14.2.3三角形全等的判定（SSS）-课件 2026-2027学年人教版数学八年级上册

该初中数学课件聚焦“三角形全等的判定（SSS）”，核心知识点包括SSS定理及应用、隐含条件推导等。课堂通过“新知探究”引导学生观察三边确定三角形形状，结合尺规作图已知三边作三角形，衔接全等三角形概念，构建从直观到逻辑的学习支架。 其亮点在于通过自主探究（如验证三边对应相等三角形全等）、典例精析（如利用公共边或线段和差推导条件）培养逻辑推理能力，结合几何语言规范表达发展数学思维。课堂小结系统梳理判定、应用及注意点，帮助学生提升分析证明能力，为教师提供结构化教学资源。

人教版数学八年级上册精做课件 授课教师： . 班 级： 8年级（ ）班 . 时 间： . 2026年7月13日 14.2.3三角形全等的判定（SSS） 第十四章 全等三角形 人教版八年级上册14.2.3三角形全等的判定（SSS）同步练习题 知识点核心：SSS判定定理（三边对应相等的两个三角形全等）、利用SSS定理进行几何证明、结合公共边、线段中点、线段和差等隐含条件推导相等边长、SSS判定的适用范围与易错点、结合全等性质推导角度相等 一、选择题（每题4分，共20分） 1. SSS判定三角形全等的依据是（） A. 两组边对应相等 B. 三组边对应相等 C. 两组角对应相等 D. 一边一角对应相等 2. 在△ABC和△DEF中，若AB=DE，BC=EF，AC=DF，则判定两三角形全等的依据是（） A. SAS B. ASA C. SSS D. AAS 3. 下列说法正确的是（） A. 周长相等的两个三角形一定全等 B. 三边对应相等的两个三角形一定全等 C. 形状相同的三角形一定SSS全等 D. 面积相等的三角形一定全等 4. 如图，△ABC与△ADC中，AB=AD，CB=CD，可直接判定全等的依据是（） A. SAS B. SSS C. AAS D. ASA 5. 不能用SSS证明三角形全等的条件是（） A. 三条对应边全部相等 B. 两组边相等，第三组边不相等 C. 含公共边的三组对应边相等 D. 线段和差推导得出三边对应相等 二、填空题（每题4分，共20分） 1. 三边________的两个三角形全等，简记为SSS。 2. 若两个三角形三边对应相等，则这两个三角形的________和________全部对应相等。 3. 在△ABC和△A'B'C'中，AB=A'B'，BC=B'C'，需补充条件________，可通过SSS判定全等。 4. 公共边是几何证明中常用的隐含条件，________（填“能”或“不能”）直接作为相等对应边使用。 5. 已知△ABC≌△DEF（SSS），AB=5，BC=7，DE=5，则EF=________。 三、解答题（共60分） 1.（15分）判断下列条件能否用SSS判定三角形全等，并说明理由。（1）两个三角形三边长分别为4、6、8；（2）两三角形两组边对应相等，第三边不等。 2.（15分）已知：点B、E、C、F在同一直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF。求证：△ABC≌△DEF（SSS）。 3.（15分）已知：AB=AD，BC=DC，求证：∠B=∠D。 4.（15分）已知C是AB中点，AD=BE，CD=CE，求证：△ACD≌△BCE（SSS）。 参考答案与解析 一、选择题：1.B 2.C 3.B 4.B 5.B 解析：SSS是通过三条边对应相等判定全等，无需角度条件；周长、面积相等的三角形边长不一定对应相等，无法判定全等，只有三边严格对应相等才可判定三角形全等。 二、填空题：1.对应相等 2.对应角、对应边 3.AC=A'C' 4.能 5.7 解析：SSS判定核心是三组边全部对应匹配，结合全等性质，全等三角形对应边角均相等，公共边、中点等分边都是常用等量条件。 三、解答题：1.（1）能，三边对应相等，符合SSS判定定理；（2）不能，缺少第三组对应边相等，不满足SSS条件。 2. 证明：∵BE=CF，∴BE+EC=CF+EC，即BC=EF。又AB=DE，AC=DF，∴△ABC≌△DEF（SSS）。 3. 证明：连接AC，在△ABC和△ADC中，AB=AD，BC=DC，AC=AC（公共边），∴△ABC≌△ADC（SSS），∴∠B=∠D。 4. 证明：∵C是AB中点，∴AC=BC。又AD=BE，CD=CE，∴△ACD≌△BCE（SSS）。 通过教师引导明确判定两个三角形全等至少需要三个条件，发展学生的逻辑推理能力. 通过自主探究并掌握“边边边”判定方法，会用“边边边”的判定方法证明三角形全等，提高学生分析问题和解决问题的能力. 能够完成尺规作图：已知三角形三边作三角形，培养分析与作图能力. 新知探究 XIN ZHI TAN JIU 探究 你能否证明两个三角形能完全重合？ 新知探究 XIN ZHI TAN JIU 新知探究 XIN ZHI TAN JIU 基本事实：三边分别相等的两个三角形全等． 简记为SSS. (或边边边)． 在做题时往往在相等的边或角上作相同的标记，方便辨别和判定全等三角形. 注 意 A B C D E F 几何语言： AB＝A′B′， AC＝A′C′， BC＝B′C′， 在△ABC和△A′B′C′中， ∴△ABC≌△A′B′C′(SSS). 新知探究 XIN ZHI TAN JIU 在△ABC和△A′B′C′中， ∵ ∴△ABC≌△A′B′C′ (SSS). AB ＝ A′B′， AC ＝ A′C′， BC ＝ B′C′， 第一个三角形的名称和对应的判定条件 第二个三角形的名称和对应的判定条件 指明范围 说明依据 得出结论 全等三角形的对应字母要写在对应的位置，顺序不能错 格式要求： 典例精析 DIAN LI JING XI 例1 已知：如图，AB = AE，AC = AD，BD = CE.求证：△ABC≌△AED. 证明：∵ BD = CE， ∴ BD－CD = CE－CD. ∴ BC = ED. × × = = 在△ABC 和△AED 中， AC = AD (已知)， AB = AE (已知)， BC = ED (已证)， ∴△ABC≌△AED (SSS). 1.有隐含条件的先找隐含条件 2.再找现有条件 AB = AE，AC = AD 3.最后找准备条件 BD = CE BC = ED 1. 如图，下列三角形中，与 全等的是( ) C A. B. C. D. 返回 中考考法 8 2. 如图，小健家的仿古家具有一块三角形形 状的玻璃坏了，需要重新配一块.将该三角形 记为 ，若通过电话给玻璃店老板提供相 关数据，则提供了下列各组元素的数据，配出 来的玻璃不一定符合要求的是( ) B A. ,, B. ,, C. ,, D. ,, 返回 中考考法 9 如何构造全等三角形？缺少的条件如何寻找？ 典例精析 DIAN LI JING XI 例2 已知: 如图，AC=AD ,BC=BD. 求证: ∠C＝∠D. A B C D 证明： 在△ACB 和 △ADB中 ∵AC = A D ， BC = BD， A B = A B (公共边）， ∴△ACB≌△ADB（S.S.S.）. 连结AB. ∴∠C＝∠D （全等三角形的对应角相等）. 利用等式的性质进行转化 典例精析 DIAN LI JING XI 例3 AC = FE (已知)， BC = DE (已知)， AB = FD (已证)， ∴△ABC≌△FDE (SSS). 已知：如图 ，AC = FE，AD = FB，BC = DE. 求证：(1)△ABC≌△FDE； (2) ∠C = ∠E. 证明：(1) ∵ AD = FB， ∴ AB = FD (等式的性质). 在△ABC 和△FDE 中， A C E D B F = = ? ? √ √ (2)∵△ABC≌△FDE（已证）, ∴∠C =∠E (全等三角形的对应角相等). 新知探究 XIN ZHI TAN JIU 思考 基本事实：三边分别相等的两个三角形全等．简记为SSS. (或边边边)． 三角形的稳定性：只要三角形三条边的长度固定，这个三角形的形状和大小也就完全确定，三角形的这种性质叫做“三角形的稳定性”. 通过学习“边边边”判定三角形全等，你能解释三角形的稳定性吗？ 利用以上事实，可以说明我们曾经做过的实验的结果：将三根木条钉成一个三角形木架，这个三角形木架的形状、大小就不变了，也就是三角形具有稳定性. 新知探究 XIN ZHI TAN JIU 思考 作法： (1) 作线段AB=c； (2)分别以点 A,B为圆心，线段b,a为半径作弧，两弧相交于点 C； (3)连接AC,BC,则△ABC就是所作的三角形 ． C A B c b a c b a 典例精析 DIAN LI JING XI 例4 分析：如果△ABD≌△ACD，那么∠ADB=∠ADC，从而有 △ABD与△ACD具备“边边边”的条件吗？ AB = AC (已知)， BD = CD (已知)， AD = AD (已证)， ∴△ABD≌△ACD(SSS). 证明：(1) ∵ D是BC的中点， ∴BD =CD， 在△ABD和△ACDE中， ∴∠ADB=∠ADC， 又∵∠ADB+∠ADC=180°， ∴∠ADB=90°， ∴ 新知探究 XIN ZHI TAN JIU 思考 已知一个三角形的三个内角分别为40°，60°和80°，请你画出这个三角形，并与同桌的进行比较，观察你们画出的三角形是否全等. 不一定全等 40° 80° 60° 40° 80° 60° 三角分别相等的两个三角形全等吗？ （第3题） 3. 如图，在和 中， ，，要利用“ ” 来判定 ，有下面4个 条件：； ； ； .其中可利 用的是( ) A A. ①或② B. ②或③ C. ①或③ D. ①或④ 返回 中考考法 16 （第4题） 4.如图，在平面直角坐标系中，点 的 坐标是，点的坐标是 ，若 ，，，点 的坐标是，则点 的坐标是 __________. 返回 中考考法 17 5.如图，已知线段和 ，求作，使 ， ， （使用直尺和圆规，不写画法，保留 作图痕迹）. 【解】如图， 即为所求. 返回 中考考法 18 6.如图，在的边上取一点 ， 连接，在边 的延长线上截取 ，点在边 的下方，且 , . （1）求证： ； 【证明】 ， ，即 . 又,， . 中考考法 19 （2）求证： ； 【证明】由（1）知 . ； 中考考法 20 （3）若，且 的面积为 1，则四边形 的面积为___. 4 【点拨】，且 的面 积为1， 的面积为2.由（2）知 ，点到的距离与 点到 的距离相等.又,的面积与 的面积 相等， 四边形的面积为 . 返回 中考考法 21 （第7题） 7. 如图，已知与，， ， ， 四点在同一条直线上，其中 ，，，则 等于( ) D A. B. C. D. 中考考法 22 （第7题） 【点拨】在和 中， ， .又 ， ， ，故选D. 返回 中考考法 23 （第8题） 8. 阅读以下作图步骤： ①在和上分别截取, ,使 ; ②分别以点,为圆心，以大于 的长 为半径作弧，两弧在内交于点 ; ③作射线,连接, ,如图所示. 根据以上作图，一定可以推出的结论是 ( ) 中考考法 24 A. 且 B. 且 C. 且 D. 且 （第8题） √ 返回 中考考法 25 课堂小结 QING JING YIN RU 内容 应用 说明三角形的稳定性 已知三边，利用尺规作出三角形 边边边 有三边对应相等的两个三角形全等 (简写成“SSS”) 注意 说明两三角形全等所需的条件应按对应边的顺序书写 结论中所出现的边必须在所证明的两个三角形中 $