2027届人教版高考物理一轮复习讲义-（直击高考）（提高班）（知识点+模拟分类+真题分类）专题 二十三 测量电阻及金属丝电阻率

该高中物理高考复习讲义聚焦测量电阻及金属丝电阻率核心实验，覆盖螺旋测微器、游标卡尺等仪器使用，伏安法、半偏法等测量方法，误差分析与数据处理等考点，按“基础-原理-方法-应用”逻辑架构，通过考点梳理、仪器读数训练、方法对比、真题实战环节，帮助学生构建实验知识体系，突破难点。 讲义突出科学思维与科学探究素养，创新设计“大内小外”判断口诀、半偏法误差分析模型等方法，设置基础仪器读数、方法选择、综合实验设计分层练习，结合2026年浙江、海南等模拟真题案例，培养学生数据处理与问题解决能力，为教师提供精准复习路径，助力学生高效提升实验应考能力。

专题二十三 测量电阻及金属丝电阻率 电学实验基础 一、螺旋测微器 读数：测量值(mm)＝固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)＋可动刻度数(估读一位)×0.01(mm)． 二、游标卡尺 刻度格数(分度) 刻度总长度 每小格与1 mm的差值 精确度(可精确到) 10 9 mm 0.1 mm 0.1 mm 20 19 mm 0.05 mm 0.05 mm 50 49 mm 0.02 mm 0.02 mm 读数：从主尺上读出整毫米数x，然后再从游标尺上找出第k条刻度线与主尺上某一刻度线对齐，即记录结果表示为(x＋k×精确度) mm. 三、常用电表的读数 (1)0～3 V的电压表和0～3 A的电流表的读数方法相同，此量程下的精确度分别是0.1 V和0.1 A，看清楚指针的实际位置，读到小数点后面两位． (2)对于0～15 V量程的电压表，精确度是0.5 V，在读数时只要求读到小数点后面一位，这时要求“格估读”，即读到0.1 V. (3)对于0～0.6 A量程的电流表，精确度是0.02 A，在读数时只要求读到小数点后面两位，这时要求“半格估读”，即读到最小刻度的一半0.01 A. 四、滑动变阻器两种接法的选择 滑动变阻器的最大阻值和用电器的阻值差不多且不要求电压从零开始变化，通常情况下，由于限流式结构简单、耗能少，优先使用限流式． 滑动变阻器必须接成分压电路的几种情况： ①要求电压表能从零开始读数，要求电压(电流)测量范围尽可能大； ②当待测电阻Rx≫R(滑动变阻器的最大阻值)时(限流式接法滑动变阻器几乎不起作用)； ③若采用限流式接法，电路中的最小电流仍超过电路中电表、电阻允许的最大电流． 五、误差 1．系统误差 (1)伏安法测电阻系统误差来源：电压表的分流或电流表的分压． (2)减小系统误差 根据题目中给出的电阻阻值大约值，选用合适的实验器材，采用误差小的实验方案(如电流表的内、外接法)． (3)消除系统误差 题目给定的条件充分(电表内阻已知)，合理设计电路可消除系统误差． 2．偶然误差 (1)电压表、电流表、多用电表、毫米刻度尺、游标卡尺、螺旋测微器等读数误差． (2)描点、计算等对数据处理造成的误差． (3)通过多次测量取平均值或图像法可以减小偶然误差． 测量金属丝的电阻率 知识点 1 实验原理与操作 1． 实验目的 （1） 掌握螺旋测微器及游标卡尺的原理及读数方法； （2） 掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法及电流表和电压表的读数方法； （3） 会用伏安法测电阻，并能测定金属的电阻率。 2． 实验原理 根据电阻定律公式知道只要测出金属丝的长度和它的直径d，计算出横截面积S，并用伏安法测出电阻Rx，即可计算出金属丝的电阻率． 3．实验器材 被测金属丝，直流电源(4 V)，电流表(0～0.6 A)，电压表(0～3 V)，滑动变阻器(0～50 Ω)，开关，导线若干，螺旋测微器，毫米刻度尺． 4．实验步骤 （1）用螺旋测微器在被测金属丝上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d. （2）连接好用伏安法测电阻的实验电路． （3）用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度，反复测量三次，求出其平均值l. （4）把滑动变阻器的滑片调节到使接入电路中的电阻值最大的位置． （5）闭合开关，改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，填入记录表格内． 知识点2 实验数据处理及误差分析 1．数据处理 (1)计算Rx的两种方法。 ①计算法：用Rx＝分别算出各次的数值，再取平均值。 ②图像法：画出U-I图像，U-I图像的斜率等于Rx。 (2)计算电阻率：将测得的Rx、l、d值，代入公式R＝ρ和S＝中，计算出金属丝的电阻率。 2．注意事项 (1)本实验中被测金属丝的电阻值较小，因此实验电路一般采用电流表外接法。 (2)实验连线时，应先从电源的正极出发，依次将电源、开关、电流表、被测金属丝、滑动变阻器连成主干线路，然后再把电压表并联在被测金属丝的两端。 (3)测量被测金属丝的有效长度，是指测量被测金属丝接入电路的两个端点之间的长度，亦即电压表两端点间的被测金属丝长度，测量时应将金属丝拉直，反复测量三次，求其平均值。 (4)测金属丝直径一定要选三个不同部位进行测量，求其平均值。 (5)闭合开关之前，一定要使滑动变阻器的滑片处在有效电阻值最大的位置。 (6)在用伏安法测电阻时，通过被测金属丝的电流不宜过大(电流表用0～0.6 A量程)，通电时间不宜过长，以免金属丝的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中逐渐增大。 (7)若采用图像法求电阻阻值的平均值，在描点时，要尽量使各点间的距离拉大一些，连线时要尽可能地通过较多的点，其余各点均匀分布在直线的两侧，个别明显偏离较远的点可以不予考虑。 3．误差分析 (1)金属丝的直径测量、长度测量、电流表和电压表的读数等会带来偶然误差。 (2)采用伏安法测量金属丝的电阻时，由于采用的是电流表外接法，测量值小于真实值，使电阻率的测量值偏小。 (3)由于金属丝通电后发热升温，会使金属丝的电阻率变大，造成测量误差。 测电阻的方法 知识点1 伏安法原理 1.伏安法测电阻的原理:R=。 2.两种控制电路和两种测量电路 接法 分压电路 限流电路 内接法 外接法 伏安法测电阻，先明确测同一电阻的电压和电流。电流表接法记 “大内小外”，大电阻内接，小电阻外接。滑动变阻器分压可从零调，限流简单。多次测量求平均或画 U-I 图算斜率，注意电表量程和接线正确。 知识点2 伏伏法原理 伏伏法又称电压表差值法，是利用两个电压表的组合测量电压表的内阻或其他电阻的方法。常见电路如图甲、乙所示。 原理：①图甲中，电压表V1、V2的读数分别为U1、U2 ，根据电路知识有U2＝U1＋R0，则如果R0已知，可求出电压表V1的内阻r1＝R0 ；如果r1已知，可以求出R0＝r1。②图乙中，如果电压表V1的内阻r1、电阻R0已知，电压表V1、V2的读数分别为U1、U2 ，根据电路知识可知流过被测电阻Rx的电流为I＝＋＝，则被测电阻为Rx＝＝。同理，如果R0、Rx为已知，可以由上面的关系求出电压表V1的内阻r1。 知识点3 安安法原理 安安法又称电流表差值法，是利用两个电流表的组合测量电流表的内阻或其他电阻的方法。常见电路如图甲、乙所示。 原理：电流表A1、A2的读数分别为I1、I2 ，电流表A1的内阻为r1。则： ①图甲中，根据电路知识有I1(r1＋R0)＝(I2－I1)Rx，则如果r1、R0已知，可求出Rx的阻值；如果R0、Rx已知，可以求出电流表A1的内阻r1。 ②图乙中，根据电路知识有I1(r1＋Rx)＝(I2－I1)R0，则如果r1、R0已知，可求出Rx的阻值；如果R0、Rx已知，可以求出电流表A1的内阻r1。 知识点4 半偏法原理 电表接入电路中时,可以显示对应测量量的读数,因此我们便可以利用它自身读数的变化(如半偏)巧妙地测量出它的内阻。半偏法测电表内阻有以下两种设置方法。 1.电流表半偏法 (1)实验步骤 ①按如图所示的电路图连接实验电路。 ②断开S2,闭合S1,调节R1,使电流表读数等于其满偏电流Im。 ③保持R1不变,闭合S2,调节R2,使电流表读数等于Im,然后读出R2的值,若满足R1≫RA,则可认为RA=R2。 (2)误差分析 当闭合S2时,总电阻减小,总电流增大,大于原电流表的满偏电流,而此时电流表半偏,所以流经R2的电流比电流表所在支路的电流大,R2的电阻比电流表的电阻小,而我们把R2的读数当成电流表的内阻,故测得的电流表的内阻偏小。 2.电压表半偏法 (1)实验步骤 ①按如图所示的电路图连接实验电路。 ②将R2的值调为零,闭合S,调节R1的滑动触头,使电压表读数等于其满偏电压Um。 ③保持R1的滑动触头不动,调节R2,使电压表读数等于Um,然后读出R2的值,若R1≪RV,则可认为RV=R2。 (2)误差分析 当R2的值由零逐渐增大时,R2与电压表两端的电压也将逐渐增大,因此电压表读数等于Um时,R2两端的电压将大于Um,则R2>RV,从而造成RV的测量值偏大。显然电压表半偏法适于测量内阻较大的电压表的电阻。 知识点5 等效法原理 测量某电阻(或电表的内阻)时，用电阻箱替换待测电阻，若二者对电路所起的作用相同(如电流或电压相等)，则电阻箱与待测电阻是等效的。故电阻箱的读数即为待测电阻的阻值。 等效替代法有如下两种情况： 项目 电流等效替代 电压等效替代 实验电路图 实验 步骤 (1)按如图电路图连接好电路，并将电阻箱R0的阻值调至最大，滑动变阻器的滑片P置于a端 (2)闭合S1、S2，调节滑片P，使电流表指针指在适当的位置，记下此时电流表的示数为I (3)断开S2，再闭合S3，保持滑动变阻器滑片P位置不变，调节电阻箱，使电流表的示数仍为I (4)此时电阻箱接入电路的阻值R0与未知电阻Rx的阻值等效，即Rx＝R0 (1)按如图电路图连接好电路，并将电阻箱R0的阻值调至最大，滑动变阻器的滑片P置于a端 (2)闭合S1、S2，调节滑片P，使电压表指针指在适当的位置，记下此时电压表的示数为U (3)断开S2，再闭合S3，保持滑动变阻器滑片P位置不变，调节电阻箱使电压表的示数仍为U (4)此时电阻箱接入电路的阻值R0与未知电阻Rx的阻值等效，即Rx＝R0 1、 测量金属丝的电阻率 1．（2026·浙江绍兴·三模）图甲为测量金属丝电阻率的电路，相关器材的规格已在图中标出。 (1)合上开关，将滑动变阻器的滑片移到最左端的过程中，发现电压表和电流表的指针只在图示位置发生很小的变化。由此可以推断电路中________（选填图中表示接线柱的数字）之间出现了________（选填“短路”或“断路”）。 (2)小虞通过测量的电阻率来判断金属丝所使用的材料。测量金属丝的长度为50cm，直径为0.500mm。当电流表示数为0.50A时，电压表（量程0～3V）示数如图乙所示。几种常见导体材料在20℃时的电阻率见下表。 材料 ρ/(Ω·m) 材料 ρ/(Ω·m) 银 1.6×10−8 铁 1.0×10−7 铜 1.7×10−8 锰铜合金 4.4×10−7 铝 2.9×10−8 镍铜合金 5.0×10−7 钨 5.3×10−8 镍铬合金 1.0×10−6 则金属丝的电阻为________Ω，使用材料的是________（选填表中的材料名称） 2．（2026·海南海口·二模）某物理实验小组利用实验室器材测量一段康铜金属丝的电阻率。 （1）用螺旋测微器测量金属丝不同位置的直径，算出平均值；用刻度尺测量金属丝接入电路的长度。 （2）该实验小组采用图甲所示电路图进行实验，为输出电压可调且稳定的直流电源。将电源输出电压调至，闭合开关，调节电阻箱的阻值，当的示数时，电压表的指针如图乙所示，其读数______。根据上述数据，可计算得金属丝的电阻______（用、、表示）。 （3）根据公式______（用、、、表示）可计算出该金属丝的电阻率。 （4）在图甲的电路中，由于电压表内阻并非无穷大，会导致的测量值______（填“大于”“小于”或“等于”）真实值。 （5）另一实验小组设计了图丙所示的改进电路进行测量。闭合开关与，调节电阻箱，当灵敏电流计G的示数为零时，记下电阻箱的阻值，则金属丝的电阻为______（用、、表示）。 3．（2026·浙江金华·二模）某同学为测定电阻丝的电阻率ρ，设计了如图甲所示的电路，电路中ab是一段电阻率较大、粗细均匀的电阻丝，是保护电阻，电源电动势，电源内阻为r，电流表内阻忽略不计。 (1)实验中用螺旋测微器测量电阻丝的直径时情形如图乙所示，其读数为d=_____mm； (2)实验时闭合开关，调节滑片P的位置，分别测量出每次实验中aP长度x及对应的电流值I，将实验数据描点在图丙的坐标平面上，请根据所描的点作图_______。若图中直线的斜率为k，由图线可求出电阻丝的电阻率ρ=______（用字母E，d，k表示）。 4．（2026·河南南阳·三模）实验室有一捆未知阻值的漆包线，实验小组想测它的电阻率。 (1)因漆包线无法拉直，所以用如图（a）所示的斜杯溢水法测量这捆漆包线的体积。用螺旋测微器测量漆包线的直径，如图（b）所示，螺旋测微器的读数______mm。用多用电表的欧姆挡粗测漆包线的电阻，测得电阻为1.5。 (2)采用如图（c）所示的电路进一步测量其电阻，可选用以下仪器： A．电流表A（量程0.6A，内阻约为0.3） B．电压表V（量程3V，内阻约为9k） C．定值电阻（阻值为3） D．滑动变阻器（最大阻值为10） E.电源E（电动势3V，内阻不计） F.开关S，导线若干 ①将图（c）中的未连接的导线连接完整，使测量结果尽可能精确。______ ②若电流表示数为I，电压表示数为U，则漆包线的电阻率的表达式为______。（用U、I、、D、表示） (3)下列因素会导致漆包线的电阻率测量值偏大的是______。（多选，填标号） A．漆包线浸入水中时表面附着少许气泡 B．漆包线漆膜的厚度 C．图（c）中所采取的测量方法 D．读数时量筒壁上还附着的水 2、 伏安法测电阻 5．（25-26高三下·山西太原·阶段检测）某兴趣小组设计测量电阻阻值的实验方案。 (1)实验小组先用多用电表粗测待测电阻的阻值，选用欧姆挡的“”倍率，正确操作后，测量的结果如图甲所示，则测得待测电阻的阻值为________Ω。 (2)根据实验室的器材，同学们设计了如图乙所示的电路测量电阻的阻值，已知电压表内阻约为2.5 kΩ，电流表内阻约为5 Ω，开始实验前滑动变阻器的滑片P应放置于________（填“”或“”）端，电压表右接线柱应接入________（填“”或“”）点； (3)考虑到电表内阻的影响，同学们又根据实验器材将实验电路进行了改进，改进后的电路如图丙所示。实验开始时，闭合，将分别接和端时，电压表、电流表的读数分别为、和、。则待测电阻阻值________（用、、和表示）。 6．（2026·陕西咸阳·模拟预测）物理实验一般都涉及实验目的、实验原理、实验仪器、实验方法、实验操作、数据分析等。 (1)用电压表（内阻约为）和电流表（内阻约为）测量一个电阻的阻值（约为）。要求尽量减小实验误差，应该选择的测量电路是图1中的______________（选填“甲”或“乙”）。    (2)一多用电表表盘上的电阻刻度线正中间标有“15”字样。用它测量约电阻的阻值，下列实验步骤正确的操作顺序为______________（填各实验步骤前的字母）。 A．将选择开关置于“”位置 B．将选择开关置于“”位置 C．将两表笔分别接触待测电阻两端，读出其阻值后随即断开 D．将两表笔直接接触，调节欧姆调零旋钮，使指针指向“0” (3)图2是“测量电源的电动势和内电阻”实验的电路图。某同学在实验中，闭合开关后，发现无论怎么移动滑动变阻器的滑片，电压表有示数且不变，电流表始终没有示数。为查找故障，在其它连接不变的情况下，他将电压表连接a位置的导线端分别试触b、c、d三个位置，发现试触b、c时，电压表有示数；试触d时，电压表没有示数。若电路中仅有一处故障，则______________（选填选项前的字母）。 A．导线断路 B．滑动变阻器断路 C．导线断路 D．滑动变阻器短路 7．（2026·山东日照·三模）某学习小组利用伏安法精确测量的阻值，实验室提供的器材如下： A．电源（电动势，内阻不计） B．电压表（，内阻未知） C．电流表（，内阻） D．定值电阻 E.滑动变阻器（） F.单刀双掷开关、普通开关、导线若干 回答下列问题： (1)实验小组设计的电路图如图甲所示，为了减小误差，实验时，开关应拨到________（选填“”或“”）位置； (2)请在图乙中用笔画线代替导线，完成实物电路连接； (3)正确连接电路后，闭合开关，调节滑动变阻器到某一合适位置，电流表读数为60 mA。电压表表盘示数如图丙所示，读数为________V。计算可得________Ω。 8．（2026·北京东城·二模）某实验小组利用下列实验器材测量未知电阻Rx的阻值（阻值约为几欧姆）。 实验器材： 电流表A（量程为0~0.6A，rA=0.5Ω）； 电压表V（量程为0~3.0V，rV约为3kΩ）； 滑动变阻器R（最大阻值为10Ω）； 电源E（电动势为3V，内阻可忽略）； 待测电阻Rx、开关S、导线若干。 该小组设计的电路图如图所示。 请回答下列问题： (1)闭合开关S之前应把滑动变阻器滑片滑到最________（选填“左”或“右”）端。 (2)请比较Rx的测量值与真实值的大小并说明理由。 (3)实验后，该小组同学重新观察了实验器材的参数，发现在原电路图的基础上改动一处接线就可以更准确地测量Rx的阻值，请写出改进方案并说明方案能更准确测量的理由。 3、 双安法测电阻 9．（2026·河南信阳·模拟预测）某物理实验小组要测量一个阻值约为的定值电阻的阻值，利用下列实验器材设计了如图甲所示的电路。 A．被测电阻； B．电流表（量程为，内阻）； C．电流表（量程为，内阻）； D．滑动变阻器（最大阻值为）； E.直流电源（电动势，内阻不计）； F.导线若干，开关一个，不同阻值的定值电阻若干。 (1)电路图中电表应选择电流表________（填“”或“”），为了尽可能减小实验误差，定值电阻选用________（填字母序号）最合适； A．    B．    C． (2)闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移到最_________（填“左”或“右”）端，闭合开关，调节滑动变阻器，某次调节后，电流表的示数如图乙所示，其读数为________； (3)多次调节滑动变阻器，记录每次调节后电流表、的示数、，并绘出图像，得到图像的斜率为，则可求得被测电阻的大小________。（各元件阻值均用字母表示） 10．（2026·河北邢台·模拟预测）某实验小组的同学想利用下列实验器材准确地测出某待测电阻的阻值（约为2kΩ）。 A．电源E（电动势约为3.0V）； B．电流表（量程为0∼10mA，内阻约为20）； C．电流表（量程为0∼15mA，内阻约为10）； D．滑动变阻器（最大阻值为500Ω）； E．滑动变阻器（最大阻值为5Ω）； F．电阻箱R（阻值范围为0∼999.9Ω）； G．开关，单刀双掷开关，导线若干。 (1)小明同学认为要准确地测出待测电阻的阻值，必须测出电流表的内阻，于是他按照如图甲所示的电路图连接好电路，测量电流表的内阻。 ①先将开关、断开，将滑动变阻器的滑片移至________（选填“a”或“b”）端。 ②将开关接1，闭合，调节滑动变阻器的滑片，使电流表的示数为。 ③保持滑动变阻器的滑片位置不变，再将开关接2，调节电阻箱R，使电流表的示数仍为，此时电阻箱的示数如图乙所示，则电流表的内阻________。 (2)测出电流表的内阻后，该同学设计出如图丙所示的电路图。 ①根据设计的电路图，要使电流表的示数为5mA，待测电阻两端的电压为1.5V，则电阻箱的阻值R应调节为________。 ②调节好电阻箱后，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，记录电流表的示数和电流表的示数，根据测得的多组数据描绘出图像，如图丁所示，则待测电阻的阻值________（结果保留三位有效数字）。 11．（2026·河南新乡·模拟预测）某兴趣小组用铂电阻做了测量温度的实验。可选用的器材如下：Pt1000型号铂电阻、电源（电动势为5 V，内阻不计）、电流表A1（量程为，内阻为）、电流表A2（量程为，内阻约为1 kΩ）、保护电阻，开关S和导线若干。查阅技术手册可知，Pt1000型号铂电阻测温时的工作电流在0.1 mA~0.3 mA之间，在0~100℃范围内，铂电阻的阻值随温度的变化视为线性关系，如图甲所示。 完成下列填空： (1)由图甲可知，在0~100℃范围内，温度每升高1℃，该铂电阻的阻值增加________。 (2)兴趣小组设计了A、B两种测量铂电阻阻值的电路图，能准确测出铂电阻阻值的是________（填“A”或“B”）。 (3)用（2）问中能准确测出铂电阻阻值的电路测温时，某次测量读得A2的示数为295 μA，A1的示数如图乙所示，该示数为________μA，则所测温度为________℃。 12．（2026·贵州遵义·模拟预测）某科研小组为了测量一种精密电学元件的电阻，可供选择的实验器材有： A、电流表A（量程为，内阻约为） B、电流计G（量程为，内阻） C、电阻箱 D、滑动变阻器（最大阻值，额定电流） E、电源（，内阻不计） F、开关及导线若干 (1)小组同学首先用多用电表欧姆挡“×100”挡粗测其阻值，调零后测量发现指针偏转如图（a）所示。为了使测量更准确，应将倍率更换至________（选填“×10”或“×1 k”）挡，重新欧姆调零后测量。 (2)为精确测量该电学元件的电阻，该同学利用已有器材设计了如图（b）所示的测量电路图，请根据电路图将实物图（c）补充完整。 (3)正确连好电路后，某次测量时，电流表示数为，电流计示数为，则________。（用、、、表示） 4、 双伏法测电阻 13．（2026·山西忻州·模拟预测）某学习小组通过以下实验来测量定值电阻的阻值。实验器材如下： A．电源（电动势，内阻不计）； B．滑动变阻器（）； C．电压表（量程，内阻约为）； D．电压表（量程，内阻为）； E．待测定值电阻（约几千欧）； F．开关、导线若干。 (1)自行设计合理电路图来测量待测电阻阻值，结合你设计的电路图将图甲所示的实物图连接完整。 (2)闭合开关之前，应将滑动变阻器的滑片调节至__________（填“c”或“d”）端。实验中调节滑动变阻器的滑片至合适位置，电压表的指针如图乙所示，其示数为__________。 (3)当电压表的示数如图乙所示时，电压表的示数为9.2V电阻的阻值为__________。 (4)要将电压表改装为量程为的电压表，则应在其旁边__________（填“串联”或“并联”）一个阻值为__________的定值电阻。 14．（2026·河南·三模）实验小组准备测量量程为的电压表的内阻。 (1)首先使用多用电表的电阻挡粗测电压表V的内阻。将多用电表的选择开关置于电阻挡“”位置，__________（填“红”或“黑”）表笔与电压表正接线柱相连，指针位置如图所示，测得该电压表的内阻为__________。 (2)为了提高测量的精度，该实验小组欲用下列器材精确测量电压表V的内阻。 电压表：量程为，内阻约； 定值电阻：阻值为； 滑动变阻器：最大阻值约为，额定电流； 电源：电动势，内阻约； 开关，导线若干。 根据提供的实验器材，在方框内画出正确的电路图。 (3)若电压表的示数为，电压表的示数为，则电压表的内阻为__________（用、和题中所给字母表示）。 15．（2026·天津和平·三模）某同学想要测定一个定值电阻R的阻值（2 kΩ左右），实验室提供的实验器材如下： 电流表A1（量程为200 mA，内阻RA1=8 Ω） 电流表A2（量程为0.6A，内阻RA2=4 Ω） 电压表V1（量程3V，内阻RV1=3 kΩ） 电压表V2（量程5V，内阻RV2=5 kΩ） 滑动变阻器R1（最大阻值50 Ω） 滑动变阻器R2（最大阻值3 kΩ） 待测定值电阻Rₓ 电源E（电动势约15 V，内阻较小但不可忽略），单刀开关S，导线若干 (1)实验时，应选择滑动变阻器_______________________（选填“R1”或“R2”）； (2)请在虚线框中画出完整的实验电路原理图；   _______________________ (3)根据设计的实验电路可求得Rₓ=________________________（用电表示数U1、U2、I1、I2、及电表内阻RA1、RA2、RV1、RV2中的部分符号表示）。 16．（2026·重庆江津·三模）某实验小组要精确测量电压表的内阻，实验室提供了以下器材： 待测电压表（量程为，内阻约为） 电压表（量程为，内阻约为） 定值电阻（阻值） 定值电阻（阻值） 滑动变阻器（阻值范围，额定电流为） 电源（电动势为，内阻约为） 开关、导线若干 实验小组设计的电路如图甲所示。 (1)为使测量数据在合理区间，图甲中a、b两点间________（选填“需要”或“不需要”）用导线连接。 (2)图中虚线处的定值电阻应为________（选填或）。 (3)通过调节滑动变阻器阻值得到多组数据，以的示数为纵坐标、的示数为横坐标描点画出的图像如图乙所示，可得电压表的内阻为________（结果保留4位有效数字）。 5、 半偏法测电阻 17．（2026·江苏扬州·模拟预测）小明同学在实验中发现，电压表（图a）的某一量程使用时指针无偏转。他为了维修此电压表，打开电压表后盖，其内部电路结构如图b所示，并进行以下操作： (1)用多用电表欧姆挡测量电压表两个量程的内阻。将多用电表调至“”挡并欧姆调零，为了保证电压表指针正偏，需将多用电表的________（“红”或“黑”）表笔与电压表的“3V”接线柱接触，另一支表笔与“-”接线柱接触。多用电表指针偏转如图c所示，其读数为________；在测量“15V”量程内阻的过程中，发现多用电表指针不偏转。请判断图b中________（填图b中①或②）处电阻损坏； (2)小明同学为了更准确地测量“3V”量程的内阻，从实验室找到以下实验器材： A、6V学生直流电源 B、滑动变阻器（，0.2A） C、滑动变阻器（，1A） D、电阻箱（最大阻值） E、导线及开关若干 设计了如图d所示的电路测量电压表内阻，应选择________（填“B”或者“C”）滑动变阻器，实验步骤： ①将的阻值调为零，闭合S，调节的滑片，使电压表读数等于3.00V； ②保持的滑片不动，调节，当电压表读数等于1.50V时记录下的阻值为。 则根据电压表内部结构（如图b），需替换损坏电阻的阻值为________。 (3)用维修好的电压表再次测某用电器两端电压，电压表示数为10.0V，则电压真实值应该________（填“大于”、“小于”或“等于”）10.0V，请说明理由_________________________________________。 18．（2026·江苏镇江·模拟预测）某物理实验兴趣小组的同学在测量某未知电阻的阻值时，将满偏电流为300μA的电流计改装成量程为0.3A的电流表，实验室为该小组的同学提供了如下的实验器材： 电流计G（量程，内阻约为几百欧姆） 最大电阻为10kΩ的滑动变阻器；最大电阻为50kΩ的滑动变阻器 电阻箱（） 电动势约为1.5V的电源；电动势约为9V的电源开关、导线若干 改装前，该小组的同学首先利用如图所示的电路测定了电流计的内阻，并完成了如下的操作： ①调节滑动变阻器的滑动触头位置到最左端； ②将开关断开、闭合，移动滑动触头直到电流计的指针满偏； ③将开关闭合，保持滑动变阻器的触头P的位置不动，调节电阻箱的阻值直到电流计的指针指在满偏的处，同时记录电阻箱的阻值。 根据以上的操作完成下列问题： (1)图中所选用的电源应为_________（填“”或“”），所选用的滑动变阻器应为_________（填“”或“”）。 (2)如果步骤③中电阻箱的示数为R，则电流计G的内阻与电阻箱的阻值R的关系式为_________ (3)如果由以上的操作可知电流计的内阻大小为500Ω，则将_________Ω的定值电阻与该电流计并联可得量程为0.3A的电流表。（结果保留一位有效数字） (4)遵循本实验操作改装而成的电流表与标准的0.3A的电流表相比，测量电流时，读数结果会比真实电流稍微_________（填：“偏大”或者“偏小”） 19．（2026·河南南阳·模拟预测）某同学要将一量程为250μA的微安表改装为量程为3V的电压表。用半偏法测微安表G的内阻的电路如图所示，待测微安表内阻100Ω左右，电源A（电动势，内阻很小），电源B（电动势，内阻很小），电源C（电动势，内阻很小），电阻箱R（电阻范围0~3000Ω），滑动变阻器（0~3000Ω），滑动变阻器（0∼30000Ω）。 (1)本实验步骤如下： ①断开开关S2，闭合开关，调节滑动变阻器R的阻值，使微安表G指针满偏； ②保持开关S1闭合，并保持变阻器R阻值不变，闭合开关S2，调节电阻箱R＇的阻值，使微安表G指针半偏； ③读出电阻箱R＇的阻值是120Ω，则待测微安表的内阻是________Ω。 ④为了尽可能减小实验误差，电路中电源应该选择________（填“A”或“B”或“C”）；滑动变阻器应该选择________ （填“或“ (2)该同学测得微安表内阻，经计算后将一阻值为的电阻与该微安表连接改装。然后利用标准电压表，根据图a所示电路对改装后的电表进行检测（虚线框内是改装后的电表）。 ①当标准电压表的示数为1.60V时，微安表的指针位置如图b所示，由此可以推测出改装的电表量程不是预期值3V，而是________ V（保留三位有效数字）； ②要达到预期目的，无论测得的内阻值是否正确，都不必重新测量，只需要将与微安表连接的电阻增大________Ω即可。 20．（2026·甘肃兰州·三模）某实验小组测量一毫安表G的内阻。 (1)首先设计了如图甲所示的电路，可选实验器材如下： A．电源（电动势3V，内阻可忽略）    B．电源（电动势30V，内阻可忽略） C．滑动变阻器（阻值范围0~1kΩ）    D．滑动变阻器（阻值范围0~5kΩ） ①为了提高毫安表内阻测量的精度，尽可能的减少实验误差，电源应选________，滑动变阻器应选________；（均选填器材前的字母序号） ②先闭合开关、断开，调节滑动变阻器R使得毫安表G满偏；再闭合，调节电阻箱使毫安表G示数为满偏电流的时，电阻箱的示数为48.0Ω，则毫安表G内阻的测量值为________Ω。（结果保留3位有效数字） (2)改进后的实验电路如图乙所示，先闭合开关，调节滑动变阻器R，使毫安表G满偏，记下此时电流表A的读数； ①小李接下来的操作是：闭合开关，调节电阻箱，使毫安表G半偏，记下此时电流表A的读数，以及电阻箱的阻值，则毫安表G内阻的测量值为________（用测得的量表示）； ②小王接下来的操作是：闭合开关，反复调节电阻箱和滑动变阻器R，直至毫安表G半偏并且电流表A的读数仍为，记下此时电阻箱的阻值，则毫安表G内阻的测量值为________（用测得的量表示）。在不考虑偶然误差时，此次内阻的测量值与真实值相比________（填“偏大”“偏小”或“无偏差”）。 1、 测量金属丝的电阻率 1．（2026年高考贵州卷物理高考真题（网络收集版））在绝缘板上均匀涂敷一种导电材料，制作的电阻样品如图（a）所示。所制三个电阻的涂层长度相同、宽度较小且相同、厚度不同（几微米），阻值均约为几十欧。某实验小组通过测量三个电阻阻值，比较其涂层厚度，所用器材有： 待测电阻、和； 电压表V1（量程0~3 V）； 电压表V2（量程0~5 V）； 电阻箱（阻值）； 滑动变阻器 （阻值）； 直流电源E（电动势4.5 V）； 开关；导线若干。 请完成下列步骤： (1)实验小组设计了如图（b）所示的电路图。根据图（b）完成图（c）中的实物图连线。 (2)接入，闭合，调节 和，的示数如图（d）所示，此时读数为_____，电压表V1和V2读数分别为和，由此可知_____。断开，改换待测电阻，重复上述步骤。分别测得，。 (3)由三个电阻测量值可知_____（填“”“”或“”）涂层最厚。 (4)实验完成后，该小组通过原理分析，发现此方法测电阻未考虑电压表V1内阻的影响。若已知电压表V1内阻为，电压表V1和V2示数分别为和，电阻箱示数为，则________（用、、和表示）。经分析发现，本实验中考虑电压表V1内阻后，不影响判断三个电阻涂层厚度关系。 2．（2026年高考湖北卷物理高考真题（网络收集版））在测量铅笔芯电阻率的实验中，实验器材有：待测圆柱形铅笔芯、电压表、电流表 、电阻箱、干电池、刻度尺、螺旋测微器、开关、滑片及导线等。实验电路图如图（a）所示，、为铅笔芯的两端，滑片在、间左右滑动。 (1)用螺旋测微器测量铅笔芯的直径 ，其示数如图（b）所示，可知__________。 (2)适当选择电阻箱的阻值、移动滑片到某位置、测量、间的长度 ，闭合开关，记录电压表的示数U，电流表的示数 ，则该铅笔芯电阻率的表达式为__________（用、 、 和 表示）。 (3)多次改变滑片P的位置、记录对应的 、、 ，由实验数据绘制出的图如图（c）所示。由此可得该铅笔芯的电阻率________（取3.14，保留两位有效数字）。 (4)干电池使用一段时间后，其内阻增大，对电阻率的测量结果__________（填“有”或“无”）影响。 3．（2025年高考贵州卷物理真题）某实验小组为测量粗细均匀的铅笔芯单位长度电阻及电压表的内阻，选用的器材有： 待测铅笔芯； 电源（电动势，内阻不计）； 毫安表（内阻约，量程）； 电压表V（内阻约几百欧，量程）； 滑动变阻器（阻值）； 刻度尺；开关；导线若干。 请完成下列步骤： （1）该小组设计了如图（a）所示的电路图。根据图（a）在答题卡上完成图（b）中的实物图连线______。 （2）闭合开关S前，应将滑动变阻器的滑片调到________端（填“A”或“B”）。 （3）移动滑动触头P到铅笔芯上的某位置，测量铅笔芯接入电路部分的长度；闭合S，移动滑动变阻器的滑片使毫安表示数，读出此时电压表的示数，断开。 （4）重复步骤（3），得到多组条件下不同对应的，如下表所示。表中电压的某个数据记录有误，有误的数据是________。 /cm 3.00 4.00 6.00 10.00 14.00 U/V 0.13 0.18 0.26 0.4 0.57 （5）实验小组更正表中的数据后，计算出和的值，并以为横坐标、为纵坐标对其进行线性拟合，得到直线的斜率，纵轴截距。计算出该铅笔芯单位长度的电阻为________，电压表的内阻为________。（结果均保留至整数） 4．（2024年高考江西卷物理真题）某小组欲设计一种电热水器防触电装置，其原理是：当电热管漏电时，利用自来水自身的电阻，可使漏电电流降至人体安全电流以下．为此，需先测量水的电阻率，再进行合理设计。 （1）如图（a）所示，在绝缘长方体容器左右两侧安装可移动的薄金属板电极，将自来水倒入其中，测得水的截面宽和高。 （2）现有实验器材：电流表（量程,内阻）、电压表（量程或,内阻未知）、直流电源、滑动变阻器、开关和导线．请在图（a）中画线完成电路实物连接_____。 （3）连接好电路，测量的水在不同长度l时的电阻值。将水温升到，重复测量。绘出和水的图，分别如图（b）中甲、乙所示。 （4）若图线的斜率为k，则水的电阻率表达____________（用k、d、h表示）。实验结果表明，温度____________（填“高”或“低”）的水更容易导电。 （5）测出电阻率后，拟将一段塑料水管安装于热水器出水口作为防触电装置。为保证出水量不变，选用内直径为的水管。若人体的安全电流为，热水器出水温度最高为，忽略其他电阻的影响（相当于热水器的工作电压直接加在水管两端），则该水管的长度至少应设计为____________m。（保留两位有效数字） 5．（2023年高考北京卷物理真题）采用图1所示的电路图来测量金属丝的电阻率。    （1）实验时，闭合开关S前，滑动变阻器的滑片P应处在___________（填“M”或“N”）端。 （2）按照图1连接实物图，如图2所示。闭合开关前检查电路时，发现有一根导线接错，该导线为___________（填“a”“b”或“c”）。若闭合开关，该错误连接会带来的问题有___________。    6．（2023年高考辽宁卷物理真题）导电漆是将金属粉末添加于特定树脂原料中制作而成的能导电的喷涂油漆。现有一根用导电漆制成的截面为正方形的细长样品（固态），某同学欲测量其电阻率，设计了如图（a）所示的电路图，实验步骤如下：    a．测得样品截面的边长a = 0.20cm； b．将平行排列的四根金属探针甲、乙、丙、丁与样品接触，其中甲、乙、丁位置固定，丙可在乙、丁间左右移动； c．将丙调节至某位置，测量丙和某探针之间的距离L； d．闭合开关S，调节电阻箱R的阻值，使电流表示数I = 0.40A，读出相应的电压表示数U，断开开关S； e．改变丙的位置，重复步骤c、d，测量多组L和U，作出U—L图像如图（b）所示，得到直线的斜率k。 回答下列问题： （1）L是丙到___________（填“甲”“乙”或“丁”）的距离； （2）写出电阻率的表达式ρ = ___________（用k、a、I表示）； （3）根据图像计算出该样品的电阻率ρ = ___________Ω∙m（保留两位有效数字）。 2、 测电阻的方法 1．（2025年高考天津卷物理真题）某同学用伏安法测量电阻的阻值（约为）。除滑动变阻器、电源（电动势为，内阻不计）、开关、导线外，还有下列器材可供选择： A．电压表（量程，内阻约为） B．电压表（量程，内阻约为） C．电流表（量程，内阻约为） D．电流表（量程，内阻约为） (1)为使测量尽量准确，实验中电压表应选___________，电流表应选___________（均填器材前的字母代号）； (2)该同学连接好的电路如下图所示，闭合开关后，电流表和电压表的读数均为零，经排查，发现电路中的七条导线中混进了一条内部断开的导线。为了确定哪条导线断开，该同学用多用电表的直流电压挡测量电源正极a与接线柱b间电压，读数为零；测量a与接线柱c间电压，读数不为零，则可以确定导线___________内部断开（填图中导线编号）； (3)更换导线后进行实验，该同学测得多组电压数据U和电流数据I，描绘出图像如图所示，测得图中直线的斜率为k，已知电压表的内阻为，若考虑电压表内阻的影响，则阻值的表达式为___________。 2．（2025年高考甘肃卷物理13、15试题）某兴趣小组设计测量电阻阻值的实验方案。可用器材有：电池（电动势）两节，电压表（量程，内阻约），电流表（量程，内阻约），滑动变阻器（最大阻值），待测电阻，开关，单刀双掷开关，导线若干。 (1)首先设计如上图所示的电路。 ①要求用选择电流表内、外接电路，请在图1中补充连线将的c、d端接入电路____； ②闭合前，滑动变阻器的滑片P应置于___端（填“a”或“b”）； ③闭合后，将分别接c和d端，观察到这两种情况下电压表的示数有变化、电流表的示数基本不变，因此测量电阻时应该接______端（填“c”或“d”）。 (2)为了消除上述实验中电表引入的误差、该小组又设计了如图所示的电路。 ①请在上图中补充连线将电压表接入电路______； ②闭合，将分别接c和d端时，电压表、电流表的读数分别为、和、。则待测电阻阻值_______（用、、和表示）。 3．（2025年高考湖南卷物理真题）车辆运输中若存在超载现象，将带来安全隐患。由普通水泥和导电材料混合制成的导电水泥，可以用于监测道路超载问题。某小组对此进行探究。 （1）选择一块均匀的长方体导电水泥块样品，用多用电表粗测其电阻。将多用电表选择开关旋转到“ ”挡，正确操作后，指针位置如图1所示，则读数为__________。 （2）进一步提高实验精度，使用伏安法测量水泥块电阻，电源E电动势，内阻可忽略，电压表量程，内阻约 ，电流表量程，内阻约。实验中要求滑动变阻器采用分压接法，在图2中完成余下导线的连接__________。 （3）如图2，测量水泥块的长为a，宽为b，高为c。用伏安法测得水泥块电阻为R，则电阻率__________（用R、a、b、c表示）。 （4）测得不同压力F下的电阻R，算出对应的电阻率，作出图像如图3所示。 （5）基于以上结论，设计压力报警系统，电路如图4所示。报警器在两端电压大于或等于 时启动，为水泥块，为滑动变阻器，当的滑片处于某位置，上压力大于或等于时，报警器启动。报警器应并联在__________两端（填“”或“”）。 （6）若电源E使用时间过长，电动势变小，上压力大于或等于时，报警器启动，则__________（填“大于”“小于”或“等于”）。 4．（2025高考课标卷物理真题）用伏安法可以研究电学元件的伏安特性。阻值不随电流、电压变化的元件称为线性电阻元件，否则称为非线性电阻元件。 (1)利用伏安法测量某元件的电阻，电流表和电压表的示数分别记为和。若将电流表内接，则___________元件两端的电压，___________元件的电阻；将电流表外接，则___________流过元件的电流，___________元件的电阻。（均选填“小于”或“大于”） (2)图（a）是某实验小组用电流表内接法测得的某元件的伏安特性曲线，由图可知，所测元件是__________（选填“线性”或“非线性”）电阻元件。随着电流的增加，元件的电阻__________（选填“增大”“不变”或“减小”）。 (3)利用电流表（内阻）、电流表（内阻未知）以及一个用作保护电阻的定值电阻（阻值未知），测量电阻的阻值。将图（b）中的器材符号的连线补充完整，完成实验电路原理图__________。按完整的实验电路测量，某次测量中电流表和的示数分别为和，则___________（用和表示）。 5．（2025年高考云南物理真题）基于铂电阻阻值随温度变化的特性，某兴趣小组用铂电阻做了测量温度的实验。可选用的器材如下：型号铂电阻、电源E（电动势，内阻不计）、电流表（量程，内阻）、电流表（量程，内阻约）、定值电阻（阻值）、定值电阻（阻值）、开关S和导线若干。 查阅技术手册可知，型号铂电阻测温时的工作电流在之间，在范围内，铂电阻的阻值随温度t的变化视为线性关系，如图（a）所示。 完成下列填空： (1)由图（a）可知，在范围内，温度每升高，该铂电阻的阻值增加________； (2)兴趣小组设计了如图（b）所示的甲、乙两种测量铂电阻阻值的电路图，能准确测出铂电阻阻值的是________（填“甲”或“乙”），保护电阻R应选________（填“”或“”）； (3)用（2）问中能准确测出铂电阻阻值的电路测温时，某次测量读得示数为，示数如图（c）所示，该示数为________，则所测温度为________（计算结果保留2位有效数字）。 6．（2024年高考福建卷物理真题（回忆版）缺4，12，13，15，16题）某实验小组探究不同电压下红光和蓝光发光元件的电阻变化规律，并设计一款彩光电路。所用器材有：红光和蓝光发光元件各一个、电流表（量程30mA）、电压表（量程3V）、滑动变阻器（最大阻值20Ω，额定电流1A）、5号电池（电动势1.5V）两节、开关、导线若干。 （1）图（a）为发光元件的电阻测量电路图，按图接好电路； （2）滑动变阻器滑片先置于________（填“a”或“b”）端，再接通开关S，多次改变滑动变阻器滑片的位置，记录对应的电流表示数I和电压表示数U； （3）某次电流表示数为10.0mA时，电压表示数如图（b）所示，示数为________V，此时发光元件的电阻为________Ω（结果保留3位有效数字）； （4）测得红光和蓝光发光元件的伏安特性曲线如图（c）中的Ⅰ和Ⅱ所示。从曲线可知，电流在1.0~18.0mA范围内，两个发光元件的电阻随电压变化的关系均是：________________； （5）根据所测伏安特性曲线，实验小组设计一款电路，可使红光和蓝光发光元件同时在10.0mA的电流下工作。在图（d）中补充两条导线完成电路设计。_____ 7．（2024年高考湖南卷物理真题（第7-10题，第15题））某实验小组要探究一金属丝的阻值随气压变化的规律，搭建了如图（a）所示的装置。电阻测量原理如图（b）所示，E是电源，V为电压表，A为电流表。 （1）保持玻璃管内压强为1个标准大气压，电流表示数为100mA，电压表量程为3V，表盘如图（c）所示，示数为________V，此时金属丝阻值的测量值R为________Ω（保留3位有效数字）； （2）打开抽气泵，降低玻璃管内气压p，保持电流I不变，读出电压表示数U，计算出对应的金属丝阻值； （3）根据测量数据绘制R—p关系图线，如图（d）所示； （4）如果玻璃管内气压是0.5个标准大气压，保持电流为100mA，电压表指针应该在图（c）指针位置的________侧（填“左”或“右”）； （5）若电压表是非理想电压表，则金属丝电阻的测量值________真实值（填“大于”“小于”或“等于”）。 8．（2023年高考天津卷物理真题）某同学测量金属丝的电阻R大小。 （1）首先使用多用电表的欧姆挡进行粗测，用“×1”挡正确测量，指针偏转如图所示对应的读数为_________Ω；    （2）该同学设计了如图所示的电路，再次开展测量，除学生电源(输出电压为4V)、滑动变阻器、开关、导线外，还提供如下器材：    A．电压表（量程0—15V，内阻约15kΩ）    B．电压表（量程0—3V，内阻约3kΩ） C．电流表（量程0—3A，内阻约0.025Ω）    D．电流表（量程0—0.6A，内阻约0.125Ω） ①为了测量准确，实验时应选用_________测量电压U，应选用_________测量电流I；（填器材前对应字母） ②关于该实验下列哪些说法是正确的？_________ A．电压表内阻分流引起的误差是系统误差 B．闭合开关前滑动变阻器的滑片应置于b端 C．滑动变阻器采用图示接法电压U可以调为零 D．通过测量多组数据绘制图像可减小系统误差 9.（2023年高考海南卷物理真题）用如图所示的电路测量一个量程为100μA，内阻约为2000Ω的微安表头的内阻，所用电源的电动势约为12V，有两个电阻箱可选，R1（0 ~ 9999.9Ω），R2（99999.9Ω）    （1）RM应选_________，RN应选_________； （2）根据电路图，请把实物连线补充完整_________；      （3）下列操作顺序合理排列是______： ①将变阻器滑动头P移至最左端，将RN调至最大值； ②闭合开关S2，调节RM，使微安表半偏，并读出RM阻值； ③断开S2，闭合S1，调节滑动头P至某位置再调节RN使表头满偏； ④断开S1、S2，拆除导线，整理好器材 （4）如图是RM调节后面板，则待测表头的内阻为_________，该测量值_________（填“大于”、“小于”、“等于”）真实值。    （5）将该微安表改装成量程为2V的电压表后，某次测量指针指在图示位置，则待测电压为_________V（保留3位有效数字）。      （6）某次半偏法测量表头内阻的实验中，S2断开，电表满偏时读出RN值，在滑动头P不变，S2闭合后调节电阻箱RM，使电表半偏时读出RM，若认为OP间电压不变，则微安表内阻为_________（用RM、RN表示） 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题二十三 测量电阻及金属丝电阻率 电学实验基础 一、螺旋测微器 读数：测量值(mm)＝固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)＋可动刻度数(估读一位)×0.01(mm)． 二、游标卡尺 刻度格数(分度) 刻度总长度 每小格与1 mm的差值 精确度(可精确到) 10 9 mm 0.1 mm 0.1 mm 20 19 mm 0.05 mm 0.05 mm 50 49 mm 0.02 mm 0.02 mm 读数：从主尺上读出整毫米数x，然后再从游标尺上找出第k条刻度线与主尺上某一刻度线对齐，即记录结果表示为(x＋k×精确度) mm. 三、常用电表的读数 (1)0～3 V的电压表和0～3 A的电流表的读数方法相同，此量程下的精确度分别是0.1 V和0.1 A，看清楚指针的实际位置，读到小数点后面两位． (2)对于0～15 V量程的电压表，精确度是0.5 V，在读数时只要求读到小数点后面一位，这时要求“格估读”，即读到0.1 V. (3)对于0～0.6 A量程的电流表，精确度是0.02 A，在读数时只要求读到小数点后面两位，这时要求“半格估读”，即读到最小刻度的一半0.01 A. 四、滑动变阻器两种接法的选择 滑动变阻器的最大阻值和用电器的阻值差不多且不要求电压从零开始变化，通常情况下，由于限流式结构简单、耗能少，优先使用限流式． 滑动变阻器必须接成分压电路的几种情况： ①要求电压表能从零开始读数，要求电压(电流)测量范围尽可能大； ②当待测电阻Rx≫R(滑动变阻器的最大阻值)时(限流式接法滑动变阻器几乎不起作用)； ③若采用限流式接法，电路中的最小电流仍超过电路中电表、电阻允许的最大电流． 五、误差 1．系统误差 (1)伏安法测电阻系统误差来源：电压表的分流或电流表的分压． (2)减小系统误差 根据题目中给出的电阻阻值大约值，选用合适的实验器材，采用误差小的实验方案(如电流表的内、外接法)． (3)消除系统误差 题目给定的条件充分(电表内阻已知)，合理设计电路可消除系统误差． 2．偶然误差 (1)电压表、电流表、多用电表、毫米刻度尺、游标卡尺、螺旋测微器等读数误差． (2)描点、计算等对数据处理造成的误差． (3)通过多次测量取平均值或图像法可以减小偶然误差． 测量金属丝的电阻率 知识点 1 实验原理与操作 1． 实验目的 （1） 掌握螺旋测微器及游标卡尺的原理及读数方法； （2） 掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法及电流表和电压表的读数方法； （3） 会用伏安法测电阻，并能测定金属的电阻率。 2． 实验原理 根据电阻定律公式知道只要测出金属丝的长度和它的直径d，计算出横截面积S，并用伏安法测出电阻Rx，即可计算出金属丝的电阻率． 3．实验器材 被测金属丝，直流电源(4 V)，电流表(0～0.6 A)，电压表(0～3 V)，滑动变阻器(0～50 Ω)，开关，导线若干，螺旋测微器，毫米刻度尺． 4．实验步骤 （1）用螺旋测微器在被测金属丝上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d. （2）连接好用伏安法测电阻的实验电路． （3）用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度，反复测量三次，求出其平均值l. （4）把滑动变阻器的滑片调节到使接入电路中的电阻值最大的位置． （5）闭合开关，改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，填入记录表格内． 知识点2 实验数据处理及误差分析 1．数据处理 (1)计算Rx的两种方法。 ①计算法：用Rx＝分别算出各次的数值，再取平均值。 ②图像法：画出U-I图像，U-I图像的斜率等于Rx。 (2)计算电阻率：将测得的Rx、l、d值，代入公式R＝ρ和S＝中，计算出金属丝的电阻率。 2．注意事项 (1)本实验中被测金属丝的电阻值较小，因此实验电路一般采用电流表外接法。 (2)实验连线时，应先从电源的正极出发，依次将电源、开关、电流表、被测金属丝、滑动变阻器连成主干线路，然后再把电压表并联在被测金属丝的两端。 (3)测量被测金属丝的有效长度，是指测量被测金属丝接入电路的两个端点之间的长度，亦即电压表两端点间的被测金属丝长度，测量时应将金属丝拉直，反复测量三次，求其平均值。 (4)测金属丝直径一定要选三个不同部位进行测量，求其平均值。 (5)闭合开关之前，一定要使滑动变阻器的滑片处在有效电阻值最大的位置。 (6)在用伏安法测电阻时，通过被测金属丝的电流不宜过大(电流表用0～0.6 A量程)，通电时间不宜过长，以免金属丝的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中逐渐增大。 (7)若采用图像法求电阻阻值的平均值，在描点时，要尽量使各点间的距离拉大一些，连线时要尽可能地通过较多的点，其余各点均匀分布在直线的两侧，个别明显偏离较远的点可以不予考虑。 3．误差分析 (1)金属丝的直径测量、长度测量、电流表和电压表的读数等会带来偶然误差。 (2)采用伏安法测量金属丝的电阻时，由于采用的是电流表外接法，测量值小于真实值，使电阻率的测量值偏小。 (3)由于金属丝通电后发热升温，会使金属丝的电阻率变大，造成测量误差。 测电阻的方法 知识点1 伏安法原理 1.伏安法测电阻的原理:R=。 2.两种控制电路和两种测量电路 接法 分压电路 限流电路 内接法 外接法 伏安法测电阻，先明确测同一电阻的电压和电流。电流表接法记 “大内小外”，大电阻内接，小电阻外接。滑动变阻器分压可从零调，限流简单。多次测量求平均或画 U-I 图算斜率，注意电表量程和接线正确。 知识点2 伏伏法原理 伏伏法又称电压表差值法，是利用两个电压表的组合测量电压表的内阻或其他电阻的方法。常见电路如图甲、乙所示。 原理：①图甲中，电压表V1、V2的读数分别为U1、U2 ，根据电路知识有U2＝U1＋R0，则如果R0已知，可求出电压表V1的内阻r1＝R0 ；如果r1已知，可以求出R0＝r1。②图乙中，如果电压表V1的内阻r1、电阻R0已知，电压表V1、V2的读数分别为U1、U2 ，根据电路知识可知流过被测电阻Rx的电流为I＝＋＝，则被测电阻为Rx＝＝。同理，如果R0、Rx为已知，可以由上面的关系求出电压表V1的内阻r1。 知识点3 安安法原理 安安法又称电流表差值法，是利用两个电流表的组合测量电流表的内阻或其他电阻的方法。常见电路如图甲、乙所示。 原理：电流表A1、A2的读数分别为I1、I2 ，电流表A1的内阻为r1。则： ①图甲中，根据电路知识有I1(r1＋R0)＝(I2－I1)Rx，则如果r1、R0已知，可求出Rx的阻值；如果R0、Rx已知，可以求出电流表A1的内阻r1。 ②图乙中，根据电路知识有I1(r1＋Rx)＝(I2－I1)R0，则如果r1、R0已知，可求出Rx的阻值；如果R0、Rx已知，可以求出电流表A1的内阻r1。 知识点4 半偏法原理 电表接入电路中时,可以显示对应测量量的读数,因此我们便可以利用它自身读数的变化(如半偏)巧妙地测量出它的内阻。半偏法测电表内阻有以下两种设置方法。 1.电流表半偏法 (1)实验步骤 ①按如图所示的电路图连接实验电路。 ②断开S2,闭合S1,调节R1,使电流表读数等于其满偏电流Im。 ③保持R1不变,闭合S2,调节R2,使电流表读数等于Im,然后读出R2的值,若满足R1≫RA,则可认为RA=R2。 (2)误差分析 当闭合S2时,总电阻减小,总电流增大,大于原电流表的满偏电流,而此时电流表半偏,所以流经R2的电流比电流表所在支路的电流大,R2的电阻比电流表的电阻小,而我们把R2的读数当成电流表的内阻,故测得的电流表的内阻偏小。 2.电压表半偏法 (1)实验步骤 ①按如图所示的电路图连接实验电路。 ②将R2的值调为零,闭合S,调节R1的滑动触头,使电压表读数等于其满偏电压Um。 ③保持R1的滑动触头不动,调节R2,使电压表读数等于Um,然后读出R2的值,若R1≪RV,则可认为RV=R2。 (2)误差分析 当R2的值由零逐渐增大时,R2与电压表两端的电压也将逐渐增大,因此电压表读数等于Um时,R2两端的电压将大于Um,则R2>RV,从而造成RV的测量值偏大。显然电压表半偏法适于测量内阻较大的电压表的电阻。 知识点5 等效法原理 测量某电阻(或电表的内阻)时，用电阻箱替换待测电阻，若二者对电路所起的作用相同(如电流或电压相等)，则电阻箱与待测电阻是等效的。故电阻箱的读数即为待测电阻的阻值。 等效替代法有如下两种情况： 项目 电流等效替代 电压等效替代 实验电路图 实验 步骤 (1)按如图电路图连接好电路，并将电阻箱R0的阻值调至最大，滑动变阻器的滑片P置于a端 (2)闭合S1、S2，调节滑片P，使电流表指针指在适当的位置，记下此时电流表的示数为I (3)断开S2，再闭合S3，保持滑动变阻器滑片P位置不变，调节电阻箱，使电流表的示数仍为I (4)此时电阻箱接入电路的阻值R0与未知电阻Rx的阻值等效，即Rx＝R0 (1)按如图电路图连接好电路，并将电阻箱R0的阻值调至最大，滑动变阻器的滑片P置于a端 (2)闭合S1、S2，调节滑片P，使电压表指针指在适当的位置，记下此时电压表的示数为U (3)断开S2，再闭合S3，保持滑动变阻器滑片P位置不变，调节电阻箱使电压表的示数仍为U (4)此时电阻箱接入电路的阻值R0与未知电阻Rx的阻值等效，即Rx＝R0 1、 测量金属丝的电阻率 1．（2026·浙江绍兴·三模）图甲为测量金属丝电阻率的电路，相关器材的规格已在图中标出。 (1)合上开关，将滑动变阻器的滑片移到最左端的过程中，发现电压表和电流表的指针只在图示位置发生很小的变化。由此可以推断电路中________（选填图中表示接线柱的数字）之间出现了________（选填“短路”或“断路”）。 (2)小虞通过测量的电阻率来判断金属丝所使用的材料。测量金属丝的长度为50cm，直径为0.500mm。当电流表示数为0.50A时，电压表（量程0～3V）示数如图乙所示。几种常见导体材料在20℃时的电阻率见下表。 材料 ρ/(Ω·m) 材料 ρ/(Ω·m) 银 1.6×10−8 铁 1.0×10−7 铜 1.7×10−8 锰铜合金 4.4×10−7 铝 2.9×10−8 镍铜合金 5.0×10−7 钨 5.3×10−8 镍铬合金 1.0×10−6 则金属丝的电阻为________Ω，使用材料的是________（选填表中的材料名称） 【答案】(1) 或 断路 (2) 2.4 镍铬合金 【详解】（1）[1][2]合上开关，移动滑动变阻器滑片时，电压表和电流表指针几乎不变，说明电路中出现了断路故障。 若金属丝所在的7-8或8-9之间断路，电流只能通过电压表支路。电压表内阻很大（约3kΩ），导致电路中电流几乎不变，电流表读数极小且不变；电压表读数接近电源电压，移动滑片对电路影响很小。 （2）[1][2]电压表量程0~3V，分度值0.1V，图乙中指针示数为1.20V。 金属丝的电阻： 金属丝长度，直径，横截面积： 电阻率： 与表格对比，最接近镍铬合金的电阻率。 2．（2026·海南海口·二模）某物理实验小组利用实验室器材测量一段康铜金属丝的电阻率。 （1）用螺旋测微器测量金属丝不同位置的直径，算出平均值；用刻度尺测量金属丝接入电路的长度。 （2）该实验小组采用图甲所示电路图进行实验，为输出电压可调且稳定的直流电源。将电源输出电压调至，闭合开关，调节电阻箱的阻值，当的示数时，电压表的指针如图乙所示，其读数______。根据上述数据，可计算得金属丝的电阻______（用、、表示）。 （3）根据公式______（用、、、表示）可计算出该金属丝的电阻率。 （4）在图甲的电路中，由于电压表内阻并非无穷大，会导致的测量值______（填“大于”“小于”或“等于”）真实值。 （5）另一实验小组设计了图丙所示的改进电路进行测量。闭合开关与，调节电阻箱，当灵敏电流计G的示数为零时，记下电阻箱的阻值，则金属丝的电阻为______（用、、表示）。 【答案】 2.60 小于 【详解】[1]电压表的读数2.60V [2]金属丝的电阻 （3）[3]根据公式， 可得 （4）[4]在图甲的电路中，由于电压表内阻并非无穷大，可知Ix偏大，根据，会导致的测量值小于真实值。 （5）[5]当灵敏电流计示数为零时，Rx两端电势差等于干电池电动势E，则R两端电压为U-E，由串联电流相等规律 整理得 3．（2026·浙江金华·二模）某同学为测定电阻丝的电阻率ρ，设计了如图甲所示的电路，电路中ab是一段电阻率较大、粗细均匀的电阻丝，是保护电阻，电源电动势，电源内阻为r，电流表内阻忽略不计。 (1)实验中用螺旋测微器测量电阻丝的直径时情形如图乙所示，其读数为d=_____mm； (2)实验时闭合开关，调节滑片P的位置，分别测量出每次实验中aP长度x及对应的电流值I，将实验数据描点在图丙的坐标平面上，请根据所描的点作图_______。若图中直线的斜率为k，由图线可求出电阻丝的电阻率ρ=______（用字母E，d，k表示）。 【答案】(1)0.438 (2) 【详解】（1）根据螺旋测微器的读数规则， （2）[1]描点作图，让所有的点均匀分布在图线两侧，如图所示 [2]设间的电阻为，有，其中，由闭合电路欧姆定律 有 得 依题意，图中直线的斜率为k，有 得 【点睛】 4．（2026·河南南阳·三模）实验室有一捆未知阻值的漆包线，实验小组想测它的电阻率。 (1)因漆包线无法拉直，所以用如图（a）所示的斜杯溢水法测量这捆漆包线的体积。用螺旋测微器测量漆包线的直径，如图（b）所示，螺旋测微器的读数______mm。用多用电表的欧姆挡粗测漆包线的电阻，测得电阻为1.5。 (2)采用如图（c）所示的电路进一步测量其电阻，可选用以下仪器： A．电流表A（量程0.6A，内阻约为0.3） B．电压表V（量程3V，内阻约为9k） C．定值电阻（阻值为3） D．滑动变阻器（最大阻值为10） E.电源E（电动势3V，内阻不计） F.开关S，导线若干 ①将图（c）中的未连接的导线连接完整，使测量结果尽可能精确。______ ②若电流表示数为I，电压表示数为U，则漆包线的电阻率的表达式为______。（用U、I、、D、表示） (3)下列因素会导致漆包线的电阻率测量值偏大的是______。（多选，填标号） A．漆包线浸入水中时表面附着少许气泡 B．漆包线漆膜的厚度 C．图（c）中所采取的测量方法 D．读数时量筒壁上还附着的水 【答案】(1)1.744/1.745/1.746/1.747 (2) (3)BD 【详解】（1）螺旋测微器的固定刻度为，可动刻度为，总读数为。 （2） [1] 如图所示，滑动变阻器最大阻值，为了调节范围更大，采用分压式接法；被测电阻约为，电流表内阻约，电压表内阻约，电流表内阻影响较大，应采用电流表外接法。 [2] 根据电阻定律和欧姆定律可得 即 （3）A．漆包线浸入水中时表面附着少许气泡使得体积的测量值大于真实值，的测量值偏小，A错误； B．漆包线漆膜的厚度均使得的测量值大于真实值，的测量值偏大，B正确； C．电流表外接法使得电流表的测量值偏大，的测量值偏小，C错误； D．读数时量筒壁上还附着的水使得体积的测量值小于真实值，的测量值偏大，D正确。 故选BD。 2、 伏安法测电阻 5．（25-26高三下·山西太原·阶段检测）某兴趣小组设计测量电阻阻值的实验方案。 (1)实验小组先用多用电表粗测待测电阻的阻值，选用欧姆挡的“”倍率，正确操作后，测量的结果如图甲所示，则测得待测电阻的阻值为________Ω。 (2)根据实验室的器材，同学们设计了如图乙所示的电路测量电阻的阻值，已知电压表内阻约为2.5 kΩ，电流表内阻约为5 Ω，开始实验前滑动变阻器的滑片P应放置于________（填“”或“”）端，电压表右接线柱应接入________（填“”或“”）点； (3)考虑到电表内阻的影响，同学们又根据实验器材将实验电路进行了改进，改进后的电路如图丙所示。实验开始时，闭合，将分别接和端时，电压表、电流表的读数分别为、和、。则待测电阻阻值________（用、、和表示）。 【答案】(1) (2) a c (3) 【详解】（1）多用电表欧姆挡读数等于指针示数乘以倍率。示数为。倍率为，故待测电阻阻值为。 （2）[1]图乙中滑动变阻器采用分压式接法，为保护电路，闭合开关前测量电路两端电压应为零，滑片应置于端，此时测量电路被短路。 [2]待测电阻，电压表内阻，电流表内阻，由于 待测电阻为小电阻，应采用电流表外接法以减小误差，即电压表应直接并联在待测电阻两端，故电压表右接线柱应接入点。 （3）当接端时，电压表测量与电流表串联部分的电压，电流表测量流过该部分的电流，根据欧姆定律有 当接端时，电压表测量、电流表与串联部分的总电压，电流表测量流过该部分的电流，则有 联立两式解得 6．（2026·陕西咸阳·模拟预测）物理实验一般都涉及实验目的、实验原理、实验仪器、实验方法、实验操作、数据分析等。 (1)用电压表（内阻约为）和电流表（内阻约为）测量一个电阻的阻值（约为）。要求尽量减小实验误差，应该选择的测量电路是图1中的______________（选填“甲”或“乙”）。    (2)一多用电表表盘上的电阻刻度线正中间标有“15”字样。用它测量约电阻的阻值，下列实验步骤正确的操作顺序为______________（填各实验步骤前的字母）。 A．将选择开关置于“”位置 B．将选择开关置于“”位置 C．将两表笔分别接触待测电阻两端，读出其阻值后随即断开 D．将两表笔直接接触，调节欧姆调零旋钮，使指针指向“0” (3)图2是“测量电源的电动势和内电阻”实验的电路图。某同学在实验中，闭合开关后，发现无论怎么移动滑动变阻器的滑片，电压表有示数且不变，电流表始终没有示数。为查找故障，在其它连接不变的情况下，他将电压表连接a位置的导线端分别试触b、c、d三个位置，发现试触b、c时，电压表有示数；试触d时，电压表没有示数。若电路中仅有一处故障，则______________（选填选项前的字母）。 A．导线断路 B．滑动变阻器断路 C．导线断路 D．滑动变阻器短路 【答案】(1)甲 (2)ADCB (3)C 【详解】（1）由于待测电阻只有5Ω左右，要求尽量减小实验误差，应该选择的测量电路是电流表外接电路，故选图甲。 （2）多用电表表盘上的电阻刻度线正中间标有“15”字样。用它测量约电阻的阻值，应该将选择开关置于“”位置，将两表笔直接接触，调节欧姆调零旋钮，使指针指向“0”，将两表笔分别接触待测电阻两端，读出其阻值后随即断开，将选择开关置于“OFF”位置，即实验步骤正确的操作顺序为ADCB。 （3）闭合开关后，却发现无论怎么移动滑动变阻器的滑片，电流表示数始终为零，可能是电路中出现断路，电压表的示数不变化，说明电压表串联在电路中；当试触b、c时依然是这个情况说明b、c段是正常的，试触d时，电压表没有示数说明在cd之间某处发生了断路，故选C。 7．（2026·山东日照·三模）某学习小组利用伏安法精确测量的阻值，实验室提供的器材如下： A．电源（电动势，内阻不计） B．电压表（，内阻未知） C．电流表（，内阻） D．定值电阻 E.滑动变阻器（） F.单刀双掷开关、普通开关、导线若干 回答下列问题： (1)实验小组设计的电路图如图甲所示，为了减小误差，实验时，开关应拨到________（选填“”或“”）位置； (2)请在图乙中用笔画线代替导线，完成实物电路连接； (3)正确连接电路后，闭合开关，调节滑动变阻器到某一合适位置，电流表读数为60 mA。电压表表盘示数如图丙所示，读数为________V。计算可得________Ω。 【答案】(1) (2) (3) 2.40 7.6 【详解】（1）由于电流表内阻和定值电阻已知，可将电流表与并联改装为大量程电流表，其内阻可求。为了消除电压表内阻未知带来的分流误差，应采用电流表内接法，即电压表测量与改装电流表的总电压，故开关应拨到位置。此时通过计算总电压除以总电流再减去改装电流表内阻，即可精确求得。 （2）根据电路图完成实物图连接，实物图见答案所示。 （3）[1]电压表量程为，分度值为，读数为。 [2]电流表读数 流过的电流 干路电流 改装后电流表内阻 根据欧姆定律 解得 8．（2026·北京东城·二模）某实验小组利用下列实验器材测量未知电阻Rx的阻值（阻值约为几欧姆）。 实验器材： 电流表A（量程为0~0.6A，rA=0.5Ω）； 电压表V（量程为0~3.0V，rV约为3kΩ）； 滑动变阻器R（最大阻值为10Ω）； 电源E（电动势为3V，内阻可忽略）； 待测电阻Rx、开关S、导线若干。 该小组设计的电路图如图所示。 请回答下列问题： (1)闭合开关S之前应把滑动变阻器滑片滑到最________（选填“左”或“右”）端。 (2)请比较Rx的测量值与真实值的大小并说明理由。 (3)实验后，该小组同学重新观察了实验器材的参数，发现在原电路图的基础上改动一处接线就可以更准确地测量Rx的阻值，请写出改进方案并说明方案能更准确测量的理由。 【答案】(1)左 (2)测量值小于真实值，理由：电流表外接法中，电压表分流导致电流表示数大于通过的真实电流，由可知测量值偏小。 (3)将电压表的接线从点改接到点（改为电流表内接法）；理由：内接法中，电流表内阻已知，可通过消除电流表分压的系统误差，比外接法的电压表分流误差更易修正，测量更准确。 【详解】（1）闭合开关前，滑动变阻器应调至使待测支路电压为零的位置，即滑片滑到最左端，此时待测支路被短路，电压为0，保护电表。 （2）原电路采用电流表外接法，电压表测量的是两端的真实电压，但电流表测量的是的电流与电压表的分流之和，即 根据，分母比真实电流偏大，因此 （3）改进方案：将电压表的接线端从的右端（点）改接到电流表的右端（点），即改为电流表内接法。 理由：已知约为几欧姆，电流表内阻，内接法中，电流表测量的是的真实电流，电压表测量的是与电流表的总电压 此时 由于已知（），可通过修正误差，消除电流表分压带来的系统误差；而外接法中电压表内阻的分流误差无法直接消除，因此内接法修正后测量更准确。 3、 双安法测电阻 9．（2026·河南信阳·模拟预测）某物理实验小组要测量一个阻值约为的定值电阻的阻值，利用下列实验器材设计了如图甲所示的电路。 A．被测电阻； B．电流表（量程为，内阻）； C．电流表（量程为，内阻）； D．滑动变阻器（最大阻值为）； E.直流电源（电动势，内阻不计）； F.导线若干，开关一个，不同阻值的定值电阻若干。 (1)电路图中电表应选择电流表________（填“”或“”），为了尽可能减小实验误差，定值电阻选用________（填字母序号）最合适； A．    B．    C． (2)闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移到最_________（填“左”或“右”）端，闭合开关，调节滑动变阻器，某次调节后，电流表的示数如图乙所示，其读数为________； (3)多次调节滑动变阻器，记录每次调节后电流表、的示数、，并绘出图像，得到图像的斜率为，则可求得被测电阻的大小________。（各元件阻值均用字母表示） 【答案】(1) B (2) 左 0.24 (3) 【详解】（1）[1][2]电路图中电表应选择电流表，定值电阻与电流表串联，相当于电压表，量程为，若定值电阻选用时，此时量程为，因电源电动势为12V，可知为了尽可能减小实验误差，定值电阻选用B最合适； （2）[1]闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移到最左端； [2]电流表的最小刻度为0.02A，示数为0.24A； （3）由电路可知 可得 则 解得 10．（2026·河北邢台·模拟预测）某实验小组的同学想利用下列实验器材准确地测出某待测电阻的阻值（约为2kΩ）。 A．电源E（电动势约为3.0V）； B．电流表（量程为0∼10mA，内阻约为20）； C．电流表（量程为0∼15mA，内阻约为10）； D．滑动变阻器（最大阻值为500Ω）； E．滑动变阻器（最大阻值为5Ω）； F．电阻箱R（阻值范围为0∼999.9Ω）； G．开关，单刀双掷开关，导线若干。 (1)小明同学认为要准确地测出待测电阻的阻值，必须测出电流表的内阻，于是他按照如图甲所示的电路图连接好电路，测量电流表的内阻。 ①先将开关、断开，将滑动变阻器的滑片移至________（选填“a”或“b”）端。 ②将开关接1，闭合，调节滑动变阻器的滑片，使电流表的示数为。 ③保持滑动变阻器的滑片位置不变，再将开关接2，调节电阻箱R，使电流表的示数仍为，此时电阻箱的示数如图乙所示，则电流表的内阻________。 (2)测出电流表的内阻后，该同学设计出如图丙所示的电路图。 ①根据设计的电路图，要使电流表的示数为5mA，待测电阻两端的电压为1.5V，则电阻箱的阻值R应调节为________。 ②调节好电阻箱后，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，记录电流表的示数和电流表的示数，根据测得的多组数据描绘出图像，如图丁所示，则待测电阻的阻值________（结果保留三位有效数字）。 【答案】(1) b 19.5 (2) 280.5 【详解】（1）[1]闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移至b端，使滑动变阻器接入电路的电阻最大。 [2]根据题图乙可知，电阻箱的示数为19.5Ω，前后两次通过电流表的电流相同，则电流表的内阻等于电阻箱的示数，故电流表的内阻。 （2）[1]电流表的示数为5mA时，待测电阻两端的电压为1.5V，则电阻箱的阻值 [2]由并联电路的特点可知 整理得 则有 解得 11．（2026·河南新乡·模拟预测）某兴趣小组用铂电阻做了测量温度的实验。可选用的器材如下：Pt1000型号铂电阻、电源（电动势为5 V，内阻不计）、电流表A1（量程为，内阻为）、电流表A2（量程为，内阻约为1 kΩ）、保护电阻，开关S和导线若干。查阅技术手册可知，Pt1000型号铂电阻测温时的工作电流在0.1 mA~0.3 mA之间，在0~100℃范围内，铂电阻的阻值随温度的变化视为线性关系，如图甲所示。 完成下列填空： (1)由图甲可知，在0~100℃范围内，温度每升高1℃，该铂电阻的阻值增加________。 (2)兴趣小组设计了A、B两种测量铂电阻阻值的电路图，能准确测出铂电阻阻值的是________（填“A”或“B”）。 (3)用（2）问中能准确测出铂电阻阻值的电路测温时，某次测量读得A2的示数为295 μA，A1的示数如图乙所示，该示数为________μA，则所测温度为________℃。 【答案】(1) (2)A (3) 【详解】（1）温度每升高1℃，该铂电阻的阻值增加 （2）由于电流表内阻确定，所以用“测量”电阻的电压，用与之差来测量经过铂电阻的电流，故能准确测出铂电阻阻值的是A。 （3）[1]由题图可知的最小分度值为，则其读数为 [2]根据欧姆定律可得，根据题图甲可知，代入数据，解得。 12．（2026·贵州遵义·模拟预测）某科研小组为了测量一种精密电学元件的电阻，可供选择的实验器材有： A、电流表A（量程为，内阻约为） B、电流计G（量程为，内阻） C、电阻箱 D、滑动变阻器（最大阻值，额定电流） E、电源（，内阻不计） F、开关及导线若干 (1)小组同学首先用多用电表欧姆挡“×100”挡粗测其阻值，调零后测量发现指针偏转如图（a）所示。为了使测量更准确，应将倍率更换至________（选填“×10”或“×1 k”）挡，重新欧姆调零后测量。 (2)为精确测量该电学元件的电阻，该同学利用已有器材设计了如图（b）所示的测量电路图，请根据电路图将实物图（c）补充完整。 (3)正确连好电路后，某次测量时，电流表示数为，电流计示数为，则________。（用、、、表示） 【答案】(1)×10 (2) (3) 【详解】（1），调零后测量发现指针偏转角度过大，说明倍率挡选择得过高。为了使测量更准确，应将倍率更换至×10挡，重新欧姆调零后测量。 （2）电路连线如图 （3）由电路可知 解得 4、 双伏法测电阻 13．（2026·山西忻州·模拟预测）某学习小组通过以下实验来测量定值电阻的阻值。实验器材如下： A．电源（电动势，内阻不计）； B．滑动变阻器（）； C．电压表（量程，内阻约为）； D．电压表（量程，内阻为）； E．待测定值电阻（约几千欧）； F．开关、导线若干。 (1)自行设计合理电路图来测量待测电阻阻值，结合你设计的电路图将图甲所示的实物图连接完整。 (2)闭合开关之前，应将滑动变阻器的滑片调节至__________（填“c”或“d”）端。实验中调节滑动变阻器的滑片至合适位置，电压表的指针如图乙所示，其示数为__________。 (3)当电压表的示数如图乙所示时，电压表的示数为9.2V电阻的阻值为__________。 (4)要将电压表改装为量程为的电压表，则应在其旁边__________（填“串联”或“并联”）一个阻值为__________的定值电阻。 【答案】(1) (2) c 2.40 (3)8500 (4) 串联 【详解】（1）采用伏伏法测电阻，为了减小误差，需要将已知电阻的电压表和待测电阻串联，滑动变阻器电阻远小于待测电阻的阻值，所以只能用分压式接法。 （2）[1]闭合开关之前，应将滑动变阻器的滑片调节至c处，此时待测电阻电压为0，起到保护电路的作用。 [2]电压表的量程是，分度值是0.1V，所以示数为2.40V。 （3）待测电阻的电压为 通过待测电阻的电流为 则待测电阻的阻值为 （4）[1]要将电压表改装成大量程的电压表需要串联一个电阻来分担一定的电压。 [2]满偏电流为 则改装后的电阻为 所以串联的电阻大小为 14．（2026·河南·三模）实验小组准备测量量程为的电压表的内阻。 (1)首先使用多用电表的电阻挡粗测电压表V的内阻。将多用电表的选择开关置于电阻挡“”位置，__________（填“红”或“黑”）表笔与电压表正接线柱相连，指针位置如图所示，测得该电压表的内阻为__________。 (2)为了提高测量的精度，该实验小组欲用下列器材精确测量电压表V的内阻。 电压表：量程为，内阻约； 定值电阻：阻值为； 滑动变阻器：最大阻值约为，额定电流； 电源：电动势，内阻约； 开关，导线若干。 根据提供的实验器材，在方框内画出正确的电路图。 (3)若电压表的示数为，电压表的示数为，则电压表的内阻为__________（用、和题中所给字母表示）。 【答案】(1) 黑 /1.90 (2) (3) 【详解】（1）[1]多用电表测电阻时，黑表笔接内部电源的正极，红表笔接负极。为使电流从电压表正接线柱流入，应将黑表笔接电压表正接线柱。 [2]题中指针指在刻度处，则读数 （2）由于滑动变阻器全电阻远小于待测电压表内阻，故采用分压式接法。根据原理，将与串联，用测量它们两端的总电压，同时用测量自身电压。因此电路图如图所示： （3）流过的电流，该电流也流过，则 15．（2026·天津和平·三模）某同学想要测定一个定值电阻R的阻值（2 kΩ左右），实验室提供的实验器材如下： 电流表A1（量程为200 mA，内阻RA1=8 Ω） 电流表A2（量程为0.6A，内阻RA2=4 Ω） 电压表V1（量程3V，内阻RV1=3 kΩ） 电压表V2（量程5V，内阻RV2=5 kΩ） 滑动变阻器R1（最大阻值50 Ω） 滑动变阻器R2（最大阻值3 kΩ） 待测定值电阻Rₓ 电源E（电动势约15 V，内阻较小但不可忽略），单刀开关S，导线若干 (1)实验时，应选择滑动变阻器_______________________（选填“R1”或“R2”）； (2)请在虚线框中画出完整的实验电路原理图；   _______________________ (3)根据设计的实验电路可求得Rₓ=________________________（用电表示数U1、U2、I1、I2、及电表内阻RA1、RA2、RV1、RV2中的部分符号表示）。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）待测电阻约为，电源电动势，若用限流接法，两个滑动变阻器最大限度为，两个电压表最大量程为，为保护电路，电流变化范围有限，因此不选；而阻值远小于，适更合采用分压式接法。 （2） 如图所示，由上问可知，滑动变阻器应采用分压式接法。电压表最大量程为，假设到达电压表的最大量程，则待测电阻可通过最大电流约为，可知已有的两电流表量程均过大。但可以使用电压表代替电流表与待测电阻串联，再与电压表并联，此时待测电阻通过最大电流约为，而电压表则相当于量程为的电流表，可以使用。 （3）由题意可得，待测电阻通过的电流为 根据欧姆定律，有 解得 16．（2026·重庆江津·三模）某实验小组要精确测量电压表的内阻，实验室提供了以下器材： 待测电压表（量程为，内阻约为） 电压表（量程为，内阻约为） 定值电阻（阻值） 定值电阻（阻值） 滑动变阻器（阻值范围，额定电流为） 电源（电动势为，内阻约为） 开关、导线若干 实验小组设计的电路如图甲所示。 (1)为使测量数据在合理区间，图甲中a、b两点间________（选填“需要”或“不需要”）用导线连接。 (2)图中虚线处的定值电阻应为________（选填或）。 (3)通过调节滑动变阻器阻值得到多组数据，以的示数为纵坐标、的示数为横坐标描点画出的图像如图乙所示，可得电压表的内阻为________（结果保留4位有效数字）。 【答案】(1)需要 (2) (3) 【详解】（1）因滑动变阻器总阻值比两电压表内阻小很多，若采用限流接法，调节范围会很小，故采用分压接法，因此a、b两点间需要用导线连接。 （2）虚线框中的定值电阻若为，电压表即使满偏，电压表中的偏角也会非常小，测量不精确；虚线框中的定值电阻若为，两电压表可同时偏角很大，测量结果都很精确，因此，虚线框内的定值电阻应为。 （3）与串联，总电压等于的读数，​满足 整理得 结合图乙可知图像斜率 代入 解得 5、 半偏法测电阻 17．（2026·江苏扬州·模拟预测）小明同学在实验中发现，电压表（图a）的某一量程使用时指针无偏转。他为了维修此电压表，打开电压表后盖，其内部电路结构如图b所示，并进行以下操作： (1)用多用电表欧姆挡测量电压表两个量程的内阻。将多用电表调至“”挡并欧姆调零，为了保证电压表指针正偏，需将多用电表的________（“红”或“黑”）表笔与电压表的“3V”接线柱接触，另一支表笔与“-”接线柱接触。多用电表指针偏转如图c所示，其读数为________；在测量“15V”量程内阻的过程中，发现多用电表指针不偏转。请判断图b中________（填图b中①或②）处电阻损坏； (2)小明同学为了更准确地测量“3V”量程的内阻，从实验室找到以下实验器材： A、6V学生直流电源 B、滑动变阻器（，0.2A） C、滑动变阻器（，1A） D、电阻箱（最大阻值） E、导线及开关若干 设计了如图d所示的电路测量电压表内阻，应选择________（填“B”或者“C”）滑动变阻器，实验步骤： ①将的阻值调为零，闭合S，调节的滑片，使电压表读数等于3.00V； ②保持的滑片不动，调节，当电压表读数等于1.50V时记录下的阻值为。 则根据电压表内部结构（如图b），需替换损坏电阻的阻值为________。 (3)用维修好的电压表再次测某用电器两端电压，电压表示数为10.0V，则电压真实值应该________（填“大于”、“小于”或“等于”）10.0V，请说明理由_________________________________________。 【答案】(1) 黑 4400 ① (2) C 16400.0 (3) 大于 利用半偏法测出的电压表3V档位的内阻偏大，所以改装后的15V电压表内阻也大于理论值，当电压表显示10V时，电压表正负接线柱之间的实际电压值会大于10V。 【详解】（1）[1]多用电表使用时要求电流从红色表笔流入多用电表，从黑色表笔流出多用电表；电压表使用时要求电流从正极（3V和15V接线柱）进入，负极流出。综上，多用电表的黑色表笔应该与电压表的“3V”接线柱接触，构成回路。 [2]根据表盘的指针位置可读出数据为“44”，由于处在“”挡，最终的读数为4400Ω。 [3]在测量“3V”档位时多用电表能正常读数，说明电压表“3V”档位的内部结构正常，在测量“15V”档位时没有示数，说明“3V”与“15V”接线柱之间断路，即填①。 （2）[1]图(d)利用半偏法测量电压表的内阻的电路图。采用分压式接法，滑动变阻器应选择总电阻更小的，故选C。 [2]将的阻值调为零，闭合S，调节的滑片，使电压表读数等于3.00V，此时电压表所在的支路总电压为3.00V。然后保持的滑片位置不变，调节电阻箱的阻值为4100.0Ω时电压表读数为1.50V，说明电压表与电阻箱串联时各自分得1.50V的电压，即电压表3V档位的内阻也为4100.0欧姆。 根据电压表改装的原理，设3V与15V档位间串联的电阻大小为，则满足 可解得 （3）[1][2]利用第2小问的半偏法测得的电压表内阻值偏大，那么改装的15V量程电压表内阻也是偏大的，当表盘读数为10V时，正负接线柱两端的实际电压大于10V。 18．（2026·江苏镇江·模拟预测）某物理实验兴趣小组的同学在测量某未知电阻的阻值时，将满偏电流为300μA的电流计改装成量程为0.3A的电流表，实验室为该小组的同学提供了如下的实验器材： 电流计G（量程，内阻约为几百欧姆） 最大电阻为10kΩ的滑动变阻器；最大电阻为50kΩ的滑动变阻器 电阻箱（） 电动势约为1.5V的电源；电动势约为9V的电源开关、导线若干 改装前，该小组的同学首先利用如图所示的电路测定了电流计的内阻，并完成了如下的操作： ①调节滑动变阻器的滑动触头位置到最左端； ②将开关断开、闭合，移动滑动触头直到电流计的指针满偏； ③将开关闭合，保持滑动变阻器的触头P的位置不动，调节电阻箱的阻值直到电流计的指针指在满偏的处，同时记录电阻箱的阻值。 根据以上的操作完成下列问题： (1)图中所选用的电源应为_________（填“”或“”），所选用的滑动变阻器应为_________（填“”或“”）。 (2)如果步骤③中电阻箱的示数为R，则电流计G的内阻与电阻箱的阻值R的关系式为_________ (3)如果由以上的操作可知电流计的内阻大小为500Ω，则将_________Ω的定值电阻与该电流计并联可得量程为0.3A的电流表。（结果保留一位有效数字） (4)遵循本实验操作改装而成的电流表与标准的0.3A的电流表相比，测量电流时，读数结果会比真实电流稍微_________（填：“偏大”或者“偏小”） 【答案】(1) (2) (3)0.5 (4)偏小 【详解】（1）闭合后认为干路总电流近似不变，要减小误差，需要滑动变阻器总阻值远大于电流计内阻，电源电动势越大，满偏时需要的总电阻越大，条件越满足。 满偏电流 选，满偏总电阻 最大阻值的满足要求，因此选和 （2）断开时电流计满偏，总电流为；闭合后保持滑动触头不动，近似认为总电流仍为 此时电流计电流为，则电阻箱电流为 电流计与电阻箱并联，电压相等 化简得 （3）改装电流表时，并联电阻分流，满偏时满足 代入，，得 （4）实际闭合后，总电阻减小，干路总电流大于原来的满偏电流，因此电阻箱的电流大于我们近似的，推导得到的测量值小于真实值。改装时，代入偏小的计算得到的并联电阻偏小，分流更大，相同总电流下，电流计的电流小于预期值，因此读数比真实电流偏小。 【点睛】 19．（2026·河南南阳·模拟预测）某同学要将一量程为250μA的微安表改装为量程为3V的电压表。用半偏法测微安表G的内阻的电路如图所示，待测微安表内阻100Ω左右，电源A（电动势，内阻很小），电源B（电动势，内阻很小），电源C（电动势，内阻很小），电阻箱R（电阻范围0~3000Ω），滑动变阻器（0~3000Ω），滑动变阻器（0∼30000Ω）。 (1)本实验步骤如下： ①断开开关S2，闭合开关，调节滑动变阻器R的阻值，使微安表G指针满偏； ②保持开关S1闭合，并保持变阻器R阻值不变，闭合开关S2，调节电阻箱R＇的阻值，使微安表G指针半偏； ③读出电阻箱R＇的阻值是120Ω，则待测微安表的内阻是________Ω。 ④为了尽可能减小实验误差，电路中电源应该选择________（填“A”或“B”或“C”）；滑动变阻器应该选择________ （填“或“ (2)该同学测得微安表内阻，经计算后将一阻值为的电阻与该微安表连接改装。然后利用标准电压表，根据图a所示电路对改装后的电表进行检测（虚线框内是改装后的电表）。 ①当标准电压表的示数为1.60V时，微安表的指针位置如图b所示，由此可以推测出改装的电表量程不是预期值3V，而是________ V（保留三位有效数字）； ②要达到预期目的，无论测得的内阻值是否正确，都不必重新测量，只需要将与微安表连接的电阻增大________Ω即可。 【答案】(1) 120 B (2) 2.50 2000 【详解】（1）[1]半偏法测微安表内阻的实验中，当调节电阻箱使微安表半偏时，流过微安表和电阻箱的电流近似相等，根据并联电路规律可知微安表的内阻等于电阻箱的阻值，即 代入数据解得 [2]半偏法测电阻的原理是基于干路电流保持不变，为了减小系统误差，要求滑动变阻器接入电路的阻值远大于微安表的内阻，这就要求电源电动势尽可能大，若选用电源，其电动势，微安表满偏电流，则电路需要的总电阻约为 解得 该阻值超过了滑动变阻器的最大阻值，故不能选电源，若选用电源，其电动势，电路需要的总电阻约为 解得 该阻值在的调节范围内，且相比于选用电源能接入更大的串联电阻以减小误差，故电源应选择。 [3]选用电源时电路所需总电阻约为，该阻值超过了滑动变阻器的最大阻值，故滑动变阻器应选择。 （2）[1]根据微安表的表盘指针位置可知，此时微安表的示数为，由题意可知此时改装电表两端的实际电压，根据欧姆定律可知改装后电表的实际总内阻为 代入数据解得 微安表的满偏电流为，则改装后电表的实际量程为 代入数据解得 [2]要使改装电表达到预期量程，所需电表的总内阻为 解得 因此需要增加的串联电阻阻值为 解得 故无论测得的内阻值是否正确，只需将与微安表串联的电阻增大即可。 20．（2026·甘肃兰州·三模）某实验小组测量一毫安表G的内阻。 (1)首先设计了如图甲所示的电路，可选实验器材如下： A．电源（电动势3V，内阻可忽略）    B．电源（电动势30V，内阻可忽略） C．滑动变阻器（阻值范围0~1kΩ）    D．滑动变阻器（阻值范围0~5kΩ） ①为了提高毫安表内阻测量的精度，尽可能的减少实验误差，电源应选________，滑动变阻器应选________；（均选填器材前的字母序号） ②先闭合开关、断开，调节滑动变阻器R使得毫安表G满偏；再闭合，调节电阻箱使毫安表G示数为满偏电流的时，电阻箱的示数为48.0Ω，则毫安表G内阻的测量值为________Ω。（结果保留3位有效数字） (2)改进后的实验电路如图乙所示，先闭合开关，调节滑动变阻器R，使毫安表G满偏，记下此时电流表A的读数； ①小李接下来的操作是：闭合开关，调节电阻箱，使毫安表G半偏，记下此时电流表A的读数，以及电阻箱的阻值，则毫安表G内阻的测量值为________（用测得的量表示）； ②小王接下来的操作是：闭合开关，反复调节电阻箱和滑动变阻器R，直至毫安表G半偏并且电流表A的读数仍为，记下此时电阻箱的阻值，则毫安表G内阻的测量值为________（用测得的量表示）。在不考虑偶然误差时，此次内阻的测量值与真实值相比________（填“偏大”“偏小”或“无偏差”）。 【答案】(1) B D 96.0 (2) 无偏差 【详解】（1）[1] [2]闭合开关后电路总电阻减小，电路干路电流变大，但实验认为闭合后电路电流不变，闭合后电路电流变化越小，实验误差越小，滑动变阻器接入电路的阻值越大，闭合时电路电流变化越小，实验误差越小，为减小实验误差，滑动变阻器应选择D；由于电路电阻阻值较大，应选择电动势较大的电源B。 [3] 闭合后电路电流不变，毫安表示数为满偏时流过电阻箱的电流为满偏的，由欧姆定律得： 解得 （2）[1]设毫安表G满偏电流为，闭合开关，毫安表G满偏，此时有，闭合开关，根据并联特点，由： 解得 [2]当毫安表G半偏并且电流表的读数仍为时，根据并联电路特点，毫安表G的电流与电阻箱的电流相等，电压相等，所以此时 [3]本实验中，通过调节使得干路电流不变，这样电流计半偏时，电阻箱的电流与电流计的电流相等，电压也相等，所以测量值等于真实值。 1、 测量金属丝的电阻率 1．（2026年高考贵州卷物理高考真题（网络收集版））在绝缘板上均匀涂敷一种导电材料，制作的电阻样品如图（a）所示。所制三个电阻的涂层长度相同、宽度较小且相同、厚度不同（几微米），阻值均约为几十欧。某实验小组通过测量三个电阻阻值，比较其涂层厚度，所用器材有： 待测电阻、和； 电压表V1（量程0~3 V）； 电压表V2（量程0~5 V）； 电阻箱（阻值）； 滑动变阻器 （阻值）； 直流电源E（电动势4.5 V）； 开关；导线若干。 请完成下列步骤： (1)实验小组设计了如图（b）所示的电路图。根据图（b）完成图（c）中的实物图连线。 (2)接入，闭合，调节 和，的示数如图（d）所示，此时读数为_____，电压表V1和V2读数分别为和，由此可知_____。断开，改换待测电阻，重复上述步骤。分别测得，。 (3)由三个电阻测量值可知_____（填“”“”或“”）涂层最厚。 (4)实验完成后，该小组通过原理分析，发现此方法测电阻未考虑电压表V1内阻的影响。若已知电压表V1内阻为，电压表V1和V2示数分别为和，电阻箱示数为，则________（用、、和表示）。经分析发现，本实验中考虑电压表V1内阻后，不影响判断三个电阻涂层厚度关系。 【答案】(1) (2) 36.2 36.2 (3) (4) 【详解】（1）根据电路图可得实物连接图如图所示 （2）由题图（d）可知的读数为，结合题图（b）和串联电路分压规律 解得 代入电压表的读数可得 （3）三个电阻导电材料相同、涂层长度相同、宽度较小且相同，由电阻定律可知横截面积越大，即涂层越厚的电阻，阻值越小，由于阻值最小，则涂层最厚。 （4）若考虑电压表内阻，则根据串、并联电路规律和欧姆定律有 2．（2026年高考湖北卷物理高考真题（网络收集版））在测量铅笔芯电阻率的实验中，实验器材有：待测圆柱形铅笔芯、电压表、电流表 、电阻箱、干电池、刻度尺、螺旋测微器、开关、滑片及导线等。实验电路图如图（a）所示，、为铅笔芯的两端，滑片在、间左右滑动。 (1)用螺旋测微器测量铅笔芯的直径 ，其示数如图（b）所示，可知__________。 (2)适当选择电阻箱的阻值、移动滑片到某位置、测量、间的长度 ，闭合开关，记录电压表的示数U，电流表的示数 ，则该铅笔芯电阻率的表达式为__________（用、 、 和 表示）。 (3)多次改变滑片P的位置、记录对应的 、、 ，由实验数据绘制出的图如图（c）所示。由此可得该铅笔芯的电阻率________（取3.14，保留两位有效数字）。 (4)干电池使用一段时间后，其内阻增大，对电阻率的测量结果__________（填“有”或“无”）影响。 【答案】(1)0.500 (2) (3) (4)无 【详解】（1）读数为 （2）根据欧姆定律结合电阻定律可知， 联立解得 （3）根据可知，故图像的斜率为 得 代入数值解得 （4）干电池的内阻增大，不考虑电表内阻的影响下，实验中测量的U和通过的电流I还是真实值，对实验测量结果无影响。 3．（2025年高考贵州卷物理真题）某实验小组为测量粗细均匀的铅笔芯单位长度电阻及电压表的内阻，选用的器材有： 待测铅笔芯； 电源（电动势，内阻不计）； 毫安表（内阻约，量程）； 电压表V（内阻约几百欧，量程）； 滑动变阻器（阻值）； 刻度尺；开关；导线若干。 请完成下列步骤： （1）该小组设计了如图（a）所示的电路图。根据图（a）在答题卡上完成图（b）中的实物图连线______。 （2）闭合开关S前，应将滑动变阻器的滑片调到________端（填“A”或“B”）。 （3）移动滑动触头P到铅笔芯上的某位置，测量铅笔芯接入电路部分的长度；闭合S，移动滑动变阻器的滑片使毫安表示数，读出此时电压表的示数，断开。 （4）重复步骤（3），得到多组条件下不同对应的，如下表所示。表中电压的某个数据记录有误，有误的数据是________。 /cm 3.00 4.00 6.00 10.00 14.00 U/V 0.13 0.18 0.26 0.4 0.57 （5）实验小组更正表中的数据后，计算出和的值，并以为横坐标、为纵坐标对其进行线性拟合，得到直线的斜率，纵轴截距。计算出该铅笔芯单位长度的电阻为________，电压表的内阻为________。（结果均保留至整数） 【答案】 B 0.4 87 333 【详解】（1）[1]根据电路图描绘实物图如下 （2）[2]滑动变阻器限流式连接，闭合开关S前，应将滑动变阻器的滑片调到B端使回路电阻最大。 （4）[3]表格中电压表的读数均为保留两位小数，电压有误的数据是0.4V，应为0.40V。 （5）[4][5]设该铅笔芯单位长度的电阻为，根据电路图可知 整理得 已知， 计算得 4．（2024年高考江西卷物理真题）某小组欲设计一种电热水器防触电装置，其原理是：当电热管漏电时，利用自来水自身的电阻，可使漏电电流降至人体安全电流以下．为此，需先测量水的电阻率，再进行合理设计。 （1）如图（a）所示，在绝缘长方体容器左右两侧安装可移动的薄金属板电极，将自来水倒入其中，测得水的截面宽和高。 （2）现有实验器材：电流表（量程,内阻）、电压表（量程或,内阻未知）、直流电源、滑动变阻器、开关和导线．请在图（a）中画线完成电路实物连接_____。 （3）连接好电路，测量的水在不同长度l时的电阻值。将水温升到，重复测量。绘出和水的图，分别如图（b）中甲、乙所示。 （4）若图线的斜率为k，则水的电阻率表达____________（用k、d、h表示）。实验结果表明，温度____________（填“高”或“低”）的水更容易导电。 （5）测出电阻率后，拟将一段塑料水管安装于热水器出水口作为防触电装置。为保证出水量不变，选用内直径为的水管。若人体的安全电流为，热水器出水温度最高为，忽略其他电阻的影响（相当于热水器的工作电压直接加在水管两端），则该水管的长度至少应设计为____________m。（保留两位有效数字） 【答案】 高 0.46 【详解】（2）[1]电源电动势为，故电压表量程选择；由于电流表的内阻已知，故采用电流表内接时，可以消除系统误差，故电流表采用内接法，实物图如下： （4）[2]根据电阻定律 故可得 得 [3]电阻率越小更容易导电，根据图像可知的水的电阻率更小，故可知温度高的水更容易导电。 （5）[4]根据前面分析可知的水的电阻率为 故当选用内直径为的水管。若人体的安全电流为，接入电压时，得 解得水管的长度至少应设计为 5．（2023年高考北京卷物理真题）采用图1所示的电路图来测量金属丝的电阻率。    （1）实验时，闭合开关S前，滑动变阻器的滑片P应处在___________（填“M”或“N”）端。 （2）按照图1连接实物图，如图2所示。闭合开关前检查电路时，发现有一根导线接错，该导线为___________（填“a”“b”或“c”）。若闭合开关，该错误连接会带来的问题有___________。    【答案】 M b 移动滑片时，电压表和电流表的示数为0 【详解】（1）[1]实验时，闭合开关S前，为保护电路，滑动变阻器滑片P应处在最大阻值处，滑动变阻器的滑片P应处在M端。 （2）[2][3]滑动变阻器采用分压式接法，滑动变阻器下端两接线柱与电源相连，故b导线接错；该错误带来的问题是移动滑片的过程中电压表和电流表的示数为0。 6．（2023年高考辽宁卷物理真题）导电漆是将金属粉末添加于特定树脂原料中制作而成的能导电的喷涂油漆。现有一根用导电漆制成的截面为正方形的细长样品（固态），某同学欲测量其电阻率，设计了如图（a）所示的电路图，实验步骤如下：    a．测得样品截面的边长a = 0.20cm； b．将平行排列的四根金属探针甲、乙、丙、丁与样品接触，其中甲、乙、丁位置固定，丙可在乙、丁间左右移动； c．将丙调节至某位置，测量丙和某探针之间的距离L； d．闭合开关S，调节电阻箱R的阻值，使电流表示数I = 0.40A，读出相应的电压表示数U，断开开关S； e．改变丙的位置，重复步骤c、d，测量多组L和U，作出U—L图像如图（b）所示，得到直线的斜率k。 回答下列问题： （1）L是丙到___________（填“甲”“乙”或“丁”）的距离； （2）写出电阻率的表达式ρ = ___________（用k、a、I表示）； （3）根据图像计算出该样品的电阻率ρ = ___________Ω∙m（保留两位有效数字）。 【答案】 乙 6.7 × 10－5 【详解】（1）[1]由于电压表测量的是乙、丙之间的电压，则L是丙到乙的距离。 （2）[2]根据电阻定律有 再根据欧姆定律有 联立有 则 （3）[3]根据图像可知 k = 6.7V/m 则根据（2）代入数据有 ρ = 6.7 × 10－5Ω∙m 2、 测电阻的方法 1．（2025年高考天津卷物理真题）某同学用伏安法测量电阻的阻值（约为）。除滑动变阻器、电源（电动势为，内阻不计）、开关、导线外，还有下列器材可供选择： A．电压表（量程，内阻约为） B．电压表（量程，内阻约为） C．电流表（量程，内阻约为） D．电流表（量程，内阻约为） (1)为使测量尽量准确，实验中电压表应选___________，电流表应选___________（均填器材前的字母代号）； (2)该同学连接好的电路如下图所示，闭合开关后，电流表和电压表的读数均为零，经排查，发现电路中的七条导线中混进了一条内部断开的导线。为了确定哪条导线断开，该同学用多用电表的直流电压挡测量电源正极a与接线柱b间电压，读数为零；测量a与接线柱c间电压，读数不为零，则可以确定导线___________内部断开（填图中导线编号）； (3)更换导线后进行实验，该同学测得多组电压数据U和电流数据I，描绘出图像如图所示，测得图中直线的斜率为k，已知电压表的内阻为，若考虑电压表内阻的影响，则阻值的表达式为___________。 【答案】(1) A C (2)6 (3) 【详解】（1）[1]电源电动势为3V，为了减小误差，电压表选用量程为3V的A； [2]流过电阻的最大电流约为 为了减小误差，电流表选用量程为0.6A的C。 （2）电流表和电压表示数都为零，在不可能是4、5导线内部断开，该同学用多用电表的直流电压挡测量电源正极a与接线柱b间电压，读数为零；测量a与接线柱c间电压，读数不为零，则可以确定导线6内部断开。 （3）根据电路图可得 整理可得 则 可得 2．（2025年高考甘肃卷物理13、15试题）某兴趣小组设计测量电阻阻值的实验方案。可用器材有：电池（电动势）两节，电压表（量程，内阻约），电流表（量程，内阻约），滑动变阻器（最大阻值），待测电阻，开关，单刀双掷开关，导线若干。 (1)首先设计如上图所示的电路。 ①要求用选择电流表内、外接电路，请在图1中补充连线将的c、d端接入电路____； ②闭合前，滑动变阻器的滑片P应置于___端（填“a”或“b”）； ③闭合后，将分别接c和d端，观察到这两种情况下电压表的示数有变化、电流表的示数基本不变，因此测量电阻时应该接______端（填“c”或“d”）。 (2)为了消除上述实验中电表引入的误差、该小组又设计了如图所示的电路。 ①请在上图中补充连线将电压表接入电路______； ②闭合，将分别接c和d端时，电压表、电流表的读数分别为、和、。则待测电阻阻值_______（用、、和表示）。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）[1]实物连接图如图所示， [2]闭合前，根据滑动变阻器的限流式接法，滑片P应置于端，连入电路中的阻值最大，保护电路的安全。 [3]闭合后，将分别接c和d端，观察到这两种情况下电压表的示数有变化、电流表的示数基本不变，说明电流表分压明显，为减小实验误差，应采用电流表外接法，因此测量电阻时应该接c端。 （2）[1]实物连接图如图所示， [2]根据电路分析，当闭合，将接c端时，电压表、电流表的读数分别为、， 则 将接d端时，电压表、电流表的读数分别为、，则 那么待测电阻阻值。 3．（2025年高考湖南卷物理真题）车辆运输中若存在超载现象，将带来安全隐患。由普通水泥和导电材料混合制成的导电水泥，可以用于监测道路超载问题。某小组对此进行探究。 （1）选择一块均匀的长方体导电水泥块样品，用多用电表粗测其电阻。将多用电表选择开关旋转到“ ”挡，正确操作后，指针位置如图1所示，则读数为__________。 （2）进一步提高实验精度，使用伏安法测量水泥块电阻，电源E电动势，内阻可忽略，电压表量程，内阻约 ，电流表量程，内阻约。实验中要求滑动变阻器采用分压接法，在图2中完成余下导线的连接__________。 （3）如图2，测量水泥块的长为a，宽为b，高为c。用伏安法测得水泥块电阻为R，则电阻率__________（用R、a、b、c表示）。 （4）测得不同压力F下的电阻R，算出对应的电阻率，作出图像如图3所示。 （5）基于以上结论，设计压力报警系统，电路如图4所示。报警器在两端电压大于或等于 时启动，为水泥块，为滑动变阻器，当的滑片处于某位置，上压力大于或等于时，报警器启动。报警器应并联在__________两端（填“”或“”）。 （6）若电源E使用时间过长，电动势变小，上压力大于或等于时，报警器启动，则__________（填“大于”“小于”或“等于”）。 【答案】 8000 大于 【详解】（1）[1]多用电表选择开关旋转到“ ”挡，故根据图1可知读数为； （2）[2]长方体导电水泥块样品的电阻，故采用电流表内接法；实验中要求滑动变阻器采用分压接法，故连接实物图如图 （3）[3]根据电阻定律 可知 （5）[4]根据图3可知压力越大电阻率越小，即电阻越小；回路中电流增加，电压增加，电压减小，而报警器在两端电压大于或等于 时启动，故应将报警器并联在两端； （6）[5]电源电动势E减小，要使报警器启动，即两端电压要仍为3V，根据串联分压有 可知E减小需要R1更小，又因为F越大R1越小，可知F1需要大于F0。 4．（2025高考课标卷物理真题）用伏安法可以研究电学元件的伏安特性。阻值不随电流、电压变化的元件称为线性电阻元件，否则称为非线性电阻元件。 (1)利用伏安法测量某元件的电阻，电流表和电压表的示数分别记为和。若将电流表内接，则___________元件两端的电压，___________元件的电阻；将电流表外接，则___________流过元件的电流，___________元件的电阻。（均选填“小于”或“大于”） (2)图（a）是某实验小组用电流表内接法测得的某元件的伏安特性曲线，由图可知，所测元件是__________（选填“线性”或“非线性”）电阻元件。随着电流的增加，元件的电阻__________（选填“增大”“不变”或“减小”）。 (3)利用电流表（内阻）、电流表（内阻未知）以及一个用作保护电阻的定值电阻（阻值未知），测量电阻的阻值。将图（b）中的器材符号的连线补充完整，完成实验电路原理图__________。按完整的实验电路测量，某次测量中电流表和的示数分别为和，则___________（用和表示）。 【答案】(1) 大于 大于 大于 小于 (2) 非线性 减小 (3) 【详解】（1）[1][2]若将电流表内接，电流表与元件串联，电流表的示数为流过元件的真实电流，而电压表测量的是电流表和元件两端的总电压，所以U大于元件两端的电压。根据可知，此时U偏大，I为真实值，所以大于元件的电阻。 [3][4]将电流表外接，电压表与元件并联，电压表的示数为元件两端的真实电压，而电流表测量的是通过电压表和元件的总电流，所以I大于流过元件的电流。根据可知，此时U为真实值，I偏大，所以小于元件的电阻。 （2）[1]根据线性元件与非线性原件的定义由图(a)可知，所测元件的伏安特性曲线不是直线，所以所测元件是非线性电阻元件。 [2]根据，在伏安特性曲线上某点与原点连线的斜率的倒数表示电阻，随着电流的增加，曲线某点与原点连线的斜率逐渐增大，其倒数逐渐减小，所以元件的电阻减小。 （3）[1]将电流表A1与Rx并联，再与电流表A2、定值电阻R0串联接入电路。电路图如图所示 [2]根据并联电路电压相等有 可得 5．（2025年高考云南物理真题）基于铂电阻阻值随温度变化的特性，某兴趣小组用铂电阻做了测量温度的实验。可选用的器材如下：型号铂电阻、电源E（电动势，内阻不计）、电流表（量程，内阻）、电流表（量程，内阻约）、定值电阻（阻值）、定值电阻（阻值）、开关S和导线若干。 查阅技术手册可知，型号铂电阻测温时的工作电流在之间，在范围内，铂电阻的阻值随温度t的变化视为线性关系，如图（a）所示。 完成下列填空： (1)由图（a）可知，在范围内，温度每升高，该铂电阻的阻值增加________； (2)兴趣小组设计了如图（b）所示的甲、乙两种测量铂电阻阻值的电路图，能准确测出铂电阻阻值的是________（填“甲”或“乙”），保护电阻R应选________（填“”或“”）； (3)用（2）问中能准确测出铂电阻阻值的电路测温时，某次测量读得示数为，示数如图（c）所示，该示数为________，则所测温度为________（计算结果保留2位有效数字）。 【答案】(1)3.85 (2) 乙 (3) 62.0 51 【详解】（1）温度每升高，该铂电阻的阻值增加 （2）[1]由于内阻确定，所以用测量电阻的电压，用与之差来测量经过电阻的电流，故能准确测出铂电阻阻值的是乙； [2]电路中的最大电流为0.3mA，可得电路中的最小阻值 可知保护电阻R应选。 （3）[1]由图可知的分度值为，则其读数为； [2]根据欧姆定律可得 根据题图可得 代入数据可得 6．（2024年高考福建卷物理真题（回忆版）缺4，12，13，15，16题）某实验小组探究不同电压下红光和蓝光发光元件的电阻变化规律，并设计一款彩光电路。所用器材有：红光和蓝光发光元件各一个、电流表（量程30mA）、电压表（量程3V）、滑动变阻器（最大阻值20Ω，额定电流1A）、5号电池（电动势1.5V）两节、开关、导线若干。 （1）图（a）为发光元件的电阻测量电路图，按图接好电路； （2）滑动变阻器滑片先置于________（填“a”或“b”）端，再接通开关S，多次改变滑动变阻器滑片的位置，记录对应的电流表示数I和电压表示数U； （3）某次电流表示数为10.0mA时，电压表示数如图（b）所示，示数为________V，此时发光元件的电阻为________Ω（结果保留3位有效数字）； （4）测得红光和蓝光发光元件的伏安特性曲线如图（c）中的Ⅰ和Ⅱ所示。从曲线可知，电流在1.0~18.0mA范围内，两个发光元件的电阻随电压变化的关系均是：________________； （5）根据所测伏安特性曲线，实验小组设计一款电路，可使红光和蓝光发光元件同时在10.0mA的电流下工作。在图（d）中补充两条导线完成电路设计。_____ 【答案】 a 2.82 282 电阻随电压增大而减小 【详解】（2）[1]实验电路中滑动变阻器采用分压式接法，为了保护用电器，开关S闭合前应将滑动变阻器的滑片置于a端，使测量部分电路两端电压为0； （3）[2]电压表量程为3V，分度值为0.1V，所以图（b）所示电压表示数为2.82V； [3]根据欧姆定律可知，发光元件的电阻为 （4）[4]根据欧姆定律可知，电流在1.0~18.0mA范围内，两个发光元件的电阻随电压增大而减小； （5）[5]由图（c）可知，电流为10.0mA时蓝光发光元件的电压大于红光发光元件，因此可将滑动变阻器R2与红光发光元件串联后再与蓝光发光元件并联后接入电路，如图所示 7．（2024年高考湖南卷物理真题（第7-10题，第15题））某实验小组要探究一金属丝的阻值随气压变化的规律，搭建了如图（a）所示的装置。电阻测量原理如图（b）所示，E是电源，V为电压表，A为电流表。 （1）保持玻璃管内压强为1个标准大气压，电流表示数为100mA，电压表量程为3V，表盘如图（c）所示，示数为________V，此时金属丝阻值的测量值R为________Ω（保留3位有效数字）； （2）打开抽气泵，降低玻璃管内气压p，保持电流I不变，读出电压表示数U，计算出对应的金属丝阻值； （3）根据测量数据绘制R—p关系图线，如图（d）所示； （4）如果玻璃管内气压是0.5个标准大气压，保持电流为100mA，电压表指针应该在图（c）指针位置的________侧（填“左”或“右”）； （5）若电压表是非理想电压表，则金属丝电阻的测量值________真实值（填“大于”“小于”或“等于”）。 【答案】 1.23 12.3 右 小于 【详解】（1）[1]电压表量程为0—3V，分度值为0.1V，则电压表读数需估读一位，读数为1.23V，范围在1.23—1.26V均可。 [2]根据欧姆定律可知，金属丝的测量值 （4）[3]根据图（d）可知气压越小电阻越大，再根据 U = IR 可知压强p减小，则电阻R增大，故电压增大，电压表的指针位置应该在题图（c）中指针位置的右侧。 （5）[4]电流表采用外接法会导致电压表分流，即 ， 即I测偏大，故R测 < R真。 8．（2023年高考天津卷物理真题）某同学测量金属丝的电阻R大小。 （1）首先使用多用电表的欧姆挡进行粗测，用“×1”挡正确测量，指针偏转如图所示对应的读数为_________Ω；    （2）该同学设计了如图所示的电路，再次开展测量，除学生电源(输出电压为4V)、滑动变阻器、开关、导线外，还提供如下器材：    A．电压表（量程0—15V，内阻约15kΩ）    B．电压表（量程0—3V，内阻约3kΩ） C．电流表（量程0—3A，内阻约0.025Ω）    D．电流表（量程0—0.6A，内阻约0.125Ω） ①为了测量准确，实验时应选用_________测量电压U，应选用_________测量电流I；（填器材前对应字母） ②关于该实验下列哪些说法是正确的？_________ A．电压表内阻分流引起的误差是系统误差 B．闭合开关前滑动变阻器的滑片应置于b端 C．滑动变阻器采用图示接法电压U可以调为零 D．通过测量多组数据绘制图像可减小系统误差 【答案】 7 B D AC/CA 【详解】（1）[1]电阻大小读数为 7Ω×1=7Ω （2）[2]由于同学们使用学生电源（4V），则为减小读数误差，则应选择量程为0—3V的电压表测量电压U，即实验时应选用B测量电压U。 故选B。 [3]电路中的最大电流为 则应选用量程0—0.6A的电流表测量电流I，即应选用D测量电流I。 故选D。 [4]A．电压表分流属于系统误差，故A正确； B．为保护电路，实验开始前滑动变阻器滑片应该调到a端，使电压表示数为零，故B错误； C．如图所示的电路为分压式电路，可以通过调节滑片使电压表示数为0，即滑动变阻器滑片调到a端，电压表示数为零，故C正确； D．通过测量多组数据绘制图像可减小偶然误差，故D错误。 故选AC。 9.（2023年高考海南卷物理真题）用如图所示的电路测量一个量程为100μA，内阻约为2000Ω的微安表头的内阻，所用电源的电动势约为12V，有两个电阻箱可选，R1（0 ~ 9999.9Ω），R2（99999.9Ω）    （1）RM应选_________，RN应选_________； （2）根据电路图，请把实物连线补充完整_________；      （3）下列操作顺序合理排列是______： ①将变阻器滑动头P移至最左端，将RN调至最大值； ②闭合开关S2，调节RM，使微安表半偏，并读出RM阻值； ③断开S2，闭合S1，调节滑动头P至某位置再调节RN使表头满偏； ④断开S1、S2，拆除导线，整理好器材 （4）如图是RM调节后面板，则待测表头的内阻为_________，该测量值_________（填“大于”、“小于”、“等于”）真实值。    （5）将该微安表改装成量程为2V的电压表后，某次测量指针指在图示位置，则待测电压为_________V（保留3位有效数字）。      （6）某次半偏法测量表头内阻的实验中，S2断开，电表满偏时读出RN值，在滑动头P不变，S2闭合后调节电阻箱RM，使电表半偏时读出RM，若认为OP间电压不变，则微安表内阻为_________（用RM、RN表示） 【答案】 R1 R2    ①③②④ 1998.0Ω 小于 1.28 【详解】（1）[1][2]根据半偏法的测量原理可知，RM与R1相当，当闭合S2之后，变阻器上方的电流应基本不变，就需要RN较大，对下方分压电路影响甚微。故RM应选R1，RN应选R2。 （2）[3]根据电路图连接实物图有    （3）[4]根据半偏法的实验步骤应为 ①将变阻器滑动头P移至最左端，将RN调至最大值； ③断开S2，闭合S1，调节滑动头P至某位置再调节RN使表头满偏； ②闭合开关S2，调节RM，使微安表半偏，并读出RM阻值； ④断开S1、S2，拆除导线，整理好器材。 （4）[5]根据RM调节后面板读数为1998.0Ω。 [6]当闭合S2后，原电路可看成如下电路    闭合S2后，相当于RM由无穷大变成有限值，变小了，则流过RN的电流大于原来的电流，则流过RM的电流大于，故待测表头的内阻的测量值小于真实值。 （5）[7]将该微安表改装成量程为2V的电压表，则需要串联一个电阻R0，则有 U = Ig(Rg＋R0) 此时的电压读数有 U′ = I′(Rg＋R0) 其中 U = 2V，Ig= 100μA，I′ = 64μA 联立解得 U′ = 1.28V （6）根据题意OP间电压不变，可得 解得 学科网（北京）股份有限公司 $