卷5 第一次月考综合检测卷-【初中上分卷】2026-2027学年七年级上册数学配套课件（沪科版·新教材）

这是初中数学七年级上册沪科版的第一次月考综合检测卷课件，考查第1-2章内容，包含选择、填空等题型，支持WPS编辑和超链接跳转，题目选自安徽各地期中真题，覆盖有理数、整式等知识点。 资料特色在于融合核心素养，如通过促销活动代数式（新考法）培养数学眼光，开放性问题（写代数式）发展创新意识，动感单车统计题提升数据观念，解析详细助力学生理解，为教师提供有效检测工具，帮助七年级学生适应初中数学抽象思维，夯实基础。

数 学 七年级上册 沪科版 1 2 3 卷5 第一次月考综合检测卷 考查内容：第1章-第2章 4 一、选择题 二、填空题 三、 四、 五、 六、 七、 八、 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 时间： 满分：150分 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的. 1.[2026安徽合肥期中]在下列各数中，最小的数为( ) A A. B. C.0 D. 【解析】，，所以 ， 所以最小的数是 .故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 6 2.[2026安徽滁州期中]如果两个有理数之和等于零，那么这两个有理数一定( ) C A.都是零 B.相等 C.互为相反数 D.有一个数是零 【解析】如果两个有理数之和等于零，那么这两个有理数一定互为相反数.故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 7 3.[2026安徽安庆期中]2025年国庆、中秋八天长假，海口全市累计接待游客总人数 113.45万人次，同比增长；实现旅游总收入14.14亿元，同比增长 .其中 数据14.14亿用科学记数法表示为( ) B A. B. C. D. 【解析】14.14亿 .故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 8 4.[2026安徽宣城期中]如果是一个七次整式，也是一个七次整式，那么 一 定是( ) C A.十四次整式 B.七次整式 C.不高于七次的整式 D.六次整式 【解析】由条件可知和的最高次项次数均为七，当和 相加时，最高次项可能 抵消，导致次数降低；也可能未抵消，则次数仍为七，即 是不高于七次的整 式.故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 9 5.新考法 [2026安徽铜陵期中]“腹有诗书气自华.”为鼓励和推广全民阅读，某书店 开展促销活动，促销方法是将原价为每本元的一批图书以每本 元的价 格出售，则下列说法中，能正确表达这批图书的促销方法的是( ) C A.在原价的基础上打8折后再减去15元 B.在原价的基础上打0.8折后再减去15元 C.在原价的基础上减去15元后再打8折 D.在原价的基础上减去15元后再打0.8折 【解析】由题意可得， 元表示在原价的基础上减去15元后再打8折.故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 10 6.[2026安徽马鞍山期中]有一张厚度是 的纸，将它对折1次后，厚度是 ，那么对折6次后的厚度是( ) D A. B. C. D. 【解析】将它对折1次后，厚度是 ，将它对折2次后，厚度是 ，将它对折3次后，厚度是， ，所以对折6次后的厚度 是 .故选D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 11 7.[2026安徽宿州期中，中]已知，，则 的 值为( ) D A. B.5 C. D.1 【解析】因为, ,所以 .故 选D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 12 8.[2026安徽芜湖月考，中]如果 ，则 的值是( ) B A.48 B. C.0 D. 【解析】因为,所以,, ,解 得,,,所以 .故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 13 9.[2026安徽合肥月考，偏难]如图（1）所示的小长方形长为 ,宽为1，现将这样5 个大小、形状完全相同的小长方形不重叠地放入图（2）所示的大长方形中，图中 未被覆盖部分用阴影表示，其面积分别为，，设面积为的长方形的宽为 .若 无论为何值，的值总不变，则 的值为( ) D 图（1） 图（2） A. B.2 C. D.3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 14 【解析】由题图可得面积为的长方形的长为,宽为,面积为 的长方形的长为3, 宽为,所以, ,所以 .因为无 论为何值,的值总不变,所以,解得 ,所以 .故选D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 15 10.[2026安徽蚌埠月考，难]如图，数轴上点表示的数为1，现在点 做如下移动： 第1次点向左移动3个单位长度至点，第2次从点 向右移动6个单位长度至点 ，第3次从点向左移动9个单位长度至点， ，按照这样的移动方式进行下 去，如果点与原点的距离大于20，那么 的最小值是( ) C A.12 B.13 C.14 D.15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 16 【解析】由题知，第1次移动后点表示的数为；第2次移动后点 表 示的数为；第3次移动后点表示的数为 ；第4次 移动后点表示的数为；第5次移动后点 表示的数为 ；第6次移动后点 表示的数为 ；….由此可见，第次移动后点 表 示的数为，第次移动后点表示的数为,其中 为正整数.当 ，即时，点表示的数为 ;当 ，即时，点表示的数为，所以 的最小值 为14.故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 17 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.[2026安徽淮南期中]将 精确到百分位约是_____. 8.40 【解析】因为 的千分位数字是5，所以向百分位进一，百分位数字是9，9加 1等于10，因此百分位写0，并向十分位进一，十分位数字是3，3加1等于4，整数 部分8不变，所以结果为8.40.故答案为8.40. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 18 12.开放性问题 [2026安徽安庆期中]写出一个含有 的代数式__________________ _____，使其满足无论取何值，这个代数式的值总比代数式 的值大. （答案不唯 一） 【解析】这个代数式可以是.故答案为 （答案不唯一）. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 19 13.[2026安徽六安期中，中]小明说：“请你任意想一个数，把这个数乘 后加12， 然后除以6，再加上你原来所想的那个数的一半，我可以知道你计算的结果.”请你 写出这个计算结果是___. 2 【解析】设所想的数为.根据题意得， .故 答案为2. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 20 14.[2026安徽亳州期末，偏难]对整式，定义新运算“#”和“ ” ，（是正整数，特别地， ）. 若 . （1） ____________； 【解析】由题意得， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 21 （2）若的计算结果中的系数大于100，则 至少是___. 4 【解析】 , , .因为 , 所以若的计算结果中的系数大于100， 至少是4. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 22 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.[2026安徽芜湖月考]把下列各数的序号填在相应的大括号里. ①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧ . 整数：{ }.（2分） 非正数：{ }.（2分） 正有理数：{ }.（2分） 负有理数：{ }.（2分） 【解】整数：{①⑤⑦⑧}.…………（2分） 非正数：{②④⑦⑧}.…………（4分） 正有理数：{①③⑤⑥}.…………（6分） 负有理数：{②④⑧}.…………（8分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 23 16.[2026安徽蚌埠期中]计算： （1） ；（2分） 【解】原式 . …………（2分） （2） ；（3分） 【解】原式 …………（3分） …………（4分） .…………（5分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 （3） （3分） 【解】原式 …………（7分） .…………（8分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 25 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.[2026安徽桐城月考]学了有理数的运算后，老师给同学们出了一道题：计算： .下面是两位同学的解法： 小方：原式 ； 小杨：原式 . （1）两位同学的解法中，谁的解法较好？（3分） 【解】小杨同学的解法较好.…………（3分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 26 （2）请你写出另一种更好的解法.（5分） 【解】 .…………（8分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 27 18.[2026安徽六安期末]某数学兴趣小组利用A、B、C三张卡片做游戏.卡片上写有 代数式，C卡片上的代数式模糊不清，但知道它是A、B两张卡片上代数式的和. A B C （1）请通过计算求出C卡片上的代数式；（4分） 【解】根据题意,得C卡片上的代数式为 . …………（4分） （2）当 时，求C卡片上的代数式的值.（4分） 【解】当时， .…………（8分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 28 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.[2026安徽安庆宿松期末]如图，公园有一块长为 米、宽为 米的长方形土地（一边靠着墙），现 将三面留出宽都是 米的小路，余下部分设计成花圃 ，并用篱笆把花圃不靠墙的三边围起来. （1）花圃的宽为________米，花圃的长为______________米；（用含， 的式子表示）（每空2分） 【解析】由题意得，米， 米，故 答案为， .…………（2分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 29 （2）求篱笆的总长度；（用含， 的式子表示）（3分） 【解】篱笆的总长度为 米.………… （5分） （3）若， ，篱笆的单价为60元/米，请计算篱笆的总价.（3分） 【解】当， 时，篱笆的总价为 （元）. 答：篱笆的总价为5 940元.…………（8分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 30 20.[2026安徽合肥期中]某连锁健身房为保障器材维护效率，安排管理员对所有“动 感单车”器材连续七天每天的实际使用总时长进行记录（如下表），以55小时为标 准时长，多于55小时的时长记为“+”，不足55小时的时长记为“-”. 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 与标准时长的差/时 （1）这七天里实际使用的总时长最多的一天比最少的一天多____小时.（3分） 27 【解析】 （时）.故答案为27. …………（3分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 31 （2）这七天该健身房“动感单车”的实际使用时长一共是多少小时？（3分） 【解】 （时）. 答：这七天该健身房“动感单车”的实际使用时长一共是423小时.…………（6分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 32 （3）已知“动感单车”每周可使用总时长为450小时，若剩余可使用时长不足可使 用总时长的 ，就需要安排专业维护.请通过计算说明第七天闭馆后，管理员是 否需要安排专业维护.（4分） 【解】剩余可使用时长为（时），可使用总时长的 为 （时）. 因为，所以剩余可使用时长不足可使用总时长的 ，所以管理员需要安 排专业维护. …………（10分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 33 六、（本题满分12分） 21.[2026安徽池州月考]定义：是不为1的有理数，我们把称为 的差倒数，如 的差倒数是 . （1）已知，则 的差倒数为_ _.（3分） 【解析】当时，，故答案为 .…………（3分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 34 （2）已知，求的差倒数的值，的差倒数 的值.（4分） 【解】当时，的差倒数，当时， 的差倒数 . …………（7分） （3）若，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数， ， 是的差倒数，求 的值.（5分） 【解】因为，所以，，， ， 所以,, ，,以，，4为循环依次排列.因为 ，所以 与的值相同，所以 的值为4.…………（12分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 35 七、（本题满分12分） 22.[2026安徽滁州期中]小帆同学利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的 数据如下表： 输入 1 2 3 4 5 6 … 输出 2 025 2 024 2 023 2 022 2 021 2 020 … 输出 1 3 5 7 9 11 … 输出 … 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 36 （1）那么当输入的数据是13时，______， ____.（每空2分） 25 【解析】由表格可知，当输入的数据是13时， 当输入的数 据是1时，，当输入的数据是2时， ，当输入的 数据是3时，， ，依次类推，当输入的数据是13时， .故答案为 ，25.…………（4分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 37 （2）［中］用式子表示与 的关系.（4分） 【解】由表格可知，，， ， ，，， ，所以 .………… （8分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 38 （3）［中］当输入的数据是（为正整数）时，__________， _______. （用含 的代数式表示）（每空2分） 【解析】由表格可知，输入的数据与之和等于，则当输入的数据是 （为正整数）时，.当输入的数据是1时， ，当输 入的数据是2时，，当输入的数据是3时， ， ,归纳类推得当输入的数据是（为正整数）时， .故答案为 ， …………（12分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 39 八、（本题满分14分） 23.综合与实践 [2026安徽阜阳期中]如图，将两个数轴平行放置，并使二者的刻 度数上下对齐，再将两个数轴的原点连接起来，就构成一个“双轴系”.定义“双轴系” 中两个点，（点表示的数为,点表示的数为）之间的距离：若， 两点在 同一个数轴上，则二者之间的距离定义和通常的距离一致，即 ；若 ，两点分别位于两个数轴上，则 . 利用“双轴系”定义一种“有向数”，其是在通常数的右边加上“ ”或“”，例如， 表示上层数轴中数2对应的点，表示下层数轴中数对应的点， ， 分 别表示上、下两个数轴的原点. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 40 （1）在“双轴系”中 与 之间的距离为___， 与 之间的距离为___. （每空2分） 2 6 【解析】 与 都在上层数轴，则距离为； 与 不在同一层 数轴，则距离为 .故答案为2，6.…………（4分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 41 （2）现有一只电子蚂蚁甲从 出发不断跳跃，依次跳至 ， ， ， ， ， ， ， ， ， .另有一只电子蚂蚁乙从 出发，跳跃到 ，接着又跳回，其后再次跳到，下一步又跳回， ,按此规律在 和 之间来回跳动.假设两只电子蚂蚁同时起跳同时落下，步调一致. ①［中］当电子蚂蚁甲第3次跳到 时，一共跳跃了多少次？（4分） 【解】电子蚂蚁甲依次跳到 ， , ,, , , , , , ， ， ， ， ， ， ，所以当电子蚂蚁甲第3次跳到 时，一共跳跃了14次.…………（8分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 42 ②［难］当甲、乙两只电子蚂蚁之间的距离为 时，请直接写出3个符合条件的跳 跃次数.（6分） 【解】 ，174，410.（答案不唯一）…………（14分） 设甲在自身所在的数轴上表示的数为,乙在自身所在的数轴上表示的数为 . 因为甲、乙不在同一层数轴，所以，即 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 43 当乙跳奇数次时，，此时满足条件的 ， ，即甲跳46次，是偶数次，故不成立； 当乙跳偶数次时，，此时满足条件的 ： ， ： ，： ，即甲 跳38，174，410次时，甲、乙两只电子蚂蚁之间的距离为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 44 $