吉林省吉林市丰满区吉林松花江中学2025-2026学年下学期七年级数学期末质量检测试题

吉林松花江中学七年级数学期末质量检测 一．单项选择题（每小题3分，共18分） 1．下列实数中，属于无理数的是 A． B． C． D． 2．在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是 A． B． C． D． 3．下列命题中，是真命题的是 A．对顶角相等 B．同位角相等 C．内错角相等 D．同旁内角互补 4．我校某班为提高中考体育成绩将学生按规定组数进行分组训练，若每组人，余人；若每组人，则缺人．设该班学生人数为人，组数为组，则可列出的方程组为 A． B． C． D． 5．如图是小丽和小欧依次进入电梯时，电梯因超重而响起“嘀嘀”警示音的过程，且过程中没有其他人进出．已知当电梯承载的重量超过公斤时响起警示音，小丽、小欧的体重分别为公斤、公斤．设小丽进入电梯前电梯已承载的重量为公斤，则的取值范围是 A． B． C． D． 6．如图是某饮品店经过一段时间的统计后，绘制的关于“卖出的冷饮杯数与当天最高气温之间关系的趋势图”．请你预测一下，当一天的最高气温为时，饮品店卖出的冷饮杯数大约为 A．杯 B．杯 C．杯 D．杯 二．填空题（每小题3分，共15分） 7．的算术平方根是________． 8．将一副直角三角板按如图方式摆放，图中比的倍多，则________°． 9．如图，计划把河中的水引到点处，先作，垂足为点，然后沿着线段开始挖渠，这样能使水渠的长度最短．其依据的数学原理是________． 10．已知关于的不等式组无解，则实数的取值范围为________． 11．如图，长方形的长，宽，在其内部有三个小长方形，则这三个小长方形的周长之和为________． 三．解答题（12-14每小题6分，15-17每小题7分，18-19每小题8分，20-21每小题10分，22题12分，共87分） 12．计算：． 13．解方程组． 14．解不等式，并将解集表示在数轴上． 15．解不等式组，并写出它的所有非负整数解． 16．如图，在平面直角坐标系中，各顶点均在格点上． （1）直接写出点、点、点的坐标： ________； ________； ________； （2）将向下平移个单位长度，再向左平移个单位长度，得到，请在图中画出； （3）求的面积． 17．如图，在中，，． （1）判断与的位置关系，并说明理由； （2）若平分，，求的度数． 18．在平面直角坐标系中，对于点，若点的坐标为，则称点是点的“级关联点”． （1）已知点的“级关联点”是点，则点的坐标为________； （2）已知点的“级关联点”位于轴上，求点的坐标； （3）在（2）的条件下，若存在点，轴且，直接写出点坐标． 19．劳动教育是学校贯彻“五育并举”的重要举措，某校倡议学生在家帮助父母做一些力所能及的家务．小华随机抽取该校部分学生进行问卷调查，问卷调查表如图所示，并根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图． 平均每周做家务的时间调查表 设平均每周做家务的时间为小时，则最符合你的选项是（ ）（单选） A． B． C． D． 学校部分学生平均每周做家务时间的条形统计图 学校部分学生平均每周做家务时间的扇形统计图 请根据上述图表，解答下列问题： （1）小华共调查了________人，其中平均每周做家务的时间少于1小时的同学有________人． （2）请补全条形统计图． （3）该校有1800名学生，根据抽样调查结果，请你估计该校平均每周做家务的时间不少于2小时的学生人数． 20．【教材呈现】下图是人教版七年级下册数学教材第页—页的部分内容． 【问题解决】 （1）图中大正方形的边长为________，小正方形的对角线的长为________． 【拓展应用】 （2）如下图，在平面直角坐标系中，已知点，． ①线段的长为________，请选用合适的工具，描出点的位置； ②若点的纵坐标为，且，请判断：点的位置________（填“唯一”或“不唯一”）；若唯一，请说明理由；若不唯一，请直接写出所有点的坐标________． 21．根据表中素材，探索并完成任务． 背景 某学校在春节组织学生开展文艺表演活动时，去礼品店购买、两种款式的沙漏作为奖品． 素材 若买件款沙漏，件款沙漏，共需元；若买件款沙漏，件款沙漏，共需元． 素材 为了满足顾客的需求，礼品店推出每件元的加礼盒包装服务，顾客在选完款式后可以自主选择加包装一份或者不加包装． 问题解决： （1）款沙漏和款沙漏的销售单价各是多少元？ （2）若学校只购买种款式的沙漏，加礼盒包装的和不加包装的共件（加礼盒包装的和不加包装的沙漏都要购买），总花费不超过元，请问有哪几种购买方案？ （3）根据素材，学校准备用不超过元购买、两款沙漏（、两款沙漏都要购买），每款都有加包装和不加包装的沙漏，每款加包装的和不加包装的沙漏件数分别相等，其中款加包装的沙漏与款加包装的沙漏件数之和为件，直接写出、两款加礼盒包装的沙漏各买了多少件？ 22．如图，平面直角坐标系中，点，点，点，且、、满足． （1）点、、的坐标分别是________、________、________； （2）如图，点为线段上一点，． ①、之间满足的数量关系为________（用含的式子表示）； ②若直线，则点的坐标是________； （3）如图，点为轴上一动点，在点运动过程中，若，求的值． 学科网（北京）股份有限公司 $