第15讲 圆周运动的应用（专项训练）（上海专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

**基本信息** 围绕圆周运动应用，按基础模型-实际应用-综合创新逻辑设计，涵盖竖直/水平平面、机车转弯等6类题型，结合生活场景与真题，强化运动和相互作用观念。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础演练|6题型（每题1-2题）|常见场景基础应用|从竖直/水平圆周运动模型出发，推导向心力公式应用| |重难·创新演练|3题|科技/运动创新场景|结合航天、航模等复杂场景，综合直线运动等知识| |真题·实战演练|4题|生活场景与多知识点结合|通过赛车、旋转木马等实例，强化模型建构与科学推理|

第15讲 圆周运动的应用 目录 模拟·基础演练 2 ⏳题型01 竖直平面内的圆周运动 2 ⏳题型02 水平平面内的圆周运动 4 ⏳题型03 机车转弯 5 ⏳题型04 拱形桥和凹形桥 7 ⏳题型05 离心机 8 ⏳题型06 圆周运动的综合应用 9 重难·创新演练 12 真题·实战演练 14 模拟·基础演练 考查重点：常见的机车转弯、拱形桥、离心机以及微观世界的分子速率中应用圆周运动规律解题。 ⏳题型01 竖直平面内的圆周运动 1．360°空中旋转自行车，是一种极具趣味性的无动力游乐设施，如图1所示，其简化结构如图2所示。竖直平面内固定一光滑圆轨道，圆心处固定一轻杆，轻杆一端装有质量为的配重，另一端是总质量为的人与自行车，自行车车轮与圆轨道相接触，轻杆总长，配重离圆心处距离。人坐在自行车上蹬车，停止蹬车后，人与自行车在竖直平面内继续做圆周运动。当人与自行车运动到最低点时，杆对配重恰好没有作用。若人与自行车、配重均视为质点，不计空气阻力，重力加速度为，下列说法正确的是（ ） A．配重与人的角速度相同 B．人与自行车运动到最低点时，配重的线速度为0 C．人与自行车运动到最低点时，所受的弹力大小为 D．人与自行车运动到最低点时，所受的弹力大小为 【答案】AD 【详解】A．配重与人在相同时间内转过的角度相等，所以配重与人的角速度相同，故A正确； B．当人与自行车运动到最低点时，杆对配重恰好没有作用，以配重为对象， 根据牛顿第二定律可得 可得角速度为 则配重的线速度为，故B错误； CD．人与自行车运动到最低点时，以人与自行车为对象，根据牛顿第二定律可得 又，解得，故C错误，D正确。 故选AD。 2．（23-24高一上·上海长宁·期末）如图，长为的细绳一端拴一质量为的小球，另一端固定在点。现使小球在竖直平面内做完整的圆周运动，转轴离地高，绳所能承受的最大张力为。 （1）求小球通过最高点时最小速度的大小； （2）分析小球在何位置绳最易被拉断?求出在此位置绳恰被拉断时小球的角速度大小； （3）在（2）的情况下，求小球落地点距转轴的水平距离及落地速度的大小和方向。 【答案】（1）；（2）最低点，；（3）4.8m，10m/s，与水平面成角向下 【详解】（1）小球要做完整圆周运动，在最高点当重力提供向心力时，速度最小，则有 其中，解得 （2）当小球运动到最低点时，小球速度最大，此时根据牛顿第二定律有 可知此时绳子的张力最大，所以小球最低点时绳最易被拉断。此时有 解得，绳恰被拉断时小球的角速度大小为 （3）绳断后小球做平抛运动，平抛运动的初速度为 根据平抛规律，竖直方向上有 解得，绳断后小球落到地面的时间为 则小球落地点距转轴的水平距离为 小球落到地面时，竖直方向的分速度大小为 则落地速度的大小为 而小球速度偏转角的正切值为 则小球落地速度的方向为与水平面成角向下。 ⏳题型02 水平平面内的圆周运动 3．如图，装有一定水的圆柱形玻璃杯固定在水平转盘上，玻璃杯的竖直中心线和转盘的竖直中心线重合，现让玻璃杯随转盘绕中心线以一定的角速度匀速旋转，则在玻璃杯纵截面中水的形状可能是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】当水面稳定时，从水面上某位置取一小部分水，看作质点，设该质点的质量为，圆周运动的半径为，过该位置的水面的切线与水平方向的夹角为，对该质点受力分析如图所示 根据合外力提供向心力有 求得 水面上离越远的点，圆周运动的半径越大，根据该式可知，越大，即越大。 故选C。 4．如图所示，水平桌面上有一水平轻质细杆，一端可绕竖直光滑轴O转动，另一端与一小木块相连。木块与桌面间的动摩擦因数恒定，某时刻木块获得垂直于杆的水平初速度，此后木块做圆周运动，直至停止运动。若将木块从开始运动到停止的全过程划分为若干段相等的时间间隔T，下列说法正确的是（　　） A．木块在任意两个连续相等的时间间隔内运动的弧长之差为定值 B．木块在最后两个连续相等时间内转过的角度之比为5∶3 C．木块在最后两个连续相等时间内转过的角度之比为3∶1 D．木块在倒数第1T时刻的向心力与倒数第2T时刻的向心力大小之比为4∶1 【答案】AC 【详解】A．木块运动过程中，切线方向加速度 大小保持不变，连续相等时间T内的位移差满足 因此弧长之差为定值，A正确； BC．类比“末速度为0的匀减速运动”的逆向过程，最后两个连续相等时间内视为初速度为0的匀加速运动，此时连续相等时间内的位移（弧长）之比为，正向看，最后两段时间内的弧长之比为，根据（L为杆长），可知转过角度之比为，B错误，C正确； D．同理可知木块在倒数第1T时刻的速度与倒数第2T时刻的速度大小之比为，根据向心力公式 可得木块在倒数第1T时刻的向心力与倒数第2T时刻的向心力大小之比为，D错误。 故选AC。 ⏳题型03 机车转弯 5．下列说法中正确的是（　　） A．图1中火车转弯时为避免轮缘与内外轨发生侧向挤压，轨道的倾角应根据火车质量设计 B．图1中火车转弯超过规定速度行驶时，外轨对外轮缘会有挤压作用 C．图2中A、B两个物体与圆盘间的动摩擦因数相同，且均相对圆盘静止，当圆盘缓慢加速时，A先发生相对滑动 D．图3中儿童在横截面为圆形的光滑水泥筒的最低点以一定水平初速度踢出球，若忽略空气阻力，并将球看作质点，则初速度取适当的数值时，可使球脱轨后做自由落体运动而落入其背篼 【答案】BC 【详解】A．火车转弯时，为避免轮缘挤压内外轨，重力和支持力的合力提供向心力，则有 解得 可以看到，轨道倾角θ只与规定速度v、转弯半径r和重力加速度g有关，与火车质量无关，故A错误； B．当火车速度超过规定速度时，重力和支持力的合力不足以提供所需的向心力，火车有向外离心运动的趋势，因此外轨会对外轮缘产生挤压作用，故B正确； C．物体随圆盘转动刚要滑动时，对物体有 解得临界角速度 可见，临界角速度ω与物体质量无关，与转动半径r有关，图中A的转动半径比B的转动半径大，因此A的临界角速度更小。当圆盘缓慢加速时，A会先达到临界角速度，先发生相对滑动，故C正确； D．图示可知水泥筒最高点下方是背篼，若使球达到最高点，则需满足 即最高点速度为，不可能为0，因此无论初速度为何值，球脱轨后都不可能做自由落体运动进入背篼，故D错误。 故选BC。 6．2026年张雪机车在世界超级摩托车锦标赛中获得三连冠，成为本赛季最大黑马。在匈牙利站的比赛中，53号车手驾驶张雪机车，由起点沿直线赛道从静止出发，以加速度加速后，获得的速度。为了安全通过弯道，机车需减速至，已知机车减速最大加速度为，设加速和减速过程均视为匀变速直线运动，车手和机车总质量，取重力加速度大小。求： （1）机车匀加速时间； （2）机车匀减速距离至少为多少； （3）若通过水平弯道的运动可视为半径的匀速圆周运动，求过弯道过程中地面对机车作用力的大小。 【答案】（1）5s （2）135m （3） 【详解】（1）根据题意，由公式可得，机车匀加速时间 （2）根据题意，由公式可得，机车匀减速距离 （3）根据题意，水平方向上，由牛顿第二定律有 竖直方向上有 地面对机车作用力 联立解得 ⏳题型04 拱形桥和凹形桥 7．在“多彩贵州”旅游季，许多游客开车自驾游来到了毕节阿西里西大草原，其中高低起伏的波浪路让车内的人体验了过山车的感觉。下列说法正确的是（　　） A．车辆经过波浪路最高点时，车内的人处于失重状态 B．车辆经过波浪路最低点时，车内的人处于失重状态 C．车辆经过波浪路最高点时，车速越大，车对人的支持力一定越大 D．车辆经过波浪路最低点时，车速越大，车对人的支持力一定越大 【答案】AD 【详解】A．车辆经过波浪路最高点时，路面向上凸起，圆周运动的圆心在下方，向心加速度向下，由牛顿第二定律可知，车对人的支持力小于人的重力，因此车内的人处于失重状态，故A正确； B．车辆经过最低点时，路面向下凹陷，圆周运动的圆心在上方，向心加速度向上，由牛顿第二定律可知，车对人的支持力大于人的重力，因此车内的人处于超重状态，故B错误； C．对最高点的人受力分析，由重力和支持力的合力提供向心力，得 整理得支持力 可知车速越大，车对人的支持力一定越小，故C错误； D．对最低点的人受力分析，由重力和支持力的合力提供向心力，得 整理得支持力 可知车速越大，车对人的支持力一定越大，故D正确。 故选AD。 8．如果500kg汽车以10m/s速度经过一座半径为50m的圆弧形拱桥顶部，则： （1）此时圆弧形拱桥对汽车的支持力多大？ （2）若汽车对圆弧形拱桥压力为零，汽车的速度为多大？ （3）汽车对地面的压力过小是不安全的，从这个角度讲，汽车过桥时的速度不能过大。简要说明，对于同样的车速，拱桥圆弧半径大些比较安全还是小些比较安全？ 【答案】（1）;（2）;（3）半径大的更安全。说明见解析 【解析】（1）根据 解得FN=4000N； （2）根据 可得 （3）根据 可得，可知半径大，则FN越大，则更安全。 ⏳题型05 离心机 9．如图，采集来的血液滴入试管中，管口向上斜放入血液离心机中，离心机通过高速旋转，能将血液中的不同成分进行分离，以便于进行血液分析。血液中的红细胞密度最大，增加离心机的转速，可使红细胞（    ） A．更快地沉到试管底部 B．更快地浮到试管上部 C．更慢地沉到试管底部 D．更慢地浮到试管上部 【答案】A 【详解】离心机的转速越大，根据可得角速度越大，根据可得质量越大，做圆周运动需要的向心力越大，红细胞密度最大，质量大，受到的实际力不足以提供所需的向心力，更易做离心运动，更快地沉到试管底部。 故选A。 10．如图所示为离心机的原理简图，试管倾斜固定在高速转动的离心机上，经过一段时间，试管中的溶液即可完成分层。稳定后，关于上下两层中的、两液滴，下列说法正确的是（　　） A．溶液相对于地面受到离心力的作用而分层 B．受到的向心力小于受到的向心力 C．两液滴的角速度相同 D．所在层的溶液密度大于所在层的溶液密度 【答案】C 【详解】A．溶液不会受到离心力的作用，A错误； B．M、N两液滴质量未知，故向心力大小无法比较，B错误； C．M、N两液滴同轴转动，角速度相等，C正确； D．在高速转动的离心机上，稳定后，下层溶液密度大，所以N所在层的溶液密度大于M所在层的溶液密度，D错误。 故选C。 ⏳题型06 圆周运动的综合应用 11．如图甲所示，绳的一端系在O点，另一端固定一个可视为质点的小球，整个装置绕O点在竖直面内转动。小球通过最高点时，绳对小球的拉力F与其速度平方v2的关系如图乙所示，已知图像与横轴的截距为b、小球质量为m、绳子长为l，则当地重力加速度g表达式为______；若绳长不变，换用质量较小的球做实验，图线b点的位置______。（选填“左移”、“右移”或“不变”） 【答案】     不变 【解析】[1] 小球通过最高点，当F=0时，v2=b，则有 ，解得： [2] 由于 ，得：b = gl，绳长不变，用质量较小的球做实验，图线b点的位置不变。 （25-26高一下·上海浦东新·期末）低碳时代，自行车不仅作为一种重要的交通工具，自行车运动也已经成为一种时髦休闲运动方式。 12．如图所示。若某自行车的后车轮半径，固定在轮轴上的飞轮半径，与脚踏板关联的链轮半径。运动员骑行时每2秒蹬脚踏板1圈，不考虑车轮打滑等传递损耗。 （1）当自行车在水平路面上向右匀速骑行时，其后轮受到地面的作用力的方向可能是( ) A．     B． C．     D． （2）链轮的角速度________rad/s；自行车前行速度________m/s。（结果保留） 13．（多选）一辆自行车以恒定速度沿水平直线行驶，后轮半径为，且车轮与地面间无滑动。关于后轮边缘上某一点（如气门嘴）的运动，下列说法中正确的是（     ） A．该点相对地面的速度大小始终为 B．该点运动到最高点时，相对地面的速度大小为 C．该点运动到最低点时，相对地面的速度大小为 D．该点的向心加速度大小始终为 14．（计算）一位同学骑着自行车在水平路面上沿半径的圆弧转弯。已知人与车的总质量为， 轮胎与路面间的最大静摩擦因数为。 （1）若要以的速度安全通过弯道，所需的向心力多大？该力由什么力提供？ （2）求自行车过弯时不发生侧滑的最大安全速度。 【答案】12．（1）B （2） 13．BCD 14．（1），由地面（静）摩擦力提供； （2） 【详解】12．（1）自行车向右匀速行驶，后轮相对路面有向左滑动的趋势，路面给后轮水平向右的摩擦力，同时车轮受到地面给的竖直向上的支持力，二者的合力方向斜向右上方，ACD错误，B正确。 故选B； （2）[1]依题意，运动员骑行时每2秒蹬脚踏板1圈，即链轮的周期，由角速度定义式 有 得 [2]设自行车后车轮的角速度为，飞轮的角速度为，后车轮与飞轮属于同轴传动，故 设后车轮边缘上某点的线速度为，飞轮边缘上某点的线速度为，链轮边缘上某点的线速度为，飞轮与链轮属于链条传动，故 由线速度和角速度的关系式有，， 得，自行车前进速度等于后轮边缘的线速度，有 13．自行车以恒定速度沿水平直线行驶，车轮中心速度为，后轮车轮与地面间无滑动时，气门嘴的线速度大小也为，气门嘴相对地面的运动是匀速平动与匀速圆周运动的合运动 A．不同位置合速度不同，在最高点，气门嘴相对车轮中心的速度向前，大小为，合速度，运动到最低点时，气门嘴相对车轮中心的速度向后，大小为，合速度，A错误，BC正确； D．由向心加速度与线速度关系式，得，D正确。 故选BCD； 14．（1）由向心力公式 有 得，该力由地面（静）摩擦力提供； （2）自行车过弯时不发生侧滑，由最大静摩擦力提供向心力， 由牛顿第二定律有 得 重难·创新演练 设题创新: 结合航天科技、汽车驾驶的高科技应用、生活中的体育运动等场景，结合其它知识点如直线运动、动量等，从不同角度考查对圆周运动应用的正确理解和问题计算。 1．如图所示，在光滑的水平地面上，P、Q、M、N四个质量相等的小球通过两根不可伸长的轻绳相连，P、Q间的绳长为，M、N间的绳长为，两绳相交于各自的中点，四球以相同角速度ω绕固定的点做匀速圆周运动，已知，P、Q的向心加速度大小均为，M、N的向心加速度大小均为，四球均可视为质点，忽略空气阻力，下列说法正确的有（     ） A． B． C．P的线速度大小为 D．轻绳对四球的拉力大小相等 【答案】AB 【详解】A．根据题意可知P、Q做圆周运动的半径 对P、Q根据可得，故A正确； B．因为四个球角速度相同，对球M、N有 所以，故B正确； C．对于P有，故C错误； D．绳子拉力提供向心力，根据可知由于四球质量相等，角速度相等，但半径不同，故拉力大小不相等，故D错误。 故选AB。 2．固定翼航模飞机的升力方向与机翼垂直，大小随飞行速度增加而增大．如图所示，一航模飞机由水平匀速向前飞行转为向左拐弯，为保持飞行高度不变，则飞机拐弯时（     ） A．内侧机翼高于外侧，应降低速度 B．内侧机翼高于外侧，应提高速度 C．内侧机翼低于外侧，应降低速度 D．内侧机翼低于外侧，应提高速度 【答案】D 【详解】航模飞机由水平匀速向前飞行转为向左拐弯时，升力与重力的合力提供圆周运动的向心力，则升力的方向应该指向内侧斜向上方，飞机向内侧倾斜，则内侧机翼低于外侧，因升力的竖直分量与重力相等，可知要求升力要增加，而升力的大小随飞行速度增加而增大，则应提高飞机的速度。 故选D。 3．（25-26高一下·上海宝山·阶段检测）旋转木马上下运动的原理可以简化为如图所示的联动装置，长度不变的连杆OB、BC可绕图中其端点的转轴转动（BC=2OB=2L），连杆OB在竖直面内的匀速圆周运动（周期为T），使与连杆BC相连的木马A沿固定的竖直杆上下滑动。 （1）当木马A的速度为0时，两杆的夹角β可以是( ) A．60°     B．90°     C．120°     D．180° （2）连杆OB上的B点加速度大小为______； （3）当杆OB水平时，木马A的速度大小为______。 【答案】（1） D （2） （3） 【详解】（1）设B点做匀速圆周运动的线速度大小为vB且大小为，端点B与A沿连杆方向速度相等，则有 可知当木马A的速度为0时，两杆的夹角可为0°或180°，可知D选项符合题意。故选D。 （2）连杆OB上的B点加速度大小为 （3）当杆OB水平时，几何关系可知α=30°、β=60°，联立解得此时木马A的速度 真题·实战演练 高频考点：在实际生活场景中通过图像结合、多知识点结合考查运用圆周运动规律综合分析能力。 1．（2025青浦一模·三·第9题）在舞台中固定一个直径为6.5 m的球形铁笼，三辆摩托车始终以70 km/h的速率在铁笼内旋转追逐，旋转轨道有时水平，有时竖直，有时倾斜，非常震撼。关于摩托车的旋转运动，下列说法正确的是（　　） A．摩托车在铁笼的最高点时，对铁笼的压力最大 B．摩托车驾驶员始终处于失重状态 C．摩托车所受合外力做功为零 D．摩托车的速度小于70 km/h，就会脱离铁笼 【答案】C 【解析】A．在最高点根据牛顿第二定律可知 解得 结合牛顿第三定律可知，摩托车在铁笼的最高点时，对铁笼的压力最小，故A错误； B．摩托车驾驶员在最低点时加速度向上，处于超重状态，故B错误； C．摩托车速度不变，根据动能定理可知，摩托车所受合外力做功为零，故C正确； D．设恰好做圆周运动的速度为v，最高点有 解得 故D错误； 故选C。 （25-26高一上·上海宝山·期末）赛车是一项体现速度与激情的运动。 2．一辆赛车在平直的赛道上匀加速行驶，某时刻开始速度v/t与运动时间1/t的关系如图所示，图像与纵轴的截距为b，图像的斜率为k，则在t=0时刻，赛车的（　　） A．初速度为，加速度为 B．初速度为，加速度为 C．初速度为，加速度为 D．初速度为，加速度为 3．如图所示，若一辆质量为1000kg的赛车（含驾驶员），水平路面对赛车的最大静摩擦力为1.6×104N，当汽车经过半径为50m的水平弯道时，则（　　） A．转弯过程中，赛车受到重力、支持力、牵引力、摩擦力以及向心力的作用 B．若车速为120km/h，则赛车可能发生漂移 C．赛车速度越小，越容易冲出跑道 D．弯道半径越大，越容易冲出跑道 4．如图所示，质量为m的赛车（视为质点）在倾角为θ的倾斜路面上以速率v转弯（可视为在水平面内做匀速圆周运动）时赛车的向心力恰好由重力和支持力的合力提供。重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　） A．赛车受到的支持力大小为 B．赛车的向心加速度大小为 C．赛车拐弯的半径为 D．赛车拐弯时角速度为 【答案】2．B 3．B 4．BC 【详解】2．根据匀变速直线运动的速度时间关系 可得 结合图线可得， 即赛车的初速度为k，加速度为b。 故选B。 3．A．转弯过程中，赛车受到重力、支持力、牵引力、摩擦力作用，故A错误； B．赛车需要的向心力为 由此可知，则赛车可能发生漂移，故B正确； C．根据可知，赛车速度越小，需要的向心力越小，赛车越不容易冲出跑道，故C错误； D．根据可知，弯道半径越大，所需向心力越小，越不容易冲出跑道，故D错误。 故选B。 4．AB．根据牛顿第二定律可得， 所以，故A错误，B正确； CD．根据牛顿第二定律可得 所以 则角速度为，故C正确，D错误。 故选BC。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第15讲 圆周运动的应用 目录 模拟·基础演练 2 ⏳题型01 竖直平面内的圆周运动 2 ⏳题型02 水平平面内的圆周运动 3 ⏳题型03 机车转弯 4 ⏳题型04 拱形桥和凹形桥 5 ⏳题型05 离心机 6 ⏳题型06 圆周运动的综合应用 6 重难·创新演练 8 真题·实战演练 10 模拟·基础演练 考查重点：常见的机车转弯、拱形桥、离心机以及微观世界的分子速率中应用圆周运动规律解题。 ⏳题型01 竖直平面内的圆周运动 1．360°空中旋转自行车，是一种极具趣味性的无动力游乐设施，如图1所示，其简化结构如图2所示。竖直平面内固定一光滑圆轨道，圆心处固定一轻杆，轻杆一端装有质量为的配重，另一端是总质量为的人与自行车，自行车车轮与圆轨道相接触，轻杆总长，配重离圆心处距离。人坐在自行车上蹬车，停止蹬车后，人与自行车在竖直平面内继续做圆周运动。当人与自行车运动到最低点时，杆对配重恰好没有作用。若人与自行车、配重均视为质点，不计空气阻力，重力加速度为，下列说法正确的是（ ） A．配重与人的角速度相同 B．人与自行车运动到最低点时，配重的线速度为0 C．人与自行车运动到最低点时，所受的弹力大小为 D．人与自行车运动到最低点时，所受的弹力大小为 2．（23-24高一上·上海长宁·期末）如图，长为的细绳一端拴一质量为的小球，另一端固定在点。现使小球在竖直平面内做完整的圆周运动，转轴离地高，绳所能承受的最大张力为。 （1）求小球通过最高点时最小速度的大小； （2）分析小球在何位置绳最易被拉断?求出在此位置绳恰被拉断时小球的角速度大小； （3）在（2）的情况下，求小球落地点距转轴的水平距离及落地速度的大小和方向。 ⏳题型02 水平平面内的圆周运动 3．如图，装有一定水的圆柱形玻璃杯固定在水平转盘上，玻璃杯的竖直中心线和转盘的竖直中心线重合，现让玻璃杯随转盘绕中心线以一定的角速度匀速旋转，则在玻璃杯纵截面中水的形状可能是（ ） A． B． C． D． 4．如图所示，水平桌面上有一水平轻质细杆，一端可绕竖直光滑轴O转动，另一端与一小木块相连。木块与桌面间的动摩擦因数恒定，某时刻木块获得垂直于杆的水平初速度，此后木块做圆周运动，直至停止运动。若将木块从开始运动到停止的全过程划分为若干段相等的时间间隔T，下列说法正确的是（　　） A．木块在任意两个连续相等的时间间隔内运动的弧长之差为定值 B．木块在最后两个连续相等时间内转过的角度之比为5∶3 C．木块在最后两个连续相等时间内转过的角度之比为3∶1 D．木块在倒数第1T时刻的向心力与倒数第2T时刻的向心力大小之比为4∶1 ⏳题型03 机车转弯 5．下列说法中正确的是（　　） A．图1中火车转弯时为避免轮缘与内外轨发生侧向挤压，轨道的倾角应根据火车质量设计 B．图1中火车转弯超过规定速度行驶时，外轨对外轮缘会有挤压作用 C．图2中A、B两个物体与圆盘间的动摩擦因数相同，且均相对圆盘静止，当圆盘缓慢加速时，A先发生相对滑动 D．图3中儿童在横截面为圆形的光滑水泥筒的最低点以一定水平初速度踢出球，若忽略空气阻力，并将球看作质点，则初速度取适当的数值时，可使球脱轨后做自由落体运动而落入其背篼 6．2026年张雪机车在世界超级摩托车锦标赛中获得三连冠，成为本赛季最大黑马。在匈牙利站的比赛中，53号车手驾驶张雪机车，由起点沿直线赛道从静止出发，以加速度加速后，获得的速度。为了安全通过弯道，机车需减速至，已知机车减速最大加速度为，设加速和减速过程均视为匀变速直线运动，车手和机车总质量，取重力加速度大小。求： （1）机车匀加速时间； （2）机车匀减速距离至少为多少； （3）若通过水平弯道的运动可视为半径的匀速圆周运动，求过弯道过程中地面对机车作用力的大小。 ⏳题型04 拱形桥和凹形桥 7．在“多彩贵州”旅游季，许多游客开车自驾游来到了毕节阿西里西大草原，其中高低起伏的波浪路让车内的人体验了过山车的感觉。下列说法正确的是（　　） A．车辆经过波浪路最高点时，车内的人处于失重状态 B．车辆经过波浪路最低点时，车内的人处于失重状态 C．车辆经过波浪路最高点时，车速越大，车对人的支持力一定越大 D．车辆经过波浪路最低点时，车速越大，车对人的支持力一定越大 8．如果500kg汽车以10m/s速度经过一座半径为50m的圆弧形拱桥顶部，则： （1）此时圆弧形拱桥对汽车的支持力多大？ （2）若汽车对圆弧形拱桥压力为零，汽车的速度为多大？ （3）汽车对地面的压力过小是不安全的，从这个角度讲，汽车过桥时的速度不能过大。简要说明，对于同样的车速，拱桥圆弧半径大些比较安全还是小些比较安全？ ⏳题型05 离心机 9．如图，采集来的血液滴入试管中，管口向上斜放入血液离心机中，离心机通过高速旋转，能将血液中的不同成分进行分离，以便于进行血液分析。血液中的红细胞密度最大，增加离心机的转速，可使红细胞（    ） A．更快地沉到试管底部 B．更快地浮到试管上部 C．更慢地沉到试管底部 D．更慢地浮到试管上部 10．如图所示为离心机的原理简图，试管倾斜固定在高速转动的离心机上，经过一段时间，试管中的溶液即可完成分层。稳定后，关于上下两层中的、两液滴，下列说法正确的是（　　） A．溶液相对于地面受到离心力的作用而分层 B．受到的向心力小于受到的向心力 C．两液滴的角速度相同 D．所在层的溶液密度大于所在层的溶液密度 ⏳题型06 圆周运动的综合应用 11．如图甲所示，绳的一端系在O点，另一端固定一个可视为质点的小球，整个装置绕O点在竖直面内转动。小球通过最高点时，绳对小球的拉力F与其速度平方v2的关系如图乙所示，已知图像与横轴的截距为b、小球质量为m、绳子长为l，则当地重力加速度g表达式为______；若绳长不变，换用质量较小的球做实验，图线b点的位置______。（选填“左移”、“右移”或“不变”） （25-26高一下·上海浦东新·期末）低碳时代，自行车不仅作为一种重要的交通工具，自行车运动也已经成为一种时髦休闲运动方式。 12．如图所示。若某自行车的后车轮半径，固定在轮轴上的飞轮半径，与脚踏板关联的链轮半径。运动员骑行时每2秒蹬脚踏板1圈，不考虑车轮打滑等传递损耗。 （1）当自行车在水平路面上向右匀速骑行时，其后轮受到地面的作用力的方向可能是( ) A．     B． C．     D． （2）链轮的角速度________rad/s；自行车前行速度________m/s。（结果保留） 13．（多选）一辆自行车以恒定速度沿水平直线行驶，后轮半径为，且车轮与地面间无滑动。关于后轮边缘上某一点（如气门嘴）的运动，下列说法中正确的是（     ） A．该点相对地面的速度大小始终为 B．该点运动到最高点时，相对地面的速度大小为 C．该点运动到最低点时，相对地面的速度大小为 D．该点的向心加速度大小始终为 14．（计算）一位同学骑着自行车在水平路面上沿半径的圆弧转弯。已知人与车的总质量为， 轮胎与路面间的最大静摩擦因数为。 （1）若要以的速度安全通过弯道，所需的向心力多大？该力由什么力提供？ （2）求自行车过弯时不发生侧滑的最大安全速度。 重难·创新演练 设题创新: 结合航天科技、汽车驾驶的高科技应用、生活中的体育运动等场景，结合其它知识点如直线运动、动量等，从不同角度考查对圆周运动应用的正确理解和问题计算。 1．如图所示，在光滑的水平地面上，P、Q、M、N四个质量相等的小球通过两根不可伸长的轻绳相连，P、Q间的绳长为，M、N间的绳长为，两绳相交于各自的中点，四球以相同角速度ω绕固定的点做匀速圆周运动，已知，P、Q的向心加速度大小均为，M、N的向心加速度大小均为，四球均可视为质点，忽略空气阻力，下列说法正确的有（     ） A． B． C．P的线速度大小为 D．轻绳对四球的拉力大小相等 2．固定翼航模飞机的升力方向与机翼垂直，大小随飞行速度增加而增大．如图所示，一航模飞机由水平匀速向前飞行转为向左拐弯，为保持飞行高度不变，则飞机拐弯时（     ） A．内侧机翼高于外侧，应降低速度 B．内侧机翼高于外侧，应提高速度 C．内侧机翼低于外侧，应降低速度 D．内侧机翼低于外侧，应提高速度 3．（25-26高一下·上海宝山·阶段检测）旋转木马上下运动的原理可以简化为如图所示的联动装置，长度不变的连杆OB、BC可绕图中其端点的转轴转动（BC=2OB=2L），连杆OB在竖直面内的匀速圆周运动（周期为T），使与连杆BC相连的木马A沿固定的竖直杆上下滑动。 （1）当木马A的速度为0时，两杆的夹角β可以是( ) A．60°     B．90°     C．120°     D．180° （2）连杆OB上的B点加速度大小为______； （3）当杆OB水平时，木马A的速度大小为______。 真题·实战演练 高频考点：在实际生活场景中通过图像结合、多知识点结合考查运用圆周运动规律综合分析能力。 1．（2025青浦一模·三·第9题）在舞台中固定一个直径为6.5 m的球形铁笼，三辆摩托车始终以70 km/h的速率在铁笼内旋转追逐，旋转轨道有时水平，有时竖直，有时倾斜，非常震撼。关于摩托车的旋转运动，下列说法正确的是（　　） A．摩托车在铁笼的最高点时，对铁笼的压力最大 B．摩托车驾驶员始终处于失重状态 C．摩托车所受合外力做功为零 D．摩托车的速度小于70 km/h，就会脱离铁笼 （25-26高一上·上海宝山·期末）赛车是一项体现速度与激情的运动。 2．一辆赛车在平直的赛道上匀加速行驶，某时刻开始速度v/t与运动时间1/t的关系如图所示，图像与纵轴的截距为b，图像的斜率为k，则在t=0时刻，赛车的（　　） A．初速度为，加速度为 B．初速度为，加速度为 C．初速度为，加速度为 D．初速度为，加速度为 3．如图所示，若一辆质量为1000kg的赛车（含驾驶员），水平路面对赛车的最大静摩擦力为1.6×104N，当汽车经过半径为50m的水平弯道时，则（　　） A．转弯过程中，赛车受到重力、支持力、牵引力、摩擦力以及向心力的作用 B．若车速为120km/h，则赛车可能发生漂移 C．赛车速度越小，越容易冲出跑道 D．弯道半径越大，越容易冲出跑道 4．如图所示，质量为m的赛车（视为质点）在倾角为θ的倾斜路面上以速率v转弯（可视为在水平面内做匀速圆周运动）时赛车的向心力恰好由重力和支持力的合力提供。重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　） A．赛车受到的支持力大小为 B．赛车的向心加速度大小为 C．赛车拐弯的半径为 D．赛车拐弯时角速度为 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $