5.1.2等式的性质 课时作业2026-2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 以等式性质为核心，通过基础辨析-步骤应用-综合拓展的三层设计，实现从概念理解到运算能力的递进巩固，培养推理意识与规范表达。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|等式性质1、2的直接辨析|选择1-7辨析变形正误，填空11-14填运算依据| |步骤应用|解方程完整步骤训练|解答19-20规范书写移项、系数化为1过程| |综合拓展|含合并同类项及整体思想的应用|解答21(2)用整体思想解含括号方程，22要求检验解的合理性|

5.1.2 等式的性质 课时作业 人教版七年级数学上册｜满分：100 分｜考试时长：45 分钟 班级： 姓名： 得分： 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1.已知等式 a=b，下列变形正确的是（ ） A. a+3=b−3 B. a−3=b+3 C. −3a=−3b D. a3=3b 2.下列运用等式性质进行的变形，不正确的是（ ） A. 如果 a=b，那么 a−c=b−c B. 如果 a=b，那么 ac=bc C. 如果 ac=bc，那么 a=b D. 如果 a=b，那么 a+c=b+c 3.方程 x−5=3 的解是（ ） A. x=−2 B. x=2 C. x=−8 D. x=8 4.已知 x=2 是方程 ax−3=5 的解，则 a 的值是（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 5.解方程 − x=4，正确的步骤是（ ） A. 两边同时乘以 2，得 x=8 B. 两边同时乘以 -2，得 x=−8 C. 两边同时除以 - 2，得 x=−2 D. 两边同时除以 - 2，得 x=2 6.下列等式变形中，属于利用等式性质 1 的是（ ） A. 由 2x=6 得 x=3 B. 由 x3=2 得 x=6 C. 由 x−5=7 得 x=12 D. 由 −3x=9 得 x=−3 7.如果 a=b，那么下列各式不一定成立的是（ ） A. a−2=b−2 B. −2a=−2b C. ac=bc D. a2=b2 8.方程 3x+7=−2 的解是（ ） A. x=−3 B. x=−5 C. x=3 D. x=5 9.将方程 4x=3x−5 变形为 4x−3x=−5，是根据（ ） A. 等式的性质 1 B. 等式的性质 2 C. 乘法分配律 D. 加法交换律 10.已知 2x−6=8，则 x−3=（ ） A. 4 B. 8 C. 11 D. 14 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分） 11.如果 x+4=10，根据等式性质 1，两边同时 ，得 x=6。 12.如果 −5x=25，根据等式性质 2，两边同时 ，得 x=−5。 13.已知 a=b，则 a+7=b+ 。 14.已知 m=n，则 −3m= 。 15.方程 5x=0 的解是 。 16.如果 =3，那么 y= 。 17.由 2x−3=7，两边同时加 3，得 2x= ；再两边同时除以 2，得 x= 。 18.检验 x=−2 是否是方程 3x+5=−1 的解，左边 = ，右边 = ，所以 x=−2 （填 “是” 或 “不是”）方程的解。 三、解答题（本大题共 4 小题，共 38 分） 要求：书写规范，步骤完整，计算准确 19.（8 分）利用等式的性质解下列方程： （1）x+9=15 （2）−7x=21 20.（10 分）利用等式的性质解下列方程： （1）2x−5=13 （2） − +4=1 21.（10 分）解下列方程： （1）5x−2x=9 （2）3(x−2)=15 （提示：先把 x−2 看成一个整体） 22.（10 分）解下列方程，并检验： −4x+7=−1 参考答案 一、选择题（每题 3 分，共 30 分） 1.C 2.B 3.D 4.C 5.B 6.C 7.C 8.A 9.A 10.A 二、填空题（每题 4 分，共 32 分） 11. 减去 4 12. 除以 - 5 13. 7 14. −3n 15. x=0 16. −12 17. 10，5 18. −1，−1，是 三、解答题（共 38 分） 19.（8 分） （1）解：方程两边同时减去 9，得 x+9−9=15−9 x=6 （2）解：方程两边同时除以 - 7，得 −7x−7=21−7 x=−3 20.（10 分） （1）解：方程两边同时加上 5，得 2x−5+5=13+5 2x=18 方程两边同时除以 2，得 x=9 （2）解：方程两边同时减去 4，得 −x3+4−4=1−4 −x3=−3 方程两边同时乘以 - 3，得 x=9 21.（10 分） （1）解：合并同类项，得 3x=9 方程两边同时除以 3，得 x=3 （2）解：方程两边同时除以 3，得 x−2=5 方程两边同时加上 2，得 x=7 22.（10 分） 解：方程两边同时减去 7，得 −4x+7−7=−1−7 −4x=−8 方程两边同时除以 - 4，得 x=2 检验：将 x=2 代入原方程， 左边 = −4×2+7=−8+7=−1， 右边 = −1。 因为左边 = 右边，所以 x=2 是原方程的解。 学科网（北京）股份有限公司 $