1.2 数学第①课时 课件 2026-2027学年浙教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦数轴与相反数，先通过温故知新回顾有理数分类，再以温度计情境引入，引导学生从旧知过渡到用直线表示数，搭建清晰的学习支架。 其亮点在于以温度计抽象出数轴三要素，培养数学眼光中的抽象能力与几何直观，通过例题练习强化数学思维中的推理意识，用数轴对称诠释相反数几何意义，助力学生直观理解概念，教师可高效开展教学。

— 浙教版 · 七年级上册 · 第1章 1.2 数轴 Number Line · 相反数 1 温故知新 2 / 14 上节课建立了有理数的完整分类体系，今天用「直线上的点」来直观表示它们。 整数 整数 …, −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, … 正分数 正分数 1/2, 3/4, 0.5, 0.33, … 负分数 负分数 −1/3, −4.9, −2.5, … 今天问题 今天问题 这些数能用一条直线上的点全部表示出来吗？ 2 情境引入 3 / 14 北京 0 ℃ 悉尼 20 ℃ 莫斯科 −5 ℃ 问题： (1) 温度计上点A, B, C分别表示几摄氏度？ (2) A, B, C三点所表示的温度哪个高？哪个低？ → 能不能用一条直线上的点来表示温度？ 3 从温度计到数轴 4 / 14 1 第一步：画一条直线 取其中一点O作为原点，表示数0 2 第二步：规定正方向 以向右（→）为正方向，向左为负方向，正方向用箭头表示 3 第三步：取单位长度 从原点O出发，每隔1个单位取一个点，依次表示1, 2, 3, … 图1-7 4 数轴 · 定义 5 / 14 规定了原点（origin）、单位长度（unit length）和正方向（positive direction）的直线叫作数轴（number line）。 原点 直线上固定的一点O，对应有理数 0 单位长度 原点两侧相邻两刻度之间的距离，需事先规定 正方向 通常取向右为正方向（用箭头表示） 任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示。 5 在数轴上表示有理数 6 / 14 正数 原点右侧，离原点有几个单位就表示正几 负数 原点左侧，离原点有几个单位就表示负几 零 原点O本身，即直线的基准点 分数 在整数刻度之间按比例找点（如 -5/2 在 -3 和 -2 中间） 6 例1 · 读数轴上各点表示的数 7 / 14 A = −5，B = −1，C = 0，D = 3.5 7 例2(1) · 在数轴上表示各数 8 / 14 0.5 和 −0.5 在 0 和 ±1 之间，各取一半 −5/2 = −2.5，在 −3 和 −2 中间 5/2 = 2.5，在 2 和 3 中间 −4 和 4 直接在整数刻度上 8 例2 · 解答 9 / 14 (1) 答案（图1-9） (2) 在数轴上表示：200, −150, −50, 100, −100 单位长度取 50，坐标轴范围更大： 注意：单位长度可以根据需要选取，不一定是1格对应1。 9 相反数 · 定义 10 / 14 如果两个数的符号相反，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数（opposite number），也称这两个数互为相反数。 4 和 −4 互为相反数 −5/2 的相反数 是 +5/2 0 的相反数 是 0（特殊！） −a 表示 a 的相反数（a 可以是正数、负数或零）。如 a=−3，则 −a = 3。 0 既不是正数也不是负数，它的相反数是它本身（0 = −0）。 10 相反数 · 数轴几何意义 11 / 14 在数轴上，表示互为相反数（0除外）的两个点，位于原点的两侧，且到原点的距离相等。 −100 和 +100 都距原点 100 个单位长度 表示相反数的两点，以原点为中心，呈轴对称 11 课内练习（一） 12 / 14 1. 如图，数轴上点A,B,C,D,E分别表示什么数？其中哪些数互为相反数？ A=−4.5，B=−1，C=1，D=2，E=4.5 · 互为相反数：A与E（−4.5和4.5），B与C（−1和1） 练习2：在下表中填入各数的相反数，并在数轴上表示——见下页。 12 课内练习（二） · 相反数填表 13 / 14 a −13/3 +3.3 0 a的相反数 +13/3 −3.3 0 0 的相反数是 0 自身，不能漏填！ 13 本节小结 数轴三要素：原点（O，表示0）、单位长度、正方向（→） 任何有理数都能在数轴上找到唯一对应的点 相反数：符号相反的两个数互为相反数；0的相反数是0 几何意义：互为相反数的两点在原点两侧且到原点距离相等 课后作业 A 组 教材 p.19 作业题 第1、2题 B 组 教材 p.19 作业题 第3、4题 选做 教材 p.19 B组第5题（舟岱跨海大桥） 下节课预告：§1.3 绝对值 · 数轴上的距离 14 $