精品解析：江西吉安市井冈山市2025-2026学年人教版六年级下学期期末质量监测数学试卷

2026年上半年期末质量监测六年级数学试卷 （满分：100分 考试时间：100分钟） 一、选择题。（每题2分，共10分） 1. 下面四个算式中，“7”和“3”可以直接相加或相减的是（ ）。 A. 670＋423 B. C. 10.71－5.3 D. 0.47－0.3 2. 下面4组数据，表示的都是一个三角形中的其中两个角的度数。哪组的三角形是等腰三角形？（ ） A. 40°、100° B. 30°、60° C. 45°、55° D. 50°、60° 3. 地砖的面积一定，铺地的面积和砖的块数（ ）。长方形的周长一定，长与宽（ ）。如果，那么x和y（ ）。 ①成正比例关系 ②成反比例关系 ③不成比例关系 A. ①；③；② B. ①；②；③ C. ②；③；① D. ②；①；③ 4. 下面是两位同学对同一个圆柱的两种不同的切分方法（都是平均分成两部分）。甲同学切分后，表面积比原来增加了（ ）；乙同学切分后，表面积比原来增加了（ ）。 A. 2πr2；4rh B. 2rh；πr2 C. πr2；4rh D. 4rh；2πr2 5. 甲、乙两货车从A市前往相距480千米的B市送货，下图是两辆车所行时间和路程的统计图，下面的说法错误的是（ ）。 A. 甲车到达B市所用的时间比乙车多。 B. 乙车比甲车早到达B市。 C. 在乙车行驶2小时后，追上了甲车。 D. 甲乙两车相遇后甲车的速度比乙车快。 二、填空题。（每空1分，共28分） 6. 一个七位数，最高位是最小的奇数，万位是最小的合数，千位是最大的一位数，其余各位都是0，这个数是（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）。 7. （ ）÷8＝0.75＝（ ）∶12＝（ ）%＝（ ）折。 8. 盒子里有红、黄、绿三种颜色的小球共20个，它们除颜色外都相同。任意摸一个球，要使摸到红球的可能性最小，那么盒中最多有（ ）个红球。 9. 小凡向西走12米记作﹢12米，那么他向东走35米，记作（ ）米。 10. 张老师把20000元按年利率1.05%存入银行，两年后他可取回（ ）元。 11. 在2025年出生的1000个孩子中，至少有（ ）人在同一个月过生日。 12. 甲车的速度是千米/时，乙车的速度比甲车的多5千米，乙车的速度是（ ）千米/时（用含有的式子表示）；当千米/时，乙车的速度是（ ）千米/时。 13. 下面直线上的点A用分数表示是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 14. 一个五位数8□45△，如果这个数能同时被2、3、5整除，那么△代表的数字是（ ），□代表的数字最小是（ ）。 15. 一个圆柱和圆锥的底面半径和高分别相等，已知圆锥体积比圆柱体积少16立方米，圆柱的体积是（ ）立方米。 16. “美团”被网民戏称为“国民级保姆”，这里的酒店预订简单直接。据统计，2024年五一期间与2022年同期比较“线上酒店预定超三倍，游客增加四成”，把横线上的两条信息用百分数表示分别是（ ）和（ ）。 17. 马拉松比赛全程42千米，等距离共设置了14处降温点（起点终点除外），平均每相邻两处降温点的距离大约是（ ）千米。 18. “忽如一夜春风来，千树万树梨花开。”大雪过后，海海家院子里的圆形石桌上积了一层雪（如下图）。这些雪的体积大约是，雪的厚度大约是（ ）dm。 19. 如图是一个圆柱形饮料罐，沿着虚线把侧面商标纸剪开，展开后得到一个高为10cm，面积为188.4cm2的平行四边形，那么这个饮料罐的底面周长是（ ）cm，它的体积是（ ）cm3。 20. （如图）涂色部分的面积占整个图形的，空白部分面积比涂色部分少（ ）%。 21. 下图是两个相互咬合的齿轮，已知大齿轮半径∶小齿轮半径小齿轮转动周数∶大齿轮转动周数。大齿轮的半径是3分米，小齿轮的半径是1分米，如果大齿轮转动10周，小齿轮要转动___________周。 22. 乐谱中有各种音符，“”是一个八分音符。把音符按照一定规律排列如图所示，①号图由5个八分音符组成，②号图由7个八分音符组成，③号图由9个八分音符组成……，那么第⑤号图由（ ）个八分音符组成，第n号图由（ ）个八分音符组成。 三、计算题。（9＋9＋4＝22分） 23. 脱式计算，能简算的要简算。 7.63－0.54－（2.46－1.37） 24. 解方程或比例。 2x＋5.4＝8.6 27∶x＝0.75∶ 4.2×（x－6）＝63 25. 计算下面阴影部分的面积。 四、作图题（每小题1分，共6分） 26. 按要求作图并填空。 （1）把三角形ABC先绕点A顺时针方向旋转90°，再向下平移5格后得到图形①。 （2）画出三角形ABC关于直线MN的轴对称图形②。 （3）若点B的位置用数对（10，8）表示，则点C的位置用数对（ ）表示。 （4）将平行四边形按2∶1的比放大，画出放大后的图形。 （5）图书馆在学校的（ ）偏（ ）（ ）°方向上。 （6）公园在学校的北偏西40°方向，距离学校1.5千米，请在图中标出公园的位置。 五、解答题（5×4＋8＋6＝34分） 27. 四大名绣，指的是我国刺绣中的苏州苏绣、湖南湘绣、广东粤绣和四川蜀绣。李阿姨是一名刺绣爱好者，她收集的各类刺绣制品的数量情况如下图。已知湘绣制品有18件，粤绣制品有多少件？ 28. 王叔叔买的沙子堆成的形状近似圆锥，测得底面直径是6米，高是1.5米。每立方米沙子约重1.5吨，这堆沙子约重多少吨？（得数保留整数） 29. 李叔叔和王叔叔两人分别从A、B两地出发去某地开会，2小时后，李叔叔说：我走了全程的多5千米；王叔叔说：我走了全程的少5千米。此时，高德地图显示，李叔叔和王叔叔所行路程正好相同。问李叔叔和王叔叔走了多少千米？（列方程解） 30. 古茗推出小、中、大三种容量规格的奶茶，小杯约350毫升，中杯约500毫升，大杯约700毫升。奇思点了一杯中杯珍珠奶茶，如图所示，操作员先加入一定量的奶茶，后来又加入100颗珍珠。已知中杯底面积约为40立方厘米，1颗珍珠的体积大约是多少立方厘米？ 31. 爸爸要将一个6.5G（G是表示文件大小的单位）的文件下载到自己的电脑中。他查了一下电脑D盘和E盘的属性，发现以下信息： （1）爸爸将文件保存在哪个盘比较合适？请列式说明。 （2）6.5G的文件，前20分钟下载了25%。照这样的速度，还要几分钟才能下载完毕？ 32. 体育场是大家奔跑、跳跃、挥洒汗水的地方，每天坚持体育锻炼，不仅能强身健体，还能让大脑更活跃，学习效率更高！甲、乙两位同学在环形跑道上练习跑步，甲每秒跑8米，乙每秒跑5米。两人同时同地同向出发，120秒后甲第一次追上了乙。 （1）环形跑道周长为多少米？ （2）如果两人同时同地反向出发，两人第一次相遇时，甲跑了多少米？（保留到0.1） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年上半年期末质量监测六年级数学试卷 （满分：100分 考试时间：100分钟） 一、选择题。（每题2分，共10分） 1. 下面四个算式中，“7”和“3”可以直接相加或相减的是（ ）。 A. 670＋423 B. C. 10.71－5.3 D. 0.47－0.3 【答案】C 【解析】 【分析】两个整数相加，相同数位上的数直接相加；同分母分数加减法，分子可以直接加减；异分母分数加减法，先通分后分子才能相加减；多位小数加减法，相同数位上的数直接相加减，据此解答。 【详解】A．670中的7在十位上，423中的3在个位上，所在数位不同，不能直接相加； B．异分母分数加法，没通分前分子不能直接相加； C．10.71中的7在十分位上，5.3中的3在十分位上，所在数位相同，能直接相减； D．0.47中的7在百分位上，0.3中的3在十分位上，所在数位不同，不能直接相减。 故答案为：C 2. 下面4组数据，表示的都是一个三角形中的其中两个角的度数。哪组的三角形是等腰三角形？（ ） A. 40°、100° B. 30°、60° C. 45°、55° D. 50°、60° 【答案】A 【解析】 【分析】三角形内角和为180°，等腰三角形底角相等。分别计算各选项中第三个角的度数，若有两个角相等，则该三角形为等腰三角形。 【详解】A．180°－40°－100°＝40°，40°＝40°，是等腰三角形。 B．180°－30°－60°＝90°，不是等腰三角形。 C．180°－45°－55°＝80°，不是等腰三角形。 D．180°－50°－60°＝70°，不是等腰三角形。 故答案为：A 3. 地砖的面积一定，铺地的面积和砖的块数（ ）。长方形的周长一定，长与宽（ ）。如果，那么x和y（ ）。 ①成正比例关系 ②成反比例关系 ③不成比例关系 A. ①；③；② B. ①；②；③ C. ②；③；① D. ②；①；③ 【答案】A 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】地砖的面积一定，铺地的面积和砖的块数； 铺地的面积：砖的块数＝地砖的面积（一定），则铺地的面积和砖的块数成正比例关系。 长方形的周长一定，长与宽； （长＋宽）×2＝周长；长＋宽＝周长÷2（一定）；和一定。长×宽的积不一定，长与宽的比值也不一定，长和宽不成比例关系。 因为xy（一定），则x和y成反比例关系。 所以，依次是①；③；②。 4. 下面是两位同学对同一个圆柱的两种不同的切分方法（都是平均分成两部分）。甲同学切分后，表面积比原来增加了（ ）；乙同学切分后，表面积比原来增加了（ ）。 A. 2πr2；4rh B. 2rh；πr2 C. πr2；4rh D. 4rh；2πr2 【答案】A 【解析】 【分析】甲同学切分后表面积增加圆柱的两个底面的面积；乙同学切开后表面积增加两个切面的面积，每个切面的长等于圆柱的高，每个切面的宽等于圆柱的底面直径；根据圆的面积＝πr2，长方形的面积＝长×宽，代入相应数值计算，据此解答。 【详解】甲：πr2×2＝2πr2 乙：2r×h×2＝4rh 因此甲同学切开后表面积增加了2πr2，乙同学切开后表面积增加了4rh。 故答案为：A 5. 甲、乙两货车从A市前往相距480千米的B市送货，下图是两辆车所行时间和路程的统计图，下面的说法错误的是（ ）。 A. 甲车到达B市所用的时间比乙车多。 B. 乙车比甲车早到达B市。 C. 在乙车行驶2小时后，追上了甲车。 D. 甲乙两车相遇后甲车的速度比乙车快。 【答案】D 【解析】 【分析】对统计图分析知：甲车：从A市出发后3小时行驶180千米，之后休息1小时，再继续又行驶了4小时到达B市，共花费8小时；乙车：甲车出发2小时之后乙车开始出发，5个多小时之后到达B市。 通过观察甲、乙两车行驶时间和路程的统计图，横轴表示时间，纵轴表示路程。分析两车的行驶情况，包括到达时间、相遇时间以及相遇后速度对比。从而判断各个选项的正误。 【详解】A．甲车到达B市时，所用时间是8小时，乙车到达B市时，所用时间＜8－2＝6（小时），所以甲车到达B市所用的时间比乙车多，说法正确。 B．甲车到达B市的时间是8小时，乙车到达B市的时间是7小时多一点，所以乙车比甲车早到达B市，说法正确。 C．乙车是从2时开始出发，到两车相遇时，乙车行驶了4－2＝2（小时），此时乙车追上甲车，说法正确。 D．相遇后，在相同时间内，谁行驶的路程远，谁的速度就快。从相遇点（4时）到各自到达B市，乙车行驶到7时多一点，甲车行驶到8时，相同路程内（都是从180千米到480千米）乙车行驶的时间更短，根据速度＝路程÷时间，可知相遇后乙车速度比甲车快，说法错误。 故答案为：D 二、填空题。（每空1分，共28分） 6. 一个七位数，最高位是最小的奇数，万位是最小的合数，千位是最大的一位数，其余各位都是0，这个数是（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）。 【答案】 ①. 1049000 ②. 104.9万 【解析】 【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上有几个单位，就在那个数位上写几，哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0； 不能被2整除的数是奇数；合数：除了1和它本身，还有其它因数的数是合数； 改写成用“万”作单位的数，在万位右下角点小数点，去掉小数末尾的 0，加“万”字。 【详解】最小的奇数是1，最小的合数是4，最大的一位数是9，万位上的数是4，千位上的数是9，其余各位都是0，所以七位数是1049000； 这个数是1049000，改写成用“万”作单位的数是104.9万。 7. （ ）÷8＝0.75＝（ ）∶12＝（ ）%＝（ ）折。 【答案】 ①. 6 ②. 9 ③. 75 ④. 七五 【解析】 【分析】根据小数化分数的方法：原来有几位小数，就在1后面写几个0做分母，原来的小数去掉小数点做分子，化成分数后，能约分的要先约分； 分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数； 商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变； 分数与比的关系：分子做比的前项，分母做比的后项； 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变； 小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，再加上百分号即可； 几折就是百分之几十，据此解答。 【详解】0.75＝ ＝3÷4 3÷4 ＝（3×2）÷（4×2） ＝6÷8 ＝3∶4 3∶4 ＝（3×3）∶（4×3） ＝9∶12 0.75＝75% 75%＝七五折 6÷8＝0.75＝9∶12＝75%＝七五折 8. 盒子里有红、黄、绿三种颜色的小球共20个，它们除颜色外都相同。任意摸一个球，要使摸到红球的可能性最小，那么盒中最多有（ ）个红球。 【答案】6 【解析】 【分析】可能性的大小与数量的多少有关，数量越多，摸到的可能性就越大；数量越少，摸到的可能性就越小。据此解答。红、黄、绿三种颜色的小球共20个，任意摸一个球，要使摸到红球的可能性最小，则红球的个数＜黄球的个数＝绿球的个数，根据平均分的定义可知红球不能是7个或7个以上，那么最多有6个。 【详解】（个） 红球不能是7个或7个以上，那么最多有6个。 9. 小凡向西走12米记作﹢12米，那么他向东走35米，记作（ ）米。 【答案】﹣35 【解析】 【分析】向西走记为正数，那么向东走就记为负数，向西走12米，记作﹢12米，那么他向东走35米，则记作﹣35米。 【详解】据分析可知，向东走记为负数，那么他向东走35米，记作﹣35米。 10. 张老师把20000元按年利率1.05%存入银行，两年后他可取回（ ）元。 【答案】20420 【解析】 【分析】要计算两年后张老师可取回的钱数，需要先根据利息计算公式算出利息，再加上本金。根据利息的计算公式：利息＝本金×年利率×存期，代入计算求解。 【详解】 （元） （元） 两年后他可取回20420元。 11. 在2025年出生的1000个孩子中，至少有（ ）人在同一个月过生日。 【答案】84 【解析】 【分析】一年有个月，将个孩子平均分到个月里，计算可得每个月能分到人，还余人。多出的人无论在哪些月出生，这些月份的人数就会至少增加人，由此算出至少有人在同一个月过生日。 【详解】（人）（人） （人） 12. 甲车的速度是千米/时，乙车的速度比甲车的多5千米，乙车的速度是（ ）千米/时（用含有的式子表示）；当千米/时，乙车的速度是（ ）千米/时。 【答案】 ①. v＋5 ②. 45 【解析】 【分析】把甲车的速度看作单位“1”，单位“1”已知，乙车的速度＝甲车的速度×＋5千米；据此求出乙车的速度； 当v＝60千米/时，代入求出的含有字母的式子，即可解答。 【详解】（v＋5）千米/时 当v＝60千米/时： 60×＋5 ＝40＋5 ＝45（千米/时） 13. 下面直线上的点A用分数表示是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 2 【解析】 【分析】根据分数的意义，把0~1这段长度看作单位“1”，平均分成5份，每小格占其中1份，用分数即可表示；而A点所在的位置从0开始数，在第8小格的位置，用分数即可表示A点的位置；将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位。判断一个分数的分数单位，看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；分子是几，就有几个分数单位；最小的质数是2，把2通分成分母是5的假分数，减去，等于，分子是2，表示要加上2个这样的分数单位就是最小的质数，据此解答。 【详解】根据分析得，点A用分数表示是； 的分数单位是，它有8个这样的分数单位； 最小的质数是2， 2－＝－＝ 所以再添上2个这样的分数单位就是最小的质数。 【点睛】此题主要考查分数的意义、分数单位的意义、同分母分数的减法以及质数的定义。 14. 一个五位数8□45△，如果这个数能同时被2、3、5整除，那么△代表的数字是（ ），□代表的数字最小是（ ）。 【答案】 ①. 0 ②. 1 【解析】 【分析】2，3，5的倍数的特征：个位上的数字是0，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。 【详解】由分析可知中，△代表的数字是0； 8＋4＋5＋0＝17 在3的倍数中，18是大于17且最小的，18－17＝1，故□代表数字最小是1。所以一个五位数8□45△，如果这个数能同时被2、3、5整除，那么△代表的数字是0，□代表的数字最小是1。 15. 一个圆柱和圆锥的底面半径和高分别相等，已知圆锥体积比圆柱体积少16立方米，圆柱的体积是（ ）立方米。 【答案】24 【解析】 【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的三倍。也就是圆锥体积是一份，圆柱的体积是三份；而圆锥体积比圆柱体积少立方米，所以立方米对应的就是份；先用已知量除以对应份数得到每份的量，然后用每份的量乘未知量对应份数，就能得出结果。 【详解】 （立方米） 16. “美团”被网民戏称为“国民级保姆”，这里的酒店预订简单直接。据统计，2024年五一期间与2022年同期比较“线上酒店预定超三倍，游客增加四成”，把横线上的两条信息用百分数表示分别是（ ）和（ ）。 【答案】 ①. 300% ②. 40% 【解析】 【分析】倍数表示一个数是另一个数的几倍，可以转化为比例关系用百分数的形式表示； 成数表示一个数是另一个数的十分之几，几成即十分之几、百分之几十。 【详解】根据倍数关系可知，三倍意味着是原来的3倍，将其转化为百分数，把倍数关系转化为比例关系，用3÷1×100%＝300%，所以三倍用百分数表示是300%； 根据成数的含义可知：四成即十分之四，也就是百分之四十，用百分数表示就是40%。 17. 马拉松比赛全程42千米，等距离共设置了14处降温点（起点终点除外），平均每相邻两处降温点的距离大约是（ ）千米。 【答案】2.8 【解析】 【分析】由于起点不设，终点不设，属于“两端都不栽”模型，所以间隔数＝降温点数＋1。用总长度除以间隔数，即可求解。 【详解】42÷（14＋1） ＝42÷15 ＝2.8（千米） 18. “忽如一夜春风来，千树万树梨花开。”大雪过后，海海家院子里的圆形石桌上积了一层雪（如下图）。这些雪的体积大约是，雪的厚度大约是（ ）dm。 【答案】1.5 【解析】 【分析】将桌面积雪看作圆柱体，先根据圆的面积公式S＝πr2，π取3.14，求出桌面底面积，再用圆柱体积除以底面积，即可求出代表雪厚度的圆柱的高。 【详解】底面积：3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（dm2） 厚度：75.36÷50.24＝1.5（dm） 19. 如图是一个圆柱形饮料罐，沿着虚线把侧面商标纸剪开，展开后得到一个高为10cm，面积为188.4cm2的平行四边形，那么这个饮料罐的底面周长是（ ）cm，它的体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 18.84 ②. 282.6 【解析】 【分析】把一个圆柱形饮料罐，沿着虚线把侧面商标纸剪开，展开后得到的是平行四边形，平行四边形的底是圆柱底面周长，高是圆柱的高，圆柱的侧面积等于底面周长乘高，用侧面积除以高即可求饮料罐的底面周长，根据r＝C÷π÷2求出底面半径，再根据V＝πr2h求它的体积进行解答。 【详解】188.4÷10＝18.84（cm） 18.84÷3.14÷2＝3（cm） 3.14×32×10 ＝3.14×9×10 ＝28.26×10 ＝282.6（cm3） 故底面周长是18.84cm，它的体积是282.6cm3。 20. （如图）涂色部分的面积占整个图形的，空白部分面积比涂色部分少（ ）%。 【答案】；40 【解析】 【分析】设把小正方形的边长是1；则大正方形的边长是1×4＝4；空白部分面积＝底是1，高是（1×3）的三角形面积×4；根据正方形面积＝边长×边长；三角形面积＝底×高÷2，代入数据，大正方形面积和空白部分面积；再用大正方形面积－空白部分面积，求出涂色部分面积，再用涂色部分面积÷大正方形面积，即可求出涂色部分面积占整个图形面积的分率；再用涂色部分面积与空白部分面积的差，除以涂色部分面积，再乘100%，即可求出空白部分面积比涂色部分少百分之几。 【详解】设小正方形边长是1。 大正方形面积： （1×4）×（1×4） ＝4×4 ＝16 空白部分面积： 1×（1×3）÷2×4 ＝1×3÷2×4 ＝3÷2×4 ＝1.5×4 ＝6 涂色部分面积：16－6＝10 10÷16＝ （10－6）÷10×100% ＝4÷10×100% ＝0.4×100% ＝40% 涂色部分的面积占整个图形的，空白部分面积比涂色部分少40%。 21. 下图是两个相互咬合的齿轮，已知大齿轮半径∶小齿轮半径小齿轮转动周数∶大齿轮转动周数。大齿轮的半径是3分米，小齿轮的半径是1分米，如果大齿轮转动10周，小齿轮要转动___________周。 【答案】30 【解析】 【分析】分析题目，设如果大齿轮转动10周，小齿轮要转动x周，根据大齿轮半径∶小齿轮半径小齿轮转动周数∶大齿轮转动周数列出方程3∶1＝x∶10，最后解出方程即可。 【详解】解：设如果大齿轮转动10周，小齿轮要转动x周。 3∶1＝x∶10 x＝3×10 x＝30 已知大齿轮半径∶小齿轮半径小齿轮转动周数∶大齿轮转动周数。大齿轮的半径是3分米，小齿轮的半径是1分米，如果大齿轮转动10周，小齿轮要转动30周。 22. 乐谱中有各种音符，“”是一个八分音符。把音符按照一定规律排列如图所示，①号图由5个八分音符组成，②号图由7个八分音符组成，③号图由9个八分音符组成……，那么第⑤号图由（ ）个八分音符组成，第n号图由（ ）个八分音符组成。 【答案】 ①. 13 ②. （3＋2n）##（2n＋3） 【解析】 【分析】如图，后面每一号图都比前面一号图多2个八分音符。①号图由5个八分音符组成，②号图由5＋2＝7个八分音符组成，③号图由5＋2×2＝5＋4＝9个八分音符组成。⑤号图由（5＋4×2）个八分音符组成。第n号图由5＋2×（n－1）个八分音符组成，由此解答本题即可。 【详解】由分析可知，第⑤号图八分音符有：5＋2×（5－1） ＝5＋2×4 ＝5＋8 ＝13（个） 第n号图八分音符有：5＋2×（n－1） ＝5＋2n－2 ＝（3＋2n）个 那么第⑤号图由13个八分音符组成，第n号图由（3＋2n）个八分音符组成。 三、计算题。（9＋9＋4＝22分） 23. 脱式计算，能简算的要简算。 7.63－0.54－（2.46－1.37） 【答案】6；54；9 【解析】 【分析】先去括号，注意括号前是减号括号内要变号；再利用带符号搬家和减法的性质，把能凑成整数的小数分组相加减。 先计算小括号内的分数减法，再计算中括号内的分数乘法；最后计算括号外的分数除法，除以一个数相当于乘它的倒数，将分数除法化为分数乘法计算。 逆用乘法分配律，把单独的看作，提取公因数，计算出括号内的和，再相乘得出结果。 【详解】7.63－0.54－（2.46－1.37） ＝7.63－0.54－2.46＋1.37 ＝（7.63＋1.37）－（0.54＋2.46） ＝9－3 ＝6 ＝54 ＝9 24. 解方程或比例。 2x＋5.4＝8.6 27∶x＝0.75∶ 4.2×（x－6）＝63 【答案】x＝1.6；x＝48；x＝21 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边先同时减去5.4，再同时除以2，求出方程的解； （2）根据比例的基本性质，把原式化为0.75x＝27×，然后方程的两边同时除以0.75，求出方程的解； （3）根据等式的性质，方程的两边先同时除以4.2，再同时加上6，求出方程的解。 【详解】（1）2x＋5.4＝8.6 解：2x＋5.4－5.4＝8.6－5.4 2x＝3.2 2x÷2＝3.2÷2 x＝1.6 （2）27∶x＝0.75∶ 解：0.75x＝27× 0.75x＝36 0.75x÷0.75＝36÷0.75 x＝48 （3）4.2×（x－6）＝63 解：4.2×（x－6）÷4.2＝63÷4.2 x－6＝15 x－6＋6＝15＋6 x＝21 25. 计算下面阴影部分的面积。 【答案】 【解析】 【分析】直角扇形的面积，正方形的面积＝边长×边长，三角形的面积＝底×高÷2，先求出直角扇形的面积和正方形的面积，相加后求出组合图形的面积，再用组合图形的面积减去空白三角形的面积。 【详解】 阴影部分的面积是 四、作图题（每小题1分，共6分） 26. 按要求作图并填空。 （1）把三角形ABC先绕点A顺时针方向旋转90°，再向下平移5格后得到图形①。 （2）画出三角形ABC关于直线MN的轴对称图形②。 （3）若点B的位置用数对（10，8）表示，则点C的位置用数对（ ）表示。 （4）将平行四边形按2∶1的比放大，画出放大后的图形。 （5）图书馆在学校的（ ）偏（ ）（ ）°方向上。 （6）公园在学校的北偏西40°方向，距离学校1.5千米，请在图中标出公园的位置。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 （3）（12，7） （4）见详解 （5）东；北；30 （6）见详解 【解析】 【分析】（1）利用旋转，平移的特点，以点A为旋转中心，所有边都顺时针转90°，旋转后三角形的三个顶点都再向下平移5格然后连接，依次去作图； （2）利用轴对称图形的特点，找出关键点A、B、C关于MN的对称点，再连接去作图； （3）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，用B的数对去求C依据题意结合图示去解答； （4）依据图示找出原来平行四边形的底和高，分别乘2得到放大后的平行四边形的底和高，由此作图； （5）利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，以学校为观测点图书馆在学校的东偏北30°或北偏东60°。依此解答； （6）利用图示比例尺计算出学校与公园的图上距离，用图上距离等于实际距离除以50000，再利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，以学校为观测点依据题意画图。 【详解】（1）见下图 （2）见下图 （3）10＋2＝12，8－1＝7，点C的位置用数对（12，7）表示。 （4）见下图 （5）图书馆在学校的东偏北30°方向上。（答案不唯一） （6）图上1厘米代表实际距离500米，1.5千米＝150000厘米 150000÷50000＝3（厘米） 五、解答题（5×4＋8＋6＝34分） 27. 四大名绣，指的是我国刺绣中的苏州苏绣、湖南湘绣、广东粤绣和四川蜀绣。李阿姨是一名刺绣爱好者，她收集的各类刺绣制品的数量情况如下图。已知湘绣制品有18件，粤绣制品有多少件？ 【答案】8件 【解析】 【分析】蜀绣的角度是90°，所以占了整个扇形统计图的25%，所以可以求出粤绣占了整个扇形统计图的（1－25%－45%－10%＝20%），用湘绣制品的18件÷45%可以算出四种刺绣一共多少件，然后再用总数×粤绣的百分比即可算出粤绣的件数。 【详解】18÷45%×（1－25%－45%－10%） ＝40×20% ＝40×0.2 ＝8（件） 答：粤绣制品有8件。 28. 王叔叔买的沙子堆成的形状近似圆锥，测得底面直径是6米，高是1.5米。每立方米沙子约重1.5吨，这堆沙子约重多少吨？（得数保留整数） 【答案】21吨 【解析】 【分析】首先根据底面直径求出底面半径，再利用圆锥的体积公式计算出沙堆的体积，最后用体积乘每立方米沙子的重量求出总重量，并按要求保留整数。 【详解】底面半径： 6÷2＝3（米） 圆锥体积： 3.14×3²×1.5× ＝3.14×9×1.5× ＝28.26×1.5× ＝42.39× ＝14.13（立方米） 沙子总重量： 14.13×1.5≈21（吨） 答：这堆沙子约重21吨。 29. 李叔叔和王叔叔两人分别从A、B两地出发去某地开会，2小时后，李叔叔说：我走了全程的多5千米；王叔叔说：我走了全程的少5千米。此时，高德地图显示，李叔叔和王叔叔所行路程正好相同。问李叔叔和王叔叔走了多少千米？（列方程解） 【答案】李叔叔走了15千米，王叔叔走了15千米 【解析】 【分析】AB两地全程是固定的，本题将全程看作单位“”。求一个数的几分之几是多少用乘法。本题可以设全程为千米，根据数量关系：李叔叔走了全程的多千米王叔叔走了全程的少千米，列出方程，解方程。然后用全程算出李叔叔走的路，也就是王叔叔走的路。 【详解】解：设全程是千米。 （千米） 答：李叔叔和王叔叔都走了千米。 30. 古茗推出小、中、大三种容量规格的奶茶，小杯约350毫升，中杯约500毫升，大杯约700毫升。奇思点了一杯中杯珍珠奶茶，如图所示，操作员先加入一定量的奶茶，后来又加入100颗珍珠。已知中杯底面积约为40立方厘米，1颗珍珠的体积大约是多少立方厘米？ 【答案】0.5立方厘米 【解析】 【分析】由图可知，已知没放“珍珠”前，杯子中的奶茶高度是还差1.25厘米就满杯，放入100颗“珍珠”后，正好满杯，即水面上升了1.25厘米，根据题意，升高的水的体积是100颗珍珠的体积，根据圆柱的体积＝底面积×高，求出水的体积，再除以100即可。 【详解】40×1.25÷100 ＝50÷100 ＝0.5（立方厘米） 答：1颗珍珠的体积大约是0.5立方厘米。 31. 爸爸要将一个6.5G（G是表示文件大小的单位）的文件下载到自己的电脑中。他查了一下电脑D盘和E盘的属性，发现以下信息： （1）爸爸将文件保存在哪个盘比较合适？请列式说明。 （2）6.5G的文件，前20分钟下载了25%。照这样的速度，还要几分钟才能下载完毕？ 【答案】（1）E盘；（2）60分 【解析】 【分析】（1）D盘还有12%没有用，已用（1－12%），根据一个数除以分数的意义，计算出D盘所有空间，再求出未用空间；同样方法求出E盘未用空间，然后和需要下载文件的容量进行比较，得出结果； （2）先用“25%÷20”求出平均一分钟下载总容量的百分之几，进而根据“需要的时间＝下载的容量÷一分钟下载的容量”，据此解答。 【详解】（1）D盘未用空间： （G） E盘未用空间： （G） 6G＜6.5G，7G＞6.5G，所以存E盘比较合适。 答：爸爸将文件保存在E盘比较合适。 （2） （分） 答：照这样的速度，还要60分钟才能下载完毕。 【点睛】解答本题的关键是掌握已知一个数，求它的百分之几是多少，用乘法计算；以及已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。 32. 体育场是大家奔跑、跳跃、挥洒汗水的地方，每天坚持体育锻炼，不仅能强身健体，还能让大脑更活跃，学习效率更高！甲、乙两位同学在环形跑道上练习跑步，甲每秒跑8米，乙每秒跑5米。两人同时同地同向出发，120秒后甲第一次追上了乙。 （1）环形跑道周长为多少米？ （2）如果两人同时同地反向出发，两人第一次相遇时，甲跑了多少米？（保留到0.1） 【答案】（1）360米 （2）约221.5米 【解析】 【分析】（1）甲、乙两人同时同地同向出发，甲第一次追上乙时，说明甲比乙多跑了整整一圈，因此跑道周长等于两人的路程差，利用“路程差＝速度差×时间”计算出甲、乙两人分别跑了多少米，再作差。 （2）两人同时同地反向出发，两人第一次相遇时，说明两人共同跑完了一圈，可利用“时间＝路程和÷速度和”求出相遇时间，再计算甲跑了多少米。 【小问1详解】 （8－5）×120 ＝3×120 ＝360（米） 答：环形跑道周长为360米。 【小问2详解】 360÷（8＋5） ＝360÷13 ≈27.69（秒） 8×27.69≈221.5（米） 答：甲跑了约221.5米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $