3.1.2 实验：弹簧形变量与弹力的关系 胡克定律 导学案-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

该高中物理导学案聚焦弹簧弹力与形变量的关系及胡克定律，通过实验探究导入，引导学生测量弹簧原长、挂钩码记录数据，用列表法、图像法、函数法处理数据建立F-x关系，衔接前节重力知识，为后续弹力应用提供学习支架。 资料以实验探究为核心，通过误差分析（弹簧自重、测量误差）培养科学探究的证据意识，图像法求劲度系数体现科学思维的模型建构，例题结合生活实际（如拉力器）强化物理观念的相互作用观念，助力学生提升实验能力与问题解决能力。

3.1 重力与弹力（第2课时） [学习目标]　 1.学会探究弹簧弹力与形变量之间的关系。 2.会利用列表法、图像法、函数法处理实验数据(重难点)。 3.理解胡克定律,会应用胡克定律解决实际问题,能根据 F-x 图像求出弹簧的劲度系数(重点)。 一．实验：弹簧形变量与弹力的关系 1、实验目的： （1）探究弹簧弹力与形变量的关系。 （2）学会用列表法、图像法、函数法处理实验数据。 2、实验原理 (1)如图所示，在弹簧下端悬挂钩码时弹簧会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等。 (1)弹簧的长度可用刻度尺直接测出，伸长量可以由伸长后的长度减去弹簧原来的长度进行计算。这样就可以研究弹簧的弹力和弹簧伸长量之间的定量关系了。 3、实验器材：　铁架台、弹簧、毫米刻度尺、钩码若干、坐标纸。 4.实验探究 实验时，先把弹簧平放在桌面上，用刻度尺测出弹簧的原长，再把弹簧竖直悬挂起来，在下端挂钩码，每增加一只钩码均记下对应的弹簧的长度x，数据记录如下表所示。 钩码个数 1 2 3 4 5 弹力F/N 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 弹簧长度x/cm 7.0 9.0 11.0 13.0 15.0 (1)根据表中数据在下图中作出图线______； (2)由此图线可得，该弹簧劲度系数______N/m； (3)图线与x轴的交点坐标大于的原因是__________________。 5、误差分析 (1)弹簧原长及伸长量的测量都存在误差。 (2)由于弹簧自身重力的影响造成误差，当未放重物时，弹簧在自身重力的作用下，已经有伸长量，这样在作图线时，图线在x轴有截距。 (3)描点、作图不准确也会引起误差，所以每次所挂钩码的质量差适当大一些，从而使坐标纸上描的点尽可能分散，这样作出的图线更精确。 【例题】 6．为探究弹力和弹簧伸长量的关系，某同学利用图甲所示的装置，将弹簧的上端与刻度尺的零刻度线对齐，读出不挂钩码时弹簧下端指针所指刻度尺的刻度值，然后在弹簧下端挂上钩码，并逐个增加钩码，依次读出指针所指刻度尺的刻度值，所读数据列表如下：（弹簧始终未超过弹性限度，重力加速度g取9.8m/s2） 实验次数 1 2 3 4 5 6 钩码质量m/g 0 30 60 90 120 150 刻度尺读数x/cm 6.00 8.34 9.48 10.64 11.79 (1)实验中挂30g钩码时刻度尺读数如图甲所示，则这个测量值为________cm。 (2)在图乙中作出x－m图线。 (3)图线在纵轴上的截距表示的物理意义是________；该弹簧的劲度系数k＝________（保留三位有效数字）N/m。 (4)在实验中，若根据数据作出的图像如图丙中实线所示，可能的原因是________。 A．悬挂的钩码多，形变超过了弹簧的弹性限度 B．用直尺测量弹簧的长度时，读数小了 C．有的数据不是弹簧的伸长量，而是弹簧的长度 D．所有数据都是用弹簧长度进行处理的 【知识整理】 7．胡克定律 (1)内容：弹簧发生________时，弹力的大小F跟弹簧伸长（或缩短）的长度x成正比。 (2)表达式：________。 ①k是弹簧的________，单位为________；k的大小由弹簧________决定。 ②x是________，但不是弹簧形变以后的长度。 【例题】 8．四只劲度系数不同的轻质弹簧甲、乙、丙、丁原长均相同。如图所示，在轻质薄板上面放不同数量的a物体，最终静止时弹簧长度仍相同。则劲度系数最大的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 9．在弹性限度内，弹簧的弹力大小与弹簧的形变量成正比，即，其中为弹力的大小，为形变量，为弹簧的劲度系数。已知某弹簧劲度系数为，原始长度为，当弹力为时，弹簧的长度可能为（     ） A． B． C． D． 10．居家学习期间，小明同学用拉力器锻炼身体。拉力器并列装有4根相同的轻弹簧，每根弹簧的原长都是，如图所示，用的力把它们拉长至（未超过弹簧的弹性限度），则（　　） A．小明的每只手受到拉力器的拉力大小为 B．每根弹簧产生的弹力大小为 C．每根弹簧的劲度系数为 D．将拉力器拉长至所需拉力为 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 4．(1) (2)50 (3)弹簧自身重力的影响 【详解】（1）根据描点法可得图线如图所示 （2）根据胡克定律，图线的斜率等于劲度系数 （3）因弹簧自身存在重力，原长是弹簧平放时测量的，竖直悬挂时，弹簧自重会预先使弹簧伸长，因此弹力为零时弹簧长度大于平放测量的原长。 6．(1)7.15（7.13~7.17） (2)见解析 (3) 弹簧的原长 25.4 (4)A 【详解】（1）实验中挂30g钩码时刻度尺读数如图甲所示，则这个测量值为。 （2）根据表格数据描点并作出图线如图所示 （3）[1]纵轴截距对应（不挂钩码）时，所以图线在纵轴上的截距表示的物理意义是：弹簧的原长； [2]根据二力平衡结合胡克定律可得 可得 可知图线的斜率为 其中，解得该弹簧的劲度系数 （4）图丙中图像在较大时，图线斜率变小，说明弹力不再符合胡克定律，弹簧形变超过了弹性限度。其他选项：读数错误、将长度误作伸长量只会改变直线截距或斜率，不会使直线变弯。 故选A。 7．(1)弹性形变 (2) 劲度系数 自身性质 形变量 【详解】（1）弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧伸长（或缩短）的长度x成正比。 （2）[1]表达式： [2][3][4]k是弹簧的劲度系数，根据可得单位为；k的大小由弹簧自身性质决定。 [5]x是形变量但不是弹簧形变以后的长度。 8．D 【详解】由题意知，弹簧的形变量都相同，根据胡克定律有，得丁的劲度系数最大，故D正确。 故选D。 9．C 【详解】根据公式，弹簧的形变量 弹簧原长，形变量可能为伸长或压缩 伸长时：长度 压缩时：长度 故选C。 10．D 【详解】A．根据牛顿第三定律，小明的每只手受到拉力器的拉力大小为，A错误； B．每根弹簧产生的弹力大小为，B错误； C．每根弹簧的劲度系数为，C错误； D．将拉力器拉长至所需拉力为，D正确。 故选D。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $