卷3 第2章基础诊断卷（A卷）-第2章 对点上分（类题推送）-重难上分 攻克难点-上分专题（二） 整式的化简求值-【初中上分卷】2026-2027学年七年级上册数学配套课件（华东师大版·新教材）
2026-10-14
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教辅
摘要：
该初中数学课件聚焦“整式的化简求值”专题，通过直接代入、特征条件代入、无关问题、整体代入、与数轴绝对值综合五大类型构建知识网络，串联化简步骤、条件分析、综合应用等核心内容，帮助学生形成完整的整式运算逻辑体系。
其亮点在于采用“基础题型-条件变式-综合拓展”的分层设计，如类型3“无关问题”培养符号意识，类型4“整体代入”强化运算能力，类型5结合数轴发展几何直观。这种设计让学生逐步提升数学思维，教师可精准把握学情，有效提升复习效率与知识巩固效果。
内容正文：
数 学
七年级上册 华东师大版
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上分专题（二）
整式的化简求值
重难上分 攻克难点
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类型1 直接代入求值
类型2 特征条件代入求值
类型3 整式化简中的“无关（不含）”问题
类型4 整体代入求值
类型5 整式的化简求值与数轴、绝对值的综合
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类型1 直接代入求值
1.先化简，再求值：，其中 .
【解】原式
.
当时，原式 .
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2.先化简，再求值：，其中， .
【解】
.
当, 时，原式 .
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类型2 特征条件代入求值
3.先化简，再求值：，其中 为最小的正整
数， 为最大的负整数.
【解】
.
因为为最小的正整数，为最大的负整数，所以， ，所以原式
.
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4.[2026四川成都武侯区月考]先化简，再求值：已知， ，且
，求 的值.
【解】因为，所以 .
因为，所以 .
因为，所以， .
.
当，时，原式 ；
当，时，原式 .
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5.[2026河南周口月考]已知，满足关系式： ，
与是同类项，求代数式 的值.
【解】因为,所以, .
因为与是同类项，所以,所以 .
因为 ,所以原式
.
当,时，原式 .
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6.[2026黑龙江哈尔滨期中]小明在写作业时，不慎将一滴墨水滴在了卷子上，遮住
了数轴上 和2之间的部分数据，如图.
若遮住的最大整数是，最小整数是 ，根据图中信息，先化简，再求值：
.
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【解】因为遮住的最大整数是,所以 .
因为遮住的最小整数是,所以 .
.
当,时，原式 .
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类型3 整式化简中的“无关（不含）”问题
7.已知：， .
（1）计算： ；
【解】 .
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（2）若代数式的值与字母 的取值无
关，求代数式 的值.
【解】 .
因为代数式的值与字母 的取值无关，
所以,,所以, ,所以
.
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8.关于的多项式与的和不含 项和
项.
（1）求， 的值；
【解】 .
因为关于的多项式与的和不含
项和项，所以，，所以， .
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（2）求 的值.
【解】因为，，所以 .
上分技巧 “不含”问题
不含某一项即这一项的系数为0.
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类型4 整体代入求值
9.先化简，再求值： ，其中
.
【解】原式 .
由，得到，则原式 .
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10.[2026广东惠州期中]当时，多项式的值为5，当 时，
多项式 的值是多少？
【解】当时，，即 .
当 时，
.
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11.［难］我们定义：对于数对，若，则称 为“和积等数对”.
如：因为，，所以， 都是“和积等数对”.
若 是“和积等数对”，求代数式
的值.
【解】
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因为是“和积等数对”，所以 ，所以原式
.
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上分技巧 整体思想
在整式化简求值时，有时通过观察和分析化简后的整式和已知条件，发现可以直
接把已知条件整体代入化简后的整式或将已知条件简单变形然后整体代入化简后
的整式，而不用通过已知条件将未知数的值求出来，这就是在整式化简求值时常
用的整体思想.
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类型5 整式的化简求值与数轴、绝对值的综合
12.[2026福建泉州月考]有理数，， 在数轴上的对应点的位置如图所示：
（1）用“ ”“ ”“=”填空：___0，___0， ___0；
【解析】观察数轴可知，且，所以 ，
，，故答案为 ， ， .
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（2）化简： ；
【解】由（1）得，，，所以 .
（3）若， ，求（2）中代数式的值.
【解】因为，且，所以 .
当，时， ，所以（2）中代数式的值
为 .
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