11-卷7 期中综合检测卷-【初中上分卷】2026-2027学年七年级上册数学配套课件（北师大版·新教材）

这是一份初中数学七年级上册北师大版期中综合检测卷课件，包含选择、填空、解答题，精选多地2026年期中真题，支持WPS编辑和页面超链接跳转，为学生提供系统的期中复习检测支架。 资料特色突出核心素养，通过直升机螺旋桨线动成面等真题情境培养几何直观，染色体碱基对科学记数法等跨学科问题发展应用意识，苏宁广场电梯耗电等新情境提升建模能力，助力学生巩固知识、发展思维，也为教师提供优质检测资源，适合七年级学生适应初中学习、夯实基础。

数 学 七年级上册 北师大版 1 2 3 卷7 期中综合检测卷 考查内容：第一章至第三章 4 一、选择题 二、填空题 三、解答题 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 时间： 满分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的选 项中，只有一个选项符合题意） 1.[2026陕西咸阳期中]直升机的螺旋桨高速旋转起来形成一个“圆面”,用数学知识 解释为( ) B A.点动成线 B.线动成面 C.面动成体 D.以上都不对 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 6 2.[2026河北沧州期中]单项式 的系数与次数之和是( ) A A. B. C. D. 【解析】单项式的系数与次数分别是，6，它们的和是 .故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 7 3.[2026北京朝阳区期中]某品牌酸奶外包装上标明“净含量： ”.随机抽 取四种不同口味的该酸奶分别称重如下表.其中，净含量不合格的是( ) 口味 原味 草莓味 香草味 巧克力味 净含量/ 295 300 310 305 C A.原味 B.草莓味 C.香草味 D.巧克力味 【解析】由题意可得, ,即净含量合格的范围 为 ，则净含量不合格的是香草味，故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 8 4.[2026湖南娄底期中]下列各对数中，互为相反数的是( ) C A.与3 B.与 C.与 D.5与 【解析】A选项,, 与3不互为相反数，故此选项不符合题意；B选项, ,， 与3不互为相反数，故此选项不符合题意；C选项, ,4与互为相反数，故此选项符合题意；D选项, ，5与5不互 为相反数，故此选项不符合题意.故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 9 5.[2026广东佛山期中]李老师用一个圆柱形的透明水杯（如图所示）泡了一杯茶， 在喝了一部分后，他发现无论怎么放置水杯，水杯中水面的形状都不可能是 ( ) （第5题图） A A. B. C. D. 【解析】根据题意可知,圆柱的横截面可以为椭圆、圆、长方形,不可能为一般的平 行四边形,故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 10 6.[2026江苏扬州期中]若，则 的值为( ) D A.24 B.20 C.18 D.16 【解析】因为 ，所以 ，将 代入，得原 式 ，故选D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 11 7.[2026山东济南期中]如图是由6个棱长都是1的小正方体组成的几何体，从正面、 左面、上面观察这个几何体得到3个平面图形，其中面积相等的是( ) A （第7题图） A.从正面和左面观察到的图形 B.从左面和上面观察到的图形 C.从正面和上面观察到的图形 D.3个图形面积都不相等 【解析】从正面和左面观察到的图形中均有3列小正方形,每列小正方形个数从左到 右分别是1,2,1，所以从正面和左面观察到的图形面积相等,都为4;从上面观察到的 图形中有3列小正方形,每列小正方形个数从左到右分别是2,2,1，面积为5,与从正面 和左面观察到的图形面积不相等.故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 12 8.[2026天津南开区期中，中]如果 ，则 的值是( ) B A.48 B. C.0 D. 【解析】因为，所以， ， ，解得，， ,所以 .故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 13 9.[2026江苏扬州期中，偏难]如图（1）所示的小长方形长为 ,宽为1，现将这样5 个大小、形状完全相同的小长方形不重叠地放入图（2）所示的大长方形中，图中 未被覆盖部分用阴影表示，其面积分别为，，设面积为的长方形的宽为 .若 无论为何值，的值总不变，则 的值为( ) D 图（1） 图（2） A. B.2 C. D.3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 14 【解析】由题图可得面积为的长方形的长为，宽为，面积为 的长方形的长 为3，宽为，所以， ，所 以 .因为 无论为何值，的值总不变，所以，解得 ，所以 .故选D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 15 10.[2026浙江宁波期中，难]如图，数轴上点表示的数为1，现在点 做如下移动： 第1次点向左移动3个单位长度至点，第2次从点 向右移动6个单位长度至点 ，第3次从点向左移动9个单位长度至点， ，按照这样的移动方式进行下 去，如果点与原点的距离大于20，那么 的最小值是( ) C A.12 B.13 C.14 D.15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 16 【解析】由题知，第1次移动后点表示的数为；第2次移动后点 表 示的数为；第3次移动后点表示的数为 ；第4次 移动后点表示的数为；第5次移动后点 表示的数为 ；第6次移动后点 表示的数为 ； ，由此可见，第次移动后点 表示的数为，第次移动后点表示的数为,其中 为正整数.当 ，即时，点表示的数为 ;当 ，即时，点表示的数为，所以 的最小值 为14.故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 17 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11.[2026云南文山州期中] 的倒数是_____. 【解析】因为，的倒数是，所以的倒数是 .故答案为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 18 12.跨学科问题 [2026福建三明期中]染色体是细胞中遗传信息的载体，据报道，1 号染色体共有超过249 000 000个碱基对，将249 000 000用科学记数法可表示为 ___________. 【解析】.故答案为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 19 13.新情境 [2026江苏徐州月考]徐州苏宁广场是徐州市地标性建筑物之一，最高 的是A塔楼，地上有61层，地下有3层，总高度达到266米，楼里面每台电梯无论上 楼还是下楼，平均每层楼耗电0.002千瓦时.周日，小明先从1楼来到顶楼61楼餐厅 就餐，紧接着跟着同学下到负1楼（地下一层）取东西，两人又来到30楼某个门店， 最后回到1楼，全程都是坐电梯,那么小明在此期间坐电梯一共耗电_____千瓦时. 0.36 【解析】根据题意得，（层）， （层）， （层）， （层）.因为平均每层楼耗电0.002千瓦时, 所以小明在此期间坐电梯一共耗电 （千瓦时）. 故答案为0.36. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 20 14.[2026安徽六安期中，中]若多项式和 相 减后不含二次项，则 的值是____. 【解析】.因为多项式 和相减后不含二次项，所以，解得 ，故 答案为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 21 15.[2026湖北随州期中，中]一个两位数的十位上的数字是，个位上的数字是 ， 我们把十位上的数字与个位上的数字的和叫作这个两位数 的“伴随数”，记作 ，即.如.现有2个两位数和 ，且满足 ，则 ________. 19或10 【解析】①当2个两位数和的个位数字为0，且满足时，和 的十位 数字的和为10，个位数字的和为0，故;②当2个两位数和 的个 位数字均不为0，且满足时，和 的十位数字的和为9，个位数字的和 为10，故.综上所述， 的值为10或19.故答案为19或10. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 22 16.[2026北京校级期中，难]如图（1），在一块长方形区域中布置了图中阴影部分 所示的展区，其中展台有三种不同的形状，其规格如图（2）所示.以下说法中正确 的是______.（填序号） ①图（1）中长方形区域的长可以表示为 ；②图（1）中长方形区域的宽 可以表示为；③图（1）中长方形区域的面积可以表示为 ； ④ . ②④ 图（1） 图（2） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 【解析】由题图（2）知，正方形边长为，长方形长为、宽为 ，圆的半径为1 （直径为2）,所以题图（1）中长方形区域的长为 ， 宽为，宽也可表示为 ，故①错误，②正确；题图（1）中长方形区 域的面积为，故③错误；因为 ,所以 ，故④正确.综上,正确的说法是②④，故答案为②④. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 24 三、解答题（本大题共6小题，共66分） 17.[2026吉林长春月考]（8分）计算： （1） ；（2分） 【解】原式 .…………（2分） （2） ；（3分） 【解】原式 .…………（5分） （3） .（3分） 【解】原式 .…………（8分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 25 18.[2026吉林期末]（10分）某数学兴趣小组利用A、B、C三张卡片做游戏.卡片上写 有代数式，C卡片上的代数式模糊不清，但知道它是A、B两张卡片上代数式的和. A B C （1）请通过计算求出C卡片上的代数式；（5分） 【解】根据题意,得C卡片上的代数式为 . …………（5分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 26 （2）当 时，求C卡片上的代数式的值.（5分） 【解】当时， .…………（10分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 27 19.新情境 [2026江苏苏州期中]（10分）2026年江苏省城市足球联赛（简称“苏超”） 首场比赛在常州奥林匹克体育中心举行.南通队一球员积极应赛，他以开球点为起 点练习折返跑，规定向正前方跑记为“”，向正后方跑记为“ ”，他七次跑步记录 如下（单位：步） ，，，，，， . （1）请问该球员最后距离开球点多少步？（5分） 【解】由题意得， ，…………（3分） . 答：该球员最后距离开球点8步.…………（5分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 28 （2）若该球员跑一步的平均长度为0.5米，在这次练习中，他共跑了多少米？（5分） 【解】 （米）. 答：他共跑了33米.…………（10分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 29 20.[2026广东佛山月考]（12分）同学们准备用废弃的宣传单制作装垃圾的无盖纸盒. 图（1） （1）如图（1），把它折成无盖正方体纸盒后，与点 重合的是点 __，与边 重合的是边____；（每空3分） 【解析】由正方体的表面展开图的特征可知，与点重合的是点 ， 与边重合的是边 . 故答案为， .…………（6分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 30 图（2） （2）［中］如图（2），有一张长为，宽为 的长方 形废弃宣传单，将其四角各剪去一个边长为 的小正方形 （用实线表示剪切线，虚线表示折痕），折成无盖的长方体纸 盒，求这个纸盒的体积为多少.（6分） 【解】根据题意,得纸盒的长为 ，纸盒的宽为 ，纸盒的高为 ， 所以体积为 . 答：这个纸盒的体积为 .…………（12分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 31 21.[2026湖南长沙月考]（12分）若两个多项式的和为单项式，则称它们互为“孪生 多项式”，这个单项式称为它们的“孪生式”.如多项式 与多项式 ,,3是单项式，则与 互为“孪生多项式”，它们的 “孪生式”为3；又如多项式与多项式 , ,不是单项式，则与 不互为“孪生多项式”. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 32 （1）分别判断下列两组多项式是否互为“孪生多项式”,如果是，写出它们的“孪生 式”；如果不是，请说明理由. ①与 ； 【解】不是.理由：因为 ， 不是单项式，所以与 不互为“孪生多项式”.…………（2分） ②与 .（4分） 【解】是.因为 ，是单项式，所以与互为“孪生多项式”，它们的“孪生式”为 .…………（4分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 33 （2）［中］若与互为“孪生多项式”，和 为常数，求 的值.（5分） 【解】因为与 互为“孪生多项式”， 所以 ，且 ， ， 所以， ，…………（8分） 故 .…………（9分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 34 （3）［中］在（2）的条件下，若多项式（,, 为常数且 ）与多项式互为“孪生多项式”，它们的“孪生式”的取值与 的取值无关，直接写出满足条件的多项式 .（3分） 【解】 .…………（12分） 因为，，所以 ， ，所以 .因为 与多项式互为“孪生多项式”，它们的“孪生式”的取值与 的取值无关，所以 ，且 ，，所以，.因为，所以 ，所 以 ． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 35 22.探究性问题 [2026上海校级月考]（14分）先阅读下面材料，然后解答问题. 在一条直线上依次排列着台机床，现要设置一个零件供应站，使这 台 机床到供应站 的距离总和最小.要解决这个问题，先“退”到比较简单的情形： 如图（1），直线上有甲、乙2台机床,其对应位置分别为点,，很明显供应点 设在和之间的任何地方都行，因为机床甲和乙距供应站 的距离之和等于点 和 之间的距离. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 36 如图（2），直线上有甲、乙、丙3台机床,其对应位置分别为点,, ，不难判断， 供应站设在处最合适.以此类推，如果直线上有4台机床，那么供应站 应设在第 2台与第3台机床之间；如果有5台机床，那么供应站 应设在第3台机床的位置. 图（1） 图（2） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 37 （1）如果直线上有7台机床，供应站 应设在何处？（2分） 【解】如果直线上有7台机床,那么供应站 应设在第4台机床的位置.…………（2分） （2）［中］如果直线上有台机床，供应站 应设在何处？（6分） 【解】当为奇数时，供应站应设在第 台机床的位置； 当是偶数时，供应站应该在第台机床和第 台机床之间的任何位 置.…………（8分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 38 （3）［难］根据（2）的结论,求 的最 小值.（6分） 【解】的几何意义为表示 的点到表示 1,2,3, , 的点的距离之和. 由（2）的结论可知当 时， 有最小值，…………（11分） 此时最小值为 ．…………（14分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 39 $