卷4 第一次月考综合检测卷-【初中上分卷】2026-2027学年七年级上册数学配套课件（人教版·新教材）河北专用

这是一份初中数学七年级上册人教版第一次月考综合检测卷课件，考查第一章至第二章内容，包含12道选择、4道填空、8道解答题，时间120分钟满分120分，可通过WPS编辑且页面有超链接跳转，为学生提供巩固基础、提升能力的学习支架。 资料特色显著，融合新课标核心素养，如以人形机器人市场规模计算体现数学眼光观察现实世界，数列周期规律探究培养数学思维推理能力，行李超重问题等实际应用提升数学语言表达能力，还结合河北各地月考真题及传统文化题，详细解析助力学生掌握知识，也为教师教学提供丰富资源。

数 学 七年级上册 人教版 1 2 3 卷4 第一次月考综合检测卷 考查内容：第一章至第二章 4 一、选择题 二、填空题 三、解答题 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 时间： 满分：120分 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.每小题给出的选 项中只有一个选项符合题意） 1.在有理数3，，0，，120，， 中，负有理数的个数为( ) B A.1 B.2 C.3 D.4 【解析】在有理数3，，0，，120，，中，负有理数有， ， 共2个.故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 6 2.[2026河北邯郸月考]如图，某勘探小组测得点的海拔高度为， 点的海拔 高度为（以海平面为基准），则点比点 高( ) D A. B. C. D. 【解析】根据题意得，即点比点高 ，故选D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 7 3.按括号内的要求用四舍五入法求近似数，其中正确的是( ) A A.（精确到十分位） B. （精确到个位） C.（精确到） D.（精确到 ） 【解析】A选项， （精确到十分位），故该选项正确；B选项， （精确到个位），故该选项错误；C选项，（精确到 ）， 故该选项错误；D选项，（精确到 ），故该选项错误.故 选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 8 4.新情境 [2026河北石家庄裕华区月考]目前，我国已成为全球领先的人形机器人 生产国.数据显示，2024年某种人形机器人市场规模约为 元，到2026年这 种人形机器人市场规模有望是2024年市场规模的4倍，达到元，则 的值是 ( ) C A. B. C. D. 【解析】 .故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 9 5.一种单细胞微生物，每过30分钟便由1个分裂成2个，经过3小时后，这种微生物 由1个分裂成( ) B A.32个 B.64个 C.128个 D.256个 【解析】3时分,，则经过3小时这种微生物分裂了6次， . 故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 10 6.[2026河北沧州月考]某跨河铁路大桥是钢架结构， 时测得此桥长400米.气温 每升高或降低 ，桥伸长或缩短0.011米.某天，技术人员对桥进行实际测量，发 现桥短了0.055米，据此可知当天的气温是( ) C A. B. C. D. 【解析】根据题意得,所以当天的气温是 .故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 11 7.[2026河北张家口月考]若，， ，则下列结论正确的是( ) A A.，， B.，， C.，， D.，， 【解析】因为，，所以，.因为，所以 .故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 12 8.［中］计算 的正确结果是( ) A A. B. C. D. 【解析】原式 ，故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 13 9.［中］如图是一个“数值转换机”，按下面的运算过程输入一个数 ，若输入的数 ，则输出的结果为( ) C A.15 B.13 C.11 D. 【解析】当时，;当 时， ;当 时， ，则输出的结果为11.故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 14 10.传统文化 [2026河北承德月考,中]我国古代的《洛书》中记载了最 早的幻方——九宫图.将数字，，，， ，1，3，5，7分 别填入如图所示的幻方中，要求每一横行、每一竖列以及两条斜对角 B A.2 B.3 C.4 D.5 【解析】因为， ， 所以每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字之和都等于 ， 所以九宫格如图所示，故选B. 线上的数字之和都相等，那么其中字母 所在的方格中应该填写的数字是( ) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 15 11.[2026河北衡水月考，中]如图（1），在一条可以折叠的数轴上，， 表示的 数分别是，4，以点 为折点（折痕与数轴的交点），将此数轴向右对折，得到 图（2），若点在点的右边，且，则点 表示的数是( ) A 图（1） 图（2） A. B. C.0 D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 16 【解析】 计算折叠后点 表示的数 因为折叠前，表示的数分别是，4， ， ，所以折叠后点 表示的数是5 计算， 两点的距离 计算点 表示的数 ，所以点表示的数是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 17 12.规律探究 [2026河北秦皇岛月考，难]有一列数，，，，， ， ， 从第二个数开始，每个数等于1与它前面的那个数的差的倒数，若 ，则 为( ) D A. B.2 025 C. D. 【解析】因为，所以， ， ， ，由此可见，从开始,这列数以，， 为 一个周期循环出现.因为，所以 .故选D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 18 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13.比 小的最大整数是____. 【解析】比小的整数有，，， ，在这些整数中，最大的整数为 .故答案为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 19 14.机器人从一条东西走向的道路上某一点出发，以每秒12米的速度向东走3秒后， 立即改变方向，以每秒4米的速度向西走5秒后停止.若规定向东为正，向西为负， 则上述过程写成算式是_________________.（不需要计算） 【解析】因为向东为正，所以列式为.因为向西为负，所以列式为 ， 所以写成算式是，故答案为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 20 15.[2026河北邢台月考，偏难]观察下列算式：, , , , , , ,通过观察，用你发现的规律，写出 的末位数字是___. 1 【解析】由，，，， ， ， 可知，末位数字以7，9，3，1为一个周期循环出现.因为 ，所以 的末位数字为1.故答案为1. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 21 16.新考法 [2026河北唐山月考，难]对于 ，先将其中任意两个加号变 为减号，再在相邻的两个数间任意添加括号（不存在添加双重括号的情况），然 后计算出结果，称为一种“双减添括操作”. 例如： 是一种“双减添括操作”，2是其运算结果； 是一种“双减添括操作”， 是其运算结果.给出下列说法： ①至少存在一种“双减添括操作”的运算结果是10； ②不存在任何“双减添括操作”的运算结果是 ； ③所有“双减添括操作”共有6种不同的运算结果. 其中正确的是________.（填序号） ①②③ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 22 【解析】根据题意通过分类讨论的方法，将所有“双减添括操作”列式计算，并求 出结果可知：（1）当前两个加号变成减号时，式子为 ，有四种加括 号的方式,分别为， ， ，，结果是2或10或 ；（2）当 第一个和第三个加号变成减号时，式子为 ，有四种加括号的方式,分 别为，， ， ，结果是或 ；（3）当后两个加号变成减号时，式子 为，有四种加括号的方式,分别为 ， ，，，结果是 或 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 23 6.综上可知，“双减添括操作”共有12种，运算结果为2，10，，， ，6， 共6种.所以有一种“双减添括操作”的运算结果是10，故①正确，符合题意；不存在 任何“双减添括操作”的运算结果是 ，故②正确，符合题意；所有“双减添括操 作”共有6种不同的运算结果，故③正确，符合题意.故答案为①②③. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 17.[2026河北保定月考]（7分）请你阅读小虎同学的作业后，回答问题. 计算： . 解：原式 ① ② ③ （1）上面解题过程中从第____步开始出现错误（填序号），错误的原因是______ ________________________；（每空2分） ② 运算 顺序错误…………（4分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 （2）写出这道计算题的正确解题过程.（3分） 【解】原式 .…………（7分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 26 18.（8分）计算： （1） ；（2分） 【解】原式 .…………（2分） （2） ；（2分） 【解】原式 .…………（4分） （3） ；（2分） 【解】原式 .…………（6分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 27 （4） .（2分） 【解】原式 .…………（8分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 28 19.（8分）已知数轴上的点,,,分别表示, ,0,4. （1）请在下面的数轴上标出,,, 四个点；（2分） 【解】如图所示.…………（2分） （2）, 两点之间的距离是____；（3分） 5.5 【解析】,两点之间的距离为 .故答案为5.5.…………（5分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 29 （3）如果把数轴的原点取在点处，其余条件都不变，那么点,, 表示的数依次 是_______________.（3分） ，， 【解析】把数轴的原点取在点处，则点表示的数为，点表示的数为 ， 点表示的数为，故答案为，， .…………（8分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 30 20.[2026河北秦皇岛月考]（8分）某航空公司规定每名旅客随身携带的行李不能超 过 .李叔叔一家4人携带的行李情况如下（正号表示行李超过限额，负号表示行 李低于限额），，， . （1）李叔叔一家携带的行李总质量是多少？（4分） 【解】 . 答：李叔叔一家携带的行李总质量是 .…………（4分） （2）如果李叔叔一家想再多随身携带 行李，那么总质量是否超过4人携带行 李限额之和？（4分） 【解】，，因为 ，所以总质量超过4 人携带行李限额之和.…………（8分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 31 21.（9分）已知, . （1）若, 求 的值；（4分） 【解】根据题意可知，，.因为，所以 ， ， …………（2分） 所以 .…………（4分） （2）若, 求 的值.（5分） 【解】根据题意可知，，.因为，所以， 或 ， ，…………（7分） 所以或 .…………（9分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 32 22.回归教材 [2026河北沧州月考]（9分）如图，这是一种转盘型 密码锁，每次开锁时需要先把表示“0”的刻度线与固定盘上的标记 线对齐，再按顺时针或逆时针方向旋转带有刻度的转盘三次.例如， （1）若一组开锁密码为“, , ”，要想打开锁，应如何旋转转盘？（4分） 【解】根据题意可知，开锁密码为“，， ”,即顺时针旋转6个小格，逆时针 旋转3个小格，再顺时针旋转4个小格.…………（4分） 按逆时针方向旋转3个小格记为“ ”，此时标记线对准的数是3，再顺时针旋转2个 小格记为“”，再逆时针旋转1个小格记为“ ”，锁可以打开，那么开锁密码就 可以记为“, , ”. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 33 （2）［中］小乐同学有一个转盘型密码锁，由于疏忽他将开锁密码的前面一位数 字忘记了，开锁密码为“, , ”，但记得锁打开时标记线对准旋转盘的刻度 线表示的数是36.请你帮小乐找回开锁密码.（5分） 【解】根据题意反过来推，在表示36的刻度线上，逆时针旋转7个小格，顺时针旋 转4个小格，即，所以开锁密码是，， .…………（9分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 34 23.[2026河北衡水月考]（11分）【定义】有理数的“加乘”运算，记作 ，其运算 法则如下. 有理数“加乘”运算法则 同号两数相“加乘”，取相同的符号，并把绝对值相乘. 异号两数相“加乘”，绝对值相等时结果为0；绝对值不相等时，取绝对值较大数 的符号，并把绝对值相乘. 一个数同0相“加乘”，仍得0. 例如：；； ； ；； . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 35 【应用】 （1）___；_____； ____.（每空1分） 0 20. 【解析】； ； ，故答案为0， ，20.…………（3分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 36 （2）［中］计算： .（3分） 【解】 .………… （6分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 37 【拓展】 （3）［中］显然，“加乘”运算满足交换律，即 ，那么“加乘”运算是 否满足结合律，即 是否成立？若成立，请说明理由； 若不成立，请举例说明.（5分） 【解】不成立.…………（7分） 例子如下（不唯一） 当，， 时， ， …………（9分） .因为 ，所以 .…………（11分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 38 24.综合与实践 [2026河北石家庄月考]（12分）【背景 知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以 完美地将数与形结合.请借助数轴，结合具体情境解答下 列问题. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 39 【问题情境】 （1）一个点从数轴上的原点开始运动，先向左移动2个单位长度到达点 ，再向右 移动2.5个单位长度到达点 ，然后再向右移动4.5个单位长度到达点C.请画出一条 数轴，并表示出，， 三点的位置.（4分） 【解】根据题意，可得点表示，点表示，点 表 示，， 三点在数轴上表示如图. …………（4分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 40 （2）①将数轴画在纸条上，折叠纸条，若表示 的点与表示3的点重合，则表示 7的点与表示____的点重合.（2分） 【解析】因为表示 的点与表示3的点重合，所以在折痕上的点表示的数为 .设表示 的点与表示7的点重合，表示7的点与表示1的点距离为6，则表示 的点与表示1的点距离也为6，且在原点左侧，易得 ，故表示7的点与表示 的点重合，故答案为 .…………（6分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 41 ②［中］若数轴上，两点之间的距离为22（点在点 的左侧，且折痕与①中 折痕相同），，两点经折叠后重合，则点表示的数为_____，点 表示的数为 ____.（每空2分） 12 【解析】数轴上,两点之间的距离为22，设点， 在数轴上所对应的数分别为 ，.因为点在点的左侧，且折痕与①中折痕相同，所以 点与表示1的点距离 为，点与表示1的点距离也为11，故点表示的数为，点 表示的 数为12，故答案为 ，12.…………（10分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 42 ③［难］如图，一条数轴上有，，三点，其中点，表示的数分别是 ， 8，现以为折点，将数轴向右对折.若对折后点对应的点为，且点与点 之 间的距离为3，直接写出点 表示的数.（2分） 【解】点表示的数为或 .…………（12分） 分两种情况：当点落在点的左边时，因为点与点 之间的距离为3，所以点 在数轴上表示的数为，所以点表示的数为；当点 落在 点的右边时，因为点与点之间的距离为3,所以点 在数轴上表示的数为 ，所以点表示的数为 . 综上所述，点表示的数为或 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 43 $