精品解析：2024-2025学年江西省吉安市井冈山市人教版六年级下册期末测试数学试卷

2025年上半年期末质量抽测六年级数学试卷 一、选择题。（每题2分，共14分） 1. 在上古时期，没有“数”概念，人们打猎每收获一只猎物就用一个小石子表示，等到收获很多猎物时，把若干个小石子换成一个大石子表示，这里大石子相当于我们现在的（ ）。 A. 数位 B. 数级 C. 位数 D. 计数单位 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意可知，“一个”“若干个”“一只”搜表示数量的词语，也就相等于现在所说的计数单位，据此解答。 【详解】根据分析可知，在上古时期，没有“数”的概念，人们打猎利获一只猎物就用个小石子表示。等到获得很多猎物时，把若干个小石子换成个大石子表示，这里大石子相当于我们现在的计数单位。 故答案为：D 2. 古代将处暑可分三候：“一候鹰乃祭鸟；二候天地始肃；三候禾乃登。”此节气中老鹰开始大量捕猎鸟类。6只老鹰共捕获了34只鸟，总有一只老鹰至少捕获了（ ）只鸟。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 【答案】C 【解析】 【分析】这是典型的抽屉原理。若将34只鸟分给6只老鹰，平均每只老鹰捕获5只后，还剩4只。剩余的4只需分配给4只老鹰，使其各多1只。因此，至少有一只老鹰捕获了6只鸟。 【详解】34÷6＝5（只）……4（只） 5＋1＝6（只） 则总有一只老鹰至少捕获了6只鸟。 故答案为：C 3. 学完运算律后，笑笑发现在计算两位数乘两位数时已经运用了运算律。下图的竖式在计算过程中，所使用的运算律是（ ）。 A. 加法结合律 B. 乘法结合律 C. 乘法交换律 D. 乘法分配律 【答案】D 【解析】 【分析】根据乘法分配律的意义，两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变；计算24×12时，把24看成4＋20，再按照乘法分配律计算。 【详解】竖式计算是先算24×2＝48，再算24×10＝240，最后算48＋240＝288，所使用的运算律是乘法分配律。 故答案为：D 【点睛】本题主要考查了学生对乘法分配律的熟练掌握情况，牢记定律的内容是解答本题的关键。 4. 下列每个图形的空白部分与阴影部分的周长不相等但面积相等的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】围成平面图形的所有线段的和就是平面图形的周长；而平面图形的面积是指围成的封闭的平面图形面的大小．观察图形，认真分析每个选项中阴影部分的周长和面积，据此即可进行正确解答。 【详解】A．组成阴影部分和空白部分的线段长度相等，则它们的周长相等，并且构成的面的大小也一样，所以面积也相等； B．阴影部分和空白部分的底相等，但是另外两条边的长度不相等，则阴影部分和空白部分的周长不相等，不过二者等底等高，则它们的面积相等； C．组成阴影部分和空白部分的线段长度相等，则它们的周长相等，但是构成的面的大小不一样，所以面积不相等； D．阴影部分的周长：上底＋腰＋对角线，空白周长：下底＋腰＋对角线，因为上底＜下底，因此周长不相等；阴影面积：上底×高÷2，空白面积：下底×高÷2，因此面积也不相等。 故选：B 【点睛】此题考查的是平面图形的周长和面积的比较，解答此题的关键是：理解平面图形的周长和面积的定义。 5. 李老师被聘为一名经济普查员，她7天一共走访了192户家庭，刚好占她走访任务的。如果再走访32户，她就完成走访任务的50%了。她一共要走访多少户家庭？解决这个问题至少需要用到的数学信息是（ ）。 A. 192户， B. 192户，32户，50% C. 192户，32户， 【答案】A 【解析】 【分析】分析题目，把李老师需要走访的家庭户数看作单位“1”，她7天走访的户数是总数的，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法，用192除以即可求出一共要走访的家庭户数，据此解答。 【详解】192÷＝192×＝448（户） 她一共走访了448户。 李老师被聘为一名经济普查员，她7天一共走访了192户家庭，刚好占她走访任务的。如果再走访32户，她就完成走访任务的50%了。她一共要走访多少户家庭？解决这个问题至少需要用到的数学信息是“192户，”。 故答案为：A 6. 睡鼠是冬眠时间最长的动物，每年有5～6个月时间处于冬眠状态。动物学家跟踪研究的一只睡鼠从2024年10月21日开始冬眠，到2025年4月3日才出洞，这只睡鼠冬眠（ ）天。 A. 163 B. 164 C. 165 D. 166 【答案】B 【解析】 【分析】一年一共有12个月，其中1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月是大月，每个月有31天；4月、6月、9月、11月是小月，每个月有30天。 根据闰年的判断方法，普通年份除以4，整百年份除以400，没有余数，即是闰年，有余数，即是平年；闰年的2月有29天，平年的2月有28天。 根据题意，从开始冬眠的那一天开始计算，直到出洞的前一天，都是冬眠时间，把2024年10月到2025年4月这只睡鼠每月冬眠的天数相加即可。 【详解】2024年10月冬眠天数：31－21＋1＝11（天） 2025÷4＝506……1，所以2025年是平年，2月是28天； 2025年4月冬眠天数：3－1＝2（天） 一共冬眠：11＋30＋31＋31＋28＋31＋2＝164（天） 这只睡鼠冬眠164天。 故答案为：B 7. 关于正、反比例的判断，有以下四种说法： ①用同一种砖铺地，所铺的面积和所用的块数成正比例。 ②小明从家到学校，平均每分钟走的路程和所用的时间成反比例。 ③正方形的周长与它的边长不成比例。 ④圆的面积与它的半径不成比例。 以上说法正确的有（ ）。 A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④ 【答案】B 【解析】 【分析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例。据此逐项分析后，再判断。 【详解】①所铺的面积所用的块数同一种砖的面积（一定），是比值一定，成正比例，正确； ②平均每分钟走的路程所用的时间从家到学校的路程（一定），是乘积一定，成反比例，正确； ③正方形的周长它的边长（一定），是比值一定，成正比例，说不成比例，错误； ④圆的面积它的半径半径（不一定），是比值不一定，不成比例，正确。 以上说法正确的有①、②、④。 故选：。 【点睛】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，还是对应的其它量一定，再做出判断。 二、填空题。（第20题2分，其他每空1分，共22分） 8. 2025年4月4日，国产动画电影《哪吒之魔童闹海》全球票房已突破一百五十四亿六千七百万元人民币（约合21.5亿美元），跻身全球电影票房榜前五，横线上的数写作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）。 【答案】 ①. 15467000000 ②. 1546700万 【解析】 【分析】写数时要从高位写起，一级一级地写；改写成用“万”作单位的数，在万位后面点上小数点，最后加上“万”字。 【详解】一百五十四亿六千七百万，百亿位写1，十亿位写5，亿位写4，千万位写6，百万位写7，其他数位用0占位 ，所以写作15467000000； 把15467000000改写成用“万”作单位的数，在万位后面点上小数点，去掉末尾的4个0，加上“万”字，得到1546700万 。 9. 李师傅将一个底面半径为2分米、高为6分米的圆锥从顶点沿着高切成两半（如图），切开后的切面呈现（ ）形，这个切面的底为（ ）分米，高为（ ）分米。 【答案】 ①. 三角 ②. 4 ③. 6 【解析】 【分析】根据题意，李师傅将一个圆锥从顶点沿着高切成两半，切面是一个以圆锥的底面直径为底，以圆锥的高为高的三角形；据此解答。 【详解】底面直径：2×2＝4（分米） 切开后的切面呈现（三角）形，这个切面的底为（4）分米，高为（6）分米。 10. 李奶奶把4000元钱存入银行1年，到期的时候取回了4080元。李奶奶得到的利息是（ ）元，银行1年期的利率是（ ）。 【答案】 ①. 80 ②. 2% 【解析】 【分析】根据题意，用取回的钱数减去存入的钱数，求出利息； 根据利息＝本金×利率×存期，可知利率＝利息÷本金÷存期，代入数据计算求出利率。 【详解】4080－4000＝80（元） 80÷4000÷1 ＝0.02÷1 ＝0.02 ＝2% 李奶奶得到的利息是80元，银行1年期的利率是2%。 11. 某校规定数学竞赛成绩85分以上为优秀，若老师将85分记为0分，小明的成绩记为﹣6分，小明的实际成绩是（ ）分。 【答案】79 【解析】 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。以85分为标准，那么超过85分记作正，低于85分的就记作负；根据题意可知：将85分记为0分，﹣6分就是比85分少6分，用85减去6分就是实际分数。 【详解】85－6＝79（分） 小明的实际成绩是79分。 12. 某鞋店推出“买一送一”的活动（不同价格的两双鞋子按价格高的那双付款），王叔叔看中了两双鞋子，价格分别是300元和200元，他同时买下这两双鞋子，相当于打（ ）折。 【答案】六 【解析】 【分析】用两双鞋子中价格高的鞋的价格除以两双鞋子价格和即可解答。 【详解】300÷（300＋200）×100% ＝300÷500×100% ＝0.6×100% ＝60% ＝六折 相当于打（六）折。 【点评】解答此题的关键需明确是原价的百分之几十即打几折。 13. 如图，李老师用下面装置做排水实验：他把等底等高的圆锥和圆柱体铁块全部浸入水中，圆锥的体积是________cm3。 【答案】37.5 【解析】 【分析】等底等高的圆柱和圆锥的体积关系是圆柱的体积是圆锥体积的3倍；通过观察图①、图②可知，等底等高的圆柱和圆锥体积的和是150mL；再根据“和倍问题”的数量关系式：和÷（倍数＋1）＝较小数，可求出圆锥的体积。 【详解】150mL＝150cm3 150÷（3＋1） ＝150÷4 ＝37.5（cm3） 圆锥的体积是37.5cm3。 14. 要把一把倒在地上的扫帚扶正（如图），要将这把扫帚绕点O（ ）方向旋转（ ）°。 【答案】 ①. 逆时针 ②. 90 【解析】 【分析】旋转的三要素：旋转中心、旋转角度、旋转方向。时钟指针的旋转方向是顺时针，与之相反的方向是逆时针。把扫帚扶正，要向左上方扶起，倒地方向与直立方向之间的角度为90°，据此解答。 【详解】由分析可知： 要把一把倒在地上的扫帚扶正（如图），要将这把扫帚绕点O逆时针方向旋转90°。 15. 小明借助旋转的方法探索图形之间的面积关系，他将图①中的小三角形绕它的中心点旋转180度得到图②，发现小三角形的面积是大三角形的（ ）。用这种方法可知，图③中小正方形的面积是大正方形的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据题意可知，图①中的小三角形绕它的中心旋转得到图②，图①中的小三角形把大三角形平均分割成了四份，小三角形是其中的一份，据此解答即可。 如图：用同样的方法可以旋转图③中的小正方形，图③中的小正方形的四个顶点分别到了大正方形每条边长的中心位置，可以把大正方形平均分成8份，小正方形占了其中的四份，据此解答即可。 【详解】1÷4＝ 4÷8＝ 所以小三角形的面积是大三角形的，图③中小正方形的面积是大正方形的。 16. 甲店销售量的恰好等于乙店销售量的，则甲、乙两店销售量的最简整数比是________。 【答案】6∶5 【解析】 【分析】分析题意可知：甲店销售量×＝乙店销售量×，据此可得甲店销售量∶乙店销售量＝∶，最后根据比的基本性质把结果化成最简整数比即可。 【详解】甲店销售量×＝乙店销售量× 甲店销售量∶乙店销售量 ＝∶ ＝（×15）∶（×15） ＝12∶10 ＝（12÷2）∶（10÷2） ＝6∶5 甲店销售量的恰好等于乙店销售量的，则甲、乙两店销售量的最简整数比是6∶5。 17. “祝融号”火星车拥有六个可以独立驱动、独立转向的车轮，作为一台火星科考探测仪，它的时速仅为40m。如果“祝融号”火星车要到200m远的区域进行探测，那么行驶a小时后（a≤5），距离目的地还有（ ）m；当a＝3时，距离目的地还有（ ）m。 【答案】 ①. 200－4a ②. 80 【解析】 【分析】先根据“路程＝速度×时间”求出这台火星科考探测仪a小时行驶的路程；再用全程减去行驶的路程，即是距离目的地的路程；然后把a＝3代入上述的式子中，计算出得数即可。 【详解】200－a×40＝（200－40a）（m） 当a＝3时 200－40×3 ＝200－120 ＝80（m） 距离目的地还有（200－4a）m；当a＝3时，距离目的地还有80m。 18. 中国结是中国特有的民间手工编结艺术，它以其独特的东方神韵、丰富多彩的变化，充分体现了中国人民的智慧和深厚的文化底蕴。用一根5m长的红绳正好可以编织8个同样的中国结。每个中国结用了这根红绳的（ ），每个中国结用了（ ）m红绳。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】求每个中国结用了这根红绳的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；求每个中国结用多少米红绳，平均分的是具体的数量5米，求的是具体的数量；都用除法计算。 【详解】1÷8＝ 5÷8＝（米） 每个中国结用了这根红绳的，每个中国结用了m红绳。 19. 甲、乙合做一项工程，24天完成任务，如果甲队做6天，乙队做4天，只能完工程的，甲队单独完成任务需要（ ）天。 【答案】60 【解析】 【分析】把工作总量看作单位“1”，甲、乙合作一项工程，24天完成，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，用1÷24＝，求出甲、乙的工作效率和；然后用甲队做6天，乙队做4天完成总工程的减去甲、乙合做4天的进度，求出甲队单独做2天完成的进度，再除以2，求出甲队单独做一天的效率；根据工作时间＝工作总量÷工作效率，即可求出甲队单独完成任务需要天数，据此解答。 【详解】1÷[（－×4）÷（6－4）] ＝1÷[（－）÷2] ＝1÷[÷2] ＝1÷ ＝60（天） 所以甲队单独完成任务需要60天。 20. 如图，C是线段AB的一点，D是线段CB的中点。已知图中所有线段的长度之和是23厘米，线段AC的长度与线段CB的长度都是整数，则线段AC的长度为（ ）厘米。 【答案】3 【解析】 【分析】根据线段有2个端点，从A点开始，可以确定有AC、AD、AB、CD、CB、DB，共6条线段，因为D是线段CB的中点，因此CD＝DB、CB＝2CD，假设CD＝DB＝x，AC＝y，根据所有线段的长度之和是23厘米，可以列出方程y＋（x＋y）＋（2x＋y）＋x＋2x＋x＝23，将左边合并后是7x＋3y＝23，又因为线段AC的长度与线段CB的长度都是整数，分别确定x和y的值，找到符合题意的情况即可。 【详解】根据题意，可得AC＋AD＋AB＋CD＋CB＋DB＝23 假设CD＝DB＝x，AC＝y 可以写出方程：y＋（x＋y）＋（2x＋y）＋x＋2x＋x＝23 解：y＋x＋y＋2x＋y＋x＋2x＋x＝23 化简得：7x＋3y＝23 因为线段AC的长度与线段CB的长度都是整数，x最大为3 当x＝3时 7×3＋3y＝23 解：21＋3y＝23 21＋3y－21＝23－21 3y＝2 3y÷3＝2÷3 y＝ y不是整数，不符合； 当x＝2时 7×2＋3y＝23 解：14＋3y＝23 14＋3y－14＝23－14 3y＝9 3y÷3＝9÷3 y＝3 符合题意； 当x＝1时 7×1＋3y＝23 7＋3y－7＝23－7 3y＝16 3y÷3＝16÷3 y＝ y不是整数，不符合。 线段AC的长度为3厘米。 【点睛】关键是熟悉线段的特点，确定所有的线段，根据线段之间的长度关系，列出方程并化简，从而逐步试出线段AC的长度。 三、计算题（9＋9＝18分） 21. 用你喜欢的方法计算。 27.59－（2.78＋7.59） 【答案】；17.22；2.8 【解析】 【分析】（1）先把除法转化成乘法，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把变成，再按顺序计算； （2）根据减法的性质a－（b＋c）＝a－b－c把27.59－（2.78＋7.59）变成27.59－2.78－7.59，然后交换“－2.78”和“－7.59”的位置，变成27.59－7.59－2.78，再按顺序计算； （3）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把变成，再按顺序计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ （2）27.59－（2.78＋7.59） ＝27.59－2.78－7.59 ＝27.59－7.59－2.78 ＝20－2.78 ＝17.22 （3） ＝ ＝ ＝ 22. 解方程。 25%x＝75 ∶＝x∶12 3x－0.5＝1.6 【答案】x＝300；x＝9；x＝0.7 【解析】 【分析】（1）先把25%化成0.25，再根据等式的基本性质将方程两边同时除以0.25即可； （2）先根据比例的基本性质把方程改写成x＝×12，再根据等式的基本性质将方程两边同时除以即可； （3）根据等式的基本性质将方程两边先同时加上0.5，再同时除以3即可。 【详解】（1）25%x＝75 解：0.25x＝75 0.25x÷0.25＝75÷0.25 x＝300 （2）∶＝x∶12 解：x＝×12 x＝3 x÷＝3÷ x＝3×3 x＝9 （3）3x－0.5＝1.6 解：3x－0.5＋0.5＝1.6＋0.5 3x＝2.1 3x÷3＝2.1÷3 x＝0.7 四、作图题。（6＋4＝10） 23. 操作题。 （1）画出长方形绕O点顺时针旋转90°后的图形，标上序号①。 （2）画出将圆按3∶1放大后的图形，标上序号②。 （3）线段AB是等腰直角三角形ABC的一条腰，画出三角形ABC。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 （3）见详解 【解析】 【分析】（1）根据图形旋转的性质，以O点为旋转中心，将长方形的各个顶点顺时针旋转90°，然后依次连接各顶点得到旋转后的图形，并标上序号①。 （2）根据图形放大的知识，圆按3∶1放大，即半径变为原来的3倍，原来的半径是1格，放大后的半径是1×3＝3格，以（7，4）为圆心，3格为半径画圆，并标上序号②。（圆的位置不唯一） （3）已知线段AB是等腰直角三角形ABC的一条腰，需要分情况讨论。当以AB为直角边，A为直角顶点时，根据等腰直角三角形的性质和坐标特点确定C点坐标；当以AB为直角边，B为直角顶点时，同样根据等腰直角三角形的性质和坐标特点确定C点坐标。最终得到C点的位置是（20，3）或（17，0或（11，6）或（14.9）。（本题画法不唯一） 【详解】（1）（2）（3）如图： 24. 高科技给我们的生活带来便利的同时，也给一些不法分子提供了可乘之机，他们的电信诈骗手段越来越难以防范。为了防止人们上当受骗，某公司开展了“经历最多的诈骗方式”的调查活动。经过整理分析后，绘制成了两个统计图。 （1）根据图中的信息可知，经历虚假中奖诈骗的有（ ）人；经历电话欠费诈骗的人数占调查总人数的（ ）%，有（ ）人。 （2）把上面的两个统计图补充完整。 （3）为了防止诈骗，你想对身边的人说些什么？ 【答案】（1）50；20；40 （2） （3）为了防止诈骗，我想对身边的人说：加强自我防范意识，保护好个人信息，不点击未知链接，不轻信陌生来电。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）从两幅统计图中可知，经历QQ诈骗的有20人，占调查总人数的10%，把调查总人数看作单位“1”，单位“1”未知，用经历QQ诈骗的人数除以10%，求出调查总人数； 从扇形统计图中可知，经历虚假中奖诈骗的占调查总人数的25%，单位“1”已知，用总人数乘25%，求出经历虚假中奖诈骗的人数； 用上当受骗总人数减去经历微信诈骗、虚假中奖诈骗、QQ诈骗的人数，即是经历电话欠费诈骗的人数； 用经历电话欠费诈骗的人数除以调查总人数，求出经历电话欠费诈骗的人数占调查总人数的百分之几。 （2）把调查总人数看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去经历QQ诈骗、虚假中奖、电话欠费的人数占调查总人数的百分比，即是经历微信诈骗的人数占调查总人数的百分之几；据此把两个统计图补充完整。 （3）为了防止诈骗，结合统计图中的信息，写出自己的想法，合理即可。 【详解】（1）总人数： 20÷10% ＝20÷0.1 ＝200（人） 200×25% ＝200×0.25 ＝50（人） 200－90－50－20＝40（人） 40÷200×100% ＝0.2×100% ＝20% 经历虚假中奖诈骗的有（50）人；经历电话欠费诈骗的人数占调查总人数的（20）%，有（40）人。 （2）1－10%－25%－20%＝45% 统计图略 （3）略 25. 如图所示，把△ABC的边CB延长到点D，请说明∠1＋∠2＝∠4。 ______________________________。 【答案】说明：∠1、∠2与∠3的和是180°，∠3与∠4的和也是180°，那么∠1、∠2的和等于∠4。 【解析】 【分析】根据三角形的内角和是180°，∠1＋∠2＋∠3＝180°，∠CBD是平角也是180°，∠3＋∠4＝180°，通过等量代换把∠3替换后，再应用等式性质证明∠1、∠2、∠4之间的关系，据此解答。 【详解】因为∠1、∠2、∠3是△ABC的三个内角 所以∠1＋∠2＋∠3＝180°（1） 因为∠CBD＝180° 所以∠3＋∠4＝180°（2） 由（2）变形得∠3＝180°－∠4（3） 把（3）代入（1）∠1＋∠2＋（180°－∠4）＝180° ∠1＋∠2＋180°－∠4＝180° ∠1＋∠2＋180°－∠4－180°＝180°－180° ∠1＋∠2－∠4＝0 ∠1＋∠2－∠4＋∠4＝0＋∠4 ∠1＋∠2＝∠4 说明：∠1、∠2与∠3的和是180°，∠3与∠4的和也是180°，那么∠1、∠2的和等于∠4。 26. 中国成语文化源远流长，其中不少成语蕴含着奇妙的数学知识。像“尺有所短，寸有所长”这个成语，就包含了两个数学计量单位，你能说出它们是什么吗？另外，你还能想到其他类似的成语吗？（不少于两个） 【答案】“尺有所短，寸有所长”含有的数学计量单位是尺和寸，它们是中国传统长度计量单位，1尺＝10寸 类似的成语有：半斤八两、千钧一发、一刻千金等（答案不唯一） 【解析】 【分析】在“尺有所短，寸有所长”这个成语里，明确包含了“尺”和“寸”这两个数学计量单位。在中国传统长度计量体系中，它们是常用的单位，并且存在1尺等于 10 寸的换算关系。据此写出类似的成语。 【详解】“半斤八两”：其中“斤”和“两”是中国传统的质量计量单位。在旧制中，1斤等于16两 ，所以有半斤和八两相当的说法； “千钧一发”：“钧”是古代的重量单位，一钧约等于三十斤。这里用千钧的重量系在一根头发上来形容情况极其危急。 “一刻千金”：“刻”是时间单位，在古代，将一天分为100刻，这里表示一刻的时间价值千金，形容时间非常宝贵。（答案不唯一） 六、解答题（5×6＝30分） 27. 刘老师下载一段视频，对话框显示“完成75%，剩余9分钟”，照这样计算，完成整个下载任务一共需要多少分钟？ 【答案】36分钟 【解析】 【分析】根据题意，将完成下载一共需要的时间看作单位“1”，剩余9分钟占完成下载一共需要的时间的（1－75%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，据此解答。 【详解】9÷（1－75%） ＝9÷25% ＝36（分钟） 答：完成整个下载任务一共需要36分钟。 28. “新世界七大奇迹”之一的港珠澳大桥，于2018年10月24号上午9点正式通车了。届时珠海、香港、澳门三地口岸实现24小时通车和通关． （1）通车后，珠海口岸到香港口岸的时间与原来的时间比为，原来从珠海到香港大约需要3个小时．现在从珠海到香港需要多少分钟？ （2）港珠澳大桥小型客车的收费标准是每辆车每次150元，比大型客车少，大型客车每辆车每次收费多少元？（列方程解决） （3）港珠澳大桥总长大约千米，一辆港珠澳大桥穿梭巴士从珠海口岸前往香港口岸，先行驶了全程的，又行驶了全程的这辆巴士距离香港口岸还剩多少千米？ 【答案】（1）30分钟 （2）200元 （3）17.5千米 【解析】 【详解】（1）解：设现在从珠海到香港需要x小时。 x：3＝1:6 解得，x＝0.5 0.5小时＝30分钟 答：现在从珠海到香港需要30分钟。 （2）解：大型客车每辆车每次收费x元 （1-）x＝150 解得，x＝200 答：大型客车每辆车每次收费200元。 （3）50×（1--40%） ＝50×0.35 ＝17.5（千米） 答：这辆巴士距离香港口岸还剩17.5千米。 29. 小刚进行测量土豆体积的实验，步骤如下： 准备一个底面直径10厘米的圆柱形玻璃容器，注入了9厘米深的水（如图①）；放入土豆，浸没在水中，水面上升到11厘米处，此时水面距离容器口是1厘米（如图②）；再放入土豆，此时有部分水溢出（如图③）；取出土豆，这时水面距离容器口4厘米（如图④）。 图① 图② 图③ 图④ 根据实验情况，请你解决以下问题： （1）请求出土豆的体积。 （2）放入土豆后，溢出了多少毫升水？ 【答案】（1）157立方厘米 （2）235.5毫升 【解析】 【分析】（1）水面上升的体积就是土豆A的体积，圆柱形玻璃容器的底面积×水面上升的高度＝土豆A的体积，据此列式解答。 （2）土豆B的体积等于把土豆B取出后下降部分水的体积，溢出水的体积＝土豆B 的体积－图②中无水部分的体积。 【详解】（1）3.14×（10÷2）2×（11－9） ＝3.14×52×2 ＝3.14×25×2 ＝157（立方厘米） 答：土豆的体积是157立方厘米。 （2）3.14×（10÷2）2×4－3.14×（10÷2）2×1 ＝3.14×（10÷2）2×（4－1） ＝3.14×52×3 ＝3.14×25×3 ＝235.5（立方厘米） ＝235.5（毫升） 答：溢出了235.5毫升水。 【点睛】关键是掌握并灵活运用圆柱体积公式，利用转化思想，将不规则物体的体积转化为规则的圆柱进行计算。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年上半年期末质量抽测六年级数学试卷 一、选择题。（每题2分，共14分） 1. 在上古时期，没有“数”概念，人们打猎每收获一只猎物就用一个小石子表示，等到收获很多猎物时，把若干个小石子换成一个大石子表示，这里大石子相当于我们现在的（ ）。 A. 数位 B. 数级 C. 位数 D. 计数单位 2. 古代将处暑可分三候：“一候鹰乃祭鸟；二候天地始肃；三候禾乃登。”此节气中老鹰开始大量捕猎鸟类。6只老鹰共捕获了34只鸟，总有一只老鹰至少捕获了（ ）只鸟。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 3. 学完运算律后，笑笑发现在计算两位数乘两位数时已经运用了运算律。下图的竖式在计算过程中，所使用的运算律是（ ）。 A. 加法结合律 B. 乘法结合律 C. 乘法交换律 D. 乘法分配律 4. 下列每个图形的空白部分与阴影部分的周长不相等但面积相等的是（ ）。 A. B. C. D. 5. 李老师被聘为一名经济普查员，她7天一共走访了192户家庭，刚好占她走访任务的。如果再走访32户，她就完成走访任务的50%了。她一共要走访多少户家庭？解决这个问题至少需要用到的数学信息是（ ）。 A. 192户， B. 192户，32户，50% C. 192户，32户， 6. 睡鼠是冬眠时间最长的动物，每年有5～6个月时间处于冬眠状态。动物学家跟踪研究的一只睡鼠从2024年10月21日开始冬眠，到2025年4月3日才出洞，这只睡鼠冬眠（ ）天。 A. 163 B. 164 C. 165 D. 166 7. 关于正、反比例的判断，有以下四种说法： ①用同一种砖铺地，所铺的面积和所用的块数成正比例。 ②小明从家到学校，平均每分钟走的路程和所用的时间成反比例。 ③正方形的周长与它的边长不成比例。 ④圆的面积与它的半径不成比例。 以上说法正确的有（ ）。 A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④ 二、填空题。（第20题2分，其他每空1分，共22分） 8. 2025年4月4日，国产动画电影《哪吒之魔童闹海》全球票房已突破一百五十四亿六千七百万元人民币（约合21.5亿美元），跻身全球电影票房榜前五，横线上的数写作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）。 9. 李师傅将一个底面半径为2分米、高为6分米的圆锥从顶点沿着高切成两半（如图），切开后的切面呈现（ ）形，这个切面的底为（ ）分米，高为（ ）分米。 10. 李奶奶把4000元钱存入银行1年，到期的时候取回了4080元。李奶奶得到的利息是（ ）元，银行1年期的利率是（ ）。 11. 某校规定数学竞赛成绩85分以上为优秀，若老师将85分记为0分，小明的成绩记为﹣6分，小明的实际成绩是（ ）分。 12. 某鞋店推出“买一送一”的活动（不同价格的两双鞋子按价格高的那双付款），王叔叔看中了两双鞋子，价格分别是300元和200元，他同时买下这两双鞋子，相当于打（ ）折。 13. 如图，李老师用下面装置做排水实验：他把等底等高的圆锥和圆柱体铁块全部浸入水中，圆锥的体积是________cm3。 14. 要把一把倒在地上的扫帚扶正（如图），要将这把扫帚绕点O（ ）方向旋转（ ）°。 15. 小明借助旋转的方法探索图形之间的面积关系，他将图①中的小三角形绕它的中心点旋转180度得到图②，发现小三角形的面积是大三角形的（ ）。用这种方法可知，图③中小正方形的面积是大正方形的（ ）。 16. 甲店销售量的恰好等于乙店销售量的，则甲、乙两店销售量的最简整数比是________。 17. “祝融号”火星车拥有六个可以独立驱动、独立转向的车轮，作为一台火星科考探测仪，它的时速仅为40m。如果“祝融号”火星车要到200m远的区域进行探测，那么行驶a小时后（a≤5），距离目的地还有（ ）m；当a＝3时，距离目的地还有（ ）m。 18. 中国结是中国特有的民间手工编结艺术，它以其独特的东方神韵、丰富多彩的变化，充分体现了中国人民的智慧和深厚的文化底蕴。用一根5m长的红绳正好可以编织8个同样的中国结。每个中国结用了这根红绳的（ ），每个中国结用了（ ）m红绳。 19. 甲、乙合做一项工程，24天完成任务，如果甲队做6天，乙队做4天，只能完工程的，甲队单独完成任务需要（ ）天。 20. 如图，C是线段AB的一点，D是线段CB的中点。已知图中所有线段的长度之和是23厘米，线段AC的长度与线段CB的长度都是整数，则线段AC的长度为（ ）厘米。 三、计算题（9＋9＝18分） 21. 用你喜欢的方法计算。 27.59－（2.78＋7.59） 22. 解方程。 25%x＝75 ∶＝x∶12 3x－0.5＝1.6 四、作图题。（6＋4＝10） 23. 操作题。 （1）画出长方形绕O点顺时针旋转90°后的图形，标上序号①。 （2）画出将圆按3∶1放大后的图形，标上序号②。 （3）线段AB是等腰直角三角形ABC的一条腰，画出三角形ABC。 24. 高科技给我们的生活带来便利的同时，也给一些不法分子提供了可乘之机，他们的电信诈骗手段越来越难以防范。为了防止人们上当受骗，某公司开展了“经历最多的诈骗方式”的调查活动。经过整理分析后，绘制成了两个统计图。 （1）根据图中的信息可知，经历虚假中奖诈骗的有（ ）人；经历电话欠费诈骗的人数占调查总人数的（ ）%，有（ ）人。 （2）把上面的两个统计图补充完整。 （3）为了防止诈骗，你想对身边的人说些什么？ 25. 如图所示，把△ABC的边CB延长到点D，请说明∠1＋∠2＝∠4。 ______________________________。 26. 中国成语文化源远流长，其中不少成语蕴含着奇妙的数学知识。像“尺有所短，寸有所长”这个成语，就包含了两个数学计量单位，你能说出它们是什么吗？另外，你还能想到其他类似的成语吗？（不少于两个） 六、解答题（5×6＝30分） 27. 刘老师下载一段视频，对话框显示“完成75%，剩余9分钟”，照这样计算，完成整个下载任务一共需要多少分钟？ 28. “新世界七大奇迹”之一的港珠澳大桥，于2018年10月24号上午9点正式通车了。届时珠海、香港、澳门三地口岸实现24小时通车和通关． （1）通车后，珠海口岸到香港口岸的时间与原来的时间比为，原来从珠海到香港大约需要3个小时．现在从珠海到香港需要多少分钟？ （2）港珠澳大桥小型客车的收费标准是每辆车每次150元，比大型客车少，大型客车每辆车每次收费多少元？（列方程解决） （3）港珠澳大桥总长大约千米，一辆港珠澳大桥穿梭巴士从珠海口岸前往香港口岸，先行驶了全程的，又行驶了全程的这辆巴士距离香港口岸还剩多少千米？ 29. 小刚进行测量土豆体积的实验，步骤如下： 准备一个底面直径10厘米的圆柱形玻璃容器，注入了9厘米深的水（如图①）；放入土豆，浸没在水中，水面上升到11厘米处，此时水面距离容器口是1厘米（如图②）；再放入土豆，此时有部分水溢出（如图③）；取出土豆，这时水面距离容器口4厘米（如图④）。 图① 图② 图③ 图④ 根据实验情况，请你解决以下问题： （1）请求出土豆的体积。 （2）放入土豆后，溢出了多少毫升水？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $