卷3 第二章基础诊断卷（A卷）-【初中上分卷】2026-2027学年七年级上册数学配套课件（冀教版·新教材）河北专用
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教辅
摘要：
该初中数学单元复习课件系统梳理了几何图形初步认识的核心内容，包括立体图形识别、点线面体关系、角的度量与计算、尺规作图及图形旋转等，通过基础诊断卷的选择、填空、解答题结构，串联知识点内在逻辑，帮助学生构建完整知识网络。
其亮点在于融入传统文化与实际情境，如用“飞流直下三千尺”考“点动成线”培养数学眼光，通过规律探究题（引出9条射线求锐角个数）发展推理意识，题目分层设计（基础题至偏难题）满足个性化复习需求。这种设计能有效巩固知识，帮助教师精准把握学情，提升复习效率。
内容正文：
数 学
七年级上册 冀教版
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卷3
第二章基础诊断卷（A卷）
考查内容：几何图形的初步认识
4
一、选择题
二、填空题
三、解答题
目 录
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5
时间： 满分：100分
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.每小题给出的选
项中只有一个选项符合题意）
1.[2026河南平顶山月考]如图是常见的一种“斗笠”，用数学的眼光可将“斗笠”近似
地看成( )
C
A.棱柱 B.球 C.圆锥 D.圆柱
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2.传统文化 [2026江西景德镇月考]李白在《望庐山瀑布》中用“飞流直下三千尺，
疑是银河落九天”描绘瀑布的雄奇瑰丽，瀑布从山崖顶端倾泻而下形成水流的过程，
蕴含以下哪个道理( )
B
A.两点之间，线段最短 B.点动成线
C.线动成面 D.面动成体
【解析】由水滴（点）的运动形成了连续线条，所以蕴含了“点动成线”的道理.故选B.
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（第3题图）
3.[2026河北邯郸月考]如图，用尺规作图作出 ，
则作图痕迹弧 是( )
C
A.以点为圆心，以 长为半径的弧
B.以点为圆心，以 长为半径的弧
C.以点为圆心，以 长为半径的弧
D.以点为圆心，以 长为半径的弧
【解析】由题图可知作图痕迹弧是以点为圆心，以 长为半径的弧．故选C.
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4.[2026河北承德月考]如图，是直线上一点， ，由 可以
推出 ，这里用到的几何依据是( )
B
（第4题图）
A.同角的余角相等 B.等角的余角相等 C.同角的补角相等 D.等角的补角相等
【解析】因为 ，所以 ，所以
.因为 ，所以根据等角的余角相等，可得
．故选B.
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5.[2026湖南衡阳月考]下列语言描述与相应几何图形相符的是( )
C
图（1）
图（2）
图（3）
图（4）
A.如图（1）所示，延长线段到点
B.如图（2）所示，射线经过点
C.如图（3）所示，直线和直线相交于点
D.如图（4）所示，射线和线段 没有交点
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【解析】
选项 分析 判断
A 延长线段到点得到的是线段 ,而不是射线
,即点 左侧的线应删去 不符合题意
B 射线不经过点 不符合题意
C 直线和直线相交于点 符合题意
D 射线可以延伸，和线段 会有交点 不符合题意
故选C.
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（第6题图）
6.[2026河北保定月考]如图，在三角形中， ，将
三角形绕点旋转，得到三角形．若点的对应点 恰好
在 的延长线上，则旋转方向和旋转角可能是( )
A
A.顺时针， B.逆时针，
C.顺时针， D.逆时针，
【解析】因为 ，所以 .将三角形绕点 旋转，得到
三角形，旋转方向和旋转角可能是顺时针， ，故选A.
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7.[2026河北秦皇岛月考]一个棱柱共有八个面，则这个棱柱的棱的条数为( )
A
A.18 B.15 C.12 D.21
【解析】由题可知该棱柱是六棱柱，它的棱的条数为18．故选A.
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（第8题图）
8.[2026河北廊坊月考]如图，若 ，
则下列结论正确的是( )
C
A.平分 B.
C. D.
【解析】由题意可得 ,
,所以 ，所以
.由已知条件不能确定是否平分，且 不一定等于
，不一定等于 ，所以只有选项C符合题意.故选C.
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9.[2026陕西渭南月考，中]如图，数轴上的点，分别表示数，5，， 分别
是线段，的中点，则点 表示的数是( )
D
A. B. C. D.
【解析】因为数轴上的点，分别表示数 ，5，所以
.因为点是线段的中点，所以.因为点 是
线段的中点，所以，所以点表示的数是 ，故选D.
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10.[2026河北衡水月考，中]将一张长方形纸片 按如
图所示折叠，和为折痕，点落在点处，点 落在
点处，若 ， ，则 的度
数为( )
D
A. B. C. D.
【解析】根据折叠可得 ， ，所以
， ，所以
．故选D.
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11.[2026山东聊城月考，中]若 与 互为余角， 与 互为补角，
，则 为( )
B
A. B. C. D.
【解析】因为 与 互为余角， 与 互为补角，所以 ，
，所以 .因为 ，所以 ，
解得 ，所以 .故选B.
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12.新考法 [2026河北唐山月考，偏难]已知线段，点是直线 上一点，则直
线上共有3条线段，分别为，和 ，若其中一条线段的长度是另一条线段
长度的两倍，则称点是线段的“中南点”，线段 的“中南点”的个数是( )
A
A.9 B.6 C.8 D.3
【解析】线段的2个三等分点与线段的中点都是线段 的“中南点”.同理，在
线段延长线和反向延长线上也分别有3个“中南点”，所以线段 的“中南点”的
个数是9.故选A.
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二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）
13. 2026年米兰-科尔蒂纳冬奥会冬季两项比赛圆满收官，作为结合越
野滑雪与步枪射击的特色项目，射击环节的精准度直接影响比赛结果，在正常情
况下，射击时要保证瞄准的一只眼在准星和缺口确定的直线上，才能射中目标，
依据的数学原理是__________________.
两点确定一条直线
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14.[2026河北石家庄月考]如图所示，能用一个字母表示的角有___个，以 为顶点
的角有___个.
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【解析】能用一个字母表示的角有，,共2个；以为顶点的角有 ，
， ，共3个.故答案为2，3.
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15.[2026四川眉山东坡区月考，中]如图，，两点将线段 分成了长度之比为
的三条线段，点是线段的中点，，则线段 的长为____.
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【解析】因为，两点将线段分成了长度之比为 的三条线段，所以
.因为点是线段的中点，所以 .因为
，，所以，所以，解得 ，
故答案为18.
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16.规律探究 [2026河北邯郸月考，偏难]如图，在锐角内部，从点 引出1条
射线，可以得到3个锐角；引出2条不同的射线，可以得到6个锐角；引出3条不同
的射线，可以得到10个锐角； ，照此规律，引出9条不同的射线，可以得到___
个锐角.
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1条射线
2条射线
3条射线
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【解析】因为在锐角内部，从点引出1条射线，可以得到 （个）
锐角；引出2条不同的射线，可以得到 （个）锐角；引出3条不同的
射线，可以得到（个）锐角； ，所以引出 条不同的射线所
得到的锐角的个数是 ，所以引出9条不
同的射线，可以得到 （个）锐角.故答案为55.
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三、解答题（本大题共6小题，共52分）
17.[2026山西临汾月考]（8分）计算：
（1） ；（4分）
【解】原式 …………（2分）
.…………（4分）
（2） .（4分）
【解】原式 …………（6分）
.…………（8分）
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18.[2026河北唐山路南区月考]（7分）如图，在同一平面内有四
个点，请用无刻度的直尺和圆规按下列要求作图（不写作图步骤，
保留作图痕迹）.
（1）作射线 ；（2分）
【解】如图，射线 即为所求作.…………（2分）
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（2）作直线与直线相交于点 ；（2分）
【解】如图，直线，，点 即为所求作.…………（4分）
（3）连接，并反向延长至，使 .（3分）
【解】如图，线段, 即为所求作.…………（7分）
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19.[2026河北保定月考]（8分）如图，点为 中点，三角
形逆时针旋转一定角度后可以与三角形 重合．
（1）指出旋转中心．（2分）
【解】由题图可知旋转中心为点 .…………（2分）
（2）若 ，求出旋转角的度数．（3分）
【解】根据旋转的性质得和 都为旋转角，所以
. …………（3分）
因为 ，所以 ，即旋转角的
度数为 .…………（5分）
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（3）若，求 的长．（3分）
【解】根据旋转的性质得， .…………（7分）
因为点为 中点,
所以，所以 ．…………（8分）
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20.[2026山东省实验中学月考]（8分）已知在 的内部.
图（1）
（1）如图（1），若 ， ，求
的度数；（3分）
【解】因为 ， ，所以
，…………（2分）
所以 .…………（3分）
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（2）［中］如图（2），若 ， ， ，求
的度数.（5分）
图（2）
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【解】因为，所以设 ，则 .
因为 ，所以 .…………（5分）
又因为 ，
所以 ，
所以 ，
解得 ，
所以 .…………（8分）
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21.[2026湖南益阳月考]（9分）已知点是线段上一点，， 两点分别从点
，同时出发，以，的速度沿向点, 运动.
（1）［中］若，当点，运动了时，点， 的位置如图所示，求
此时 的值；（4分）
【解】当点，运动了时，， .…………（1分）
因为，， ，所以
.…………（4分）
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（2）［中］当点，在没有运动到点和点时，总有 ，试说明此时
有 .（5分）
【解】设点,的运动时间为，则， .…………（6分）
因为，所以 ，即
，
所以 .…………（9分）
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图（1）
22.综合与实践 [2026河北衡水月考]（12分）综合与实践.
【实践操作】
在数学实践活动课上，励志小组准备研究如下问题：已知点 ，
， 在同一条直线上，将一直角三角尺如图（1）放置，直角顶点
与点重合，平分 .
【问题发现】
（1）在图（1）中，若 ，则 的度数为____；（3分）
【解析】因为是直角， ，所以
.因为平分 ，所以
，所以 ，
故答案为 .…………（3分）
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图（2）
（2）［中］将这一直角三角尺如图（2）放置，其他条件不变，
若 ，求 的度数；（4分）
【解】因为是直角， ，所以
.…………（4分）
因为平分 ，
所以 ，…………（5分）
所以 .…………
（7分）
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（3）［偏难］将这一直角三角尺如图（3）放置，其他条件不变，试探究 和
之间的数量关系，写出你的结论，并说明理由.（5分）
图（3）
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【解】 .…………（8分）
理由如下：
因为平分 ，
所以 ，
所以 .…………（10分）
又因为 ，…………（11分）
所以，所以 .…………
（12分）
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