卷4 第一次月考综合检测卷-【初中上分卷】2026-2027学年七年级上册数学配套课件（人教版·新教材）

这是一份初中数学七年级上册人教版的月考课件，为第一次月考综合检测卷，考查第一章至第二章内容，含选择、填空、解答题，支持WPS编辑且页面有超链接跳转，可作为学生巩固基础的学习支架。 资料特色突出，融入新情境如人形机器人市场规模问题培养数据意识，传统文化幻方题发展推理能力，综合实践密室闯关灯变换题提升应用意识，能帮助学生建立数学与现实联系，也为教师提供多样化教学资源。七年级学生需适应初中数学抽象思维，此资料可助其巩固基础、提升兴趣。

数 学 七年级上册 人教版 1 2 3 卷4 第一次月考综合检测卷 考查内容：第一章至第二章 4 一、选择题 二、填空题 三、解答题 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 时间： 满分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题给出的选 项中只有一个选项符合题意） 1.[2026新疆乌鲁木齐月考]在有理数3，，0，，120，， 中，负 有理数的个数为( ) B A.1 B.2 C.3 D.4 【解析】在有理数3，，0，，120，，中，负有理数有， ， 共2个.故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 6 2.[2026福建厦门思明区月考]如图，某勘探小组测得点的海拔高度为， 点 的海拔高度为（以海平面为基准），则点比点 高( ) D A. B. C. D. 【解析】根据题意得，即点比点高 ，故选D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 7 3.[2026广东深圳实验学校月考]按括号内的要求用四舍五入法求近似数，其中正确 的是( ) A A.（精确到十分位） B. （精确到个位） C.（精确到） D.（精确到 ） 【解析】A选项， （精确到十分位），故该选项正确；B选项， （精确到个位），故该选项错误；C选项，（精确到 ）， 故该选项错误；D选项，（精确到 ），故该选项错误.故 选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 8 4.新情境 [2026河北石家庄裕华区月考]新情境 目前，我国已成为全球领先的人 形机器人生产国.数据显示，2024年某种人形机器人市场规模约为 元，到 2026年这种人形机器人市场规模有望是2024年市场规模的4倍，达到元，则 的 值是( ) C A. B. C. D. 【解析】 .故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 9 5.[2026陕西渭南月考]一种单细胞微生物，每过30分钟便由1个分裂成2个，经过3 小时后，这种微生物由1个分裂成( ) B A.32个 B.64个 C.128个 D.256个 【解析】3时分,，则经过3小时这种微生物分裂了6次， . 故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 10 6.[2026江苏南京月考]若，， ，则下列结论正确的是( ) A A.，， B.，， C.，， D.，， 【解析】因为，，所以，.因为，所以 .故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 11 7.[2026河南洛阳月考，中]计算 的正确结果是( ) A A. B. C. D. 【解析】原式 ，故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 12 8.[2026山东烟台月考，中]如图是一个“数值转换机”，按下面的运算过程输入一个 数，若输入的数 ，则输出的结果为( ) C A.15 B.13 C.11 D. 【解析】当时，;当 时， ;当 时， ，则输出的结果为11.故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 13 9.[2026山西太原五中月考，中]如图（1），在一条可以折叠的数轴上，， 表示 的数分别是，4，以点 为折点（折痕与数轴的交点），将此数轴向右对折，得 到图（2），若点在点的右边，且，则点 表示的数是( ) A 图（1） 图（2） A. B. C.0 D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 14 【解析】 计算折叠后点 表示的数 因为折叠前，表示的数分别是，4， ， ，所以折叠后点 表示的数是5 计算， 两点的距离 计算点 表示的数 ，所以点表示的数是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 15 10.规律探究 [2026江苏南京鼓楼区月考，难]有一列数，，，， ， ， ，从第二个数开始，每个数等于1与它前面的那个数的差的倒数，若 ，则 为( ) D A. B.2 025 C. D. 【解析】因为,所以, , , ,由此可见,从开始,这列数以,, 为一个周期 循环出现.因为,所以 .故选D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 16 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11.[2026浙江湖州月考]比 小的最大整数是____. 【解析】比小的整数有,,, ,在这些整数中,最大的整数为 .故答案 为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 17 12.[2026吉林长春月考]机器人从一条东西走向的道路上某一点出发，以每秒12米 的速度向东走3秒后，立即改变方向，以每秒4米的速度向西走5秒后停止.若规定向 东为正，向西为负，则上述过程写成算式是_________________.（不需要计算） 【解析】因为向东为正,所以列式为.因为向西为负,所以列式为 ,所以 写成算式是,故答案为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 18 13.[2026山东济南历城区月考]某跨河铁路大桥是钢架结构， 时测得此桥长400 米.气温每升高（或降低）,钢桥伸长（或缩短） 米.某天，技术人员对桥 进行实际测量，发现钢桥缩短了0.055米，据此可知当天测量时的气温是____ . 【解析】根据题意得，故当天测量时的气温是 . 故答案为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 19 14.传统文化 [2026安徽合肥寿春中学月考，中]幻方是相当古老的数 学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方.将数字,, , , ,1，3，5，7分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行、每 一竖列以及两条对角线上的数字之和都相等，那么 的值是___. 3 【解析】因为， ，所以每一 横行、每一竖列以及两条对角线上的数字之和都等于 ，所以左下角的方格中的 数字为,所以 .故答案为3. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 20 15.[2026江苏镇江月考，偏难]观察下列算式：,, , ,,, ,通过观察，用你发现的规律，写出 的末位数字是___. 1 【解析】由，，，， ， ， 可知，末位数字以7，9，3，1为一个周期循环出现.因为 ，所以 的末位数字为1.故答案为1. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 21 16.新考法 [2026重庆永川区月考，难]对于 ,先将其中任意两个加号 变为减号，再在相邻的两个数间任意添加括号（不存在添加双重括号的情况）， 然后计算出结果，称为一种“双减添括操作”. 例如： 是一种“双减添括操作”，2是其运算结果； 是一种“双减添括操作”， 是其运算结果.给出下列说法： ①至少存在一种“双减添括操作”的运算结果是10； ②不存在任何“双减添括操作”的运算结果是 ； ③所有“双减添括操作”共有6种不同的运算结果. 其中正确的是________.（填序号） ①②③ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 22 【解析】根据题意通过分类讨论的方法，将所有“双减添括操作”列式计算，并求 出结果可知：（1）当前两个加号变成减号时，式子为 ，有四种加括 号的方式,分别为， ， ，，结果是2或10或 ；（2）当 第一个和第三个加号变成减号时，式子为 ，有四种加括号的方式,分 别为，， ， ，结果是或 ；（3）当后两个加号变成减号时，式子 为，有四种加括号的方式,分别为 ， ，，，结果是 或 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 6.综上可知，“双减添括操作”共有12种，运算结果为2，10，，， ，6， 共6种.所以有一种“双减添括操作”的运算结果是10，故①正确，符合题意；不存在 任何“双减添括操作”的运算结果是 ，故②正确，符合题意；所有“双减添括操 作”共有6种不同的运算结果，故③正确，符合题意.故答案为①②③. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 三、解答题（本大题共6小题，共66分） 17.[2026天津红桥区月考]（8分）计算： （1） ；（2分） 【解】原式 .…………（2分） （2） ；（2分） 【解】原式 .…………（4分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 25 （3） ；（2分） 【解】原式 .…………（6分） （4） .（2分） 【解】原式 .…………（8分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 26 18.[2026江苏南京玄武区月考]（10分）已知数轴上的点,,,分别表示, , 0,4. （1）请在下面的数轴上标出,,, 四个点；（4分） 【解】如图所示.…………（4分） （2）, 两点之间的距离是____；（3分） 5.5 【解析】,两点之间的距离为 .故答案为5.5.…………（7分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 27 （3）如果把数轴的原点取在点处，其余条件都不变，那么点,, 表示的数依次 是_______________.（3分） ，， 【解析】把数轴的原点取在点处，则点表示的数为，点表示的数为 ， 点表示的数为，故答案为，， .…………（10分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 28 19.[2026广东深圳月考]（10分）已知， . （1）若，求 的值；（4分） 【解】根据题意可知，，.因为，所以 ， ， …………（2分） 所以 .…………（4分） （2）若，求 的值.（6分） 【解】根据题意可知，，.因为，所以， 或 ， ，…………（6分） 所以或 .…………（10分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 29 20.回归教材 [2026山西朔州月考]（12分）如图，这是一种转盘型 密码锁，每次开锁时需要先把表示“0”的刻度线与固定盘上的标记 线对齐，再按顺时针或逆时针方向旋转带有刻度的转盘三次.例如， （1）若一组开锁密码为“，， ”，要想打开锁，应如何旋转转盘？（5分） 【解】根据题意可知，开锁密码为“，， ”,即顺时针旋转6个小格，逆时针 旋转3个小格，再顺时针旋转4个小格.…………（5分） 按逆时针方向旋转3个小格记为“ ”，此时标记线对准的数是3，再顺时针旋转2个 小格记为“”，再逆时针旋转1个小格记为“ ”，锁可以打开，那么开锁密码就 可以记为“，， ”. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 30 （2）［中］小乐同学有一个转盘型密码锁，由于疏忽他将开锁密码的前面一位数 字忘记了，开锁密码为“，， ”，但记得锁打开时标记线对准旋转盘的刻度 线表示的数是36.请你帮小乐找回开锁密码.（7分） 【解】根据题意反过来推，在表示36的刻度线上，逆时针旋转7个小格，顺时针旋 转4个小格，即，所以开锁密码是，， .…………（12分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 31 21.[2026海南海口龙华区月考]（12分）【定义】有理数的“加乘”运算，记作 ， 其运算法则如下. 有理数“加乘”运算法则 同号两数相“加乘”，取相同的符号，并把绝对值相乘. 异号两数相“加乘”，绝对值相等时结果为0；绝对值不相等时，取绝对值较大数 的符号，并把绝对值相乘. 一个数同0相“加乘”，仍得0. 例如：；； ； ；； . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 32 【应用】 （1）___；_____； ____.（每空1分） 0 20 【解析】； ； ，故答案为0， ，20.…………（3分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 33 （2）［中］计算： .（3分） 【解】 .…………（6分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 34 【拓展】 （3）［中］显然，“加乘”运算满足交换律，即 ，那么“加乘”运算是 否满足结合律，即 是否成立？若成立，请说明理由； 若不成立，请举例说明.（6分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 35 【解】不成立.…………（7分） 例子如下（不唯一） 当，， 时， ， …………（9分） .…………（11分） 因为 ， 所以 .…………（12分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 36 22.综合与实践 [2026浙江杭州建兰中学月考]（14分）小明一行人国庆假期去益 智密室闯关，在最后的环节遇见了如下问题： 图（1）是9个完全相同的灯，初始时都亮红光.这些灯的变换规则如下：①每个灯 都能独立地切换为红光或绿光；②每次同时切换相同数量灯的颜色（即由红光切 换为绿光，或由绿光切换为红光），可多次操作.当9个灯都亮绿光时，可过关. 图（1） 图（2） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 37 【数学抽象】 聪明的小伙伴们打算用数学知识解决问题，他们设每次同时切换 个灯的颜色，9 个灯分别记为A，B，C，D，，，，， （如图（2）），探究得出可以用“ ”和“ ”分别表示1个灯“亮红光”和“亮绿光”，计算这9个灯分别表示的数的乘积， 则上述问题的目标就转化为将所有灯表示的数的乘积从变为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 38 【初步探究】 （1）当 时，最少经过___次操作后，所有的灯都能亮绿光.（4分） 3 【解析】因为有9个灯，每次同时切换3个灯的颜色，所以最少经过3次操作后，所 有的灯都能亮绿光，故答案为3.…………（4分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 39 （2）［中］当 时，经过1次操作后，有4个灯切换颜色，可以用算式 表示，因为 ，所以经过1次操作后，不能使所有的灯 都亮绿光，因此过关失败.经过2次操作后，能否使所有的灯都亮绿光？请仿照上述 说理过程，列出算式说明理由.（4分） 【解】不能.…………（5分） 理由： ，所以经过2次操作后，不能使所有的 灯都亮绿光.…………（8分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 40 【深入思考】 （3）［难］当 时，最少经过多少次操作后，可以使所有的灯都亮绿光？小 明他们判断出了最少的操作次数，并写出了第一次的操作过程：“第一次：切换A， B，C，D， 的颜色”，请参照小明的书写格式，写全他们剩下的操作过程.（6分） 【解】当 时，最少经过3次操作后，可以使所有的灯都亮绿光.剩下的操作过 程：第二次：切换C，D，，，的颜色，第三次：切换C，D，，， 的颜色. （操作过程不唯一）…………（14分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 41 $