暑假提升训练：分数除法（单元自测练习卷）- 2026-2027学年北京版数学六年级上册

**基本信息** 暑假分数除法单元提升卷，通过基础巩固、能力提升、创新应用三层设计，融合生活实践与时代情境（如AI芯片、研学活动），适配分数除法单元暑假复习，培养运算能力与应用意识。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |填空题|12|分数乘除意义、倒数、比较大小、实际应用|结合购物（连衣裙降价）、工程问题（清理河道），强化量感| |解答题|6|分数除法综合应用|创设“天元”AI芯片合格率、土家文艺节目时长等真实情境，凸显模型意识与创新思维|

暑假提升训练：分数除法 一、填空题 1．60升油的是( )升；( )千克的是180千克。 2．( )×＝( )×6＝0.25×( )＝÷( )＝1。 3．a、b均大于0，如果，那么a( )b。（填“＞”“＜”或“＝”） 4．妈妈买了一件连衣裙，降价后，现价是387元，原价是( )元。 5．把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，这根绳子长( )米。 6．一台拖拉机小时耕地公顷，这台拖拉机耕地1公顷需要( )小时，3小时可以耕地( )平方米。 7．一项清理河道的工程，甲队每天完成这项工程的，乙队每天完成这项工程的，两队合作( )天能完成这项工程。 8．把一根长且粗细均匀的木料平均分成5段，每段长( )m，每段的长度是这根木料的( )，3段的长度是这根木料的( )。 9．现有一批面粉重t。一天用去，能用( )天；每天用去t，能用( )天。 10．填“＞”“＜”“＝”。 ( )       ( )       ( ) 11．果园里的桃树比杏树多40棵，杏树的棵数是桃树的，则桃树( )棵，杏树( )棵。 12．淘淘骑自行车8千米用了小时，他1小时能骑( )千米，骑1千米需要( )小时。 二、选择题 13．吨小麦可以加工成吨面粉，求加工成1吨面粉需要多少吨小麦，正确的列式为（    ）。 A． B． C． D． 14．乐乐和兰兰每天坚持步行，享受健康生活。两人从学校走到图书馆，乐乐用20分钟走了全程的，兰兰用30分钟走了全程的，他们的速度相比，（    ）。 A．乐乐快 B．兰兰快 C．一样快 D．无法比较 15．下列算式中，计算结果最大的是（    ）。 A． B． C． D． 16．已知，且a、b、c均不为0，则a、b、c的大小关系为（    ）。 A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．c＜a＜b D．c＜b＜a 17．以下问题中，不能用解决的是（    ）。 A．一根彩带长米，每米剪一段，可以剪几段？ B．小明从家到学校一共走了千米，平均每分走千米，走了多长时间？ C．一块长方形铁板的面积是平方米，宽是米，铁板的长是多少米？ D．一共有千克香料，缝制香包用去了香料的，用去了多少千克香料？ 三、判断题 18．两根绳子、第一根用去了，第二根用去米，剩下的绳子一样长。( ) 19．一个不为的自然数除以真分数，商一定大于。( ) 20．A和B都是不为0的自然数，如果，那么A＜B。( ) 21．因为，所以、、互为倒数。( ) 22．红红看一本140页的故事书，已经看了全书总页数的，还剩多少页没看？解答时列式应该是。( ) 四、计算题 23．直接写得数。                                                                                                   24．脱式计算，能简算的要简算。                                      25．解方程。 －x＝        x－（－）＝            －12＝＋18 五、解答题 26．洛阳牡丹文创DIY商铺购进一箱面粉制作牡丹饼。第一批顾客先用去整箱面粉的，第二批顾客又用去整箱面粉的，两次一共用去6千克面粉。这箱面粉原来有多少千克？ 27．荔枝是岭南特色佳果，但受“小年”和气候因素影响，张叔叔果园今年荔枝产量仅7800千克，比去年的产量减少了，张叔叔果园去年荔枝的产量是多少千克？ 28．在一条公路上，汽车以每小时50千米的速度从A城出发朝东边的B城方向行驶，同时B城有甲、乙两人骑自行车分别向东西两个方向行进，而且甲、乙两人骑自行车速度相同。甲行了3千米后恰好与汽车相遇，此后汽车又行12分钟追上乙。求A、B之间的公路全长多少千米？ 29．深圳某机构推出了三项暑假研学活动，分别是去新疆伊犁、黔东南和内蒙古。报名人数如下，有150人报名去新疆伊犁，正好是报名去黔东南人数的，报名去内蒙古的人数刚好是报名去黔东南人数的，报名去内蒙古有多少人？ 30．2026年5月，国产高端AI芯片“天元”实现技术突破。但由于工艺复杂，生产中还存在一定比例的瑕疵品（次品）。某芯片厂生产了一批“天元”AI芯片，经质量检测，合格芯片的数量是次品的。已知合格芯片比次品多4500个。这批芯片的总产量是多少个？ 31．在本次充满土家民族风情与智慧探索乐趣的数理思维运动会开幕式上，主办方精心打造了两个具有数理元素特色的文艺节目：旋律轻快的合唱《数歌声声啊嘞嘞》和灵动活泼的舞蹈《土家娃娃玩七巧》。两个节目总时长为小时，其中合唱时长比舞蹈时长多，请你算一算：舞蹈节目的时长是多少分钟？ 第4页，共5页 第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 40 300 【分析】第一空已知单位“1”的量是60升，求它的是多少，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”解答；第二空未知单位“1”的量，已知单位“1”的是180千克，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”解答。 【详解】60×＝40（升） 180÷＝180×＝300（千克） 2． 5 4 /0.625 【分析】乘积为1的两个数互为倒数，一个数的倒数等于1除以这个数，除数等于被除数除以商。据此计算。 【详解】 3． ＞ 【分析】设＝1，则a是的倒数，是；b是。比较和的大小即可解答。 【详解】设＝1，则a＝，b＝。 ＝ ＝ ＞，则＞，那么a＞b。 4． 430 【分析】确定单位“1”为连衣裙原价，因为降价，所以现价对应的分率是原价的。 已知现价为387元，对应上述分率，如果要求单位“1”的量，那么用现价除以对应的分率即可，用到分数除法的应用方法。 【详解】 （元） 5．/0.8 【分析】将绳子的长度看作单位“1”，根据题意，第一段长米，其占了单位“1”的1－，已知第一段绳子长度的具体数量，也知道其占单位“1”的分率，根据分数除法的意义，用具体数值除以其对应的分率，可以求出单位“1”，也就是绳子长度。 【详解】÷（1－） ＝÷ ＝× ＝（米） 6． /1.2 25000 【分析】用耕地时间除以耕地面积即可求出耕地1公顷所需时间； 用耕地面积除以耕地时间可求出1小时的耕地面积，再乘3即可求出3小时的耕地面积；再根据1公顷＝10000平方米进行单位换算即可。 【详解】（小时）（或1.2小时） （公顷） 公顷＝2.5公顷＝25000平方米 7． 【分析】把这项工程的总量看作单位“1”。甲队的工作效率是；乙队的工作效率是。根据工程问题的基本数量关系“工作时间＝工作总量÷工作效率和”，用单位“1”除以两队每天完成分率的和，即可求出两队合作完成这项工程需要的天数。 【详解】 （天） 8． 【分析】求每段实际长度用木料总长度除以分成的段数，把整根木料看作单位“1”，平均分成5段，每段占整体的1除以5，3段就用3乘每段对应的分率。 【详解】÷5 ＝× ＝（m） 1÷5＝ 3×＝ 9． 15 7 【分析】把这批面粉的重量看作单位“1”，一天用去，用1÷每天用去的重量占总重量的分率，求出能用多少天。用面粉的总重量÷每天用面粉的重量，求出能用多少天。 【详解】1÷ ＝1×15 ＝15（天） ÷ ＝×15 ＝7（天） 10． ＝ ＞ ＜ 【分析】（    ）把右边的算式改写成乘法后观察两边算式一样，所以相等； （    ）一个大于0的数除以真分数，商比被除数大；    （    ）一个大于0的数乘以真分数，积比自己小。 【详解】（    ），右边算式改写成乘法，，，所以， （  ），，除以一个小于1的数，商比大，所以＞， （   ），，乘以一个小于1的数，积比小，所以＜。 11． 200 160 【分析】确定单位“1”为桃树的棵数，因为杏树棵数是桃树的，所以杏树比桃树少的棵数占桃树棵数的；已知桃树比杏树多40棵，即杏树比桃树少40棵，用少的具体棵数除以对应的分率，可求出桃树的棵数。 得到桃树棵数后，用桃树棵数减去40，或者用桃树棵数乘，即可求出杏树的棵数。 【详解】桃树：40÷（1－） ＝40÷ ＝40×5 ＝200（棵） 杏树：200－40＝160（棵） 12． 20 /0.05 【分析】已知路程和时间，求速度（1小时骑行的路程），根据“速度＝路程÷时间”列式计算；求骑1千米需要的时间，根据“时间÷路程＝单位路程所需时间”列式计算。 【详解】（千米/小时） （小时/千米） 13．A 【分析】求加工成1吨面粉需要多少吨小麦，用小麦的吨数除以加工成的面粉的吨数，列式计算即可。 【详解】求加工成1吨面粉需要多少吨小麦，正确的列式为：。 14．A 【分析】将全程看作单位“1”，根据“速度＝路程÷时间”分别求出乐乐和兰兰每分钟走全程的几分之几，再通过比较分数的大小来判断谁的速度快。 【详解】把全程看作单位“1”。 乐乐的速度： 兰兰的速度： 因为分子相同，分母小的分数大， ，所以 。 即乐乐的速度快。 15．B 【分析】根据分数乘除法、加减法的计算法则，分别计算出四个选项的具体结果，然后将所得结果通分，比较大小，从而找出计算结果最大的选项。 【详解】A． B． C． D． 比较大小：将化为，因为，所以计算结果最大的是。 16．C 【分析】本题解题思路是先将算式统一转化为乘法形式，并将分数化成小数，以便比较已知因数的大小。然后根据“积相等（不为 0）时，一个因数越大，另一个因数越小”的规律，判断出 、、的大小关系，最后对照选项得出答案。 【详解】第一步：统一运算形式。 根据分数除法的计算法则，除以一个数等于乘这个数的倒数，将转化为。 第二步：统一数的形式。 将分数化成小数进行比较： 。 第三步：比较已知因数的大小。 第四步：根据积的变化规律判断未知数大小。 已知、、均不为 0，且三个算式的积相等。根据积的变化规律，可得，即 。 17．D 【分析】分数除法算式可以表示求里面包含多少个。分数乘法通常表示求一个数的几分之几是多少。逐项分析各选项中的数量关系，判断所列算式是否与题干一致。 【详解】A．已知彩带总长米，每段长米，求可以剪几段，即求里面包含多少个，用除法计算，列式为，不符合题意，此选项错误； B．已知路程是千米，速度是平均每分走千米，求时间。根据数量关系：时间＝路程速度，列式为，不符合题意，此选项错误； C．已知长方形面积是平方米，宽是米，求长。根据数量关系：长＝面积宽，列式为，不符合题意，此选项错误； D．已知香料总质量是千克，用去了香料的，求用去了多少千克。这里的表示分率，即求千克的是多少，根据分数乘法的意义，用乘法计算，列式为，符合题意，此选项正确。 18． × 【分析】第一个是分率，表示占第一根绳子全长的比例；第二个米是具体数量，表示实际的长度。由于两根绳子原来的长度未知，且不一定相等，无法确定剩下的长度是否相等。即使原长相等，也只有原长为 1 米时剩下的才相等，其他情况均不相等，因此该说法不一定成立。 【详解】第一根用去，是指用去第一根绳子全长的，剩下的占全长的；第二根用去米，是指用去具体的长度米。 因为两根绳子原来的长度未知，单位“1”不同，所以无法比较剩下的长度。 即使假设两根绳子原来长度相等，例如都长3米： 第一根剩下： （米） 第二根剩下： （米） 因为，所以剩下的长度不一样长。 只有当两根绳子原来都长1米时，剩下的长度才相等。 综上所述，原题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】表示物体个数的数叫做自然数，自然数是从0开始的。分子小于分母的分数叫真分数；交换分数的分子、分母位置即可求出分数的倒数；一个非0数除以一个分数等于乘这个分数的倒数。据此通过举例验证即可。 【详解】①当，真分数以为例， ②当，真分数以为例， 综上可知，一个不为0的自然数除以真分数，商一定大于。 故说法为：√ 20．√ 【分析】先把除法改成乘法，乘积相等时，一个因数越大，另一个因数就越小。 【详解】 5＞，A＜B 故答案为：√ 21．× 【分析】倒数描述的是两个数之间的乘积关系，即乘积是1的两个数互为倒数。据此解答。 【详解】算式，涉及、、三个数。虽然它们的乘积是 1，但倒数概念仅限于两个数之间。因此，这三个数不能称为互为倒数，原题说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】全书总页数140页是单位“1”，对应总量140页；已看，剩余页数对应分率为（），已知单位“1”的量，求剩余部分页数要用总页数乘剩余分率，题目用除法列式，思路错误。 【详解】与题干的列式不相符，所以运算符号错误。 故答案为：× 23．；；；； ；；； 【解析】略 24．；；； 【分析】除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数，将除法转化为乘法，再运用乘法交换律简算； 运用减法的性质凑整简算括号里的结果，再算括号外面的除法； 分别算出两个括号里的结果，再算除法； 先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的除法。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 25．；； 【分析】第一题：根据等式的性质方程两边同时加上，再同时减去求解； 第二题：先计算括号里面的，再根据等式的性质方程两边同时加上求解； 第三题：等式两边都含有未知数，所以先将含未知数的式子移到等式同一侧，不含未知数的移到另一侧，再相加减后求解。 【详解】 解： 解： 解： 26．10千克 【分析】把整箱面粉的质量看作单位“1”。第一批用去，第二批用去，则两次一共用去整箱面粉的。已知两次一共用去6千克，即单位“1”的是6千克。根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 【详解】 （千克） 答：这箱面粉原来有10千克。 27．12000千克 【分析】把去年的产量看作单位“1”，今年的产量比去年减少了，则今年的产量是去年的；已知今年的产量是千克，求单位“1”的量，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”，用除法计算，即对应量除以对应分率。 【详解】 （千克） 答：张叔叔果园去年荔枝的产量是千克。 28．10.5千米 【分析】因为甲、乙两人骑自行车速度相同，根据原题可知汽车与甲相遇时，与乙相距3＋3＝6千米，又知汽车又行12分钟即小时追上乙，所以汽车与乙速度差是630千米，则甲乙两人的速度分别是50－30＝20千米，所以汽车与甲相遇时，相遇时间是3÷20小时，最后用汽车与甲的速度和乘相遇时间，即可求出A、B之间的公路全长。 【详解】12分钟＝小时 50－（3＋3） ＝50－6 ＝50－30 ＝20（千米） （50＋20）×（3÷20） ＝70× ＝10.5（千米） 答：A、B之间的公路全长10.5千米。 29．200人 【分析】根据“报名去新疆伊犁人数正好是报名去黔东南人数的”，可知报名去黔东南的人数为单位“1”，且未知，需用除法计算。求出黔东南人数后，再根据“报名去内蒙古的人数刚好是报名去黔东南人数的”，利用乘法计算报名去内蒙古的人数。 【详解】 （人） 答：报名去内蒙古有200人。 30．8100个 【分析】把次品的数量看作单位“1”，合格芯片的数量是次品的，则合格芯片比次品多的数量占次品数量的。已知合格芯片比次品多4500个，利用除法求出次品的数量，再根据总产量是次品数量的，用乘法求出这批芯片的总产量。 【详解】 （个） 答：这批芯片的总产量是8100个。 31．7分钟 【分析】根据“合唱时长比舞蹈时长多”，可知舞蹈时长是单位“1”，合唱时长是舞蹈时长的，则两个节目总时长对应的分率是。首先将总时长小时换算为分钟，再利用“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的方法，用总时长除以对应的分率即可求出舞蹈时长。 【详解】小时分钟 （分钟） 答：舞蹈节目的时长是7分钟。 答案第18页，共18页 答案第1页，共18页 学科网（北京）股份有限公司 $