卷3 第2章基础诊断卷（A卷）-第2章 对点上分（类题推送）-上分专题（三） 规律探究-【初中上分卷】2026-2027学年七年级上册数学配套课件（沪科版·新教材）

该初中数学课件聚焦规律探究专题，系统梳理数式、表格、图形三类规律问题，通过清晰目录将单项式规律、勾股数表格、图形“●”个数等核心内容分类呈现，构建从抽象到具体的知识网络。 其亮点在于以真题为例培养数学核心素养，如数式规律题引导观察系数与指数变化发展抽象能力，表格规律题通过数据关系分析强化推理意识，图形规律题用代数式表达数量关系提升模型意识。分层例题设计适配不同学生，助力教师精准复习，有效巩固规律探究解题能力。

数 学 七年级上册 沪科版 1 2 3 上分专题（三） 规律探究 重难上分 攻克难点 4 类型1 关于数、式的规律探究 类型2 关于表格的规律探究 类型3 关于图形的规律探究 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 类型1 关于数、式的规律探究 1.按照一定规律排列的单项式，，，， ，试猜想第 个单项式为( ) C A. B. C. D. 【解析】由题意可知单项式系数依次为,,,, ,,字母部分依次为,,, , , ,所以第个单项式为 .故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 6 2.[2026安徽淮北月考]观察下面三行数，设，， 分别为第①②③行的第8个数， 则 的值为( ) ①，4，，16，，64， . ②，2，，8，，32， . ③，，9，，33，， . A A.3 B.256 C.8 D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 【解析】观察第①行数可知，后一个数等于前一个数乘，且第1个数是 ，所 以第①行的第个数可表示为 ；观察第②行数可知，第②行的数是第①行相 应位置数的一半，所以第②行的第个数可表示为 ；观察第③行数可知， 第③行的数可由1减去第①行相应位置的数得到，所以第③行的第 个数可表示为 .当时，， ， ，所以 .故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 3.按一定规律排列的一组代数式：，，， ， ， ，则第 个式子是____________. 【解析】观察已知代数式，第一项的系数依次为2,4,6,8,10, ，可得第 个式子第 一项的系数为，即第一项为.第二项中的指数依次为1,3,5,7,9, ，可得第 个式子中的指数为，即第二项为.因此第个式子为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 类型2 关于表格的规律探究 4.如果正整数，，满足等式，那么正整数，， 叫作勾股数.某 同学将探究勾股数的过程列成表格，观察表中每列数的规律，可知 的值为 ( ) 3 8 15 24 … 4 6 8 10 … 14 5 10 17 26 … C A.67 B.34 C.98 D.73 【解析】观察题中,,的规律可得,， ， ，其中为正整数，所以当时， ，所以 ，，所以 .故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 5.下列表格中的四个数都是按照规律填写的. 第1个 第2个 第3个 第4个 … 则表中 的值是_____. 209 【解析】根据表格可得规律：第个表格中，左上角的数字为 ，左下角的数字为 ，右上角的数字为，右下角的数字为 ，所以 ，所以，所以 .故答案为209. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 6.[2026安徽合肥月考]已知月历表中同行的数从左向右依次递增1，同列的数从上 向下依次递增7. 图（1） 探究1： 图（1）是某月的月历表，现要探究带阴影的“口”字 方框中的4个数的数量关系，方框可以任意移动.小明假设左 上角的数为 ，他通过计算得出结论：“口”字方框中的4个数 满足斜对角两数之和______（填“相等”或“不相等”）. 相等 【解析】由题意可知“口”字方框中右上角的数为 ，左 下角的数为，右下角的数为 .因为 ， ，所以斜对角的两个数字之 和均为 ，即“口”字方框中的4个数满足斜对角两数之和相等.故答案为相等. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 图（2） 探究2： 小明又探究了图（2）中带阴影的“十”字方框中的5 个数的数量关系，发现当“十”字方框任意移动位置时，这5个 数之和总是5的倍数，请你说明他的结论成立的理由. 【解】设“十”字方框中的正中间的数为 ，则这5个数之和是 ，所以当“十” 字方框任意移动位置时，这5个数之和总是5的倍数. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 类型3 关于图形的规律探究 7.如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第 1幅图中“●”的个数为，第2幅图中“●”的个数为 ，第3幅图中“●”的个数为 ，，以此类推，则第幅图中“●”的个数为（用含 的式子表示）( ) B 第1幅图 第2幅图 第3幅图 第4幅图… A. B. C. D. 【解析】由题图知，， ， ， ，所以 .故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 8.在一条笔直的公路边，有一些树和路灯，每相邻的两盏灯之间有3棵树，相邻的 树与树、树与灯间的距离是.如图，第一棵树左边 处有一个路牌，则从此 路牌起向右 之间树与灯的排列顺序是( ) … C A. B. C. D. 【解析】因为，所以从此路牌起向右 之间树与 灯的排列顺序是树，树，树，路灯.故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 9.[2026安徽无为期末，难]某多媒体电子杂志上刊登了“正方形雪花图案的形成”的 演示案例：如图（1），作一个正方形，设每边长为 ，将每条边四等分，作一凸 一凹的两个边长为 的小正方形，得到图形如图（2）所示，称为第一次变化；再 对图（2）的每条边作相同的变化，得到图形如图（3）所示，称为第二次变化; ， 如此连续作几次，便可得到一个变化丰富的雪花图案.请问第 次变化时，图形的 面积是否会变化？______（填“会”或者“不会”），此时图形的周长为_________. 不会 图（1） 第一次变化 第二次变化 1 2 3 4 5 6 7 8 9 16 【解析】由题图（1）到题图（3），图形的周长依次为，， ，不断发 展下去，到第次变化时，图形的周长为 .图形进行变化时，每增加一个 小正方形的同时又减少一个相同的小正方形，即图形的面积不会变化，是一个定 值.故答案为不会， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 17 $