卷8 期中综合检测卷-【初中上分卷】2026-2027学年七年级上册数学配套课件（人教版·新教材）河北专用

这是一份初中数学七年级上册人教版的期中综合检测卷课件，考查第一章至第四章内容，包含选择、填空、解答题三大题型，时间120分钟满分120分。课件支持WPS编辑修改，页面间有超链接跳转，为教师教学和学生复习提供结构化学习支架。 资料特色突出核心素养培养，通过旅游收入科学记数法、书店促销新考法等现实情境题，引导学生用数学眼光观察世界。设置折纸厚度规律、回头差游戏等探究题，提升数学思维中的推理与创新能力。双轴系综合实践题则强化数学语言表达，帮助学生巩固基础，也为教师提供丰富教学资源。七年级学生处于小学到初中的过渡阶段，需适应抽象思维，该资料能帮助他们夯实基础，培养逻辑推理与应用能力，为后续学习奠定基础。

数 学 七年级上册 人教版 1 2 3 卷8 期中综合检测卷 考查内容：第一章至第四章 4 一、选择题 二、填空题 三、解答题 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 时间： 满分：120分 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.每小题给出的选 项中只有一个选项符合题意） 1.在下列各数中，最小的数为( ) A A. B. C.0 D. 【解析】, , 所以 , 所 以最小的数是 .故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 6 2.[2026河北承德期中]如果两个有理数之和等于零，那么这两个有理数一定( ) C A.都是零 B.相等 C.互为相反数 D.有一个数是零 【解析】如果两个有理数之和等于零，那么这两个有理数一定互为相反数.故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 7 3.2025年国庆、中秋八天长假，海口全市累计接待游客总人数113.45万人次，同比 增长；实现旅游总收入14.14亿元，同比增长 .其中数据14.14亿用科学 记数法表示为( ) B A. B. C. D. 【解析】14.14亿 .故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 8 4.如果是一个七次整式，也是一个七次整式，那么 一定是( ) C A.十四次整式 B.七次整式 C.不高于七次的整式 D.六次整式 【解析】由条件可知和的最高次项次数均为七，当和 相加时，最高次项可能 抵消，导致次数降低；也可能未抵消，则次数仍为七，即 是不高于七次的整 式.故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 9 5.新考法 [2026河北邢台月考]“腹有诗书气自华.”为鼓励和推广全民阅读，某书店 开展促销活动，促销方法是将原价为每本元的一批图书以每本 元的价 格出售，则下列说法中，能正确表达这批图书的促销方法的是( ) C A.在原价的基础上打8折后再减去15元 B.在原价的基础上打0.8折后再减去15元 C.在原价的基础上减去15元后再打8折 D.在原价的基础上减去15元后再打0.8折 【解析】由题意可得， 元表示在原价的基础上减去15元后再打8折.故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 10 6.[2026河北邯郸期中]已知，为有理数，现规定一种新运算： ,则 的值为( ) A A.14 B. C. D. 【解析】根据新定义可得 .故 选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 11 7.[2026河北石家庄期中]有一张厚度是 的纸，将它对折1次后，厚度是 ，那么对折6次后的厚度是( ) D A. B. C. D. 【解析】将它对折1次后，厚度是 ，将它对折2次后，厚度是 ，将它对折3次后，厚度是， ，所以对折6次后的厚度 是 .故选D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 12 8.[2026河北衡水期中，中]小明说：“请你任意想一个数，把这个数乘 后加12， 然后除以6，再加上你原来所想的那个数的一半，我可以知道你计算的结果.”这个 计算结果是( ) D A. B. C.1 D.2 【解析】设这个数为 ，则由题意可得 ，即这个计算结果为2.故选D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 13 9.［中］已知，，则 的值为( ) D A. B.5 C. D.1 【解析】因为， ，所以 .故 选D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 14 10.［中］有三张正方形纸片，，，它们的边长分别为，， ，将三张纸片 按图（1）、图（2）两种不同方式放置于同一个长方形中，则图（1）与图（2） 中的阴影部分周长的差为( ) B 图（1） 图（2） A. B. C. D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 15 【解析】设长方形的宽为.由题图（2）知，大长方形的长为 ,所以题图 （1）中的阴影部分周长为 ,题图（2）中的阴影部分周长为 ,所以题图（1）与题图（2）中的阴影部分周长的差为 .故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 16 11.[2026河北沧州期中，偏难]如果,,都不为零，且 ，那么 的所有可能的值为( ) A A.0 B.1或 C.2或 D.0或 【解析】由条件可知，，，只能为两正一负或一正两负.①当，， 为两正一 负时，假设，为正，为负，则原式.②当，， 为 一正两负时，假设为正，，为负，则原式 .综上， 的值为0，故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 17 12.[2026河北保定期中，难]大于1的正整数 的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数 的和.如，，， ，若 “分裂” 后，其中有一个奇数是219，则 的值是( ) B A.12 B.15 C.25 D.32 【解析】因为，，， ,所以 “分裂”后的第一个数是，共有 个奇数.因为 ， ，所以奇数219是数15的立方 “分裂”后的一个奇数，所以 .故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 18 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13.将 精确到百分位约是_____. 8.40 【解析】因为 的千分位数字是5，所以向百分位进一，百分位数字是9，9加 1等于10，因此百分位写0，并向十分位进一，十分位数字是3，3加1等于4，整数 部分8不变，所以结果为8.40.故答案为8.40. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 19 14.开放性问题 [2026河北廊坊期中]写出一个含有 的代数式__________________ _____，使其满足无论取何值，这个代数式的值总比代数式 的值大. （答案不唯 一） 【解析】这个代数式可以是.故答案为 （答案不唯一）. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 20 15.［偏难］某地电影院观众席座位按下表所列方式设置： 排数 第1排 第2排 第3排 第4排 … 座位数 50 53 56 59 … 根据表格中规律可知，第排的座位数用含 的代数式可表示为________. 【解析】由题知，第1排的座位数为 ,第2排的座位数为 ,第3排的座位数为 ,第4排的座位数为 , ，所以第排的座位数为.故答案为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 21 16.规律探究 [2026河北石家庄期中，难]在“点燃我的梦想，数学皆有可能”数学创 新设计活动中，“智多星”小强设计了一个数学探究活动.对依次排列的两个整式 ，按如下规律进行操作：第1次操作后得到整式串为，， ；第2次操作 后得到整式串为，，，； ，其操作规则为每次操作增加的整式， 都是用上一次操作得到的整式串的最后一个整式减去其前一个整式的差，小强将 这个数学探究活动命名为“回头差”游戏.该“回头差”游戏第2 026次操作后得到的整 式串各个整式的和是___. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 22 【解析】由题意可知，第1次操作后得到的整式串为，，，和为 ；第2 次操作后得到的整式串为，，，,和为 ；第3次操作后得到的整 式串为，，，，,和为；第4次操作后得到的整式串为 ， ，，，，，和为0；第5次操作后得到的整式串为， ， ，，，，,和为；第6次操作后得到的整式串为， ， ，，，，，,和为；第7次操作后得到的整式串为 ， ，，，，，，，,和为; ，观察可得该“回头差” 游戏第为正整数 次操作后得到的整式串各个整式的和每6次一循环.因为 ，所以第2 026次操作后得到的整式串各个整式的和与第4 次相同，为0.故答案为0. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 23 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 17.[2026河北沧州期中]（7分）已知一组数：4，，，，0， . （1）画一条数轴，并把这些数用数轴上的点表示出来.（3分） 【解】各数在数轴上表示如下.…………（3分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 24 （2）把这些数分别填在下面对应的集合中. ①正数集合:{_ _________________________…}；（2分） ②负数集合:{__________________________…}.（2分） ，，…………（5分） ，.…………（7分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 18.（8分）计算： （1） ；（2分） 【解】原式 .…………（2分） （2） ；（3分） 【解】原式 …………（3分） …………（4分） .…………（5分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 26 （3） （3分） 【解】原式 …………（7分） .…………（8分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 27 19.[2026河北邢台期中]（8分）已知， （1）求 的值；（4分） 【解】 .…………（4分） （2）当，时，求 的值.（4分） 【解】当， 时， . …………（8分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 28 20.[2026河北唐山期中]（8分）某地积极响应党中央号召，大力推进美丽中国建设 工程，去年的投资为亿元，今年的投资比去年增长了 . （1）该地今年的投资达到多少亿元？（3分） 【解】由题意得，今年的投资为 （亿元）. 答：该地今年的投资达到 亿元.…………（3分） （2）如果明年的投资还能按这个速度增长，当去年的投资为3亿元时，请你预测 一下，明年的投资是多少亿元？（5分） 【解】明年的投资为 （亿元）.…………（6分） 若去年的投资为3亿元，则明年的投资为 （亿元）. 答：预测明年的投资是3.63亿元.…………（8分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 29 21.[2026河北保定期中]（9分）如图，一只甲虫在 的方格 （每小格边长为1）上沿着网格线运动，它从处出发去看望 ， ， 处的甲虫，规定：向上、向右走为正，向下、向左走为负.例 如从到记为，从到记为 ，其中 第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向. （1）图中（____，____）， ___ ；（每空2分） 【解析】因为向上、向右走为正，向下、向左走为负，所以， ， ，.故答案为，， .…………（6分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 30 （2）［中］若这只甲虫从处去处的行走路线依次为， ， ，，请在图中标出 的位置.（3分） 【解】点 位置如图所示.…………（9分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 31 22.新情境 （10分）小帆同学利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数 据如下表： 输入 1 2 3 4 5 6 … 输出 2 025 2 024 2 023 2 022 2 021 2 020 … 输出 1 3 5 7 9 11 … 输出 … （1）那么当输入的数据是13时，______， ____.（每空1分） 25 【解析】由表格可知，当输入的数据是13时， 当输入的数 据是1时，，当输入的数据是2时， ，当输入的 数据是3时，， ，依次类推，当输入的数据是13时， .故答案为 ，25.…………（2分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 32 （2）［中］用式子表示与的关系:_________，与 成____比例关系.（每空2分） 反 【解析】由表格可知，，， ， ，，， ，所以，即与 成反比例关系.故答案为 ，反.…………（6分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 33 （3）［中］当输入的数据是为正整数时，__________， _______. （用含 的代数式表示）（每空2分） 【解析】由表格可知，输入的数据与之和等于，则当输入的数据是 为正整数时，.当输入的数据是1时， ，当输入 的数据是2时，，当输入的数据是3时，， , 归纳类推得当输入的数据是为正整数时，.故答案为 ， …………（10分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 34 23.新定义 [2026河北廊坊月考]（10分）定义：对于一个两位数 ，它的个位数字 与十位数字不相同，且都不为零，将其个位数字与十位数字对调后得到一个新的 两位数，将这个新两位数与原两位数求和，除以11所得的商记为 ．例如 ，对调个位数字与十位数字得到的新两位数为31，因为 ，所以 ． （1） ____.（3分） 12 【解析】 .故答案为12.…………（3分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 35 （2）［中］若，在下列各数中 可能为______（填序号）.（4分） ①；②；③；④ . ②④ 【解析】， ， ，，所以若 ，则在给出的 四个数中 可能为25或43.故答案为②④.…………（7分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 36 （3）［中］若的十位数字是，个位数字是，猜想_______（用含， 的代数式表示），并说明理由．（3分） 【解】理由如下：因为的十位数字是，个位数字是，所以为 ，所以 ．…………（10分） 【解析】，故答案为 ．…………（9分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 37 24.综合与实践 [2026河北秦皇岛期中]（12分）如图，将两个数轴平行放置，并 使二者的刻度数上下对齐，再将两个数轴的原点连接起来，就构成一个“双轴系”. 定义“双轴系”中两个点，（点表示的数为,点表示的数为 ）之间的距离： 若， 两点在同一个数轴上，则二者之间的距离定义和通常的距离一致，即 ；若，两点分别位于两个数轴上，则 . 利用“双轴系”定义一种“有向数”，其是在通常数的右边加上“ ”或“”，例如， 表示上层数轴中数2对应的点，表示下层数轴中数对应的点， ， 分 别表示上、下两个数轴的原点. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 38 （1）在“双轴系”中 与 之间的距离为___， 与 之间的距离为___. （每空2分） 2 6 【解析】 与 都在上层数轴，则距离为； 与 不在同一层 数轴，则距离为 .故答案为2，6.…………（4分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 39 （2）现有一只电子蚂蚁甲从 出发不断跳跃，依次跳至 ， ， ， ， ， ， ， ， ， .另有一只电子蚂蚁乙从 出发，跳跃到 ，接着又跳回，其后再次跳到，下一步又跳回， ,按此规律在 和 之间来回跳动.假设两只电子蚂蚁同时起跳同时落下，步调一致. ①［中］当电子蚂蚁甲第3次跳到 时，一共跳跃了多少次？（4分） 【解】电子蚂蚁甲依次跳到 ， , , , , , , , , ， ， ， ， ， ， ，所以当电子蚂蚁甲第3次跳到 时，一共跳跃了14次.…………（8分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 40 ②［难］当甲、乙两只电子蚂蚁之间的距离为 时，请直接写出3个符合条件的跳 跃次数.（4分） 【解】 ，174，410.（答案不唯一）…………（12分） 设甲在自身所在的数轴上表示的数为,乙在自身所在的数轴上表示的数为 . 因为甲、乙不在同一层数轴，所以，即 . 当乙跳奇数次时，，此时满足条件的 ， ，即甲跳46次，是偶数次，故不成立； 当乙跳偶数次时，，此时满足条件的 ： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 41 ， ： ，： ，即甲 跳38，174，410次时，甲、乙两只电子蚂蚁之间的距离为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 $