河北枣强中学2025-2026学年高二下学期7月期末二考试数学试题

高二年级下学期期末二考试数学学科试题 本试卷共4页，19题。全卷满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在 答题卡上的指定位置。 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.非选择题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草 稿纸和答题卡上的非答题区域均无效 4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的 1.在等差数列{an}中，a1十a3=2,a4=4,则{an}的公差为 A B.2 C.3 D.4 2.下列数列中，既是等差数列也是等比数列的是 A.1,-1,1,-1 B.1,2,3,4 C.2,3,5,7 D.5,5,5,5 3.在等比数列{an}中，a3=3a1十2a2>0,a4=27,则a2= A.1 B.2 C.3 D.4 4不等式二>2的解集是 A.{x-2≤x≤1》 B.{xx≤-2} C.{x-2≤x<1} D.{xx>1} 5.已知数列一1,1，一1,1，…，下列不是该数列的通项公式的是 一1，n为奇数 A.an B.an=(-1)” 1,n为偶数 C.a=cos n D.an=sinnπ 6.设数列{an}的通项公式为am=n2十bn,若数列{an}是单调递增数列，则实数b的取值范 围为 A.[1,+∞) B.[-2,十o∞) C.(-3,+∞) 9 D.(号+∞ 7.在垄断条件下，常需要考虑边际要素成本，记边际要素成本为MFC,成本为L,当要素供 给函数为线性函数W(L)=a十bL(b>0且a,b均为常数)时，可得MFC(L)=a十2bL, 这里记b为供给公差.当 ∑MFC(L)=n2+3n时，供给公差为 L= B.1 c多 D.2 数学试题第1页（共4页） 8.已知a,b,c都是非零实数且a十b+c≠0，设甲：(a十b+c)3=a3+b3十c3,乙：(a+b十c)5 =a5+b5+c5,则甲是乙的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.设函数f(x)=x2十ax十2a,已知f(x)≥0，则 A.曲线y=f(x)过定点 B.a的取值范围是[0,8] C.f(x)在区间（一6，一5）上单调递减 D.f(x)在区间（一2，一1）上单调递增 10.若{an}是等差数列，则下列数列为等差数列的有 A.{am十am+1}B.{a员} C.(an+1-an D.(2an 11.若数列{am}满足：存在正整数k,使得n>时，恒有am十am-k=c(c为常数)，则称数列 {am}为“k阶等和数列”，其中c为该数列的“阶和”.已知无穷数列{bn}是“3阶等和数 列”，b1=1,b2=2,b3=3,且“阶和”c=4,记数列{bn}的前n项和为Sm,则 A.Un+6=on B.任给正整数m,都有bm≠0 C.存在无穷多个正整数p,使得S2p=2Sp D.当Bm=bn一2，且{Bn}的前m项和为2026时，m=2026 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 1一am,n为奇数 12.数列{am}中，a1=2,am+1= 1十am,n为偶数 ,则a3= 18.已知a>6>0,则a+a6十。6的最小值为 14.已知等比数列{anm}与等差数列{bn}的各项均为正整数，其公比与公差分别为g,d, {am}的前n项和为Sn.若对任意正整数n,Sm=b。,一b1,则qd= 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15.（本小题满分13分) (1)已知-≤a<受，求。一B的取值范围； (2)已知一1≤x+y≤2,0≤2x一y≤3，求5x十2y的取值范围. 数学试题第2页（共4页）》 16.(本小题满分15分) 在数列{an}中，a1=3,(n十1)am+1=nam十2n十3. (1)求{an}的通项公式； (2)求数列{2"·an}的前n项和. 17.(本小题满分15分) 黑板上先写有两个数1,1，记为第1行.由第n行得到第n十1行的规则如下：保持原 有各数及顺序不变，并在每两个相邻数之间写入这两个数的和.例如：1,1→1,2,1→1,3， 2,3,1.设第n行所有数之和为Sm (1)证明：{Sn一1}是等比数列，并求{Sn}的通项公式； (2)记第n行中位于偶数位置的所有数之和为Tm,求{T}的通项公式. 数学试题第3页（共4页） 18.(本小题满分17分) 已知函数f(x)=mx2一mx一1. (1)若m=4,求不等式f(x)<0的解集； (2)解关于x的不等式f(x)<(m一1)x+1; (3)当m>0时，若g(x)=-2x-m,对Vx1∈R,Hx2∈[-1,1]，f(x1)>g(x2)恒成 立，求实数m的取值范围. 19.(本小题满分17分) 已知{an}是等差数列，其前n项和为Sn,{bn}是等比数列，a1=1,S3=6,b1=a2,a8是 a4和b4的等比中项 (1)求{an}和{bn}的通项公式； 3am-1 (2)设数列 的前n项和为Tm. (i)求Tm; （)对于Yn∈N,I.≥以+5-是恒成立，求实数入的最大值 数学试题第4页（共4页）