卷2 第二章基础诊断卷（A卷）-第二章 对点上分（类题推送）-【初中上分卷】2026-2027学年七年级上册数学配套课件（人教版·新教材）河北专用
2026-08-03
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教辅
摘要：
该初中数学课件系统梳理了七年级上册有理数单元的加减法、乘除法、乘方、混合运算、实际应用及科学记数法等核心内容，通过目录按运算逻辑顺序串联各知识点，帮助学生构建从基础运算到综合应用的完整知识网络。
其亮点在于采用“基础诊断-对点上分-提优验收”的复习策略，结合类题推送强化运算技巧，如用分配律简化分数运算，通过实际问题培养应用意识。这种分层设计助力学生巩固知识，教师可精准把握学情提升复习效率。
内容正文：
数 学
七年级上册 人教版
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第二章
对点上分（类题推送）
基础上分 练透考点
4
上分点1 有理数的加减法
上分点2 有理数的乘除法
上分点3 有理数的乘方
上分点4 有理数的混合运算
上分点5 有理数运算的实际应用
上分点6 科学记数法、近似数
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编者按：先做基础诊断（A卷）检测薄弱，再到对点上分处进行错题对应练习，补
足短板，最后做提优验收（B卷）综合提升
上分点1 有理数的加减法
（含运算律的考查，更多运算律的考查见P6上分专题（一））
1.[2026河北衡水月考]计算 的结果等于( )
A
A. B. C.7 D.10
【解析】 ，故选A.
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2.把式子 写成省略括号和加号的形式是( )
D
A. B. C. D.
【解析】 ，故选D.
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3.[2026河北保定月考]数轴上点表示的数是，点表示的数是，那么，
两点之间的距离为____.
2.1
【解析】数轴上点表示的数是，点表示的数是，那么， 两点之间的距
离为 ，故答案为2.1.
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4.计算：
（1） .
【解】原式 .
（2） .
【解】原式 .
（3） .
【解】原式 .
（4） .
【解】原式
.
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上分警示 加法交换律
两个加数交换位置时，不要漏掉加数前的符号.
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上分点2 有理数的乘除法
（含运算律的考查，更多运算律的考查见P6上分专题（一））
5.下列计算正确的是( )
C
A. B.
C. D.
【解析】A选项，，该选项计算错误；B选项， ，
该选项计算错误；C选项， ，该选项计算正确；D选项，
，该选项计算错误.故选C.
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6.[2026河北邢台月考]若，则 的倒数是____.
【解析】.因为，所以的倒数是 ，
故答案为 .
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7.化简：___， ____.
【解析】，，故答案为， .
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8.[2026河北唐山月考]计算：
（1） ；
【解】原式 .
（2） ；
【解】原式 .
（3） .
【解】原式 .
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上分技巧 分配律
括号中的式子较难计算时，比如是几个分母不同的分数或几个复杂的小数相加减，
可以用分配律使运算更加简便.
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上分点3 有理数的乘方
9.[2026河北石家庄桥西区月考] 的底数为( )
C
A.3 B. C.5 D.
【解析】 表示5的3次幂的相反数，底数为5，故选C.
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10.[2026河北秦皇岛月考]下列计算结果相等的是( )
D
A.和 B.和
C.和 D.和
【解析】A选项，， ，因此选项A不符
合题意；B选项， ，
，因此选项B不符合题意；C选项，
，，因此选项C不符合题意；D选项， ，
，因此选项D符合题意.故选D.
上分心得 负数的乘方
负数的奇数次方为负数，负数的偶数次方为正数.
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11.若与互为相反数，则 ____.
64
【解析】因为和互为相反数，所以 ，所以
，，所以，，所以 .故答案为64.
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上分点4 有理数的混合运算
12.定义，例如： ，则
的结果为___.
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【解析】由题意得 ，故答案为3.
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13.[2026河北保定月考]计算：
（1） .
【解】原式 .
（2） .
【解】原式 .
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上分点5 有理数运算的实际应用
14.[2026河北石家庄月考]某餐厅一周内的盈亏情况（盈余记为正，亏损记为负，
单位：元）如下：，，，，，， ，则
这一周的盈亏情况是( )
A
A.盈余 B.亏损 C.不盈不亏 D.无法判断
【解析】这一周的盈亏情况是 （元），所以这一周盈余200元.故选A.
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15.一根1米长的木棒，第一次截去它的，第二次截去剩下的 ，第三次再截去剩下
的 ，如此截下去，第五次截去后剩下的木棒的长度是( )
D
A.米 B.米 C.米 D. 米
【解析】由题意可得，第一次截去后剩下的木棒的长度为 （米），第二
次截去后剩下的木棒的长度为 （米），第三次截去后剩下的木棒
的长度为（米）， ，由上可得，第五次截去后剩下的木棒
的长度是 米，故选D.
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16.[2026河北廊坊月考，中]某大厦地上有61层，地下有1层，通常叫负1楼，总高
度达到266米，楼里面每台电梯无论上楼还是下楼，平均每层楼耗电0.002千瓦时.
某日小王先从1楼来到顶楼61楼餐厅就餐，紧接着跟着同学下到负1楼取东西，两
人又来到30楼某个门店，最后回到1楼，全程都是坐电梯.在小王坐电梯期间，一共
用电_____千瓦时.
0.36
【解析】根据题意得，（层）， （层），
（层）， （层）.因为平均每层楼耗电0.002千瓦时，所
以一共用电 （千瓦时）.故答案为0.36.
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上分点6 科学记数法、近似数
17.[2026河北邯郸月考]港珠澳大桥全长55千米，55千米用科学记数法可以表示成
( )
D
A.米 B.米 C.米 D. 米
【解析】55千米米，所以55千米用科学记数法可以表示为 米.故选D.
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18.用四舍五入法按要求对 取近似值，其中正确的是( )
B
A.（精确到） B. （精确到百分位）
C.（精确到千分位） D.（精确到 ）
【解析】A选项，（精确到 ），错误，不符合题意；B选项，
（精确到百分位），正确，符合题意；C选项，
（精确到千分位），错误，不符合题意；D选项，
（精确到 ），错误，不符合题意.故选B.
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19.[2026河北沧州月考]整数用科学记数法表示为 ，则原数
中“0”的个数为___.
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【解析】 ，则原数中“0”的个数为8.故答案为8.
上分技巧 原数的检验
得到原数后可将原数再次用科学记数法表示，看是否和题干中的一致，以此来检
验是否正确.
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