] 实验操作有明显问题的是乙同学，数据偏大。 [2]平衡摩擦力时，轨道角度偏大 （4）[1] 为直观看出加速度 a 与物体质量 M 的关系,应通过坐标轴的变换，化曲为直。应绘制图像 [2] 图像为过原点的直线，说明加速度 a 与物体质量的倒数成正比，即加速度 a 与物体质量 M 成反比。 8．(1)AD (2) 0.81 0.40 (3) 【详解】（1）A．实验目的是研究匀变速直线运动的规律，即小车的加速度为一个定值，该加速度通过纸带上的点迹求解，不需要测出槽码的质量，只需在同一次实验中，槽码质量一定，故A正确； B．实验中只需要确保小车运动的加速度一定，并没有将槽码的重力大小近似认为等于细线拉力大小，可知，实验中，不需要保证小车和砝码的质量远大于槽码的质量，故B错误； C．实验目的是研究匀变速直线运动的规律，只需要小车在槽码带动下做匀加速直线运动，可知，实验中不需要补偿阻力，故C错误； D．实验中，为了确保小车运动的加速度一定，连接小车和槽码的细线要与长木板轨道保持平行，故D正确。 故选AD。 （2）[1]相邻计数点间的时间间隔为，根据逐差法可知，加速度 [2]匀变速直线运动全程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则B点的速度 （3）保持小车和砝码总质量不变，以槽码的重力为外力，此时小车和砝码所受外力的合力近似为，对小车和砝码进行分析，根据牛顿第二定律有 解得 该函数对应图像为图中由最初几组数据拟合的一条直线图像。对槽码进行分析有 对小车和砝码进行分析有 解得 该函数对应的图像为图中的曲线。令N点横坐标为，结合上述有， 则有 解得 9．(1)B (2) (3) (4)大于 【详解】（1）A．研究匀变速直线运动时，摩擦力的存在只会改变加速度的大小，小车依然做匀变速运动，因此不需要平衡摩擦力，A错误； B．为了让细绳的拉力代表小车受到的合外力，必须先平衡摩擦力，消除摩擦力对实验的影响，B正确； C．该实验不需要计算合力的具体大小，因此对钩码和小车的质量关系没有要求，C错误； D．乙小组实验中，细绳的拉力由弹簧测力计直接测出，不需要用钩码重力来代替，因此对钩码和小车的质量关系没有要求，D错误。 故选B。 （2）研究小车，根据牛顿第二定律 小车做匀变速直线运动 可得 （3）根据牛顿第二定律 运动学关系 解得 结合图像可知 解得 （4）若测量位移s时未考虑遮光片的宽度d，则s的测量值偏小 由，可知，动摩擦因数μ的测量值大于真实值。 10．(1)向右 (2) 0.721 2.40 (3) 随着槽码质量增大，不满足槽码的质量远小于小车的质量 10 【详解】（1）轻推小车后，打出的纸带如图乙所示，纸带的左侧为小车连接处，小车做加速运动，要保证小车做匀速运动，垫块位置向右调整。 （2）[1]相邻两计数点之间还有四个点未画出，相邻两计数点间的时间间隔为 所以 [2]根据逐差法可得加速度为 （3）[1]图像弯曲的原因是随着槽码质量增大，不满足槽码的质量远小于小车的质量； [2]设小车质量为M，槽码质量为m，对小车，根据牛顿第二定律 对槽码，有 联立可得 当时，小车的加速度a将趋于 11．(1) 0.02 0.23 0.60 (2)远大于 (3) 方案的优点是无系统误差 【详解】（1）[1]打点计时器的工作频率为50Hz，每隔0.02s打一次点，故； [2]匀变速直线运动中，平均速度等于中间时刻的瞬时速度：; [3]由逐差法可求得加速度为。 （2）只有小车的质量远大于小桶和桶内砝码质量，小车加速度才满足与（小桶和桶内砝码重力）成正比。 （3）[1]图丙方案中设斜面倾斜角为，小车质量，托盘砝码质量，匀速直线运动时有 所以此时小车和纸带所受总摩擦力为 [2][3]取下托盘和砝码，有 即 得 该方案不需要满足，测量更精确。所以对比两种方案，图丙方案优点是无系统误差。 12．(1)不挂 (2) (3)B 【详解】（1）为平衡木块受到的摩擦力，应在不挂钩码的情况下将木板未固定滑轮的一端垫高，直至木块能在木板上做匀速直线运动。 （2）[1][2]设手机和木块的总质量为，单个钩码的质量为，根据牛顿第二定律 整理可得 对比题中图像有 解得 （3）A．结合前面分析可知，实验时不需要确保钩码的总质量远小于手机和木块的总质量，A错误； B．为确保每次实验时手机和木块受到的细线拉力恒定，需要确保木板上方的细线始终与木板平行，B正确； C．实验时细线下方钩码有向下的加速度，处于失重状态，细线上的拉力小于细线下方钩码受到的总重力,C错误。 故选B。 13．(1)2m＞M (2)B (3)2.0 (4) 【详解】（1）为使重物向上加速运动，应满足 （2）当重物上升高度为h时，钩码下降高度为2h，由可知，钩码的加速度为重物的两倍 故选B （3）交流电源频率为50Hz ，周期，相邻两点间有4个点未画出，则相邻点间的时间间隔 用逐差法求加速度 （4）以重物为研究对象，根据牛顿第二定律 解得 图像的斜率，得 14．(1)A (2)2k (3)正比 【详解】（1）A．调节定滑轮高度使轻绳与长木板平行，能保证小车运动过程中轻绳拉力方向不变、合外力恒定，A正确； BCD．实验用力传感器直接测量小球所受的合外力，其结果与长木板上表面是否光滑无关；不需要用细线拉力代替合力，与是否补偿阻力无关；也不需要用槽码重力代替拉力，与槽码跟小车的质量关系无关，BCD错误。 故选A。 （2）根据匀变速直线运动的位移时间关系 可得，则 （3）如果图像是一条过原点的倾斜直线，则表明质量一定时，加速度与合外力成正比。 15．(1)BD (2) 大 (3) 【详解】（1）A C．由于有力传感器，可直接读出拉力大小，从而精确得到轻绳对小车的拉力大小，因此不需要测出砂和砂桶的质量，不需要满足砂和砂桶的质量远小于小车的质量，故AC错误； B．实验目的是探究加速度与质量关系，需要测出小车的质量，故B正确； D．为确保小车所受合力等于绳的拉力，在补偿了阻力后，还需要调节力传感器的位置和定滑轮的高度，使动滑轮两边的轻绳与长木板平行，故D正确； E．补偿阻力时，令木板倾角为，则有 解得 可知，补偿阻力过程与小车质量无关，即改变小车质量后，不需要重新平衡摩擦力，故E错误。 故选BD。 （2）[1]相邻两个计数点之间还有4个点未画出，则相邻计数点之间的时间间隔 根据逐差法规律可知，小车的加速度 解得 [2]如果实际交流电频率小于f，结合上述可知，求得的加速度比实际值大。 （3）[1][2]根据牛顿第二定律有 变形得 可知，图线与纵轴的截距 图像的斜率 16．(1)C (2)6.0 (3)偏大 (4)A (5) 【详解】（1）A．实验中弹簧测力计能够直接测量细线对小车的拉力，可知，不需要使钩码的质量应远大于小车的质量，故A错误； B．实验过程中，钩码向下做加速运动，钩码并没有处于平衡状态，故B错误； C．小车运动过程中，为了确保细线对小车拉力一定，实验中，与小车相连的细线与长木板一定要平行，故C正确； D．令小车所受的拉力大小为F，对钩码进行分析，根据牛顿第二定律有 解得 可知，小车所受的拉力小于钩码重力，故D错误。 故选C。 （2）相邻两计数点间还有4个点未画出，则相邻计数点之间的时间间隔 根据逐差法可知，小车的加速度 （3）若交流电的实际频率小于，数据处理时仍然用，则相邻计数点之间的时间间隔偏小，结合上述可知，a的计算结果与实际值相比偏大。 （4）未挂钩码时，调节长木板的倾角为，轻推小车后，使小车能沿长木板向下匀速运动，则有 挂上钩码后，对小车进行分析，根据牛顿第二定律有 解得 加速度a与拉力F成正比，可知，为过原点的一条倾斜直线。 故选A。 （5）让长木板水平放置，没有补偿阻力，对小车进行分析，根据牛顿第二定律有 解得 结合图像有， 解得 17． 0.38/0.39/0.40 见解析 0.43/0.45/0.450.46/0.47 BC 【详解】[1]根据图中的图像可知，当时，位移 根据，可得， [2] 在图中描出点（2，0.39)，图中各点基本在一条直线上，过尽量多的点作一条直线，不在直线上的点均匀分布在直线两侧，如图所示 [3] 小车空载时，，对应的加速度为 研究小车，根据牛顿第二定律 研究钩码，根据牛顿第二定律 联立可得 代入数据可得 [4]由上一小问的解析可知，在已平衡摩擦力时， 若木板水平，则小车将受到木板的摩擦力 研究小车，根据牛顿第二定律 研究钩码，根据牛顿第二定律 联立可得 由以上关系式可知，图像不过原点，两式对比可知，图像的斜率变大 故选BC。 18．(1) (2) (3)不必 (4) 0.6 0.05 【详解】（1）当遮光条宽度很小时，可以用附近一段时间内的平均速度来代替瞬时速度 （2）根据匀变速直线运动的速度位移关系 其中， 可得 （3）本实验中细线对滑块拉力已用传感器测出，不需要用砂桶的重力来代替，所以不要求砂和砂桶的总质量远小于滑块的质量。 （4）[1][2]根据牛顿第二定律 公式变形 结合图像可得，纵截距 解得， 19．(1)A (2) (3)2gk 【详解】（1）正确步骤为：给B桶一竖直向下的速度，通过不断调整B桶中细沙的质量，直到打出的纸带点迹均匀，从A桶中取一个钩码放入B桶，接通电源，释放B桶，利用纸带测出加速度a，重复步骤①的操作，得到多组数据，根据所得数据，作出相关图像，得出结论。 故选A。 （2）根据逐差法求加速度 可得 （3）设B桶和沙子的总质量为，A桶的质量为，钩码的总质量为，从A桶中取出钩码放到B桶中的质量为，设绳子拉力为T，有 初始时B桶中没放钩码时，A桶和B桶匀速下落有 可得 当从A桶中取出质量为的钩码放到B桶中时，对B桶有 对A桶有 解得 变形得 由于以桶中钩码的质量为纵坐标，A桶和B桶的加速度为横坐标，得到一条过原点斜率为k，则有 解得 20． 【详解】[1]遮光板1经过光电门时的速度大小为 [2]遮光板2经过光电门时的速度大小为 根据速度位移关系可得 根据牛顿第二定律可得 联立可得 所以斜率为 21．(1)不需要 (2)B (3) 0.26 0.50 (4) 【详解】（1）因绳上拉力可通过弹簧测力计准确读出，无需满足沙和沙桶的质量远小于物块的质量。 （2）依据物块受力分析（其中为物块的质量） 加速度可通过纸带测出，已读出弹簧测力计的示数为F，为进一步测量动摩擦因数，只需测出物块的质量。 故选B。 （3）相邻两计数点间还有4个点未画出，故相邻两计数点时间间隔 [1] 打下计数点2时物块对应的速度大小 [2] 物块对应的加速度大小 （4）依据物块受力分析 可解得 斜率 将横截距代入可得 故 22．(1)AC (2)2.00 (3)D (4)平衡阻力过度 【详解】（1）A．为了让绳子对小车的拉力等于小车所受的合力，需要将长木板右端垫高，以平衡阻力，故A正确； B．因为用力传感器测绳子的拉力，所以对砂和砂桶的质量没有要求，也不用测量其总质量，故B错误； C．为了充分利用纸带，并确保打点计时器打点稳定，开始做实验时，小车应靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，获得一条打点的纸带，同时记录力传感器的示数，故C正确； D．因为用力传感器能测出绳子的拉力，无需让砂和砂桶的总重力近似看做绳的拉力，故D错误。 故选AC。 （2）打点计时器所接交流电频率为50Hz，故每5个计时点间的时间间隔，小车的加速度为 （3）由牛顿第二定律得 变形为 所以图线的斜率 解得 故D正确，C错误；的大小与所选标度有关，故A、B错误。 故选D。 （4）从图d可知，没有施加拉力，小车就有加速度，所以图d存在的问题是平衡阻力过度。 23．(1) 保持静止 (2) 【详解】（1）①[1]开动气泵，调节气垫导轨，将滑块无初速度轻放在导轨上，滑块能保持静止，可认为导轨水平； ④[2]根据光电门的测速原理可知，滑块通过光电门B时的速度 （2）[1]对托盘和砝码进行分析，根据牛顿第二定律有 对滑块进行分析，根据牛顿第二定律有 解得 可知，当时，可以近似认为 [2]用托盘和砝码的重力代替细线拉力，对滑块进行分析，根据牛顿第二定律有 根据速度与位移的关系有 结合上述解得 根据图像可知，图像斜率 24．(1)不需要 (2)0.64 (3) D 【详解】（1）[1]实验过程中，小车所受拉力可通过测力计可以直接读出，因此不需要满足M>>m。 （2）[1]相邻两个计数点之间有4个点没有标出，故计数点间隔为 根据逐差法可求出小车加速度的大小为 （3）[1][2]当重物质量合适时，小车做匀速运动，此时测力计的读数为F0，根据平衡条件知，滑动摩擦力大小为2F0，更换重物，用a表示重物的加速度，F表示弹簧测力计的示数，根据牛顿第二定律 推得 故对应的a-F关系图像合理的为D。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $