卷1 第一章基础诊断卷（A卷）-【初中上分卷】2026-2027学年七年级上册数学配套课件（冀教版·新教材）河北专用

该初中数学课件是冀教版七年级上册有理数单元复习资料，系统梳理了有理数的概念、运算及应用，通过基础诊断卷的选择、填空、解答题，将相反数、绝对值、数轴、混合运算等核心知识串联，解析中融入“上分点拨”“规律总结”，帮助学生构建知识网络。 其亮点在于采用分层设计，从基础题到偏难题覆盖不同层次，如新定义运算“※”、二进制转化等创新题型，培养学生运算能力与推理意识，结合股票涨跌、测绘高度差等实际问题提升应用意识，助力学生巩固知识，教师精准把握学情。

数 学 七年级上册 冀教版 1 2 3 卷1 第一章基础诊断卷（A卷） 考查内容：有理数 4 一、选择题 二、填空题 三、解答题 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 时间： 满分：100分 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.每小题给出的选 项中只有一个选项符合题意） 1.[2026广东东莞月考] 的相反数是( ) A A.2 026 B. C. D. 【解析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，得出的相反数是 , 故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 6 2.[2026河北廊坊月考]根据有理数的加法法则计算 的过程正确的是( ) D A.原式 B.原式 C.原式 D.原式 【解析】绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，且和的 绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差，故 .故选D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 7 3.[2026福建厦门月考]下列选项中，具有相反意义的量是( ) B A.气温上升和零下 B.胜2局和负4局 C.身高增加和体重下降 D.向上和向右 【解析】A选项，上升和零下不具有相反意义，故此选项不符合题意；B选项，胜 2局和负4局是一对具有相反意义的量，故此选项符合题意；C选项，身高增加和体 重下降不具有相反意义，故此选项不符合题意；D选项，向上和向右不具有相反意 义，故此选项不符合题意.故选B. 上分点拨 具有相反意义的量 描述具有相反意义的量的词语一般是一对反义词. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 8 4.[2026黑龙江齐齐哈尔月考]不改变原式的值，省略算式中的括号和加号后，可以 写成 的是( ) B A. B. C. D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 9 【解析】A选项， ，故 此选项不符合题意；B选项， ， 故此选项符合题意；C选项， ， 故此选项不符合题意；D选项， ，故 此选项不符合题意.故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 5.[2026河北保定月考]已知，则 的值等于( ) A A.4 B. C.2 D. 【解析】因为，所以，，所以 ， ，所以 .故选A. 上分心得 非负数 任意一个数的偶次方都是非负数，任意一个数的绝对值都是非负数.若几个非负数 的和为0，则这几个数均为0. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 11 6.[2026江苏南京外国语学校月考]小慧用计算器计算 时，她误操作输 入了 .若想得到正确结果，则小慧接下来应输入( ) D A. B. C. D. 【解析】因为 ，所以若想得到正 确结果，则小慧接下来应输入 .故选D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 12 7.[2026河北秦皇岛月考]甲、乙、丙、丁四位同学，学了有理数的乘方之后，发表 了一下自己的见解. 甲：是2个5相加；乙：与 的计算结果不同； 丙：中底数是，指数是5；丁：是 个7相乘． 其中，观点正确的有( ) B A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 【解析】因为 ，所以甲的观点错误；因为 ，所以乙的观点错误；因为中底数是 ，指数是5，所 以丙的观点正确；因为 ，所以丁的观点错误. 综上,观点正确的有1个，故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 13 8.[2026安徽合肥蜀山区月考]某公司去年前三个月平均每月盈利万元， 月平均每月盈利2万元， 月平均每月盈利1.2万元，最后两个月平均每月盈利 万元，则这个公司去年总盈利是( ) A A.万元 B.万元 C.万元 D. 万元 【解析】由题意得 （万元），即 这个公司去年总盈利是 万元.故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 14 9.[2026河北唐山月考，中]已知， 两数在数轴上的对应点如图所示，下列结论 正确的是( ) C A. B. C. D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 15 【解析】由数轴得，，所以 . 选项 分析 结论 A 因为，，所以 错误 B 因为，所以 错误 C 因为，所以 正确 D 错误 故选C. 上分点拨 数轴与绝对值 在数轴上，一个点离原点越远，其表示的数的绝对值越大. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 16 10.[2026河北石家庄月考，中]按夏令时计时时，巴黎与北京的时差为 时，比如， 北京时间中午12时是巴黎的凌晨6时，那么北京时间7月27日凌晨1：30是巴黎的 ( ) C A.7月27日19：30 B.7月27日20：30 C.7月26日19：30 D.7月26日20：30 【解析】因为1时30分时时 时30分，所以北京时间7月27日凌晨1：30 是巴黎的7月26日 ，故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 17 11.[2026河北保定月考，中]某测绘小组的技术员要测量, 两处的高度差，他们 选择了,,,四个点，并测得它们的高度差如表.根据以下数据，可以判断, 之 间的高度关系为( ) 4.5 1.9 3.6 B A.处比处高 B.处比 处高 C.， 两处一样高 D.无法确定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 18 【解析】由题意得 ，所以 .因为，所以 ，所 以处比 处高，故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 12.规律探究 [2026河北衡水月考，偏难] 如图所示，将圆的周长分为4个单位长度， 在圆周的4个等分点处标上数字0，1，2， C A.0 B.1 C.2 D.3 【解析】由题知，数轴上表示，，，， 的点依次与圆上表示2，3，0， 1，的点重合，且每四个数循环一次.因为 ，所以数轴上的 数字 所对应的点将与圆上的数字2所对应的点重合.故选C. 3.数轴上的1个单位长度与这个圆周长的 相等，先让圆上的数字0所对应的点与数 轴上的数1所对应的点重合，再让圆沿着数轴按逆时针方向滚动，那么数轴上的数 字 所对应的点将与圆上的哪个数字所对应的点重合( ) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 20 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13.[2026河北邯郸月考]已知，互为倒数，则 ___． 0 【解析】因为，互为倒数，所以，所以 ．故答案为0． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 21 14.[2026安徽合肥月考]如果，那么 的取值范围为______. 【解析】 ，即一个数的绝对值等于它本身，则这个数是非负数，所以 是非负数，所以是非正数，所以，故答案为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 22 15.[2026河北唐山月考，中]按如图所示的程序输入 进行计算，则输出结果为___. 4 【解析】当输入时， ； 当输入时， .由上可得，输 入 进行计算，则输出结果为4，故答案为4． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 16.新考法 [2026河北秦皇岛月考，偏难]如图，在一个正方体的各个顶点上标上 数字，，，，，，， .若使得每个面的四个顶点的数字和都 一样，则每个面四个顶点的数字和是_____. 【解析】因为每个顶点处的数字同时在三个面上，所以在计算所有面的四个顶点 的数字和的总和时，每个顶点处的数字都使用三次，所以六个面的四个顶点的数 字和的总和为 ，所以每个面四个顶点 的数字和是.故答案为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 24 三、解答题（本大题共6小题，共52分） 17.[2026浙江杭州月考]（7分）如图，数轴上每两个相邻刻度线之间为1个单位长 度，点表示的数是 . （1）在数轴上标出原点，并指出点 所表示的数是___；（2分） 4 【解析】因为点表示的数是，所以原点在点 的右侧3个单位长度处，如图（1） 所示即为所作，所以点 所表示的数是4，故答案为4.…………（2分） 图（1） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 25 （2）在一个新的数轴上表示下列各数:，，，，并用“ ”把这些 数按从小到大的顺序连接起来.（5分） 【解】 .在数轴上表示题中各数如图（2）.…………（6分） 图（2） 由数轴可知 .…………（7分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 26 18.[2026北京海淀区月考]（8分）计算： （1） .（4分） 【解】原式 …………（1分） …………（2分） …………（3分） .…………（4分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 27 （2） .（4分） 【解】原式 …………（5分） …………（6分） …………（7分） .…………（8分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 28 19.新定义 [2026河北石家庄外国语学校月考]（8分）新定义：妙妙在学习完有理 数的运算后，借助有理数的运算，定义了一种新运算“ ”，规定如下：对于任意 有理数，，满足 ． （1）求 的值；（4分） 【解】由题意得 .…………（4分） （2）求 的值．（4分） 【解】由题意得 ．…………（8分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 29 20.[2026陕西西安月考]（8分）小红爸爸上星期五买进某公司股票1 000股，每股 30元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况.（正数表示价格比前一个工作日上涨， 负数表示价格比前一个工作日下跌，单位：元.注：周六、周日休市） 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 （1）通过上表，你认为星期三收盘时，每股是多少元？（2分） 【解】 （元）. 答：星期三收盘时，每股是37.5元.…………（2分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 30 （2）［中］本周内每股最高是多少元？最低是多少元？（3分） 【解】星期一收盘时每股的价格为 （元），星期二收盘时每股的价格 为（元），星期三收盘时每股的价格为 （元），星 期四收盘时每股的价格为 （元），星期五收盘时每股的价格为 （元），故本周内每股最高是38.5元，最低是29元.…………（5分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 31 （3）［中］已知小红爸爸买进股票时付了 的手续费，卖出时还需付成交额 的手续费和 的交易税，如果小红爸爸在本周五收盘时将全部股票卖出，那 么他是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？（3分） 【解】亏损. 买进时，花了 （元）.…………（6分） 卖出时，收回 （元）.…………（7分） （元），所以亏损了2 175元.…………（8分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 32 21.[2026河北承德月考]（9分）阅读计算 的方法，再 用这种方法计算后面两个小题. 解:原式 . 上面这种解题方法叫作拆项法. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 33 （1）［中］计算： ；（4分） 【解】原式. …………（4分） （2）［中］计算： .（5分） 【解】原式 .…………（9分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 34 22.综合与实践 [2026河北保定月考]（12分）生活中常用的十进制是用 这十 个数字来表示数，满十进一；而计算机常用二进制来表示字符代码，它是用0和1 来表示数，满二进一.例：将二进制数 转化为十进制数为 （规定当时， ）. 其他进制也有类似的算法. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 35 【发现】 （1）根据以上信息，将二进制数 转化为十进制数是____，将十进制数69 转化为二进制数是____________；（每空2分） 18 【解析】由题意得 ， . 故答案为18， .…………（4分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 36 【迁移】 （2）［中］计算： ,结果用二进制表示；（4分） 【解】因为 ， ，所以 .…………（7分） 因为 ，所以 .…………（8分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 37 【应用】 （3）［偏难］正所谓“人有人言，灯有灯语”，灯语（灯光通信）是船只之间通信 的一种通用化语言，在国际上的使用十分广泛.利用灯光，以二进制的原理传递信 息，可以帮助船员在较远的目视距离相互沟通.例如：“ ”表示亮绿灯，“ ”表示 亮红灯.两只远洋航行的船只用亮绿灯和亮红灯来进行交流，并在启航前约定了如 图所示的规则： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 38 ______表示字母A ____________表示字母B ____________表示字母C __________________表示字母D __________________表示字母 __________________表示字母 __________________表示字母 …… 根据约定的规则，已给出“”“”的灯语，请你在下方补全“”“ ”的灯语（绿灯涂黑， 红灯保持不变）.（4分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 39 【解】“A”为26个字母中的第1个，且 ，“B”为26个字母中的第2个，且 ，“C”为26个字母中的第3个，且 ，，“ ”为26个字母中的第9个，且 ，“ ”为26个字母中的第12个，且 ，由此可知“ ”表示二进制中的 “1”，“ ”表示二进制中的“0”.由于“ ”为26个字母中的第17个，而 ，所以“ ”的灯语 为 . “”为26个字母中的第10个，而 ， 所以“ ”的灯语为 .…………（12分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 40 $