卷2 第二章基础诊断卷（A卷）-第二章 对点上分（类题推送）-上分专题（一） 有理数的简便运算-【初中上分卷】2026-2027学年七年级上册数学配套课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦七年级上册有理数的简便运算，通过“母题学方法-子题练变式”梳理归类凑整、乘法分配律、取倒数、裂项相消四大类型，串联运算技巧与逻辑脉络，帮助学生构建系统的简便运算知识网络。 其亮点在于分层设计与核心素养培养，如取倒数法通过逆用分配律发展推理意识，裂项相消法引导观察规律培养抽象能力，结合月考期末真题变式训练，上分警示强化应用意识。既让学生巩固运算技巧，又为教师提供精准复习教学支持。

数 学 七年级上册 人教版 1 2 3 上分专题（一） 有理数的简便运算 重难上分 攻克难点 4 类型1 归类和凑整 类型2 运用（逆用）乘法分配律 类型3 取倒数 类型4 拆分（裂项相消法） 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 类型1 归类和凑整 母题学方法 上分攻略 一般情况 将同类数（正数、负数、整数、分数等）归类，然后将每一类分别 计算 特殊情况 将式子中的某些部分归类，然后直接运算可以得到整数；某些部分通 过加减法、乘除法等凑整也可以使计算简便 1.[2025江苏徐州月考]计算： . 【解】原式 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7 2.计算： . 【解】原式 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8 3.用简便方法计算： . 【解】原式 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9 子题练变式 4.[2026山东聊城期末]计算： . 【解】原式 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 5.计算： . 【解】原式 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 6.计算： . 【解】原式 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 类型2 运用（逆用）乘法分配律 母题学方法 上分攻略 运用乘法分配律或逆用乘法分配律改变混合运算的顺序进行计算. 7.计算： （1） . 【解】原式 . （2） . 【解】原式 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 13 子题练变式 8.计算： （1）[2025福建龙岩漳平期中] . 【解】原式 . （2） . 【解】原式 . （3） . 【解】原式 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 14 类型3 取倒数 母题学方法 上分攻略 将被除数与除数交换位置，再运用分配律解决问题. 9.［偏难］我们知道，，显然与 的结果互为倒数.小 明利用这一思想方法计算 的过程如下： 因为 ， 所以原式 . 请你仿照这种方法计算： . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 【解】因为 , 所以 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 16 上分警示 答题时牢记所求问题 有些问题解答时会先求中间量或先求其他条件，如本题中 并不是题目中问题 的答案，还需要取倒数，注意不要遗漏这一步. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 17 类型4 拆分（裂项相消法） 母题学方法 上分攻略 分母为两个因数相乘的分数相加，直接计算较为复杂的话，可以尝试通过拆分将 乘法转化为减法，进而消项. 10.[2025上海虹口区期中]观察式子：， ， ， ；， ， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 18 观察上述式子的拆分方法，解决下列问题： （1）填空： . 99 【解析】 .故答案为99，100. 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 19 （2）填空： . 99 【解析】 .故答案为99，101. 101 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 （3）［难］计算： . 【解】 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 21 $