5.3 实际问题与一元一次方程任务型导学案（课时1）2026-2027学年人教版七年级上册

 

一、温故

1.解一元一次方程的五步依次是去分母、________、移项、合并同类项、________.

2.移项时，要把某一项从等号一侧移到另一侧，必须改变该项的________.

3.方程 2x+4=10的解是 x=________.

4.去分母的依据是等式的性质________.

5.合并同类项的依据是________律.

 

二、知新

1.配套问题的基本等量关系：

若m件A产品与n件B产品配套，则一定可得到m×B产品的总件数＝n×A产品的总件数.

由此可建立方程解决问题.

2.工程问题中的基本量：工作总量、工作时间以及工作效率.

工程问题中的基本等量关系：

工作量＝工作时间×工作效率；时间＝工作量÷效率；效率＝工作量÷时间．

总工作量＝各部分工作量之和.

若题目没有告诉工作总量也没让求工作总量，则工作总量常设为“1”.

3.用一元一次方程解决实际问题的基本过程如下：

这一过程一般包括设、列、解、检、答等步骤，即设未知数、列方程、解方程、检验所得结果、确定答案. 正确分析问题中的相等关系是列方程的基础.

 

1.某车间有45名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是(   )

A.  B.

C. D.

2.为迎接六一儿童节，某工厂要制作一批礼盒，每个礼盒由2个A盲盒和3个B盲盒组成.已知工厂有17名技术工人，平均每人每天可加工A盲盒24个或B盲盒15个，应如何分配工人才能使每天生产的A盲盒和B盲盒配套；设生产A盲盒工人x名，则以下列出的方程中正确的是(   )

A. B.

C.  D.

3.丰都龙河湿地公园建设项目有一项工程，甲工程队单独施工需天完成，乙工程队单独施工需天完成，现由乙队先做3天，甲队再加入合作，直至完成这项工程，求乙工程队完成这项工程所用的时间.若设乙工程队完成此项工程一共用天，则下列方程正确的是(   )

A.  B.

C.  D.

4.某陶瓷器厂烧制陶瓷茶具，每套茶具由1个茶壶和6只茶杯组成，用1千克瓷泥可做3个茶壶或9只茶杯.现要用6千克瓷泥全部制作这类茶具，则用多少千克瓷泥做茶壶时，恰好使制作的茶壶和茶杯配套？

5.小方和小胡值日并打扫教室卫生，小方单独打扫完教室卫生，需20分钟，小胡单独打扫完教室卫生，需16分钟.因小胡要先将数学作业本交到老师办公室，故先由小方单独打扫2分钟，余下的再由两人一起完成，求小胡需要花多长时间打扫完教室的卫生.