卷8 期中综合检测卷-【初中上分卷】2026-2027学年七年级上册数学配套课件（沪科版·新教材）

这是一份沪科版七年级上册数学期中综合检测卷课件，考查第1章至第3章内容，包含选择、填空及解答题等八大题型，时间120分钟满分150分。课件支持WPS编辑，页面超链接跳转，适配教师教学与学生自测需求。 资料特色突出核心素养，精选安徽各地月考真题，融入抗战胜利纪念等新情境及《九章算术》浮箭漏等传统文化素材，通过方程应用、规律探究等分层题目，培养抽象思维与模型意识。助力学生巩固基础提升解题能力，为教师提供便捷教学资源与精准学情反馈。七年级学生正处于从具体到抽象思维的过渡阶段，这份资料能帮助他们适应初中数学学习，教师可借此检测学习效果并优化教学策略。

数 学 七年级上册 沪科版 1 2 3 卷8 期中综合检测卷 考查内容：第1章-第3章 4 一、选择题 二、填空题 三、 四、 五、 六、 七、 八、 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 时间： 满分：150分 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的. 1.[2026安徽阜阳月考]六（1）班有学生48名，男生有名，这里的 表示 ( ) B A.男生人数 B.女生人数 C.全班人数 D.男生和女生相差的人数 【解析】根据总人数等于男生人数和女生人数的和可知,这里的 表示女生人数.故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 6 2.新情境 [2026安徽芜湖月考]为隆重纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争 胜利80周年，共同铭记历史、缅怀先烈、珍爱和平、开创未来，2025年9月3日， 在天安门广场举行了盛大的阅兵活动.中国人民历经14年浴血奋战，军民伤亡超过 3 500万人.将3 500万用科学记数法表示为( ) B A. B. C. D. 【解析】3 500万 .故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 7 3.[2026安徽蚌埠月考]已知（, 为非零自然数），根据等式的基本性质， 下面的等式不成立的是( ) C A. B. C. D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 8 【解析】 选项 分析 判断 A 因为，所以 ，即 ，等式成立 不合题意 B 因为，所以 ，即 ，等式成立 不合题意 C 因为，所以，即 ，等式 不成立 符合题意 D 因为，所以 ，即 ，等式成立 不合题意 故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 9 4.[2026安徽淮南月考]笑笑在做作业时，不小心将方程（ ） 中的 一个常数污染了.老师告诉她方程的解是 ，则被污染的常数 是( ) C A.1 B.2 C.3 D.4 【解析】由条件可得，所以，所以 ，所 以 ，故被污染的常数是3.故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 10 5.[2026安徽蚌埠月考]已知, ，则, 的大小 关系是( ) C A. B. C. D.以上结论都不对 【解析】因为，，所以，所以 ， 故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 11 6.[2026安徽宿州期中]如果为有理数，式子 存在最大值，那么这 个最大值是( ) A A.2 026 B.2 025 C.2 024 D.2 023 【解析】因为，所以当，即时， 取得最 大值，最大值为2 026.故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 12 （第7题图） 7.传统文化 [2026安徽淮北月考，中]《九章算术》中记 载，浮箭漏出现于汉武帝时期．如图，它由供水壶和箭 壶组成，箭壶内装有箭尺，水匀速地从供水壶流到箭壶， 箭壶中的水位逐渐上升，箭尺匀速上浮，可通过读取箭 尺读数计算时间（箭尺最大读数为 ）．已知在箭 D A.14时 B.16时 C.18时 D.21时 尺有一定读数的情况下，供水，箭尺读数为；供水 ，箭尺读数为 ．若开始记录时是上午8：，则当箭尺读数为 时，时间是( ) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 13 【解析】设箭尺每小时上升，供水开始前箭尺读数为 . 根据题意，得解得 设当箭尺读数为时，时间为时，则，解得 ， 所以时间是21时．故选D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 14 8.[2026安徽安庆月考，中]如果,是定值，且关于的方程 ，无 论为何值，它的解总是，那么 的值是( ) D A.1 B.2 C.16 D.31 【解析】已知关于的方程 ，去分母得 ，去括号得.因为， 是定 值，且无论为何值，它的解总是，所以 ，整理得 ，则无论为何值，该等式一定成立，所以 ， ，所以，，则 ，故选D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 15 9.[2026安徽淮北月考，难]如图，甲、乙两只蚂蚁分别从数轴上的， 两点处同 时出发，相向而行.甲蚂蚁的速度为每分钟6个单位长度，乙蚂蚁的速度为每分钟4 个单位长度.一只蝴蝶与甲同时从 点出发，当蝴蝶碰到乙后，马上返回遇上甲， 再返回遇上乙，依次反复，直至甲和乙两只蚂蚁相遇为止.已知蝴蝶的速度为每分 钟20个单位长度，那么在这一过程中，蝴蝶一共飞行了( ) B （第9题图） A.2 020个单位长度 B.4 420个单位长度 C.5 400个单位长度 D.缺少条件，无法计算 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 16 【解析】设甲、乙两只蚂蚁经过分钟相遇，则蝴蝶一共飞行了 个单位长度.根 据题意可得，，解得 ，所以 ，所以蝴蝶一共飞行了4 420个单位长度.故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 17 10.[2026安徽淮南月考，难]若关于，的二元一次方程组 的解是 则关于，的二元一次方程组 的解是( ) A A. B. C. D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 18 【解析】方程组可变形为 因 为方程组的解是所以关于, 的方程组 的解是解得 即方程组 的解是 故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.新情境 [2026安徽黄山月考]已知古筝的音调是标准音时，某古筝调音器软件的 界面指针指向0，指针指向40表示音调偏高，需放松琴弦.当古筝的音调低于标准音 30时，该界面指针指向的数字是_____. 【解析】高于标准音和低于标准音具有相反意义，由题意知高于标准音记作正， 则低于标准音记作负，因此当古筝的音调低于标准音30时，该界面指针指向的数 字是，故答案为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 20 12.[2026安徽六安月考，中]魔术表演风靡全国，小明发明了一个魔术盒，当任意 有理数对进入其中时，会得到一个新的有理数，例如把 放 入其中，就会得到.现将有理数对 放入其中，得到 ，则 ____. 【解析】根据题意可得，解得.故答案为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 21 13.[2026安徽芜湖月考，中]如图，在平衡架的左侧刻度①处挂上4个砝码，每个重 30克，在右侧刻度⑤处挂1个重24克的砝码，平衡架保持平衡.如果取走右侧刻度⑤ 处的砝码，在右侧刻度②处挂1个重____克的砝码，平衡架仍能保持平衡. 60 【解析】设在右侧刻度②处挂1个重克的砝码.因为 ， 所以，解得 ，故答案为60. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 22 14.[2026安徽合肥期中，偏难]一个不透明的盒子中装有2 026个硬币（大小完全相 同），现依次取出这个硬币，正面朝上记为“1”，反面朝上记为“ ”. （1）若取出的硬币正面有1 013个，则这2 026个数字之积为____；（2分） 【解析】总硬币数为，正面有1 013个，则反面有 （个），积为，故答案为 . （2）若取出的硬币正面有 个，则这2 026个数字之积可表示为____________. （用含 的代数式表示）（3分） 【解析】总硬币数为，正面有个，则反面有 个，积为 ，故答案为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 23 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.计算： （1） （4分） 【解】原式 .…………（4分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 （2） （4分） 【解】原式 .…………（8分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 25 16.[2026安徽蚌埠月考]先化简，再求值： ，其中， . 【解】原式 .…………（5分） 当，时，原式 . …………（8分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 26 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.[2026安徽芜湖月考]小明同学借助有理数的运算，定义了一种新运算“ ”，规 则如下：对于任意有理数,，都有 . （1）求 的值；（3分） 【解】原式 .…………（3分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 27 （2）试用, 说明新定义的运算不满足交换律.（5分） 【解】 . …………（5分） . …………（7分） 因为 ，所以此运算不满足交换律.…………（8分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 28 18.开放性问题 [2026安徽黄山月考]已知关于的方程，其中 . （1）当 时，求该方程的解；（3分） 【解】当时，原方程为 ， …………（2分） 解得，所以该方程的解为 . …………（3分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 29 （2）写出 的一个正整数值，使得该方程的解也为正整数，并求此时方程的解. （5分） 【解】解得 ， …………（6分） 所以当时，方程的解为 .（答案不唯一）…………（8分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 30 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.[2026河北石家庄裕华区月考]将4个如图（1）所示的长为、宽为 的小 长方形按照图（2）的方式不重叠地摆放在大长方形中， ，大长方形 中未被覆盖的两部分分别记为和 . 图（1） 图（2） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 31 （1）求图形的周长（用含， 的式子表示）；（4分） 【解】由题图可知图形是长方形，， ，…………（1分） 所以图形的周长为 . …………（4分） （2）要求图形和的周长和，嘉嘉认为必须告诉， 的值，淇淇认为不用告诉 ， 的值，你认为谁的看法正确？请说明理由.（6分） 【解】淇淇的看法正确.…………（5分） 理由如下：图形和 的周长和为 ， 所以淇淇的看法正确. …………（10分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 32 20.[2026四川成都月考]某商场用6 600元购进A品牌取暖器和B品牌取暖器共100台， 已知A品牌取暖器每台进价为60元，售价为80元；B品牌取暖器每台进价为70元， 售价为100元. （1）两种取暖器各购进多少台？（5分） 【解】设A品牌取暖器购进台，B品牌取暖器购进 台. 由题意，得解得 答：A品牌取暖器购进40台，B品牌取暖器购进60台.…………（5分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 33 （2）在将两种取暖器从厂家运往商场的过程中，A品牌取暖器损坏了5台 （损坏后的产品视为废品，不能再进行销售），而B品牌取暖器完好无损，商场决 定对这两种取暖器的售价进行调整，使这次购进的取暖器全部售完后，商场可获 利，已知每台B品牌取暖器在原售价基础上提高 ，则每台A品牌取暖器调 整后的售价比原售价多多少元？（5分） 【解】设每台A品牌取暖器调整后的售价比原售价多 元. 由题意，得 ，解得 . 答：每台A品牌取暖器调整后的售价比原售价多4元.…………（10分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 34 六、（本题满分12分） 21.规律探究 [2026安徽马鞍山月考]【问题情境】依次排列4个数：1，6， ，8， 计算这4个数的和记为 ，探究小组按如下方法操作：相邻的两个数，都用左边的 数减去右边的数，所得的差排在这两个数之间，就得到一串新的数，称为第一次 操作，计算这串新数的和记为 ，按照这种方法，进行第二次同样的操作，得到 第二串新数的和记为 ，依次操作下去.回答下列问题. （1）直接写出的值（用含 的式子表示）；（2分） 【解】 .…………（2分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 35 （2）［中］求的值（用含 的式子表示）；（3分） 【解】第一次操作：1,,6,,, ,8，所以 . …………（5分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 36 【数学思考】 （3）［中］直接写出 的值；（3分） 【解】 .…………（8分） 第二次操作：1,6,,,6,,,,,8,, ,8，所以 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 37 【深入探究】 （4）［偏难］探究小组发现,,,, 之间具备某种规律，请利用这种规律， 写出的值（用含的式子表示），并求当 值为多少时， .（4分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 38 【解】第一次操作新增的数为,, ， 第一次操作新增的数之和为 ； 第二次操作新增的数为6,,,,8, ，第二次操作新增的数之和为 ， ，所以每次操作后和增加 ，所以 . …………（10分） 因为 ，所以 ， 所以 .…………（12分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 39 七、（本题满分12分） 22.综合与实践 [2026辽宁沈阳七中月考]【问题情境】 小韩和同学们周末相约去一家餐厅吃饭，下表为该餐厅的部分菜单： 种类 配餐 价格/元 优惠活动 A套餐 1份盖饭 20 消费满150元减24元；消费满 300元减48元，以此类推 B套餐 1份盖饭 杯饮料 28 C套餐 1份盖饭 杯饮料+1份小菜 32 小韩记录了大家的点餐种类，并根据菜单一次性点好.已知他们点的餐共有11份盖 饭， 杯饮料和6份小菜. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 40 【数学思考】 （1）他们共点了________份B套餐（用含 的代数式表示）；（3分） 【解析】根据题意得他们共点了份A套餐， 份B套餐，6份C套餐.故 答案为 .…………（3分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 41 【问题解决】 （2）［中］若他们所点的套餐中共有7杯饮料，求他们实际消费的金额；（4分） 【解】根据题意得 （元）， …………（5分） （元）. 答：他们实际消费的金额为252元.…………（7分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 42 （3）［难］若优惠后他们共花费268元，请求出他们的套餐是如何搭配的.（5分） 【解】当优惠24元时，，解得 ， 所以， ；…………（9分） 当优惠48元时，，解得 ，所以 ， .…………（11分） 答：他们点了5份A套餐，6份C套餐或2份A套餐，3份B套餐，6份C套餐.………… （12分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 43 八、（本题满分14分） 23.综合与实践 [2026安徽合肥月考]【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工 具，利用数轴可以将数与形完美结合.研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数 轴上点,点表示的数分别为,，则，两点之间的距离,线段 的 中点表示的数为 . 【问题情境】如图，数轴上点表示的数为，点表示的数为8，点从点 出发， 以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点从点 出发，以每秒2个 单位长度的速度向左匀速运动.设运动时间为 秒. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 44 【综合运用】 （1）填空： 用含的代数式表示秒后点表示的数为________，点 表示的数为 ____________________________.（每空2分） …………（4分） （2）［中］求当为何值时，, 两点相遇，并写出相遇点所表示的数.（4分） 【解】因为当，两点相遇时，，两点表示的数相等，所以 ， 解得 ， …………（6分） 所以，所以当时，， 两点相遇，相遇点表示的 数为4.…………（8分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 45 （3）［中］求当为何值时， .（3分） 【解】因为秒后，点表示的数为，点表示的数为 ，所以 .…………（9分） 因为,所以 ，所以 ，…………（10分） 解得或，所以当或3时， .…………（11分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 46 （4）［难］若点为的中点，点为的中点，在点运动过程中，线段 的 长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段 的长度.（3分） 【解】线段 的长度不变.…………（12分） 由题意得，点表示的数为，点表示的数为 ， 所以,所以线段 的长度为 5.……（14分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 47 $