山东潍坊市2025-2026学年高一下学期学业质量评价数学试题

高一下学期学业质量评价 数学试题 2026.7 注意事项： 1.答题前、考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂照.如需改动、用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束、考生必须将试题卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. （ ） A. B. C. D. 2. 已知角的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，若为终边上一点，则（ ） A. B. C. D. 3. 已知向量，，若，则（ ） A. -2 B. -1 C. 1 D. 2 4. 在中，，，，则（ ） A. B. C. D. 5. 函数，的单调递减区间为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，某地水文监测站为测量河道对岸两处观景台M，N之间的直线距离，监测人员在河道同侧选取两个观测点A、B，测得AB=12m，在A处测得，，在B处测得，，则观景台M、N之间的距离为（ ） A. B. C. D. 7. 已知矩形中，，，且交于点，若，，则（ ） A. B. 1 C. D. 2 8. 已知关于的方程在区间上有唯一实根，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分. 9. 设，则（ ） A. B. 在复平面内对应的点位于第四象限 C. D. 若为纯虚数、则实数 10. 已知函数的部分图象如图所示.则（ ） A. B. 的最小正周期为2π C. 当函数为偶函数时，的最小值为 D. 当在区间上恰有三个零点时，的取值范围是 11. 在锐角中，，则（ ） A. 当时， B. C. D. 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知向量，，若，在上的投影的数量为，则_______. 13. 将函数的图象向左平移个单位长度后，得到函数的图象，若的图象关于直线对称，则的最小值为_______. 14. 已知函数，则的最大值为______；若图象上相邻最高点与最低点的距离为，则______. 四、解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 已知，，. （1）求； （2）求. 16. 已知向量，满足，. （1）若，求； （2）若，求与夹角的余弦值. 17. 记的内角的对边分别为．已知，，． （1）求； （2）设的角平分线交于点． （i）求； （ⅱ）若点满足，，，求． 18. 已知函数. （1）若，； （i）求； （ⅱ）若对，成立，求的最小值； （2）已知函数，若对，，使得，求的取值范围. 19. 已知向量，，记，. （1）若，求，； （2）设，证明：； （3）设为正实数，函数的最大值为，若的值域为D，当时，，求的取值范围. 高一下学期学业质量评价 数学试题 2026.7 注意事项： 1.答题前、考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂照.如需改动、用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束、考生必须将试题卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】BC 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】ABD 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 ①. ②. 四、解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2）（i）；（ⅱ）． 【18题答案】 【答案】（1）（i）；（ⅱ） （2） 【19题答案】 【答案】（1）， （2）因为， 要证，只需证 因为 所以. （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $