卷6 第四章基础诊断卷（A卷）-【初中上分卷】2026-2027学年七年级上册数学配套课件（人教版·新教材）
2026-10-14
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教辅
摘要：
该初中数学单元复习课件系统梳理了整式的加减核心知识，涵盖整式的概念、同类项、去括号法则及加减运算，通过“上分心得”“上分警示”总结关键方法，如同类项判断的两个“相同”，构建完整知识网络。
其亮点在于分层设计不同难度题目，基础题巩固整式定义等核心概念，规律探究题培养数学眼光，实际应用题提升数学语言表达能力，助力学生分层巩固知识，教师精准把握学情提高复习效率。
内容正文：
数 学
七年级上册 人教版
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卷6
第四章基础诊断卷（A卷）
考查内容：整式的加减
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一、选择题
二、填空题
三、解答题
目 录
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时间： 满分：120分
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题给出的选
项中只有一个选项符合题意）
1.[2026上海徐汇区月考]在下列代数式：, , , , , 中，整式有
( )
C
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
【解析】式子，，，，符合整式的定义，是整式；式子 分母中
含有字母，不是整式.故整式有5个.故选C.
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2.[2026湖南衡阳月考]下列各组单项式中，是同类项的是( )
B
A.与 B.与 C.与 D.3与
【解析】A选项，相同字母的指数不相同，不是同类项；B选项，符合同类项的定
义，是同类项；C选项，相同字母的指数不相同，不是同类项；D选项，单项式3
不含字母，不是同类项.故选B.
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上分心得 判断同类项
抓住两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数也相同.
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3.[2026河南洛阳月考]多项式 是( )
D
A.按的升幂排列 B.按的降幂排列 C.按的升幂排列 D.按 的降幂排列
【解析】多项式是按 的降幂排列.故选D.
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上分心得 将多项式按某个字母升幂（降幂）排列
把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列，叫作把多项式按这个字
母降幂排列；把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列，叫作把多
项式按这个字母升幂排列.
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4.[2026福建福州仓山区月考]下面去括号正确的是( )
B
A. B.
C. D.
【解析】A选项， ，故选项A错误；B选项，
，故选项B正确；C选项， ，
故选项C错误；D选项， ，故选项D错误.故选B.
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上分警示 去括号的两个注意事项
①不要漏乘括号内的项；②注意符号.
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5.新考法 [2026天津南开区月考]如果是关于, 的五次二项式，则
正整数 的值有( )
B
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
【解析】根据题意可知，时，，则不超过4，且 不等于0，所
以满足题意的正整数 的值为1，3，4，共3个.故选B.
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6.[2026陕西西安高新一中月考]王老师将正确的演算过程书写在黑板上，随后用手
掌捂住了一个二次三项式（如图所示），则所捂的多项式为( )
A
A. B. C. D.
【解析】由题图可得，所捂的多项式为
，故选A.
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7.[2026山东滨州月考]已知小明的年龄是 岁，爸爸的年龄比小明年龄的3倍少5岁，
妈妈的年龄比小明年龄的2倍多8岁，则小明、小明爸爸、小明妈妈的年龄和用含
有 的代数式表示为( )
C
A.岁 B.岁 C.岁 D. 岁
【解析】由题意可得，小明、小明爸爸、小明妈妈的年龄和是
岁.故选C.
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8.[2026广西南宁二中月考，中]多项式
的值( )
B
A.只与的值有关 B.只与的值有关 C.与，的值有关 D.与， 的值无关
【解析】 ,故选B.
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9.[2026山西大同月考，中]已知 ，那么代数式
的值为( )
C
A.12 B.13 C.14 D.16
【解析】原式.因为 ，所以
原式 ，故选C.
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10.[2025浙江杭州余杭区月考，偏难]某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏.
第一步：发给A，B，C三个同学每人 张扑克牌（假定每个同学手中的扑克牌超过
四张）；
第二步：A同学拿出三张扑克牌给B同学；
第三步：C同学拿出四张扑克牌给B同学；
第四步：A同学手中此时有多少张扑克牌，B同学就拿出多少张扑克牌给A同学.
最终B同学手中剩余的扑克牌张数是( )
D
A.3 B.6 C.8 D.10
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【解析】第一步，A，B，C每人手中的扑克牌张数为 ；第二步，A同学的扑克牌
张数是，B同学的扑克牌张数是;第三步，C同学的扑克牌张数是 ，
B同学的扑克牌张数是;第四步，A同学的扑克牌张数是 ，B同学
的扑克牌张数是 ，所以B同学手中剩余的扑克牌张数是
.故选D.
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二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11.[2026湖北黄冈月考]多项式 的常数项是____.
【解析】多项式的常数项是.故答案为 .
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12.开放性问题 [2026浙江杭州拱墅区月考]写出满足下列条件的一个单项式：①
系数为；②只含有字母，， ；③次数是5次，则这个单项式可写为________
_______________.（只需写出一个满足条件的即可）
（答案不唯一）
【解析】这个单项式可以是，故答案为 （答案不唯一）.
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13.[2026四川成都月考]三个连续偶数，中间一个是 ，则这三个连续偶数的和为
____.
【解析】根据题意得 .故答
案为 .
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14.[2026广东清远月考，中]有理数，， 在数轴上的对应点的位置如图所示，
据此化简： _____.
【解析】
结合数轴判断绝对值内式子的符号 由题图可知， ，
，则， ，
根据绝对值意义去绝对值符号，并计算 原式
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15.新考法[2026河南郑州四中月考，中]如图所示，面积分别为16和21的三角形和
四边形有部分重叠在一起，若两个阴影部分的面积分别为和，且 ，则
的值为___.
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【解析】设空白部分面积为.根据题意得， ，则
，故答案为5.
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16.规律探究 [2026河北石家庄月考，偏难]如图是用若干根相同长度的小木棒拼
成的图案，第1个图案中有4根小木棒，第2个图案中有10根小木棒，第3个图案中
有16根小木棒， ，以此规律，第个图案中有_________（用含 的代数式表示）
根小木棒.
【解析】因为第1个图案中有 （根）小木棒，第2个图案中有
（根）小木棒，第3个图案中有（根）小木棒， ，
所以第个图案中有根小木棒，故答案为 .
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三、解答题（本大题共6小题，共66分）
17.[2026天津红桥区月考]（8分）化简：
（1） ；（4分）
【解】原式 …………（2分）
.…………（4分）
（2） .（4分）
【解】原式 …………（6分）
.…………（8分）
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18.[2026四川成都成华区月考]（10分）先化简，再求值：
，其中， .
【解】原式
.…………（7分）
当，时，原式 .…………（10分）
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19.[2026江苏宿迁月考]（10分）已知， .
（1）求代数式 ；（5分）
【解】因为，，所以 .…………（5分）
（2）试说明：无论取何值， 恒成立.（5分）
【解】因为， ，所以
，
所以无论取何值， 恒成立.…………（10分）
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20.[2026黑龙江哈尔滨月考]（12分）符号“”表示一种运算，表示在运算
作用下的结果，如表示在运算 作用下的结果，它对一些数或式的
运算结果如下：
， ，
利用上述运算定义计算：
（1） ；（4分）
【解】根据题意得， .…………（4分）
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（2）［中］ .（8分）
【解】原式 .…………（12分）
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21.[2025湖北黄石第二中学月考]（12分）如
图，公园有一块长为米，宽为 米的
长方形土地（一边靠着墙），现将三面留出宽
都是米的小路，余下部分设计成花圃 ，
并用篱笆把花圃不靠墙的三边围起来.
（1）花圃的宽为________米，花圃的长
【解析】由题意得，米， 米，故
答案为， .…………（4分）
为______________米；（用含， 的式子表示）（每空2分）
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（2）［中］求篱笆的总长度；（用含， 的式子表示）（5分）
【解】篱笆的总长度为
米.
…………（9分）
（3）［中］若， ，篱笆的单价为60元/米，请计算篱笆的总价.（3分）
【解】当， 时，篱笆的总价为
（元）.
答：篱笆的总价为5 940元.…………（12分）
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22.探究性问题 [2025河南安阳月考]（14分）甲、乙两名同学分别以， 作为起始
整式，第1次操作分别用自己的整式的3倍减去对方的整式，得到新的整式；以后每
次操作都用自己得到的整式的3倍分别减去对方的整式得到新的整式.如下表所示：
甲 乙 甲、乙所得整式的差
起始整式
第1次操作
第2次操作
… … … …
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（1）_________， ___________；（每空2分）
【解析】由题意得 ,则
.故答案为, .…………
（4分）
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（2）［中］求第4次操作后甲、乙所得整式的差；（6分）
【解】第3次操作：甲的结果为 ，乙的结果
为 ；…………（6分）
第4次操作：甲的结果为 ，乙的结果
为 ，…………（8分）
则第4次操作后甲、乙所得整式的差为
.…………（10分）
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（3）［偏难］直接写出第 次操作后甲、乙所得整式的差.（4分）
【解】 .…………（14分）
起始整式，甲、乙所得整式的差为 ；第1次操作，甲、乙所得整式的差为
；第2次操作，甲、乙所得整式的差为 ；
第3次操作，甲、乙所得整式的差为；…;第 次操作，甲、
乙所得整式的差为 .
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