卷5 第三章综合检测卷-【初中上分卷】2026-2027学年七年级上册数学配套课件（人教版·新教材）

该初中数学单元复习课件系统梳理了代数式的概念、书写规范、意义、运算及实际应用，通过基础题（如代数式书写判断）、情境题（如行程问题未看页数）、规律题（如数字排列）串联核心内容，帮助学生构建“概念-应用-拓展”的完整知识网络。 其亮点在于采用“分层训练+素养导向”设计，如用“3x的生活解释”培养数学眼光，“数字排列规律探究”发展推理意识，“百家宴桌子摆放模型”强化模型意识。不同难度题目满足个性化需求，助力学生巩固知识，教师可精准把握学情提升复习效率。

数 学 七年级上册 人教版 1 2 3 卷5 第三章综合检测卷 考查内容：代数式 4 一、选择题 二、填空题 三、解答题 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 时间： 满分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题给出的选 项中只有一个选项符合题意） 1.[2026湖南长沙望城区月考]下列代数式的书写格式符合要求的是( ) D A. B. C. D. 【解析】选项A正确的书写格式是 ，故此选项不符合题意；选项B正确的书写格 式是，故此选项不符合题意；选项C正确的书写格式是 ，故此选项不符合题 意；选项D书写格式符合要求，故此选项符合题意.故选D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 6 2.[2026河南信阳浉河中学月考]代数式 的意义是( ) B A.的2倍与2的差 B.与2的差的2倍 C.2与的差的2倍 D.2的2倍与 的差 【解析】根据题意可知，表示的意义是 与2的差的2倍，所以B选项符合 题意.故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 7 3.[2026辽宁大连中山区月考]一本故事书有页，琪琪每天看12页，则 天后，未 看的页数是( ) D A. B. C. D. 【解析】天看了页，则天后还剩 页未看，故选D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 8 4.[2026福建龙岩月考]如图，若，则 的值所对应的点可能落在( ) C A.点处 B.点处 C.点处 D.点 处 【解析】因为，所以，所以的值所对应的点可能落在点 处，故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 9 5.[2026江苏南通月考]下列各对相关联的量中，成反比例关系的是( ) A A.圆柱的体积为 ，圆柱的底面积与高 B.长方形的周长为 ，长方形相邻两边的长 C.某车间每天能加工60个零件，加工的零件总个数与加工天数 D.计划用100元购买苹果和香蕉两种水果，购买苹果的金额与购买香蕉的金额 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 10 【解析】A选项，因为圆柱的体积为 ，所以圆柱的底面积与高的乘积为6，所 以圆柱的底面积与高成反比例，故符合题意；B选项，因为长方形的周长为 ， 所以长方形相邻两边的长和为10，所以长方形相邻两边的长不成反比例，故不符 合题意；C选项，因为某车间每天能加工60个零件，所以加工的零件总个数等于加 工天数与60的乘积，所以加工的零件总个数与加工天数不成反比例，故不符合题 意；D选项，因为计划用100元购买苹果和香蕉两种水果，所以购买苹果的金额与 购买香蕉的金额的和为100，所以购买苹果的金额与购买香蕉的金额不成反比例， 故不符合题意.故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 11 上分点拨 反比例关系 两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，且这两个量的乘积一定， 这两个量就叫作成反比例的量，它们之间的关系叫作反比例关系． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 12 6.[2026河北保定期末]有位运动员乘坐 辆车，若每辆车载30人，则还有7人不能 上车；若每辆车载35人，则最后一辆车空了3个座位，下列选项中错误的是( ) C A.运动员有人 B.运动员有 人 C.运动员乘坐的车有辆 D.运动员乘坐的车有 辆 【解析】由题意可知运动员有人或人，运动员乘坐的车有 辆或 辆，故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 13 7.[2026山东淄博月考，中]当时，代数式的值等于 ，那么 当时，代数式 的值为( ) D A.2 024 B. C.2 022 D. 【解析】当时，，所以 ， 所以当 时， 故选D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 14 8.新考法 [2026重庆渝中区月考，中]课间休息时，甲、乙、丙、丁四位同学做数 字游戏，如图.如果第一名同学所想的数字用 表示，那么最后一名同学所得的结 果用代数式表示应为( ) D A. B. C. D. 【解析】由题图可知，运算过程是将第一名同学所想的数字加1后平方，然后再减 1，所以最后一名同学所得的结果用代数式表示应为 ，故选D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 15 9.[2026四川绵阳中学月考，中]某超市出售一种方便面，原价为每箱 元，现有三 种调价方案.方案一：先提价，再降价；方案二：先降价 ，再提价 ；方案三：先提价，再降价 .三种调价方案中，最终价格最高的是 ( ) C A.方案一 B.方案二 C.方案三 D.都一样 【解析】方案一： （元）；方案二： （元）；方案三： （元）.综上可知，三种调价方案中，方案三的 最终价格最高.故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 16 10.规律探究 [2026浙江台州月考，偏难]将部分有理数按如图所示的规律排列， 则 是( ) C A.第44行第18个数 B.第44行第20个数 C.第45行第18个数 D.第45行第20个数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 17 【解析】由题图可知，第1行有2个数，最右侧数的绝对值为 ；第2行有4 个数，最右侧数的绝对值为 ；第3行有6个数，最右侧数的绝对值为 ； ，所以第行有个数，最右侧数的绝对值为.当 时，， ，即第44行第88个数的绝对 值是1 980.因为，所以 是第45行第18个数.故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 18 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11.[2026四川成都月考]在①，②，③，④ ，⑤ ，⑥ 中，是代数式的有________.（只填序号） ①③⑤ 【解析】代数式有①，③，⑤ ，故答案为①③⑤. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 19 12.开放性问题 [2026上海浦东新区模拟]中考新趋势是培养学生结合实际的开放 性思维.对于代数式“”，我们可以这样来解释：某人以3米/秒的速度跑了 秒，他 一共跑的路程是米.请你对“ ”再给出另一个实际生活方面的解释：__________ _______________________________________________________. 香蕉的售 价为每千克3元，某人买了千克，共付款元（答案不唯一） 【解析】“”是3与 的积，表示生活中的相乘计算，比如：香蕉的售价为每千克3 元，某人买了千克，共付款元.故答案为香蕉的售价为每千克3元，某人买了 千克，共付款 元（答案不唯一）. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 20 13.[2026黑龙江哈尔滨六十九中月考]如图，冰糖葫芦是我国传统小吃，起源于宋 代，一般是将山楂用竹签串成串，再蘸上糖稀制作而成.若每根竹签串8个山楂，串 了串冰糖葫芦，还剩余 个山楂，则山楂的总个数是_________个. 【解析】每根竹签串8个山楂，串了串冰糖葫芦，还剩余 个山楂，则山楂的总个 数是个，故答案为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 21 14.如果用“”来表示代数式 ，那么按此方法，“ ”所表示的代数式为_______. 【解析】由题意知“”表示代数式 ，则横线上 面的数是代数式中的分母，甲、乙、丙、丁分别表示，，，，且“ ”表示加 法运算，“·”表示减法运算，所以“”所表示的代数式为 .故答案为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 22 15.[2026山西太原月考，偏难]如图，将一根绳子折成4段，然后按图中所示方式沿 虚线剪开.剪1刀，绳子变为5段；剪2刀，绳子变为9段； ，那么剪10刀，绳子变 为____段. 41 【解析】因为剪开次数为1时，绳子段数为5；剪开次数为2时，绳子段数为9； ， 所以每多剪1次，绳子增加4段，所以剪开次数为时，绳子段数为.当 时， ，所以剪10刀，绳子变为41段，故答案为41. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 16.[2026北京北大附中月考，偏难]有一个正整数，除以3余2，除以5余3，除以7余 2，请用含有的代数式表示满足条件的所有正整数___________（ 为非负整数）. 【解析】因为有一个正整数，除以3余2，除以7余2，所以这个正整数除以21也余2. 因为除以21余2的最小正整数为23，而 ，所以满足条件的最小正 整数为23.因为3，5，7的最小公倍数为 ，所以满足条件的正整数为 （为非负整数），故答案为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 24 三、解答题（本大题共6小题，共66分） 17.[2026辽宁大连月考]（8分）用代数式表示： （1）除以的商与 的和；（2分） 【解】 .…………（2分） （2）比的2倍与 的差小6的数；（2分） 【解】 .…………（4分） （3）， 两数和的平方与它们差的平方的和；（2分） 【解】 .…………（6分） （4）用含同一个字母的代数式分别表示三个连续的偶数.（2分） 【解】这三个偶数为，， .（答案不唯一）…………（8分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 25 18.[2026吉林长春月考]（10分）如图是某小区花园的一部分，图中的四边形是边 长为 米的正方形，四周是以正方形边长为直径的半圆，中间是有相同圆心的两 个圆，大圆半径为米，小圆半径为 米. （1）请用含，，， 的式子表示图中阴影部分的面积；（4分） 【解】题图中阴影部分的面积是 平方米.…………（4分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 26 （2）小区物业准备在阴影部分摆放鲜花，每平方米需要50元的鲜花，若 ， ，， 取3.请问小区物业需要花费多少元购买鲜花？（6分） 【解】当，，， 取3时，阴影部分的面积为 （平方米），…………（8分） 则 （元）. 答：小区物业需要花费12 150元购买鲜花.…………（10分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 27 19.[2026贵州贵阳第七中学月考]（10分）刺梨汁作为贵州的特产之一，营养价值 丰富.某工厂生产了一批刺梨汁，若把这些刺梨汁平均分装在若干瓶子里，每瓶装 的毫升数和总瓶数如表所示： 每瓶装的毫升数 100 120 180 200 240 … 总瓶数 360 300 200 180 150 … （1）这批刺梨汁共有多少毫升?（3分） 【解】 （毫升）. 答：这批刺梨汁共有36 000毫升.…………（3分） （2）总瓶数是怎样随着每瓶装的毫升数的变化而变化的?（3分） 【解】由表可知,总瓶数是随着每瓶装的毫升数的增大而减小的.…………（6分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 28 （3）用表示总瓶数，表示每瓶装的毫升数，请用式子表示与 的关系，并回 答与 成什么比例关系.（4分） 【解】由表格得,所以与 成反比例关系.…………（10分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 29 20.[2026河南焦作月考]（12分）认真完成下列问题： （1）当，时，分别求代数式①，② 的值.（4分） 【解】当， 时， ①原式 ; ②原式 .…………（4分） （2）当，时，分别求代数式①，② 的值.（4分） 【解】当， 时， ①原式 ; ②原式 .…………（8分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 30 （3）观察中代数式的值，与 有何关系？（2分） 【解】根据 中代数式的值，得出两代数式相等，即 .…………（10分） （4）［中］利用你发现的规律，求 的值.（2分） 【解】原式 …………（12分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 31 21.综合与实践 [2026广东深圳月考]（12分）有一种可计算两个 之间整数相 乘的手指算法. 例：计算 时，按图中标记数字并摆放手掌.将两手各自的“7”和“8”对齐摆放，并 在它们的上方画一条虚线.在虚线的下方，双手共有5个手指，则以5作为十位数字； 在虚线的上方，左手有3个手指，右手有2个手指，取两数乘积作为个位数字 （如果乘积满10，则往十位数字进位），即算法为 （注：为体现“算法”思想，本题填写“算法”时写出算式或代数式即可，无需化简或 计算）. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 32 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 33 【学习算法】 （1）计算时，按上述方法，算法为 _____________________________ ________.（4分） ………… （4分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 34 【总结算法】 （2）［中］设，分别为中的任一整数.在计算时，在左手， 在右 手，则虚线上方左手有_________个手指，右手有_________个手指；虚线下方双 手共有____________个手指.算法为 ________________________________ （用含， 的代数式表示）.（每空2分） 【解析】根据题意易知，虚线上方左手有个手指，右手有 个手指； 虚线下方双手共有 个手指.算法为 .故答案为， ， ， .…………（12分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 35 22.[2026江西萍乡月考]（14分）每年春节前夕，某古镇老街居民都将在千米长街 上大摆百家宴，吸引众多游客慕名前来，共享团圆宴.百家宴用的桌子都是一样的， 一张桌子可坐6人，有如图所示两种摆放方式. （1）若有8张这样的桌子按第一种摆放方式能坐____人.（4分） 34 【解析】按第一种摆放方式可坐人数为 （人），故答案为 34.…………（4分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 36 （2）［中］若有 张这样的桌子按第二种摆放方式能坐_________人.（4分） 【解析】按第二种摆放方式可坐人数为人，故答案为 .………… （8分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 37 （3）［中］有若干名游客预约了除夕的百家宴，由于人数较多，古镇老街决定分 批接待这些游客.现已备好480张这样的桌子按第一种或第二种摆放方式摆放，若想 要同时接待2 000名游客共同就餐，古镇老街备好的这些桌子够用吗？如果够用， 请说明理由；如果不够用，请计算说明至少还需要准备多少张这样的桌子.（6分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 38 【解】不够用.…………（9分） 当时，按第一种摆放方式可坐人数为 （人）.………… （11分） 当时，按第二种摆放方式可坐人数为 （人）.………… （13分） 因为 ，所以无论选用哪一种摆放方式，这些桌子都不够用. 因为 ，所以至少还需要准备20张这样的桌 子.…………（14分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 39 $