卷6 第四章基础诊断卷（A卷）-第四章 对点上分（类题推送）-上分专题（三） 规律探究-【初中上分卷】2026-2027学年七年级上册数学配套课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“规律探究”专题，系统整合数式、表格、图形三类规律问题，通过典型例题解析梳理系数指数变化等核心规律，构建从具体到抽象的知识网络，帮助学生建立规律探究的逻辑脉络。 其亮点在于以“问题情境—规律抽象—模型应用”为主线，如通过单项式序列培养抽象能力，勾股数表格训练推理意识，雪花图案探究发展空间观念。分层设计基础题到难题，适配不同学生需求，有效提升学生用数学眼光观察、用数学思维分析的能力，助力教师精准实施分层复习教学。

数 学 七年级上册 人教版 1 2 3 上分专题（三） 规律探究 重难上分 攻克难点 4 类型1 关于数、式的规律探究 类型2 关于表格的规律探究 类型3 关于图形的规律探究 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 类型1 关于数、式的规律探究 1.按照一定规律排列的单项式，，，， ，试猜想第 个单项式为( ) C A. B. C. D. 【解析】由题意可知单项式系数的变化规律为,,，， ,, ,字母部分的变化 规律为,,,, ,, ，所以第个单项式为 .故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 6 2.[2026福建福州月考]观察下面三行数，设，， 分别为第①②③行的第8个数， 则 的值为( ) ①，4，，16，，64， . ②，2，，8，，32， . ③，，9，，33，， . A A.3 B.256 C.8 D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 【解析】观察第①行数可知，后一个数等于前一个数乘，且第1个数是 ，所 以第①行的第个数可表示为 ；观察第②行数可知，第②行的数是第①行相 应位置数的一半，所以第②行的第个数可表示为 ；观察第③行数可知， 第③行的数可由1减去第①行相应位置的数得到，所以第③行的第 个数可表示为 .当时，， ， ，所以 .故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 3.[2026湖北武汉月考，偏难]有依次排列的2个整式， ，将第1个整式与第2个整 式相加，称之为第一次操作，得到第3个整式 ；再进行第二次操作：将第2个 整式与第3个整式相加，得到第4个整式； ，以此类推，第6个整式为 ________；第13个整式中的系数与 的系数之和为_____. 233 【解析】由题可知第1个整式为，第2个整式为，第3个整式为 ，第4个整式 为，第5个整式为，第6个整式为，第7个整式为 ，第 8个整式为，第9个整式为，第10个整式为 ，第11个 整式为，第12个整式为，第13个整式为 ，所以第 13个整式中的系数与的系数之和为.故答案为 ，233. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 类型2 关于表格的规律探究 4.如果正整数, , 满足等式，那么正整数, , 叫作勾股数.某同 学将探究勾股数的过程列成表格，观察表中每列数的规律，可知 的值为 ( ) 3 8 15 24 … 4 6 8 10 … 14 5 10 17 26 … C A.67 B.34 C.98 D.73 【解析】观察题中,,的规律可得,， ， ，其中为列数，所以当时，，所以 ， ，所以 .故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 5.下列表格中的四个数都是按照规律填写的. 则表中 的值是_____. 209 【解析】根据表格可得规律：第个表格中，左上的数字为，左下的数字为 ， 右上的数字为，右下的数字为，所以 ，解得 ，所以 .故答案为209. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 6.[2026北京海淀区月考，难]已知月历表中同行的数从左向右依次递增1，同列的 数从上向下依次递增7. 图（1） 图（2） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 探究1： 图（1）是某月的月历表，现要探究带阴影的“口”字方框中的4个数的数 量关系，方框可以任意移动.小明假设左上角的数为 ，他通过计算得出结论：“口” 字方框中的4个数满足斜对角两数之和______（填“相等”或“不相等”）. 相等 【解析】由题意可知“口”字方框中右上角的数为，左下角的数为 ，右 下角的数为.因为， ，所 以斜对角的两个数字之和均为 ，即“口”字方框中的4个数满足斜对角两数之 和相等.故答案为相等. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 探究2： 小明又探究了图（2）中带阴影的“十”字方框中的5个数的数量关系，发 现当“十”字方框任意移动位置时，这5个数之和总是5的倍数，请你说明他的结论 成立的理由. 【解】理由：设“十”字方框中的正中间的数为 ，则这5个数之和是 ，所以当“十”字方框任意移动位置 时，这5个数之和总是5的倍数. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 类型3 关于图形的规律探究 7.如图所示，将形状、大小完全相同的“ ” 和线段按照一定规律摆成下列图形，第1 幅图中“ ”的个数为 ，第2幅图中“ ”的 B A. B. C. D. 【解析】由题图知，， ， ， ，所以 .故选B. 个数为，第3幅图中“ ”的个数为，， 以此类推，则第 幅图中“ ”的个数为 （用含 的式子表示）( ) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 上分技巧 图形变化类的规律题 首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各 部分的变化规律后直接利用规律求解. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 16 8.在一条笔直的公路边，有一些树和路灯，每相邻的两盏灯之间有3棵树，相邻的 树与树，树与灯间的距离是.如图，第一棵树左边 处有一个路牌，则从此 路牌起向右 之间树与灯的排列顺序是( ) … C A. B. C. D. 【解析】因为，所以从此路牌起向右 之间树与灯 的排列顺序是树，树，树，路灯.故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 17 9.[2026安徽无为期末，难]某多媒体电子杂 志上刊登了“正方形雪花图案的形成”的演示 案例：如图（1），作一个正方形，设每边长 为 ，将每条边四等分，作一凸一凹的两个 边长为 的小正方形，得到图形如图（2）所 不会 示，称为第一次变化；再对图（2）的每条边作相同的变化，得到图形如图（3） 所示，称为第二次变化； ，如此连续作几次，便可得到一个变化丰富的雪花图 案.请问第 次变化时，图形的面积是否会变化？______（填“会”或者“不会”），此 时图形的周长为_________. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 18 【解析】由题图（1）到题图（3），图形的周长依次为，， ，不断发 展下去，到第次变化时，图形的周长为 .图形进行变化时，每增加一个 小正方形的同时又减少一个相同的小正方形，即图形的面积不会变化，是一个定 值.故答案为不会， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 19 $