内蒙古自治区包头市东河区2025-2026学年度八年级第二学期教学质量调研试卷数学

登录e1duo.com或关注爱多分查成绩公众号查看成绩（账号密码均为爱多分考号） ■ 2025-2026学年度第二学期教学质量调研试卷 ▣ 八年级数学答题卡 ▣ 考场： 座位号： 准考证号 姓名： 班级： 注意事项 [0] [0] [0] [o] [0] [0] [0] 、答题前请考生先将自己的姓名、班级、考 [ [1] [1] [1] [1] [ 场座位填写清楚 [2] [2] [2] 2] 2] [2 [2] 2、选择题部分请用2B铅笔填涂方框：非选择 [3] [3] 题部分请用0.5毫米黑色墨水签字笔书写 [3) [3] [3] 3] 3、请勿折叠，保持卡面清洁：请将所有答题 [4 [4 [4] [4 [4 [ [4 [ 内容写在此卷上，否则答题无效 [5 [5] [5] [5] [5] [6] ] 出9999日 [6) [6] [6] [6J [6] [6 [7] 正确填涂 缺考 [8] 678 日78 [9] l9) [9] [9] [9] [9] [9] [9] 选择题（共24分） 1 [A][B][c][D] 6JB][c][D] 2A]B】[C]D] 7A]B][C][D] 3 [A][B][c][D] 8J[B][C][D] 4JB][C][D] 5[J[B][C]D] 二、填空题（共12分） 10. 11. 12. 三、解答题（共64分） 13.(11分) 第1页共4页 14.(8分) B 河流 一河流 图7-1 图7-2 15.(11分) ■ 第2页共4页 ■ 16. (11分) B H I 图9 I I 17.(11分) 1 1 ■ 第3页共4页 此区域为禁答区 请勿做任何标记 。。 18.(12分) D 图10-1 图102 图10-3 第4页共4页机密★启用前 2025~2026学年度八年级第二学期教学质量调研试卷 数学 注意事项： 1.本试卷共4页，满分100分。考试时间为90分钟。 2答题前，考生务必先将考场、姓名、座位号、班级等信息填写在答题卡的指定位置，并认真填涂准考证号。 3.答题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4.考试结束后，将答题卡交回。 一、选择题：本大题共有8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个正确选项，请将答题卡 上对应题目答案标号涂黑。 1.下列垃圾分类指引标志图形中，是中心对称图形的是 A.有害垃圾 B.可回收物 C.其他垃圾 D.厨余垃圾 2.分解因式3x2-6x的结果是 A.x(3x-6) B.3(x2-2x) C.3x(x-2) D.3x(x+2) 3.在无人机表演中，无人机群由初始位置整体平移至新位置.若点A(2,-1)平移后的对应点为 A(5,2),则点B(-3,4)平移后的对应点B的坐标是 A.(0,7) B.（-6,1) c.(1,5) D.(-1,6) 4.下列分式中，属于最简分式的是 B.1- x2+x 2-x C. D. x+1 x+1 x-2 5.如图1，在△ABC中，∠C-90°，AB=6,AD平分∠BAC交BC于D,若 DC=2,则△ABD的面积等于 A.3 B.6 C.12. D.24 图1 数学试卷第1页（共4页） 、3 6.已知关于x的分式方程，1+ 2x a-x =0的解是x=1,则常数a的值是 A.-5 B.5 C.-7 D.-3 7.如图2，Rt△ABC中，∠C-90°，∠B=30°，分别以点A和点B为圆心，大于 1AB的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线MN,交BC于点D, 米N 连接AD,若CD=3,则BD的长为 图2 A.3 B.4 C.5 D.6 8.如图3，□ABCD的对角线AC与BD相交于点O.AB=2√3，AC=4, BD=8,则AD的长为 A.√万 B.6 C.4v27 D.27 图3 7 二、填空题：本大题共有4小题，每小题3分，共12分。请把答案填在答题卡上对应的横线上。 9.因式分解：a2-6a+9=, 10.图4所示是厨房三角落地置物架搁物板示意图，其中∠A=∠B=∠E=90°， ∠C=∠D,则∠C的度数是 图4 11.如图5，一次函数y1=x-3与y2=ax+b的图象相交于点P(5,2), 则关于x的不等式x-3>ax+b的解集是 y2=ax+b 12.如图6，在△ABC中，D是BC边的中点，AE是∠BAC的平分线， 图5 AE⊥CE于点E,连接DE.若AC=3,DE=1,则AB等于 图6 数学试卷第2页（共4页） 三、解答题：本大题共有6小题，共64分。请将必要的文字说明、计算过程或推理过程写在答题 卡的对应位置。 13.（本小题满分11分) (1)先化简m-21 ÷m2-9,再从1,2,3中，选择一个合适的数作为m的值代入求值. m-1m-1'm-1 2x-1≤3 (2)解不等式组： {x+1-x3 3 14.(本小题满分8分) 如图7，这是由边长为1的小正方形组成的网格，点A,B均在格点上.直线马，12为河流的 两岸，且与网格线重合.（按下列要求作图，并保留作图痕迹，不要求写作法.） 河流 河流 图7-1 图7-2 (1)在图7-1中的直线1上找一点C,使得AC+BC最短， (2)在图7-2中河流上搭建一座桥DE,要求桥与河流两岸互相垂直，点D,点E分别落在直线4， I2上，且使得由点A经过桥DE到点B的路线最短 15.(本小题满分11分) 已知整式2-a的值为P. (1)当α取何值时，P的取值范围如图8所示？ 0 (2)若P的值是不等式3(x-2)+5<4(x-1)的最小整数解，求a的值. 图8 数学试卷第3页（共4页） 16.（本小题满分11分) 如图9，在平行四边形ABCD中，点E,F分别在BA,DC的延长线 上，且BE=DF=10,连接AF,交BC于点H,连接EC. (1)判断四边形EAFC的形状，并说明理由； (2)若∠E=∠D=60°，求AF的长. 9 17.（本小题满分11分) 图9 为提高工作效率，某公司计划购买A,B两种型号的AI机器人搬运材料.已知A型AI机器人 比B型AI机器人每小时多搬运30kg材料，A型AI机器人搬运900kg材料所用时间与B型AI机 器人搬运600kg材料所用时间相等. (1)求A,B两种型号的AI机器人每小时分别搬运多少材料； (2)该公司计划采购A,B两种型号的AI机器人共20台，要求每小时搬运材料不得少于1600g, 则至少购进A型号AI机器人多少台？ 18.(本小题满分12分) 如图10-1，已知△ABC为等边三角形，取△ABC的边AB,BC中点D,E,连接DE,易证 △DBE为等边三角形，将△DBE绕点B顺时针旋转，设旋转角∠ABD=a,其中0<a<180°. H D 图10-1 图10-2 图10-3 (1)如图10-2，当a=29°时， ①BC与DE交于点O,求∠COE的度数； ②连接AD,CE,求证：AD=CE. (2)在△DBE旋转过程中，当超过一定角度时，如图10-3，连接AD,CE会交于一点，记交点为 点F,AD交BC于点P,CE交BD于点Q,连接BF,求证：FB平分∠AFE 数学试卷第4页（共4页)