卷6 第四章基础诊断卷（A卷）-第四章 对点上分（类题推送）-【初中上分卷】2026-2027学年七年级上册数学配套课件（人教版·新教材）

该初中数学单元复习课件系统梳理了整式的概念、同类项与合并同类项、去括号及整式加减的运算和实际应用，通过上分点分类、法则总结（如“多项式的次数”“合并同类项法则”）和例题解析，构建完整的整式知识网络。 其亮点在于采用“基础诊断-对点练习-提优验收”的分层复习策略，结合电费计算、运输问题等实际情境题，培养学生的抽象能力和模型意识。这种设计让学生精准补弱，教师可高效开展针对性复习，提升知识巩固效果。

数 学 七年级上册 人教版 1 2 3 第四章 对点上分（类题推送） 基础上分 练透考点 4 上分点1 整式 上分点2 同类项与合并同类项 上分点3 去括号、整式的加减 上分点4 整式的加减的实际应用 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 编者按：先做基础诊断（A卷）检测薄弱，再到对点上分处进行错题对应练习，补 足短板，最后做提优验收（B卷）综合提升 上分点1 整式 1.[2026重庆渝中区月考]下列式子：，，，， ，0中，整式有 ( ) B A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 【解析】式子, , , 0符合整式的定义，是整式；式子, 分母中 含有字母，不是整式.故整式有4个.故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 7 2.[2026山东济南天桥区月考]下列说法正确的是( ) B A. 的次数是3 B.12是单项式，次数是0 C.的系数为4 D. 的系数是0 【解析】A选项， 的次数是4，故本选项说法错误，不符合题意；B选项，12 是单项式，次数是0，说法正确，符合题意；C选项，的系数为 ，故本选 项说法错误，不符合题意；D选项， 的系数是1，故本选项说法错误，不符合题 意.故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 8 3.[2026四川眉山月考]已知代数式 ，下列说法中错误的是( ) B A.它是一个多项式 B.它的项分别是， ，5 C.它的次数是2 D.它的常数项是5 【解析】A选项，代数式 是一个多项式，故选项A正确；B选项，代 数式的项分别是, , 5，故选项B错误；C选项，代数式 的次数是2，故选项C正确；D选项，代数式 的常数项是5， 故选项D正确.故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 9 上分心得 多项式的次数 多项式中次数最高的项的次数叫作这个多项式的次数. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 10 4.[2026天津南开区月考]若甲数是，乙数是 ，则甲、乙两数立方的和可以用多 项式表示为________；该多项式有___项. 2 【解析】由题意知，甲、乙两数的立方分别是和 ，所以甲、乙两数立方的和 就是，该多项式有2项.故答案为 ,2. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 11 5.[2026辽宁沈阳月考]一超市对某商品打8.5折销售，已知原价为240元，则小明购 买件该商品需要_______元（用含 的单项式填空），填入的单项式的次数是___. 1 【解析】每件商品现价为（元），则小明购买 件该商品需要 元；的次数是1，故答案为 ,1. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 12 上分点2 同类项与合并同类项 6.[2026湖南衡阳月考]下列各组中的单项式能合并的是( ) D A.与 B.与 C.4与 D.与 【解析】A选项，与不是同类项，不能合并；B选项，与 不是同类 项，不能合并；C选项，4与不是同类项，不能合并；D选项，与 是同 类项，可以合并.故选D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 13 7.[2026陕西咸阳月考]把多项式按 的降幂排列，正确的 是( ) A A. B. C. D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 14 8.[2026山西太原月考]合并同类项： （1） ； 【解】原式 . （2） ； 【解】原式 . （3） . 【解】原式 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 15 上分心得 合并同类项的法则 把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 16 上分点3 去括号、整式的加减 （含整式的化简求值问题，更多这类问题见P17上分专题（二）；含规律探究问题， 更多这类问题见P18上分专题（三）） 9.[2026吉林长春月考]多项式 去括号后正确的是( ) D A. B. C. D. 【解析】 .故选D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 17 10.[2026江苏无锡月考]一个多项式与的差是 ，则 这个多项式是( ) C A. B. C. D. 【解析】根据题意得这个多项式是 .故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 18 11.[2026江西南昌月考]若，，则 为( ) A A. B. C. D. 【解析】根据题意得 .故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 19 12.[2026福建漳州月考]化简： （1） ； 【解】原式 . （2） ； 【解】原式 . （3） ； 【解】原式 . （4） . 【解】原式 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 20 13.[2026山东青岛月考]我们将 这样的式子称为二阶行列式，它的运算法则 用式子表示就是，例如 . （1）请你依此法则计算二阶行列式 的值； 【解】原式 . （2）［中］请化简二阶行列式，并求当 时该二阶行列式的值. 【解】原式.当 时， 原式 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 21 14.[2026安徽芜湖月考，偏难]如图，将一张正方形纸片剪成四张 大小形状一样的小正方形纸片，然后将其中的一张小正方形纸片 按同样的方法剪成四张小正方形纸片，再将其中的一张小正方形 纸片按同样的方法剪成四张小正方形纸片， ,如此循环进行下 去. （1）填表： 剪的次数 1 2 3 4 5 正方形纸片张数 ___ ___ ____ ____ ____ 4 7 10 13 16 （2）如果剪了100次，共剪出多少张小正方形纸片？ 【解】如果剪了100次，共剪出 （张）小正方形纸片. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 （3）［中］如果剪了 次，共剪出多少张小正方形纸片？ 【解】如果剪了次，共剪出 张小正方形纸片. （4）［中］观察图形，你还能得出什么规律？ 【解】观察图形，还能得出的规律如下：剪了 次，得到的最小小正方形纸片的边 长为原来的，面积是原来的 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 23 上分点4 整式的加减的实际应用 15.[2026福建福州月考]某地居民生活用电采用阶梯计价收费：月用电量在 千瓦时（包含230千瓦时），单价为0.5元/千瓦时；月用电量在 千瓦时， 单价为0.55元/千瓦时（即超过230千瓦时且不超过420千瓦时部分按0.55元/千瓦时 收费）；月用电量在420千瓦时以上，单价为0.8元/千瓦时（即超过420千瓦时部分 按0.8元/千瓦时收费）.某家庭上月用电量为千瓦时 ，则应缴电费 ( ) D A.元 B.元 C.元 D. 元 【解析】由题意可知，该家庭应缴电费为 元.故选D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 24 16.[2026河南商丘月考]一批书分给 名同学，如果每人分3本，那么剩余8本；如 果每人分5本，那么最后一人分不到5本.按后一种分法，最后一人分到的书有 ( ) B A.本 B.本 C.本 D. 本 【解析】因为分给名同学，如果每人分3本，那么剩余8本，所以一共有 本书.因为如果每人分5本，那么最后一人分不到5本，所以按后一种分法，最后一 人分到的书有 本.故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 25 17.[2026江苏南京鼓楼区月考]如图，用大小不同的四个正方形①②③④和一个长 方形⑤拼成一个大长方形（无缝隙、无重叠地拼接）.已知正方形②的边长为 ， 则长方形⑤的周长为____. 【解析】设正方形④的边长为.根据题意得，正方形①的边长为 ，正方形③ 的边长为，则长方形⑤的长为 ，长方形⑤的宽为 ，所以长方形⑤的周长为 .故答案 为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 26 18.[2026河北石家庄月考，中]在某市地铁3号线正式通车的当天，某列地铁在到达 A站前，原有人，到达A站时下去了 人，又上来了一些人，此时 地铁上共有 人,则在A站上地铁的有__________人. 【解析】到达A站时下去人后的人数为 ，则在A站上 地铁的有人.故答案为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 27 19.[2026黑龙江哈尔滨月考]两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船 逆水，两船在静水中的速度都是100千米/时，水流速度是 千米/时. （1）3小时后两船相距多远？ 【解】根据题意可知，3小时后甲船顺水航行的路程为 千米，乙船逆水 （2）4小时后甲船比乙船多航行多少千米？（用含 的式子表示） 【解】根据题意可知，4小时后甲船顺水航行的路程为 千米，乙船逆水 航行的路程为千米，所以3小时后两船相距 （千米）. 航行的路程为千米，所以4小时后甲船比乙船多航行 （千米）. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 28 20.[2025山东济南月考]某民宿负责人张阿姨准备从网上商城的A，B，C三家店铺 中选择一家购买若干条被子，每条被子均标价800元. 【信息收集】 优惠活动 A店铺 享受八折优惠 B店铺 购买商品每满800元可使用店铺优惠券50元，同时每满400元可使用商城 购物津贴券50元，并且每单还可立减80元.例如：一单购买2条被子需支 付 （元） C店铺 购买10条以内被子（包括10条），每条立减150元；购买10条以上被子， 前10条优惠不变，超过部分每条立减180元 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 29 【模型建构】 （1）若一单购买（为正整数）条被子，请用含 的代数式分别表示在这三家店 铺购买的实际费用. 【解】A店铺： （元）. B店铺： 元. C店铺：当时， （元）； 当时， 元. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 30 【问题解决】 （2）［中］若张阿姨准备一单购买20条被子，则选择哪家店铺最划算？请说明理由. 【解】选择C店铺最划算.理由如下： 在A店铺一单购买20条被子的实际费用： （元）; 在B店铺一单购买20条被子的实际费用： （元）; 在C店铺一单购买20条被子的实际费用： （元）. 因为 ，所以选择C店铺最划算. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 31 21.[2026广东深圳月考，中]A，B两仓库分别有水泥60吨和40吨，C，D两工地分 别需要水泥70吨和30吨，已知A,B两仓库的水泥均运到C，D两工地，从A，B仓库 运到C，D工地的运输费如表： 运到C工地 运到D工地 A仓库 每吨15元 每吨12元 B仓库 每吨10元 每吨9元 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 32 设从A仓库运到C工地的水泥为 吨. （1）用含 的代数式表示从A仓库运到D工地的水泥为_________吨，从B仓库将水 泥运到D工地的运输费为___________元； 【解析】因为A仓库有水泥60吨，从A仓库运到C工地的水泥为 吨,所以从A仓库运 到D工地的水泥为 吨,所以从B仓库运到D工地的水泥为 吨,所以从B仓库将水泥运到D工地的运输费为 元.故答案为， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 33 （2）求把全部水泥从A，B两仓库运到C，D两工地的总运输费；（用含 的代数 式表示并化简） （3）如果从A仓库运到D工地的水泥为10吨，那么总运输费为多少元？ 【解】（吨），当时， . 答：总运输费为1 250元. 【解】根据题意，得 元. 答：把全部水泥从A，B两仓库运到C，D两工地的总运输费是 元. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 34 $