间隔排列（讲义）-2026-2027学年三年级上册数学苏教版

该小学数学《间隔排列》复习讲义通过知识框架系统梳理单元内容，以思维导图呈现一一间隔排列的核心概念、直线与环形排列规律及可逆公式，清晰区分两端相同与不同的数量关系，突出一一对应思想这一重难点内在联系。 讲义亮点在于分层练习设计，如真题拔高的环形花坛摆花题（红花9盆求黄花数量），结合易错指引培养推理意识与模型意识。基础题巩固公式应用，综合题提升转化能力，助力不同学生掌握规律，支持自主复习与教师精准教学。

间隔排列（讲义） 知识精讲 一、单元整体知识概述 1. 知识定位 《间隔排列》是苏教版三年级上册数学专属综合实践规律单元，是小学阶段**数形规律、一一对应思想**的重点启蒙内容。本单元脱离单纯计算题型，聚焦生活与图形中的有序排列规律，通过观察、对比、归纳，总结两种物体间隔排列的固定数量关系。本单元建立的规律推理、对应思维、有序思考能力，是后续植树问题、排队问题、周期规律、图形排列问题的核心基础，重点培养学生观察归纳、数学建模与逻辑推理素养。 2. 核心学习内容 掌握一一间隔排列的标准定义与核心特征；区分间隔排列中的两端物体、中间物体；掌握直线型间隔排列两大核心规律（两端相同、两端不同）；理解规律背后的一一对应数学原理；认识环形封闭间隔排列的数量特征；掌握直线排列与环形排列的区别与转化；熟记间隔排列三组可逆数量公式；梳理单元重难点、规律适用条件与高频易错知识点。 3. 核心数学思想 一一对应思想：将两种物体两两分组对应，推导数量差值关系；归纳推理思想：通过具象排列案例总结通用数学规律；建模思想：建立直线、环形两类间隔排列标准化模型；有序思想：依据排列首尾特征判断规律类型，杜绝主观判断。 二、一一间隔排列基础核心概念 1. 间隔排列严格定义 两种不同的物体，按照“一个隔一个”的方式交替有序排列，这种整齐、对称、交替出现的排列方式，叫做**一一间隔排列**。间隔排列必须只有两种物体交替，排列顺序固定、结构整齐，无杂乱穿插、无连续重复的同一物体。 2. 核心组成名词 两端物体：一组间隔排列中，排在最第一个位置和最后一个位置的物体，决定整体排列规律类型；中间物体：穿插在两端物体之间、处于排列内部的物体，是间隔填充的主体。两类物体的位置差异，直接决定数量差值关系。 3. 标准间隔排列特征 排列结构交替循环、整齐有序；全程无两个相同物体连续排列；仅包含两种固定物体交替出现；整体排列具有对称性、规律性，可无限延续或有限收尾。 三、直线型间隔排列核心规律（单元重点） 直线型间隔排列是首尾不相连的开放式排列，分为两端物体相同和两端物体不同两种唯一情况，规律固定、无例外。 1. 两端物体相同的排列规律 排列首尾为同一种物体，整体结构为：A-B-A-B-……-A。此类排列中，两端物体数量比中间物体数量**多1个**，中间物体数量比两端物体数量**少1个**。核心原理为两两对应分组后，末尾多余1个两端物体，形成固定差值1的数量关系。教材经典案例：夹子与手帕、兔子与蘑菇、木桩与篱笆均为此类排列。 2. 两端物体不同的排列规律 排列首尾为不同物体，整体结构为：A-B-A-B-……-B。此类排列中，两种物体**数量完全相等、没有差值**。核心原理为两种物体两两一一对应、完整分组，无多余物体，数量完全匹配。 四、直线间隔排列三组可逆数量公式 1. 两端相同通用公式 两端物体数量 = 中间物体数量 + 1；中间物体数量 = 两端物体数量 - 1。两组公式双向可逆，已知其中一种物体数量，可直接推导另一种物体数量，适配所有首尾相同的直线间隔排列场景。 2. 两端不同通用公式 第一种物体数量 = 第二种物体数量，两种物体数量完全对等，无增减差值。 五、环形（封闭）间隔排列拓展知识点 1. 环形排列特征 将直线型间隔排列的首尾两端连接闭合，形成圆形、方形等封闭环形结构，无固定首尾、无端点物体，属于封闭式间隔排列。 2. 环形排列固定规律 两种物体一一间隔环形排列时，无论排列结构如何，**两种物体数量一定相等**。原理为首尾闭合后，直线排列多余的1个端点物体被抵消，所有物体两两对应、完整分组，无剩余、无空缺。 3. 直线与环形排列转化关系 两端相同的直线间隔排列，首尾相连封闭成环形后，多余的1个端点物体抵消，数量差消失，转化为两种物体数量相等的排列模式，是两种排列模型的核心转化逻辑。 六、一一对应核心原理（规律本质） 间隔排列所有数量规律的底层依据是**一一对应**数学思想。将一个A物体和一个B物体分为一组，逐组匹配：能完全匹配、无剩余，数量相等；分组结束后剩余1个物体，该物体数量多1，另一物体数量少1。所有间隔排列的数量差值，均可通过一一对应分组法精准推导，是理解规律、避免死记硬背的核心方法。 七、单元规律适用条件与边界 本单元所有规律仅适用于两种物体、标准一一间隔、有序交替的排列场景；若出现三种及以上物体排列、同物体连续重复、无序杂乱排列，均不适用本单元规律；直线排列规律看首尾、环形排列规律看封闭结构，场景不可混用；所有数量差值仅为0或1，不存在其他差值情况。 易错指引 1. 规律判断易错 不观察首尾物体，直接默认所有间隔排列数量都差1；混淆两端相同与两端不同的规律，颠倒多1、少1关系；误认为所有间隔排列两种物体数量都相等。 2. 场景混淆易错 直线排列与环形排列规律混用，封闭图形仍套用直线差1规律；不区分有序间隔排列与无序排列，随意套用公式；三种及以上物体排列强行使用本单元规律。 3. 公式逆向易错 已知少数求多数时错误减1，已知多数求少数时错误加1；无法逆向推导，只会正向套用公式，灵活应用能力不足；忽略公式仅适配标准间隔排列的前提条件。 4. 概念认知易错 分不清两端物体与中间物体，判断规律的依据错误；不理解一一对应本质，死记硬背规律，遇到变式排列无法推理；认为间隔排列可以出现相同物体连续排列的情况。 5. 封闭排列易错 环形封闭排列仍保留数量差1的结论；不理解直线转环形的数量变化原理，无法解释封闭排列数量相等的原因。 真题拔高 一、填空题 1．学校运动会，要在操场一侧插上彩旗。如果每相邻两面彩旗之间的距离是4米，那么第1面与第6面彩旗相距( )米。如果第1面与第8面彩旗相距56米，那么平均每相邻两面彩旗之间的距离是( )米。 2．小思把10根绳子打结连起来，变成一根长绳，这根长绳上有( )个结。 3．校园走廊每隔4米摆一盆花，阳阳从第1盆花处走到第5盆花处，他一共走了( )米。 4．新年到了，公园里的圆形花坛边上摆了9盆红花，现在要在每两盆红花之间摆1盆黄花，要摆( )盆黄色花，一共( )盆花。 5．▲○▲□▲○▲□……照这样的规律排下去，第25个图形是( )，前25个图形中，▲有( )个。 6．在“智慧农业”大棚中，传感器每5分钟记录一次温度。某日从8：00到14：30共记录( )次。 7．元旦庆祝时，同学们在走廊上挂彩旗，按照“红、黄、红、黄、……”的顺序排列，一共挂了35面。最后一面彩旗是红色，那么其中黄色的彩旗有( )面。 8．国际田联规则中，女子400米栏比赛的赛道上设置10个栏架，每相邻两个栏架之间相距35米，起跑线到第一个栏架的路程是45米，最后一个栏架到终点线的路程是( )米。 9．新年布置教室的一面墙，同学们想把彩灯和气球一个隔着一个地排成一行，如果彩灯是24盏，那么需要的气球可能是( )个，也可能是( )个，还可能是( )个。 10．……按照这样的规律排列，如果有25个，最少有( )个，最多有( )个。 二、选择题 11．天天家住在中央悦城8栋6楼，每层楼梯有19级台阶，天天每次从1楼走到家，要走（    ）级台阶。 A．95 B．114 C．152 D．100 12．元旦到了，同学们把教室装扮一新，教室里处处洋溢着节日的气息。他们把红气球和黄气球一个隔一个地挂成一排，如果红气球有16个，那么黄气球最少有（    ）个。 A．14 B．15 C．16 D．17 13．小红和小力各有8、2、5三张数字卡片，每人拿出1张，一共可以组成（    ）个不同的两位数。 A．9 B．8 C．7 D．6 14．亮亮家住在5楼，外卖员送餐时，从2楼爬到3楼走了18级台阶。照这样计算，他从3楼爬到亮亮家一共要走（    ）级台阶。 A．18 B．36 C．72 D．90 15．三年级1班男生和女生一个隔着一个排成一排做游戏。男生有26人，女生的人数不可能是（    ）人。 A．24 B．25 C．26 D．27 三、判断题 16．一根木头锯8段，需要锯8次。( ) 17．小明从1楼到4楼用了12秒，照这样计算，他从1楼到9楼要用27秒。( ) 18．一根木头8米，把它锯成8段，每锯下一段需要2分钟、锯完一共要花16分钟。( ) 19．相邻两面红旗之间插有4面白色旗，则7面红旗之间插有28面白色旗。( ) 20．课本第10页和第15页之间有4页。( ) 四、解答题 21．小明从第一棵树跑到第5棵树，每个树空3米，小明一共跑了多少米？ 22．在路的一侧插彩旗，每隔5米插1面彩旗，从这条路的起点到终点一共插了10面彩旗，这条路有多长？ 23．一个圆形花坛周围每隔6米摆放一盆花，共摆放了50盆。后来改成每隔4米摆放一盆花，需要摆放多少盆？ 24．一条公路长800米，在公路的两边每隔10米栽一棵杨树（两端都栽），一共需要栽多少棵杨树？ 25．围绕着468米的校园“阳光湖”栽杨树和柳树。如果每隔6米栽一棵杨树，再在每两棵杨树中间栽一棵柳树，一共需要栽多少棵柳树？ 26．游乐场的道路一侧种了30棵树，元旦节期间，工作人员准备在树的中间挂彩旗，如果每两棵树之间挂2面彩旗，一共需要准备多少面彩旗？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 间隔排列（讲义） 知识精讲 一、单元整体知识概述 1. 知识定位 《间隔排列》是苏教版三年级上册数学专属综合实践规律单元，是小学阶段**数形规律、一一对应思想**的重点启蒙内容。本单元脱离单纯计算题型，聚焦生活与图形中的有序排列规律，通过观察、对比、归纳，总结两种物体间隔排列的固定数量关系。本单元建立的规律推理、对应思维、有序思考能力，是后续植树问题、排队问题、周期规律、图形排列问题的核心基础，重点培养学生观察归纳、数学建模与逻辑推理素养。 2. 核心学习内容 掌握一一间隔排列的标准定义与核心特征；区分间隔排列中的两端物体、中间物体；掌握直线型间隔排列两大核心规律（两端相同、两端不同）；理解规律背后的一一对应数学原理；认识环形封闭间隔排列的数量特征；掌握直线排列与环形排列的区别与转化；熟记间隔排列三组可逆数量公式；梳理单元重难点、规律适用条件与高频易错知识点。 3. 核心数学思想 一一对应思想：将两种物体两两分组对应，推导数量差值关系；归纳推理思想：通过具象排列案例总结通用数学规律；建模思想：建立直线、环形两类间隔排列标准化模型；有序思想：依据排列首尾特征判断规律类型，杜绝主观判断。 二、一一间隔排列基础核心概念 1. 间隔排列严格定义 两种不同的物体，按照“一个隔一个”的方式交替有序排列，这种整齐、对称、交替出现的排列方式，叫做**一一间隔排列**。间隔排列必须只有两种物体交替，排列顺序固定、结构整齐，无杂乱穿插、无连续重复的同一物体。 2. 核心组成名词 两端物体：一组间隔排列中，排在最第一个位置和最后一个位置的物体，决定整体排列规律类型；中间物体：穿插在两端物体之间、处于排列内部的物体，是间隔填充的主体。两类物体的位置差异，直接决定数量差值关系。 3. 标准间隔排列特征 排列结构交替循环、整齐有序；全程无两个相同物体连续排列；仅包含两种固定物体交替出现；整体排列具有对称性、规律性，可无限延续或有限收尾。 三、直线型间隔排列核心规律（单元重点） 直线型间隔排列是首尾不相连的开放式排列，分为两端物体相同和两端物体不同两种唯一情况，规律固定、无例外。 1. 两端物体相同的排列规律 排列首尾为同一种物体，整体结构为：A-B-A-B-……-A。此类排列中，两端物体数量比中间物体数量**多1个**，中间物体数量比两端物体数量**少1个**。核心原理为两两对应分组后，末尾多余1个两端物体，形成固定差值1的数量关系。教材经典案例：夹子与手帕、兔子与蘑菇、木桩与篱笆均为此类排列。 2. 两端物体不同的排列规律 排列首尾为不同物体，整体结构为：A-B-A-B-……-B。此类排列中，两种物体**数量完全相等、没有差值**。核心原理为两种物体两两一一对应、完整分组，无多余物体，数量完全匹配。 四、直线间隔排列三组可逆数量公式 1. 两端相同通用公式 两端物体数量 = 中间物体数量 + 1；中间物体数量 = 两端物体数量 - 1。两组公式双向可逆，已知其中一种物体数量，可直接推导另一种物体数量，适配所有首尾相同的直线间隔排列场景。 2. 两端不同通用公式 第一种物体数量 = 第二种物体数量，两种物体数量完全对等，无增减差值。 五、环形（封闭）间隔排列拓展知识点 1. 环形排列特征 将直线型间隔排列的首尾两端连接闭合，形成圆形、方形等封闭环形结构，无固定首尾、无端点物体，属于封闭式间隔排列。 2. 环形排列固定规律 两种物体一一间隔环形排列时，无论排列结构如何，**两种物体数量一定相等**。原理为首尾闭合后，直线排列多余的1个端点物体被抵消，所有物体两两对应、完整分组，无剩余、无空缺。 3. 直线与环形排列转化关系 两端相同的直线间隔排列，首尾相连封闭成环形后，多余的1个端点物体抵消，数量差消失，转化为两种物体数量相等的排列模式，是两种排列模型的核心转化逻辑。 六、一一对应核心原理（规律本质） 间隔排列所有数量规律的底层依据是**一一对应**数学思想。将一个A物体和一个B物体分为一组，逐组匹配：能完全匹配、无剩余，数量相等；分组结束后剩余1个物体，该物体数量多1，另一物体数量少1。所有间隔排列的数量差值，均可通过一一对应分组法精准推导，是理解规律、避免死记硬背的核心方法。 七、单元规律适用条件与边界 本单元所有规律仅适用于两种物体、标准一一间隔、有序交替的排列场景；若出现三种及以上物体排列、同物体连续重复、无序杂乱排列，均不适用本单元规律；直线排列规律看首尾、环形排列规律看封闭结构，场景不可混用；所有数量差值仅为0或1，不存在其他差值情况。 易错指引 1. 规律判断易错 不观察首尾物体，直接默认所有间隔排列数量都差1；混淆两端相同与两端不同的规律，颠倒多1、少1关系；误认为所有间隔排列两种物体数量都相等。 2. 场景混淆易错 直线排列与环形排列规律混用，封闭图形仍套用直线差1规律；不区分有序间隔排列与无序排列，随意套用公式；三种及以上物体排列强行使用本单元规律。 3. 公式逆向易错 已知少数求多数时错误减1，已知多数求少数时错误加1；无法逆向推导，只会正向套用公式，灵活应用能力不足；忽略公式仅适配标准间隔排列的前提条件。 4. 概念认知易错 分不清两端物体与中间物体，判断规律的依据错误；不理解一一对应本质，死记硬背规律，遇到变式排列无法推理；认为间隔排列可以出现相同物体连续排列的情况。 5. 封闭排列易错 环形封闭排列仍保留数量差1的结论；不理解直线转环形的数量变化原理，无法解释封闭排列数量相等的原因。 真题拔高 一、填空题 1．学校运动会，要在操场一侧插上彩旗。如果每相邻两面彩旗之间的距离是4米，那么第1面与第6面彩旗相距( )米。如果第1面与第8面彩旗相距56米，那么平均每相邻两面彩旗之间的距离是( )米。 【答案】 20 8 【分析】第1面到第6面彩旗，一共有6－1＝5个间隔（相邻两面彩旗之间的距离），每个间隔长4米，求总距离就是求5个4是多少，用乘法解答；从第1面到第8面彩旗，一共有8－1＝7个间隔（相邻两面彩旗之间的距离），总长56米，求间隔长度，就是把56米平均分成7份，求每份是多少，用除法解答。 【详解】6－1＝5（个） 4×5＝20（米） 8－1＝7（个） 56÷7＝8（米） 2．小思把10根绳子打结连起来，变成一根长绳，这根长绳上有( )个结。 【答案】9 【分析】两根绳有一个结，三根绳有两个结，那么四根绳有三个结……，以后每增加一根绳子就增加一个结，而结的数量要比绳子的数量少1。 【详解】10－1＝9（个） 3．校园走廊每隔4米摆一盆花，阳阳从第1盆花处走到第5盆花处，他一共走了( )米。 【答案】16 【分析】从第1盆到第5盆，间隔数＝盆数－1，再用间隔数乘每个间隔的距离，求出总路程。 【详解】间隔数：5－1＝4（个） 总距离：4×4＝16（米） 4．新年到了，公园里的圆形花坛边上摆了9盆红花，现在要在每两盆红花之间摆1盆黄花，要摆( )盆黄色花，一共( )盆花。 【答案】 9 18 【分析】圆形围着摆花，9盆红花围成一圈，相邻两盆红花中间空1个位置，一共9个空位，每个空位放1盆黄花，再加红花就是总盆数。 【详解】黄花：9盆 总盆数：9＋9＝18（盆） 5．▲○▲□▲○▲□……照这样的规律排下去，第25个图形是( )，前25个图形中，▲有( )个。 【答案】 ▲ 13 【分析】首先观察图形序列，找出循环排列的规律，确定一个周期内图形的数量及排列顺序。然后用图形总数除以一个周期的图形数量，根据商和余数来确定第25个图形是什么，以及前25个图形中特定图形的总个数。商表示完整的周期数，余数表示最后一个不完整周期中的图形个数。 【详解】找规律：观察图形排列：▲○▲□▲○▲□……可以看出图形是按“▲○▲□”的顺序循环排列的；每个周期有4个图形，其中▲有2个。 确定第25个图形：用总数除以周期数：商是6，表示前25个图形中包含6个完整的周期；余数是1，表示第25个图形是第7个周期的第1个图形；每个周期的第1个图形是▲，所以第25个图形是▲； 计算▲的总个数：每个完整周期中有2个▲，6个完整周期中▲的个数为： 余下的1个图形是▲，所以还需要加上1个。总个数为：所以前25个图形中，▲有13个。 6．在“智慧农业”大棚中，传感器每5分钟记录一次温度。某日从8：00到14：30共记录( )次。 【答案】 79 【分析】根据结束时刻减去开始时刻，求出经过的总时间，并将时间单位统一换算成分钟，1时＝60分，根据每5分钟记录一次，用总分钟数除以5求出间隔数。最后因为开始时刻和结束时刻都进行了记录，属于两端都记录的情况，所以记录次数等于间隔数加1。 【详解】14时30分－8时＝6时30分 （分） （个） （次） 共记录79次。 7．元旦庆祝时，同学们在走廊上挂彩旗，按照“红、黄、红、黄、……”的顺序排列，一共挂了35面。最后一面彩旗是红色，那么其中黄色的彩旗有( )面。 【答案】17 【分析】根据题意，按照“红、黄、红、黄、……”的顺序排列，一共挂了35面，则每2面为一组，用35÷2求出的商即为多少组，每组里面有1面黄色彩旗，且最后一面彩旗是红色，用组数乘1即可求出黄色彩旗的面数。 【详解】35÷2＝17（组）……1（面） 17×1＝17（面） 其中黄色的彩旗有17面。 8．国际田联规则中，女子400米栏比赛的赛道上设置10个栏架，每相邻两个栏架之间相距35米，起跑线到第一个栏架的路程是45米，最后一个栏架到终点线的路程是( )米。 【答案】40 【分析】根据题意，栏架之间的间隔数是栏架数量减 1，再乘间隔之间的距离，即可求出从第一个栏架到最后一个栏架的距离，用比赛的总长度减去起跑线到第一个栏架的路程，再减去第一个栏架到最后一个栏架的距离，即可求出最后一个栏架到终点线的路程是多少米。 【详解】35×（10－1） ＝35×9 ＝315（米） 400－45－315＝40（米） 最后一个栏架到终点线的路程是40米。 9．新年布置教室的一面墙，同学们想把彩灯和气球一个隔着一个地排成一行，如果彩灯是24盏，那么需要的气球可能是( )个，也可能是( )个，还可能是( )个。 【答案】 23 24 25 【分析】彩灯和气球一个隔着一个排成一行，属于一一间隔排列。根据排列队伍两端物体的不同，存在三种情况：两端都是彩灯、两端都是气球、两端物体不同。已知彩灯有24盏，分别根据三种情况计算气球的数量。 【详解】第一种情况：如果队伍两端都是彩灯，则彩灯的数量比气球多1个。气球数量：24－1＝23（个）； 第二种情况：如果队伍两端物体不同（一端是彩灯，另一端是气球），则彩灯的数量与气球相等。气球数量：24个； 第三种情况：如果队伍两端都是气球，则气球的数量比彩灯多1个。气球数量：24＋1＝25（个），所以需要的气球可能是23个，也可能是24个，还可能是25个。 10．……按照这样的规律排列，如果有25个，最少有( )个，最多有( )个。 【答案】 24 26 【分析】 根据题意，1个后面都跟着1个，如果有25个，当第一个和最后一个都是时， 的个数最少，有（25－1）个；当第一个和最后一个都是时，的个数最多，有（25＋1）个，据此填空即可。 【详解】25－1＝24（个） 25＋1＝26（个） 按照这样的规律排列，如果有25个，最少有24个，最多有26个。 二、选择题 11．天天家住在中央悦城8栋6楼，每层楼梯有19级台阶，天天每次从1楼走到家，要走（    ）级台阶。 A．95 B．114 C．152 D．100 【答案】A 【分析】从1楼走到6楼，实际走的楼梯层数是楼层数减1，即6－1层。已知每层楼梯有19级台阶，用每层台阶数乘楼梯层数，即可求出总台阶数。 【详解】19×（6－1） ＝19×5 ＝95（级） 天天每次从1楼走到家，要走95级台阶。 12．元旦到了，同学们把教室装扮一新，教室里处处洋溢着节日的气息。他们把红气球和黄气球一个隔一个地挂成一排，如果红气球有16个，那么黄气球最少有（    ）个。 A．14 B．15 C．16 D．17 【答案】B 【分析】红、黄气球一个隔一个排成一排，要让黄气球最少，就要两端都挂红气球。此时：黄气球个数红气球个数1。 【详解】（个） 那么黄气球最少有个。 13．小红和小力各有8、2、5三张数字卡片，每人拿出1张，一共可以组成（    ）个不同的两位数。 A．9 B．8 C．7 D．6 【答案】A 【分析】根据题意，小红和小力各出一张卡片组成两位数，意味着十位和个位分别由两人手中的卡片决定。由于两人拥有的卡片数字相同，可以采用列举法，固定十位数字，搭配个位数字，从而找出所有可能的两位数。 【详解】当十位是 2 时，个位可以是 2、5、8，组成的数有：22、25、28，共3个； 当十位是 5 时，个位可以是 2、5、8，组成的数有：52、55、58，共3个； 当十位是 8 时，个位可以是 2、5、8，组成的数有：82、85、88，共3个。 3＋3＋3 ＝6＋3 ＝9（个） 一共可以组成9个不同的两位数。 14．亮亮家住在5楼，外卖员送餐时，从2楼爬到3楼走了18级台阶。照这样计算，他从3楼爬到亮亮家一共要走（    ）级台阶。 A．18 B．36 C．72 D．90 【答案】B 【分析】从2楼爬到3楼走了18级台阶，也就是爬一层需要走18级台阶。从3楼爬到亮亮家（5楼），需要爬（5－3）层，走（5－3）×18级台阶。 【详解】（5－3）×18 ＝2×18 ＝36（级） 照这样计算，他从3楼爬到亮亮家一共要走36级台阶。 15．三年级1班男生和女生一个隔着一个排成一排做游戏。男生有26人，女生的人数不可能是（    ）人。 A．24 B．25 C．26 D．27 【答案】A 【分析】一共有三种排列方法，如果两端都是男生，则女生比男生少1人，有26－1＝25（人）；如果两端都是女生，则女生比男生多1人，有26＋1＝27（人）；如果一端是男生一端是女生，则男生和女生人数相等，都是26人，据此解答即可。 【详解】三年级1班男生和女生一个隔着一个排成一排做游戏。男生有26人，女生的人数不可能是24人。 三、判断题 16．一根木头锯8段，需要锯8次。( ) 【答案】× 【分析】在锯木头问题中，锯的次数比锯成的段数少1。因为要把木头锯成8段，所以需要锯的次数是8−1＝7（次）。 【详解】锯成8段需要锯的次数为：8－1＝7（次） 所以，一根木头锯8段，需要锯7次，而不是8次。原题说法错误。 故答案为：× 17．小明从1楼到4楼用了12秒，照这样计算，他从1楼到9楼要用27秒。( ) 【答案】 × 【分析】判断此题的关键是理解楼层间隔的概念。从1楼到4楼实际爬了3个楼层间隔，用时12秒；从1楼到9楼实际爬了8个楼层间隔。根据速度不变，先求出爬一个楼层间隔所需时间，再计算爬8个楼层间隔所需时间，并与题目中的27秒比较。 【详解】 （秒） （秒） 所以小明从1楼到4楼用了12秒，照这样计算，他从1楼到9楼要用32秒。 故答案为：× 18．一根木头8米，把它锯成8段，每锯下一段需要2分钟、锯完一共要花16分钟。( ) 【答案】× 【分析】根据题意，要把木头锯成8段，需要锯的次数：8－1＝7（次），然后根据锯一次所用时间，求一共用的时间即可。 【详解】2×（8－1） ＝2×7 ＝14（分钟） 所以，一根木头8米，把它锯成8段，每锯下一段需要2分钟、锯完一共要花14分钟。题目说法错误。 故答案为：× 19．相邻两面红旗之间插有4面白色旗，则7面红旗之间插有28面白色旗。( ) 【答案】× 【分析】7面红旗之间的间隔数7－1＝6个，而相邻两面红旗之间插有4面白色旗，所以白色旗的数量等于间隔数乘4，即6×4＝24面。据此解答。 【详解】7－1＝6（个） 6×4＝24（面） 相邻两面红旗之间插有4面白色旗，则7面红旗之间插有24面白色旗，而不是28面白色旗。所以原题说法错误。 故答案为：× 20．课本第10页和第15页之间有4页。( ) 【答案】√ 【分析】页码是连续的整数。题干中“之间”指不包括第10页和第15页本身，因此之间的页码为第11页、第12页、第13页和第14页，共4页。题干说法正确。 【详解】根据分析可知，原题干说法正确。 故答案为：√ 四、解答题 21．小明从第一棵树跑到第5棵树，每个树空3米，小明一共跑了多少米？ 【答案】12米 【分析】由下图可知，小明从第1棵树跑到第5棵树，一共跑了4段间隔，每两棵树之间的间隔是3米，一共跑的长度＝间隔数×每个间隔之间的长度。 【详解】5－1＝4（段） 4×3＝12（米） 答：小明一共跑了12米。 22．在路的一侧插彩旗，每隔5米插1面彩旗，从这条路的起点到终点一共插了10面彩旗，这条路有多长？ 【答案】45米 【分析】本题属于植树问题中两端都栽的情况。根据题意，从起点到终点共插了10面彩旗，说明起点和终点都插了彩旗，此间隔数等于彩旗面数减1。先求出间隔数，再用每个间隔的长度乘间隔数，即可求出这条路的全长。 【详解】5×（10－1） ＝5×9 ＝45（米） 答：这条路长45米。 23．一个圆形花坛周围每隔6米摆放一盆花，共摆放了50盆。后来改成每隔4米摆放一盆花，需要摆放多少盆？ 【答案】75盆 【分析】根据题意，在圆形花坛周围摆放花盆，属于封闭路线，花盆的数量等于间隔的数量。先用原来的间隔距离和花盆数量求出花坛的总周长，保持周长不变，再用总周长除以新的间隔距离，即可求出新的花盆数量。 【详解】6×50÷4 ＝300÷4 ＝75（盆） 答：需要摆放75盆。 24．一条公路长800米，在公路的两边每隔10米栽一棵杨树（两端都栽），一共需要栽多少棵杨树？ 【答案】 162棵 【分析】距离÷间隔距离＝间隔数，两端都栽的棵数＝间隔数＋1，先求出一边栽的棵数再乘2即可求出一共需要的棵数。 【详解】800里面有80个10，所以公路一侧的间隔数是80个 80＋1＝81（棵） 81×2＝162（棵） 答：一共需要栽162棵杨树。 25．围绕着468米的校园“阳光湖”栽杨树和柳树。如果每隔6米栽一棵杨树，再在每两棵杨树中间栽一棵柳树，一共需要栽多少棵柳树？ 【答案】 78棵 【分析】根据总路程和间隔长度求出间隔数，在封闭路线上，植树的棵数等于间隔数，题目要求在每两棵杨树中间栽一棵柳树，即柳树的棵数等于杨树之间的间隔数，因此柳树的棵数等于总长度除以间隔长度的商。 【详解】（棵） 答：一共需要栽78棵柳树。 26．游乐场的道路一侧种了30棵树，元旦节期间，工作人员准备在树的中间挂彩旗，如果每两棵树之间挂2面彩旗，一共需要准备多少面彩旗？ 【答案】58面 【分析】根据题意，那么树之间的间隔数为树的棵数减1，再用间隔数乘每个间隔挂的彩旗数，即可求出需要准备彩旗的总数量。 【详解】30－1＝29（个） 29×2＝58（面） 答：一共需要准备58面彩旗。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $