第41讲 电容器 带电粒子在电场中的直线运动（专项训练）（湖南专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

**基本信息** 聚焦电容器动态分析与带电粒子电场直线运动，以题型为纲构建从基础到创新的知识逻辑链，强化科学思维与模型建构能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础演练|3题型15题|含两类电容器动态分析、恒电场与交变电场直线运动|从电容决定式推导动态变化规律，结合牛顿运动定律分析粒子运动，形成概念-规律-应用链条| |重难创新|5题|结合湿度传感器、细胞膜等情境，含二极管电容器问题|通过真实情境迁移核心知识，培养科学探究与问题解决能力| |真题实战|6题|覆盖高考高频考点，注重多极板、传感器等综合应用|对接高考命题趋势，强化知识综合运用与科学论证能力|

第41讲 电容器 带电粒子在电场中的直线运动 目录 模拟·基础演练 1 题型01 平行板电容器两类动态的分析 1 题型02 带电粒子在电场中的直线运动 5 题型04 带电粒子在交变电场中的直线运动 9 重难·创新演练 12 真题·实战演练 19 模拟·基础演练 考查重点：电容器、带电粒子在电场中的运动。 ⏳题型01 平行板电容器两类动态的分析 1．（2026·湖南邵阳·模拟预测）某实验小组在研究影响平行板电容器电容的因素的实验电路中，加入了一个电池，如图所示。开关S闭合后，静电计G的指针张开一个角度，两正对水平金属板A、B间有一带电油滴悬浮不动。忽略静电计G所引起的极板电荷量影响。下列说法正确的是（　　） A．若仅将B板水平左移少许，则油滴将向下运动 B．若仅将A板竖直上移少许，A板所带的电荷量不变 C．若断开S，仅将A板水平右移少许，则G的指针张角将变小 D．若断开S，仅将B板水平右移少许，则油滴将向上运动 2．（2026·湖南岳阳·模拟预测）如图是一种“跳跳小火箭”的实验装置：两块水平正对放置的薄木板用四根竹筷子固定，在两薄木板的内侧均贴上锡纸，并分别与直流稳压电源的正负极相连，在下板的锡纸上放置一个用锡纸裁剪的“小火箭”，接通电源后“小火箭”会上下跳动。下列说法正确的是（     ） A．两板间的电场方向竖直向下 B．“小火箭”在向上运动的过程中，其电势能增大 C．通电后若减小两板间距离，则两板间电场强度增大 D．通电后若减小两板间距离，则板上锡纸的电荷量减少 3．（2026·重庆沙坪坝·一模）一款2D电子计步器的原理图可以简化如图，平行板电容器的极板固定，极板与设备上的两个轻弹簧连接，极板与弹簧间绝缘。设备完成一次周期性振动，电流传感器显示电流变化一个周期，才能实现一次计步。设板电势为0，关于该计步器，下列说法正确的是（　　） A．极板向极板运动的过程中，电流从左向右流经 B．极板向极板运动的过程中，固定在电容器中点的负点电荷电势能逐渐变小 C．极板向极板运动的过程中，固定在电容器中点的负点电荷所受电场力逐渐变大 D．将保护电阻换成理想二极管，极板振动过程中，电流也能周期性变化，从而实现准确计步 4．（2026·江苏徐州·一模）如图所示电路中，A、B是构成平行板电容器的两金属极板，光敏电阻的阻值随光照强度的增大而减小。将开关S闭合，有一带电粒子静止在电容器中的P点，下列说法正确的是（　　） A．仅将A板上移，P点电势升高 B．仅将A板上移，粒子仍保持静止不动 C．仅增大光敏电阻的光照强度，灯泡L将变暗 D．仅增大光敏电阻的光照强度的过程中，电阻R中有向下的电流 5．（2026·黑龙江齐齐哈尔·二模）如图所示，M、N是平行板电容器的两个极板，其下端浸没在下方储罐中的不导电液体中，P是两极板间的一点，N极板接地。电容器与理想二极管串联后，接在电动势恒定的电源两端。关于该电路，下列判断正确的是（    ） A．液面上升一小段高度，电容器所带的电荷量不变 B．液面下降一小段高度，P点的电势降低 C．将M板向左移一小段距离，P点的电场强度减小 D．将N板向左移一小段距离，P点的电势降低 ⏳题型02 带电粒子在电场中的直线运动 6．（2026·湖南娄底·三模）如图所示，相互平行的水平金属板、、分别与两个相同的电源相连，、两板上开的小孔在同一竖直线上。一电子从靠近板的位置由静止开始运动，恰好能到达板，不计电子重力。将板上移至水平虚线处，由处静止释放的电子（　　） A．到达板时速度减小 B．能穿过板上的小孔 C．到达板的时间不变 D．到达板的时间增大 7．（2026·湖南邵阳·二模）质量为m，电荷量大小为q的带电小球在光滑绝缘的水平面上以初速度做匀速直线运动。现平行水平面施加一匀强电场，经时间t后小球速度大小仍为，其速度方向与初速度方向的夹角为60°。则匀强电场场强的大小E和场强方向与初速度方向的夹角分别为（　　） A． B． C． D． 8．（2026·安徽·模拟预测）中国聚变工程BEST装置（“人造太阳”）预计在2027年建成，在“人造太阳”（托卡马克装置）前端直线加速系统实验中，采用平行极板加速器形成匀强电场来加速带电粒子。其基本原理如图所示，真空中两块平行极板正对放置，极板的正中央各有一小孔，某次带正电粒子p从左侧正极板小孔由静止出发，直线加速后从右侧极板小孔离开，不计粒子所受重力，若保持两板间电压恒定，将两板间距离增大到原来的2倍，相同粒子p仍从左侧正极板小孔由静止出发，则（　　） A．板间电场强度变为原来2倍 B．粒子p在电场中的加速时间变为原来2倍 C．粒子p在电场中的加速度变为原来2倍 D．粒子p出右侧极板时速度变为原来2倍 9．（25-26高三上·河北·期中）两个质量分别为m1和m2的带正电的微粒（m1>m2），在同一匀强电场中同时由静止释放后，经过一段时间两微粒具有相同的动量。忽略重力和微粒间的库仑力，下列说法正确的是（    ） A．此刻两微粒的速度相同 B．此刻两微粒的动能相同 C．两微粒带电荷量相同 D．两微粒的位移大小相同 10．（25-26高三上·云南德宏·开学考试）如图所示，ABCD为匀强电场中相邻的四个等差等势面，等势面与水平方向的夹角，一带正电小球经过等势面A上的a点时，速度方向水平，小球沿直线运动，经过等势面D上的d点时速度恰好为零，已知小球质量为，带电量，ad间的距离为0.15m，重力加速度，，，则下列说法正确的是（　　） A．匀强电场强度大小为12.5N/C B．小球在a点的速度大小为7.5m/s C．A和B两等势面的电势差 D．若小球从d点沿da方向水平射入，则小球的运动轨迹为曲线 ⏳题型03 带电粒子在交变电场中的直线运动 11．（25-26高三上·河北·模拟预测）光刻技术原理简化如图甲所示，离子源发射的离子束经过多级直线加速器后，进入静电转向器，转向器中有辐向电场（方向均指向圆心O点），直线加速器由一个金属圆板（序号为0）和8个横截面积相同的金属圆筒组成，圆板及相邻圆筒分别接在高频脉冲电源的两极，序号为奇数的圆筒和电源一极相连，圆板和序号为偶数的圆筒和该电源另一极相连。电压的绝对值为U，周期为T，其变化规律如图乙所示。在t=0时刻，圆板中央的离子（质量为m，电荷量为+q）在圆板和圆筒之间的电场中由静止开始加速，沿中心轴线冲进圆筒1，离子在每个圆筒中运动的时间均小于T，且离子均在电压变向时恰从各圆筒中射出，离子从第8个金属圆筒右侧出来后，立即由M点射入转向器，沿着半径为R的圆弧虚线（等势线）运动，从N点射出，离子通过圆筒间隙的时间可以忽略不计，离子重力不计，不考虑相对论效应，则下列说法正确的是（　　） A．在 时第5个圆筒相对第6个圆筒的电势差为正值 B．第7个和第8个圆筒的长度之比为 C．第8个圆筒的长度为 D．虚线MN处电场强度的大小为 12．（2025·广东广州·二模）如图所示的直线加速器由沿轴线分布的金属圆板O和金属圆筒（又称漂移管）A、B、C、D、E组成，金属圆板和金属圆筒分别接在电源的两端。一个质子从圆板O的中心由静止开始加速，沿中心轴线进入加速器，质子在金属圆筒内做匀速运动且时间均为T，在金属圆筒之间的狭缝被电场加速。已知质子电量为e，质量为m，加速时电压U大小相同。不计质子经过狭缝的时间，不考虑相对论效应，下列说法正确的是（　　） A．M点电势一直高于N点电势 B．圆筒A、B、C、D、E的长度之比为 C．质子从圆筒E射出时的速度大小为 D．质子每经过一次狭缝速度的增加量为 13．（2024·浙江·模拟预测）如图所示，某直线加速器由沿轴线分布的一系列金属圆管（漂移管）组成，相邻漂移管分别接在高频脉冲电源的两极。质子从K点沿轴线进入加速器并依次向右穿过各漂移管，在漂移管内做匀速直线运动，在漂移管间被电场加速、加速电压视为不变。设质子进入漂移管B时速度为，进入漂移管E时速度为，电源频率为，漂移管间缝隙很小。质子在每个管内运动时间视为电源周期的，质子的荷质比取。则（　　） A．漂移管需要用绝缘材料制成 B．各漂移管的长度应相等 C．漂移管B的长度为0.6m D．相邻漂移管间的加速电压 14．（2026·重庆大足·二模）如题图所示，在相距较远的两平行金属板中央有一个静止的带电粒子（不计重力），当两板间的电压分别如图中甲、乙、丙、丁所示时，在时刻静止释放该粒子，下列说法正确的是（　　） A．电压如甲图所示时，在时间内，粒子的电势能先增加后减少 B．电压如乙图所示时，在时间内，粒子先做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动 C．电压如丙图所示时，在时间内，粒子动量变化量为0 D．电压如丁图所示时，若粒子在之前不能到达极板，则一直不能到达极板 15．（2026·广东江门·一模）（多选）如图，当平行板电容器间的电压为时，一带电小球静止在板间中间位置A点；当两极板间的电压改为时，小球经过时间，从A点由静止运动到上极板下方的B点。两极板间的电场可视为匀强电场，忽略空气阻力。小球0时刻从A点静止开始运动，要求运动过程中不会撞到两极板，以下为两极板间所加电压U随时间t周期性变化的图像，可以满足要求的有（　　） A． B． 重难·创新演练 设题创新:结合湿度传感器考查电容器动态分析(T21);结合磷脂双分子层构成的富有弹性的半透膜考查带电粒子在电场中的直线运动(T23);结合静电植绒仪考查带电粒子在电场中的直线运动(T24)；结合静电复印简化模型考查带电粒子在电场中的直线运动(T25)；新角度：含二极管的电容器问题考查电容器动态分析(T22); 1．（2026·吉林长春·模拟预测）某湿度传感器利用平行板电容器测量空气湿度。电容器上极板（可移动）与固定支架间嵌入一种吸湿材料，当环境湿度增加时，吸湿材料体积膨胀，反之则体积缩小。将该电容器与恒压电源、电流表连接成如图所示的电路，闭合开关。下列说法正确的是（    ） A．空气湿度降低时，电容器的电容会变大 B．空气湿度降低时，极板间电场强度变大 C．空气湿度一定时，滑片向上移动，电容器所带电荷量会增加 D．保持滑片位置不变，若出现从到的电流，说明环境湿度升高 2．（2026·重庆江津·三模）细胞膜是由磷脂双分子层构成的富有弹性的半透膜（如图甲所示）。设运送粒子时，细胞膜内上、下表面的电荷量为定值，此时可将细胞膜视为面积很大的平行板电容器（如图乙所示），其间电场可视为匀强电场。某正粒子只在电场力作用下从膜的一个表面由静止开始运动到另一个表面，该过程中粒子运动的加速度大小a、运动时间t、到达另一表面时速度大小v、电场力做功W与膜两表面距离d的关系图像正确的是（     ） A． B． C． D． 3．（25-26高三上·云南·模拟预测）如图所示为静电植绒仪及其简图，将绒毛放在带负电的容器中，使绒毛带负电，绒毛在电场力的作用下由静止飞到被植体表面上。若忽略绒毛的重力、空气阻力、绒毛之间的相互作用力和边缘效应，带正电的金属板与带负电的金属网之间可视为匀强电场，则下列说法正确的是（　　） A．绒毛飞到被植体表面的过程中加速度逐渐增大 B．绒毛飞到被植体表面的过程中电势能逐渐增大 C．增大电源电压，绒毛到达被植体所需的时间变短 4．（2026·江苏镇江·二模）静电复印简化模型中，复印纸与感光鼓之间形成水平方向的匀强电场，将墨粉颗粒从靠近感光鼓的位置由静止释放，不计重力和空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．墨粉颗粒带负电 B．墨粉颗粒在飞往复印纸的过程中，电势能不断增大 C．带电量相同，质量越大的墨粉颗粒，打在复印纸上的速度越大 D．若仅减小感光鼓与复印纸间距，墨粉颗粒打在复印纸上的速率不变 真题·实战演练 高频考点：电容器动态分析、带电粒子在电场中的运动。 1. （2026·湖南·高考真题）如图，三个足够大的金属板、、平行放置，板到、板的距离分别为、，。点到、板的距离相等，点到、板的距离相等。、板均接地，板带电。关于、两点的电场强度、和电势、，下列关系正确的是（ ） A. B. C. D. 2. （2026·四川·高考真题）如图所示、金属薄板、、、完全相同，用长导线和开关、连接、与、与平行且间距相等，，均断开。、带等量异种电荷，c、不带电。一质量为、带电量为的微粒，静止在、之间、忽略边缘效应。则（ ） A. 闭合、断开，微粒向下运动 B. 断开、闭合，微粒向上运动 C. 、同时闭合，微粒向下运动 D. 、同时闭合，微粒保持静止 3.（2026·广东·高考真题） 图（a）为某梳齿状可变电容器截面图，上端为固定极板，下端为可上下运动的动极板。将该电容器接入图（b）所示电路，探究其电荷量、极板电压和电容的变化。过程为：①当动极板运动到最高处，开关接端，电源向电容器充电；②充电结束后接 端空置，动极板向下运动；③当动极板运动到最低处，接端，电容器通过放电。关于该过程，下列图像可能正确的是（ ） A. B. C. D. 4．（2026·陕晋青宁卷·高考真题）飞行时间质谱仪可用于创新药物研发等领域，其简化工作原理如图。开关S闭合，在真空室内，电容器极板AB间加速电压为U，两极板中央开有小孔，C为接收端，BC间为无场漂移区域。有一质量为m、电荷量为q（）的带电大分子（不计重力），自漂入（忽略初速度）A极板小孔起，经加速区域和漂移区域到达C端结束，时间探测器显示整个过程时间为t，则（     ） A．保持S闭合，仅变大，t变长 B．保持S闭合，仅U增大，t变长 C．保持S闭合，AC位置不变，仅B极板向右移动，t变长 D．将S断开，AC位置不变，仅B极板向右移动，t变长 5．（2025·江西·高考真题）超级电容器可集成到太阳能发电系统中，通过超级电容器储存和释放能量，优化功率输出，提升电网稳定性。关于超级电容器储存能量过程中所带电荷量Q和两极板间电压U的变化，下列说法正确的是（　　） A．Q增大，U增大 B．Q减小，U减小 C．Q减小，U增大 D．Q增大，U减小 6．（2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）如图，某压力传感器中平行板电容器内的绝缘弹性结构是模仿犰狳设计的，逐渐增大施加于两极板压力F的过程中，F较小时弹性结构易被压缩，极板间距d容易减小；F较大时弹性结构闭合，d难以减小。将该电容器充电后断开电源，极板间电势差U与F的关系曲线可能正确的是（    ） A． B． C． D． 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第41讲 电容器 带电粒子在电场中的直线运动 目录 模拟·基础演练 1 题型01 平行板电容器两类动态的分析 1 题型02 带电粒子在电场中的直线运动 5 题型04 带电粒子在交变电场中的直线运动 9 重难·创新演练 12 真题·实战演练 19 模拟·基础演练 考查重点：电容器、带电粒子在电场中的运动。 ⏳题型01 平行板电容器两类动态的分析 1．（2026·湖南邵阳·模拟预测）某实验小组在研究影响平行板电容器电容的因素的实验电路中，加入了一个电池，如图所示。开关S闭合后，静电计G的指针张开一个角度，两正对水平金属板A、B间有一带电油滴悬浮不动。忽略静电计G所引起的极板电荷量影响。下列说法正确的是（　　） A．若仅将B板水平左移少许，则油滴将向下运动 B．若仅将A板竖直上移少许，A板所带的电荷量不变 C．若断开S，仅将A板水平右移少许，则G的指针张角将变小 D．若断开S，仅将B板水平右移少许，则油滴将向上运动 【答案】D 【详解】A．S闭合，不变，B板水平左移，仅改变正对面积，极板间距不变。由得，板间电场强度不变，油滴受力不变，仍保持静止，故A错误； B．S闭合，不变，A板竖直上移，极板间距增大，由得电容减小，由得，A板所带电荷量减小，故B错误； C．断开S，不变，A板水平右移，正对面积减小，由得电容减小，由得，电容器电压增大，因此静电计G的指针张角变大，故C错误； D．断开S，不变，B板水平右移，正对面积减小，板间电场强度，不变减小，因此增大，电场力增大，油滴将向上运动，故D正确。故选D。 2．（2026·湖南岳阳·模拟预测）如图是一种“跳跳小火箭”的实验装置：两块水平正对放置的薄木板用四根竹筷子固定，在两薄木板的内侧均贴上锡纸，并分别与直流稳压电源的正负极相连，在下板的锡纸上放置一个用锡纸裁剪的“小火箭”，接通电源后“小火箭”会上下跳动。下列说法正确的是（     ） A．两板间的电场方向竖直向下 B．“小火箭”在向上运动的过程中，其电势能增大 C．通电后若减小两板间距离，则两板间电场强度增大 D．通电后若减小两板间距离，则板上锡纸的电荷量减少 【答案】C 【详解】A．由题图可知，直流电源的正极接在下板，负极接在上板，电场线从正极板指向负极板，所以两板间的电场方向竖直向上，故A错误； B．“小火箭”在向上运动的过程中，受到的电场力方向向上，电场力做正功，根据功能关系可知，其电势能减小，故B错误； C．两板与直流稳压电源相连，板间电压保持不变。根据匀强电场场强公式 可知，通电后若减小两板间距离，则两板间电场强度增大，故C正确； D．根据平行板电容器电容的决定式可知，减小两板间距离，电容增大。再根据电容的定义式可得由于不变，增大，所以板上锡纸的电荷量增加，故D错误。故选C。 3．（2026·重庆沙坪坝·一模）一款2D电子计步器的原理图可以简化如图，平行板电容器的极板固定，极板与设备上的两个轻弹簧连接，极板与弹簧间绝缘。设备完成一次周期性振动，电流传感器显示电流变化一个周期，才能实现一次计步。设板电势为0，关于该计步器，下列说法正确的是（　　） A．极板向极板运动的过程中，电流从左向右流经 B．极板向极板运动的过程中，固定在电容器中点的负点电荷电势能逐渐变小 C．极板向极板运动的过程中，固定在电容器中点的负点电荷所受电场力逐渐变大 D．将保护电阻换成理想二极管，极板振动过程中，电流也能周期性变化，从而实现准确计步 【答案】C 【详解】A．极板向极板运动的过程中，根据可知，电容器的电容增大，根据可知，电容器充电，电流从右向左流经，故A错误； BC．电容器两极板间电压不变，而板间距减小，根据可知，电容器间的电场增大，A点到M极板的距离不变，根据可知，A点与M极板的电势差增大，所以A点的电势降低，固定在电容器中A点的负点电荷电势能增大，所受电场力增大，故B错误，C正确； D．将保护电阻R换成二极管后，电容器将不能放电，电流将不能周期变化，不能实现计步，故D错误。 故选C。 4．（2026·江苏徐州·一模）如图所示电路中，A、B是构成平行板电容器的两金属极板，光敏电阻的阻值随光照强度的增大而减小。将开关S闭合，有一带电粒子静止在电容器中的P点，下列说法正确的是（　　） A．仅将A板上移，P点电势升高 B．仅将A板上移，粒子仍保持静止不动 C．仅增大光敏电阻的光照强度，灯泡L将变暗 D．仅增大光敏电阻的光照强度的过程中，电阻R中有向下的电流 【答案】D 【详解】B．仅将板上移，电容器两端电压不变，距离d变大，根据 可知电场强度减小，电场力减小，粒子将向下运动，故B错误； A．金属板接地，则又仅将板上移，电场强度减小，则都减小，故A错误； C．由闭合电路欧姆定律可得仅增大光敏电阻的光照强度，则减小，增大，灯泡L将变亮，故C错误； D．电容器两端电压仅增大光敏电阻的光照强度的过程中，则减小，增大，即U增大，根据可知Q增大，电容器充电，电阻中有向下的电流，故D正确。故选D。 5．（2026·黑龙江齐齐哈尔·二模）如图所示，M、N是平行板电容器的两个极板，其下端浸没在下方储罐中的不导电液体中，P是两极板间的一点，N极板接地。电容器与理想二极管串联后，接在电动势恒定的电源两端。关于该电路，下列判断正确的是（    ） A．液面上升一小段高度，电容器所带的电荷量不变 B．液面下降一小段高度，P点的电势降低 C．将M板向左移一小段距离，P点的电场强度减小 D．将N板向左移一小段距离，P点的电势降低 【答案】B 【详解】A．液面上升一小段高度，两极板的正对面积S变大，平均介电常数增加，根据平行板电容器的决定式，可知电容器的电容变大，电容器两极板间电压U不变，根据电容的定义式，C变大，U不变，所以电容器所带的电荷量增加，A错误； B．液面下降，平均介电常数减小，两极板的正对面积S减小，根据平行板电容器的决定式，可知电容器的电容减小，二极管阻止电容器放电，因此Q不变。板间电场强度 根据电容的定义式 根据平行板电容器的决定式 联立解得,Q不变,S与减小，因此E增大。N接地，则，电场方向由N指向M，P到N的距离不变，因此P点电势，E增大，降低。故B正确； C．M左移，极板间距增大，C减小，Q不变（二极管阻止放电）。由，可知E不变。C错误； D．N左移，d减小，C增大，二极管导通，U等于电源电动势不变，，E增大。设到M距离为，则，因此增大。故D错误。 故选B 。 ⏳题型02 带电粒子在电场中的直线运动 6．（2026·湖南娄底·三模）如图所示，相互平行的水平金属板、、分别与两个相同的电源相连，、两板上开的小孔在同一竖直线上。一电子从靠近板的位置由静止开始运动，恰好能到达板，不计电子重力。将板上移至水平虚线处，由处静止释放的电子（　　） A．到达板时速度减小 B．能穿过板上的小孔 C．到达板的时间不变 D．到达板的时间增大 【答案】C 【详解】A．电子从O到B板，根据动能定理 AB间电压始终为，因此到达B板的速度，A错误； B．对电子从O到C板全过程，动能定理 总功始终为0，因此电子到达C板时速度仍为0，恰好到达C板，不能穿过小孔，B错误； CD．AB段匀加速：加速度 位移 解得​​，即​与​成正比。 BC段匀减速：加速度大小 同理可得减速到0的时间，即与​成正比。 总时间，不变，因此总时间不变，C正确，D错误。 故选 C。 7．（2026·湖南邵阳·二模）质量为m，电荷量大小为q的带电小球在光滑绝缘的水平面上以初速度做匀速直线运动。现平行水平面施加一匀强电场，经时间t后小球速度大小仍为，其速度方向与初速度方向的夹角为60°。则匀强电场场强的大小E和场强方向与初速度方向的夹角分别为（　　） A． B． C． D． 【答案】BD 【详解】沿速度方向，根据动量定理 垂直速度方向 场强 设电场力方向与初速度方向的夹角为α，且 所以电场力方向与初速度方向的夹角 由于不确定电性，则场强方向与初速度方向的夹角可能为60°或120°。 故选BD。 8．（2026·安徽·模拟预测）中国聚变工程BEST装置（“人造太阳”）预计在2027年建成，在“人造太阳”（托卡马克装置）前端直线加速系统实验中，采用平行极板加速器形成匀强电场来加速带电粒子。其基本原理如图所示，真空中两块平行极板正对放置，极板的正中央各有一小孔，某次带正电粒子p从左侧正极板小孔由静止出发，直线加速后从右侧极板小孔离开，不计粒子所受重力，若保持两板间电压恒定，将两板间距离增大到原来的2倍，相同粒子p仍从左侧正极板小孔由静止出发，则（　　） A．板间电场强度变为原来2倍 B．粒子p在电场中的加速时间变为原来2倍 C．粒子p在电场中的加速度变为原来2倍 D．粒子p出右侧极板时速度变为原来2倍 【答案】B 【详解】A．板间电场强度为可知，将两板间距离增大到原来的2倍，板间电场强度变为原来倍，故A错误； C．根据牛顿第二定律可得由A分析可知，板间电场强度变为原来倍，所以粒子p在电场中的加速度变为原来倍，故C错误； B．根据，整理可得 即粒子p在电场中的加速时间与两板间距离成正比，也变为原来2倍，故B正确； D．根据动能定理，解得 则粒子p出右侧极板时速度与两板间距离无关，即粒子p出右侧极板时速度不变，故D错误。故选B。 9．（25-26高三上·河北·期中）两个质量分别为m1和m2的带正电的微粒（m1>m2），在同一匀强电场中同时由静止释放后，经过一段时间两微粒具有相同的动量。忽略重力和微粒间的库仑力，下列说法正确的是（    ） A．此刻两微粒的速度相同 B．此刻两微粒的动能相同 C．两微粒带电荷量相同 D．两微粒的位移大小相同 【答案】C 【详解】A．动量相同但质量不同，根据速度可知速度必然不同，故A错误； B．根据动能因两个微粒质量不同，因此动能不同，故B错误； C．两微粒在匀强电场中受电场力作用做匀加速直线运动，加速度为 由动量可知当两微粒动量相等时，有可知因此，两微粒电荷量必须相同，故C正确； D．根据位移因微粒质量不同，所以位移大小不同，故D错误。故选C。 10．（25-26高三上·云南德宏·开学考试）如图所示，ABCD为匀强电场中相邻的四个等差等势面，等势面与水平方向的夹角，一带正电小球经过等势面A上的a点时，速度方向水平，小球沿直线运动，经过等势面D上的d点时速度恰好为零，已知小球质量为，带电量，ad间的距离为0.15m，重力加速度，，，则下列说法正确的是（　　） A．匀强电场强度大小为12.5N/C B．小球在a点的速度大小为7.5m/s C．A和B两等势面的电势差 D．若小球从d点沿da方向水平射入，则小球的运动轨迹为曲线 【答案】A 【详解】 A．由题意知小球沿水平方向做减速直线运动，带正电且电场线与等势面垂直，所以小球受力如图所示，则 解得，故A正确； B．由图可得合力为由联立解得，故B错误； C．，故C错误； D．若小球从d点沿da方向水平射入，与合力方向相同，做匀加速直线运动，故D错误。故选A。 ⏳题型03 带电粒子在交变电场中的直线运动 11．（25-26高三上·河北·模拟预测）光刻技术原理简化如图甲所示，离子源发射的离子束经过多级直线加速器后，进入静电转向器，转向器中有辐向电场（方向均指向圆心O点），直线加速器由一个金属圆板（序号为0）和8个横截面积相同的金属圆筒组成，圆板及相邻圆筒分别接在高频脉冲电源的两极，序号为奇数的圆筒和电源一极相连，圆板和序号为偶数的圆筒和该电源另一极相连。电压的绝对值为U，周期为T，其变化规律如图乙所示。在t=0时刻，圆板中央的离子（质量为m，电荷量为+q）在圆板和圆筒之间的电场中由静止开始加速，沿中心轴线冲进圆筒1，离子在每个圆筒中运动的时间均小于T，且离子均在电压变向时恰从各圆筒中射出，离子从第8个金属圆筒右侧出来后，立即由M点射入转向器，沿着半径为R的圆弧虚线（等势线）运动，从N点射出，离子通过圆筒间隙的时间可以忽略不计，离子重力不计，不考虑相对论效应，则下列说法正确的是（　　） A．在 时第5个圆筒相对第6个圆筒的电势差为正值 B．第7个和第8个圆筒的长度之比为 C．第8个圆筒的长度为 D．虚线MN处电场强度的大小为 【答案】B 【详解】A．因为，时圆筒1相对圆板的电势差为负值，同理，奇数圆筒相对偶数圆筒的电势差为负值，故A错误； B．根据动能定理可得，，…… 第7个和第8个圆筒的长度之比为，故B正确； C．根据动能定理可得 解得 则第8个圆筒长度，故C错误； D．离子由M点射入转向器，沿着圆弧虚线（等势线）做圆周运动，根据 可得，虚线MN处电场强度的大小为，故D错误。 故选B。 12．（2025·广东广州·二模）如图所示的直线加速器由沿轴线分布的金属圆板O和金属圆筒（又称漂移管）A、B、C、D、E组成，金属圆板和金属圆筒分别接在电源的两端。一个质子从圆板O的中心由静止开始加速，沿中心轴线进入加速器，质子在金属圆筒内做匀速运动且时间均为T，在金属圆筒之间的狭缝被电场加速。已知质子电量为e，质量为m，加速时电压U大小相同。不计质子经过狭缝的时间，不考虑相对论效应，下列说法正确的是（　　） A．M点电势一直高于N点电势 B．圆筒A、B、C、D、E的长度之比为 C．质子从圆筒E射出时的速度大小为 D．质子每经过一次狭缝速度的增加量为 【答案】B 【详解】A．质子从O点由静止开始被加速，此时M点电势高于N点电势；从A筒射出时，继续被加速，此时M点电势低于N点电势；从B筒射出时，还要被加速，此时M点电势再次高于N点电势。此后，M点电势和N点电势交替变化，故A错误； B．由动能定理得可知，质子第一次加速后进入A筒的速度为 同理可知质子进入B、C、D、E筒的分别速度为，，， 由题意可知，质子在金属圆筒内做匀速直线运动的时间均为T，根据 可知，圆筒A、B、C、D、E的长度之比为故B正确； C．由B选项分析可知，质子从圆筒E射出时，经过5次加速，由动能定理 可得质子从圆筒E射出时的速度大小为故C错误； D．由B选项分析可知，质子由O点到A筒，速度的增加量为 从A筒射出到进入B筒，速度增加量为故D错误。故选B。 13．（2024·浙江·模拟预测）如图所示，某直线加速器由沿轴线分布的一系列金属圆管（漂移管）组成，相邻漂移管分别接在高频脉冲电源的两极。质子从K点沿轴线进入加速器并依次向右穿过各漂移管，在漂移管内做匀速直线运动，在漂移管间被电场加速、加速电压视为不变。设质子进入漂移管B时速度为，进入漂移管E时速度为，电源频率为，漂移管间缝隙很小。质子在每个管内运动时间视为电源周期的，质子的荷质比取。则（　　） A．漂移管需要用绝缘材料制成 B．各漂移管的长度应相等 C．漂移管B的长度为0.6m D．相邻漂移管间的加速电压 【答案】D 【详解】A．质子在漂移管内做匀速直线运动，漂移管内电场强度为零，根据静电屏蔽，漂移管需要用金属材料制成，故A错误； B．质子在漂移管间被电场加速，在漂移管内做匀速直线运动，质子在每个管内运动时间视为电源周期的，各漂移管的长度应逐渐增大，故B错误； C．电源周期为漂移管B的长度为故C错误； D．从到，根据动能定理解得相邻漂移管间的加速电压故D正确。故选D。 14．（2026·重庆大足·二模）如题图所示，在相距较远的两平行金属板中央有一个静止的带电粒子（不计重力），当两板间的电压分别如图中甲、乙、丙、丁所示时，在时刻静止释放该粒子，下列说法正确的是（　　） A．电压如甲图所示时，在时间内，粒子的电势能先增加后减少 B．电压如乙图所示时，在时间内，粒子先做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动 C．电压如丙图所示时，在时间内，粒子动量变化量为0 D．电压如丁图所示时，若粒子在之前不能到达极板，则一直不能到达极板 【答案】D 【详解】A．若电压是甲图，时间内，电场力先向左后向右，则电子先向左做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动，即电场力先做正功后做负功，电势能先减少后增加，故A错误； B．电压是乙图时，在时间内，电子向右先加速后减速，粒子所受电压在发生变化，故电场力在发生变化不是匀变速运动，故B错误； C．电压是丙图时，电子先向左做加速度先增大后减小的加速运动，过了后做加速度先增大后减小的减速运动，到T时速度减为0，之后重复前面的运动，故电子一直朝同一方向运动，故在时间内，粒子动量变化量不为0，故C错误； D．电压是丁图时，电子先向左加速，到后向左减速，后向右加速，后向右减速，T时速度减为零，之后重复前面的运动，故电子做往复运动，若粒子在之前不能到达极板，则粒子在此时速度发生变化，则一直不能到达极板，故D正确。故选D。 15．（2026·广东江门·一模）（多选）如图，当平行板电容器间的电压为时，一带电小球静止在板间中间位置A点；当两极板间的电压改为时，小球经过时间，从A点由静止运动到上极板下方的B点。两极板间的电场可视为匀强电场，忽略空气阻力。小球0时刻从A点静止开始运动，要求运动过程中不会撞到两极板，以下为两极板间所加电压U随时间t周期性变化的图像，可以满足要求的有（　　） A． B． C． D． 【答案】BD 【详解】A．当电压为时小球静止，可得平衡关系即以竖直向上为正方向，当，合力加速度，方向竖直向上； 由题意，小球从经运动到上极板附近，因此到上下极板的距离均不超过 当，电场反向，电场力竖直向下，总合力竖直向下，有加速度（大小，方向竖直向下）；当，电场力竖直向上，总合力竖直向上，有 加速度（方向竖直向上）；加，加速度，方向竖直向上，小球位移， 时刻速度，加，，到时总位移，时刻速度， 运动中最大向上位移为，不会撞到上极板。 再加，时刻总位移回到，速度减为0，后续运动图像如图所示，一直向下运动，最终一定撞到下极板，故A错误； B． 运动图像如图所示，结合A分析可知运动中最大向上或向下位移大小为，不会撞到两极板，故B正确； C． 运动图像如图所示，小球一直向上运动，一定会撞到上极板，故C错误； D． 运动图像如图所示，结合A分析可知运动中最大竖直向上或向下位移大小为，不会撞到两极板，故D正确。故选BD。 重难·创新演练 设题创新:结合湿度传感器考查电容器动态分析(T21);结合磷脂双分子层构成的富有弹性的半透膜考查带电粒子在电场中的直线运动(T23);结合静电植绒仪考查带电粒子在电场中的直线运动(T24)；结合静电复印简化模型考查带电粒子在电场中的直线运动(T25)；新角度：含二极管的电容器问题考查电容器动态分析(T22); 1．（2026·吉林长春·模拟预测）某湿度传感器利用平行板电容器测量空气湿度。电容器上极板（可移动）与固定支架间嵌入一种吸湿材料，当环境湿度增加时，吸湿材料体积膨胀，反之则体积缩小。将该电容器与恒压电源、电流表连接成如图所示的电路，闭合开关。下列说法正确的是（    ） A．空气湿度降低时，电容器的电容会变大 B．空气湿度降低时，极板间电场强度变大 C．空气湿度一定时，滑片向上移动，电容器所带电荷量会增加 D．保持滑片位置不变，若出现从到的电流，说明环境湿度升高 【答案】C 【详解】A．环境湿度降低时，吸湿材料体积缩小，极板间距d增大，根据可知，电容变小，故A错误； B．电源保持电压恒定（滑动变阻器未调节），环境湿度降低时，吸湿材料体积缩小，极板间距d增大，根据电场强度可知，极板间电场强度变小，故B错误； C．空气湿度一定时，滑片向上移动，由电路图可知电容器两端电压增大，根据可知，电容器所带电荷量会增加，故C正确； D．若电流计示数为从a到b，说明电容器放电，则电容减小，d增大说明湿度降低，故D错误。 故选C。 2．（2026·重庆江津·三模）细胞膜是由磷脂双分子层构成的富有弹性的半透膜（如图甲所示）。设运送粒子时，细胞膜内上、下表面的电荷量为定值，此时可将细胞膜视为面积很大的平行板电容器（如图乙所示），其间电场可视为匀强电场。某正粒子只在电场力作用下从膜的一个表面由静止开始运动到另一个表面，该过程中粒子运动的加速度大小a、运动时间t、到达另一表面时速度大小v、电场力做功W与膜两表面距离d的关系图像正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】已知极板带电量不变，平行板电容器恒定，由 可知：板间电场强度与间距无关，恒定。 A．根据 不变，则是定值，图像为水平直线，A错误。 B．粒子初速度为0，匀加速： 可得 与成正比，不是过原点直线，B错误。 C．由 得 与成正比，不是过原点直线，C错误。 D．电场力做功 为定值，与成正比，图像是过原点倾斜直线，D正确。 故选D。 3．（25-26高三上·云南·模拟预测）如图所示为静电植绒仪及其简图，将绒毛放在带负电的容器中，使绒毛带负电，绒毛在电场力的作用下由静止飞到被植体表面上。若忽略绒毛的重力、空气阻力、绒毛之间的相互作用力和边缘效应，带正电的金属板与带负电的金属网之间可视为匀强电场，则下列说法正确的是（　　） A．绒毛飞到被植体表面的过程中加速度逐渐增大 B．绒毛飞到被植体表面的过程中电势能逐渐增大 C．增大电源电压，绒毛到达被植体所需的时间变短 D．增大金属网与金属板间的距离，绒毛到达被植体时的动能会增大 【答案】C 【详解】A．由于带正电的金属板与带负电的金属网之间可视为匀强电场，匀强电场加速度不变，故A错误； B．绒毛带负电，从低电势飞向高电势，电场力做正功，电势能减小，故B错误； C．增大电源电压，电场强度增大，加速度增大，位移不变，由得，增大则减小，故时间变短，故C正确； D．增大金属网与金属板间距离，若电压不变，电场强度减小，但电场力做功仅与电势差和电荷量有关，与无关。由动能定理，初动能为0，末动能不变，故动能不增大，D错误。 故选C。 4．（2026·江苏镇江·二模）静电复印简化模型中，复印纸与感光鼓之间形成水平方向的匀强电场，将墨粉颗粒从靠近感光鼓的位置由静止释放，不计重力和空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．墨粉颗粒带负电 B．墨粉颗粒在飞往复印纸的过程中，电势能不断增大 C．带电量相同，质量越大的墨粉颗粒，打在复印纸上的速度越大 D．若仅减小感光鼓与复印纸间距，墨粉颗粒打在复印纸上的速率不变 【答案】D 【详解】A．由题图可知，感光鼓带正电，复印纸带负电，板间电场方向水平向右。墨粉颗粒由静止释放后向右运动，说明所受电场力方向向右，与电场方向相同，所以墨粉颗粒带正电，故A错误； B．墨粉颗粒在飞往复印纸的过程中，电场力方向与运动方向相同，电场力做正功，电势能不断减小，故B错误； C．根据动能定理有解得若带电量相同，质量越大的墨粉颗粒，打在复印纸上的速度越小，故C错误； D．若仅减小感光鼓与复印纸间距，由于感光鼓与复印纸间的电势差保持不变，根据可知，墨粉颗粒打在复印纸上的速率不变，故D正确。故选D。 真题·实战演练 高频考点：电容器动态分析、带电粒子在电场中的运动。 1. （2026·湖南·高考真题）如图，三个足够大的金属板、、平行放置，板到、板的距离分别为、，。点到、板的距离相等，点到、板的距离相等。、板均接地，板带电。关于、两点的电场强度、和电势、，下列关系正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】AB．A、C板均接地，电势为0，B板是等势体，因此BA间、BC间的电势差相等，都等于 平行板内部为匀强电场，电场强度满足，已知，故，故A正确，B错误； CD． a点到A板的距离为，电势 b点到C板的距离为，电势 因此，故CD错误。 故选A。 2. （2026·四川·高考真题）如图所示、金属薄板、、、完全相同，用长导线和开关、连接、与、与平行且间距相等，，均断开。、带等量异种电荷，c、不带电。一质量为、带电量为的微粒，静止在、之间、忽略边缘效应。则（ ） A. 闭合、断开，微粒向下运动 B. 断开、闭合，微粒向上运动 C. 、同时闭合，微粒向下运动 D. 、同时闭合，微粒保持静止 【答案】C 【解析】 【详解】带电量为的微粒，静止在、之间，说明重力与电场力平衡，电场力向上。 A．断开，b的带电量保持不变，根据电容器极板电荷等量关系，a的带电量不变，因此ab间电场强度不变，电场力仍等于重力，微粒保持静止，A错误； B．同理可得，B错误； CD．、同时闭合相当于ab、cd两个电容器并联，电荷均匀分布在两个电容器的极板上，ab电容器带电量减小，板间场强减小，电场力小于重力，微粒向下运动，故C正确，D错误。 故选C 。 3.（2026·广东·高考真题） 图（a）为某梳齿状可变电容器截面图，上端为固定极板，下端为可上下运动的动极板。将该电容器接入图（b）所示电路，探究其电荷量、极板电压和电容的变化。过程为：①当动极板运动到最高处，开关接端，电源向电容器充电；②充电结束后接 端空置，动极板向下运动；③当动极板运动到最低处，接端，电容器通过放电。关于该过程，下列图像可能正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】AB．由题意可知①过程为电容器充电过程，电容器两端电势差逐渐增大，根据可知电容器电荷量逐渐增大；②过程接端，则电容器Q不变，动极板向下运动，d增大，根据可知U增大，C减小；③过程为放电过程，动极板在最低处电容为更小的恒定值，故对应Q-U图线为过原点、斜率更小的直线，A正确，B错误； CD．通过前面的分析可知①过程的电容C大于③过程的电容C，②过程中Q不变，因为，所以U与C成反比，图像为双曲线的一支，故CD均错误。 故选A。 4．（2026·陕晋青宁卷·高考真题）飞行时间质谱仪可用于创新药物研发等领域，其简化工作原理如图。开关S闭合，在真空室内，电容器极板AB间加速电压为U，两极板中央开有小孔，C为接收端，BC间为无场漂移区域。有一质量为m、电荷量为q（）的带电大分子（不计重力），自漂入（忽略初速度）A极板小孔起，经加速区域和漂移区域到达C端结束，时间探测器显示整个过程时间为t，则（     ） A．保持S闭合，仅变大，t变长 B．保持S闭合，仅U增大，t变长 C．保持S闭合，AC位置不变，仅B极板向右移动，t变长 D．将S断开，AC位置不变，仅B极板向右移动，t变长 【答案】C 【详解】ABC．根据题意，设A、B距离为，B、C距离为，且，在A、B间有，， 解得，， 在B、C间有 则整个过程时间 保持S闭合，不变，仅变大，变短，故A错误； B．结合A分析可知，保持S闭合，仅增大，变短，故B错误； C．结合A分析可知，保持S闭合，不变，AC位置不变，仅B极板向右移动，则增大，减小，不变，变长，故C正确； D．将S断开，极板上电荷量不变，AC位置不变，仅B极板向右移动，A、B间电场强度不变，则加速度不变，则有，， 则整个过程时间 由于增大但小于，减小，不变，根据数学知识可知，当时，有最小值，可知，随着增大但小于，减小，则总时间减小，故D错误。 故选C。 5．（2025·江西·高考真题）超级电容器可集成到太阳能发电系统中，通过超级电容器储存和释放能量，优化功率输出，提升电网稳定性。关于超级电容器储存能量过程中所带电荷量Q和两极板间电压U的变化，下列说法正确的是（　　） A．Q增大，U增大 B．Q减小，U减小 C．Q减小，U增大 D．Q增大，U减小 【答案】A 【详解】超级电容器储存能量时处于充电过程，电荷量Q增加。根据电容公式，若电容C不变（由结构决定，题目未提及变化），则Q与U成正比。因此，Q增大时，U必然增大。 故选A。 6．（2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）如图，某压力传感器中平行板电容器内的绝缘弹性结构是模仿犰狳设计的，逐渐增大施加于两极板压力F的过程中，F较小时弹性结构易被压缩，极板间距d容易减小；F较大时弹性结构闭合，d难以减小。将该电容器充电后断开电源，极板间电势差U与F的关系曲线可能正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据公式和电容的决定式 可得 根据题意F较小时易被压缩，故可知当F较小时，随着F的增大，d在减小，且减小的越来越慢，与电源断开后Q不变，故此时极板间的电势差U在减小，且减小的越来越慢；当F增大到一定程度时，再增大F后，d基本不变，故此时U保持不变，结合图像，最符合情境的是D选项。故选D。 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 第41讲电容器带电粒子在电场中的直线运动（专项训练） 区题型01平行板电容器两类动态的分析 1.【答案】D 2.【答案】C 3.【答案】C 4.【答案】D 5.【答案】B 区题型02带电粒子在电场中的直线运动 6.【答案】C 7.【答案】BD 8.【答案】B 9.【答案】C 10.【答案】A 区题型03 带电粒子在交变电场中的直线运动 11.【答案】B 12.【答案】B 13.【答案】D 14.【答案】D 15.【答案】BD h 重难·创新演练 1.【答案】C 1/2 西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 2.【答案】D 3.【答案】C 4.【答案】D 真题实战演练 1.【答案】A 2.【答案】C 3.【答案】A 4.【答案】C 5.【答案】A 6.【答案】D 2/2