广东深圳北理莫斯科大学附属实验中学2025-2026学年第二学期高一年级期末考试数学试题

深北莫附中2025—2026学年第二学期高一年级期末考试

（数学）

本试卷共4页，19小题，满分150分。考试用时120分钟。

命题人：孙华   审题人：颜琴

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. 已知，则（    ）

A. 0 B. 1 C.  D. 2

2. 某工厂利用随机数表对生产的 50 个零件进行抽样测试， 先将 50 个零件进行编号， 编号分别为 01， 02， ......， 50. 从中抽取 5 个样本，下面提供随机数表的第 1 行到第 2 行:

66  67  40  37  14  64  05  71  11  05  65  09  95  86  68  76  83  20  37  90

57  16  03  11  63  14  90  84  45  21  75  73  88  05  90  52  23  59  43  10

若从表中第 1 行第 7 列开始向右依次读取数据， 则得到的第5个样本编号是 （    ）.

A. 09 B. 05 C. 65 D. 71

3. 某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图：

则下面结论中不正确的是

A. 新农村建设后，种植收入减少

B. 新农村建设后，其他收入增加了一倍以上

C. 新农村建设后，养殖收入增加了一倍

D. 新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半

4. 已知向量满足，且，则向量在向量上的投影向量为（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 若m,n为直线，为两个平面，则下列结论中正确的是（   ）

A. 若，则 B. 若，则

C. 若，则 D. 若，则

6. 在中，，则（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 连续抛掷两次一枚质地均匀的硬币，分别记录下每次抛掷的结果，记事件“正面向上的次数大于反面向上的次数”，事件“第次抛掷的结果为正面向上”（其中），则有（    ）

A. 事件与事件是互斥事件 B. 事件与事件是相互对立事件

C.  D.

8. 如图，已知分别是边上的点，且满足，，与交于，连接并延长交于点．若，则实数的值为（    ）

A.  B.  C.  D. 2

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9. 在以下命题中，正确的命题有（    ）

A. 是，共线的充要条件

B. 若，则存在唯一的实数，使

C. 对空间任意一点 和不共线的三点 ，，，若，则， ，，四点共面

D. 若为空间的一个基底，则构成空间的另一个基底

10. 下列说法正确的是（    ）

A. 一组数据2，3，，5，7的平均数是4，则这组数据的众数是3

B. 数据13，27，24，12，14，30，15，17，19，23的第分位数是23

C. 用简单随机抽样的方法从含有50个个体的总体中抽取一个容量为10的样本，则总体中某个体被抽到的概率是0.2

D. 若样本数据的标准差为6，则数据，，，的标准差为11

11. 如图，点在正方体的面对角线上运动（点异于，点），则下列结论正确的是（     ）

A. 异面直线与所成角为60°

B. 平面

C. 三棱锥的体积不变

D. 直线与平面所成角正弦值的取值范围为

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．

12. 如图，若斜边长为的等腰直角（与重合）是水平放置的的直观图，则的面积为________．