2025-2026学年高二暑假闯关复习作业02 抛体运动

**基本信息** 以“化曲为直”为核心方法，系统构建平抛、斜抛运动的规律体系，通过约束面问题与临界极值分析培养科学思维与运动观念。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |平抛运动|2道选择|临界问题关键词识别；速度/位移分解法|从定义→性质→规律→推论→临界，形成“概念-方法-应用”链条| |斜面/圆弧平抛|2道选择|分解速度（垂直斜面）、分解位移（沿斜面）|结合几何约束深化运动合成与分解，体现模型建构思想| |斜抛运动|2道选择|运动合成与分解；逆向思维法|拓展平抛规律至斜向抛出，完善抛体运动知识网络|

暑假闯关复习作业02 抛体运动 目录： 学习目标 考点解析和例题 限时训练 学习目标　1.掌握平抛运动的规律，学会处理斜面或圆弧面约束下的平抛运动问题。 2.会处理平抛运动中的临界、极值问题。 3.学会运用运动的合成与分解处理斜抛运动问题。 考点一　平抛运动 1.定义:将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，物体只在重力作用下的运动。 2.性质:平抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线。 3.研究方法:化曲为直 (1)水平方向:匀速直线运动。 (2)竖直方向:自由落体运动。 4.规律 (1)平抛运动物体的速度变化量 因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g，所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt内的速度变化量Δv=gΔt是相同的，方向恒为竖直向下，如图所示。 (2)基本规律 如图，以抛出点O为坐标原点，以初速度v0方向(水平方向)为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向，建立平面直角坐标系xOy。 (3)两个推论 ①做平抛运动的物体在任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点。 ②做平抛运动的物体在任意时刻任意位置处，速度方向与水平方向的夹角θ和位移方向与水平方向的夹角α的关系为:tan θ=2tan α。 1.平抛运动的临界问题有两种常见情形 (1)物体达到最大位移、最小位移、最大初速度、最小初速度时。 (2)物体的速度方向恰好沿某一方向时。 2.解题技巧:在题中找出有关临界问题的关键词，如“恰好不出界”“刚好飞过壕沟”“速度方向恰好与斜面平行”“速度方向与圆周相切”等，然后利用平抛运动对应的位移规律或速度规律进行解题。 1．（25-26高一下·陕西咸阳·期末）如图所示为抛圈套物游戏，游戏者从某一高度以初速度水平抛出套圈，套中了奖品1，若他想再次水平抛出套圈套中奖品2，他可以采取以下哪种方式（不计空气阻力，套圈落地后不弹起）（     ） A．只适当减小初速度 B．只向后移动适当距离 C．只适当增大抛出时的高度 D．只适当降低抛出时的高度 2．（25-26高一下·四川绵阳·期末）（多选）某矿井井道是直径为的竖直圆柱形，井壁光滑坚硬。将小石子从井口边缘以水平初速度沿直径方向水平抛出，石子与井壁发生弹性碰撞，碰撞前后竖直方向速度保持不变，水平方向速度大小不变、方向反向，经时间落至井底。设石子与井壁碰撞的次数为，落至井底前瞬间的速度为，重力加速度为，忽略空气阻力。则（     ） A． B． C． D． 考点二　与斜面或圆弧面有关的平抛运动 已知 条件 情景示例 解题策略 已知 速度 方向 从斜面外平抛，垂直落在斜面上，如图所示，已知速度的方向垂直于斜面 分解速度 tan θ== 从圆弧形轨道外平抛，恰好无碰撞地进入圆弧形轨道，如图所示，已知速度方向沿该点圆弧的切线方向 分解速度 tan θ== 已知 位移 方向 从斜面上平抛又落到斜面上，如图所示，已知位移的方向沿斜面向下 分解位移 tan θ= == 在斜面外平抛，落在斜面上位移最小，如图所示，已知位移方向垂直斜面 分解位移 tan θ= == 利用 位移 关系 从圆心 处水平抛出，落到半径为R的圆弧上，如图所示，已知位移大小等于半径R 从与 圆心等高的圆弧上水平抛出，落到半径为R的圆弧上，如图所示，已知水平位移x与R的差的平方与竖直位移的平方之和等于半径的平方 3．（25-26高一下·浙江杭州·期末）如图所示，以v0 = 10m/s的速度水平抛出的物体，飞行一段时间后垂直撞在倾角（θ = 30°的斜面上，忽略空气阻力，其中g = 10m/s2，以下结论中正确的是（   ） A．物体飞行时间是 B．物体撞击斜面时的速度大小为 C．物体飞行的位移是 D．物体下落的竖直距离是10m 4．（25-26高一下·云南昆明·期中）刀削面是西北人喜欢的面食之一，全凭刀削得名。如图所示，将一锅水烧开，拿一块面团放在锅旁边较高处，厨师双手用两块刀片飞快地削下一片片很薄的面片，面片便水平飞向锅里。两片面片从点水平飞出，分别在点和点同时落入锅中，两片面片运动轨迹在同一竖直平面内，则（　　） A．两片面片同时飞出 B．在点落点的面片后飞出 C．两片面片平抛的初速度相同 D．在点落点的面片平抛的初速度较小 考点三　斜抛运动 1.定义:将物体以初速度v0斜向上方或斜向下方抛出，物体只在重力作用下的运动。 2.性质:斜抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线。 3.研究方法:运动的合成与分解 (1)水平方向:匀速直线运动; (2)竖直方向:匀变速直线运动。 4.基本规律 以斜抛运动的抛出点为坐标原点O，水平向右为x轴的正方向，竖直向上为y轴的正方向，建立如图所示的平面直角坐标系xOy。 (1)初速度可以分解为v0x=v0cos θ，v0y=v0sin θ 在水平方向，物体的位移和速度分别为 x=v0xt=(v0cos θ)t vx=v0x=v0cos θ 在竖直方向，物体的位移和速度分别为 y=v0yt－gt2=(v0sin θ)t－gt2 vy=v0y－gt=v0sin θ－gt (2)当斜抛物体落点位置与抛出点等高时 ①射高:h==。 ②斜抛运动的飞行时间:t==。 ③射程:s=v0cos θ·t==， 对于给定的v0，当θ=45°时，射程达到最大值，smax=。 逆向思维法处理斜抛运动 对斜上抛运动，从抛出点到最高点的运动可逆过程分析，看成平抛运动，分析完整的斜上抛运动，还可根据对称性求解某些问题。 5．（25-26高一下·四川绵阳·期末）体育课上，某同学将篮球以一定的初速度斜向上抛出；忽略空气阻力，从抛出时开始计时，篮球从抛出到落回同一水平面的过程中，其加速度、竖直分速度、动能、机械能随时间变化的关系图像，可能正确的是（     ） A． B． C． D． 6．（25-26高一下·广东深圳·期末）（多选）铅球训练时，运动员从O点先后两次抛出相同铅球，第一次落至地面M点处，第二次落至地面N点处，两次运动过程中铅球能达到的最高点A、B的高度相同，忽略空气阻力。下列说法正确的是（     ） A．两次铅球在空中运动的时间不相等 B．铅球经过最高点时的速度关系为 C．两次推球过程中，手对铅球做的功相等 D．铅球落地时，重力的瞬时功率满足 限时训练 一、单选题 1．（25-26高一下·云南昭通·期末）消防员在一次用高压水枪灭火的过程中，同时启动了多水口进行灭火。如图有甲、乙两支靠在一起、从同一位置喷水的高压水枪，它们的喷水口径相同，所喷出的水在空中运动的轨迹如图所示，它们到达的最高点位于同一水平线上，失火处也位于同一水平线上，不计空气阻力，下列说法正确的是（     ） A．水枪喷出的水在空中运动过程处于超重状态 B．水枪喷出的水到达最高点时的速度为零 C．甲水枪喷出的水在喷出时的初速度比乙的大 D．甲、乙水枪喷出的水从喷出至落到失火处用时相等 2．（25-26高一下·广东肇庆·期末）在篮球比赛中，运动员将篮球投入篮筐，不计空气阻力和转动的影响，该篮球在空中运动过程中，下列说法正确的是（     ） A．篮球的速度先增大后减小 B．篮球的机械能先增大后减小 C．篮球运动到最高点时速度为零 D．篮球运动到最高点时重力的功率为零 3．（25-26高一下·江西九江·期末）如图，某同学在湖边斜向上抛出一小石块（视为质点），不计空气阻力，石块从出手到落回出手等高位置的过程中，下列说法正确的是（　　） A．石块的加速度方向改变了1次 B．在轨迹最高点，石块处于平衡状态 C．在轨迹最高点，石块重力的瞬时功率为0 D．石块的机械能先增加后减少 二、多选题 4．（25-26高一下·山东临沂·期末）如图所示，内壁光滑、高度为、底面半径为的圆筒竖直固定在水平面上。现让质量为的小球（视为质点）在水平面上的点获得一个斜向左上方的初速度，当小球运动到最高点（圆筒上边缘）时速度水平向左且大小为，然后小球贴着筒内壁螺旋下降，最后运动到底面上的点，重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A．小球在桶底面的投影做匀速圆周运动 B．小球在桶内运动过程中的加速度大小为 C．小球在桶内运动过程中对桶壁的压力大小为 D． 5．（25-26高一下·广东东莞·期末）如图是运动员投掷铅球的示意图，b点是铅球的抛出点，c点是运动过程中的最高点，d点是铅球的落地点，不计空气阻力，下列说法正确的是（     ） A．铅球在c点速度为零 B．铅球在c点加速度为零 C．铅球在b点速度小于d点速度 D．铅球在bc段运动时间小于cd段运动时间 三、实验题 6．（25-26高一下·广东韶关·期末）某校师生设计了三个实验，探究平抛运动的规律。 (1)图甲为课堂演示实验：小锤水平打击弹性金属片，B球水平抛出的同时A球自由下落．在不同的高度、不同的打击力度下，都发现两小球同时落地，则实验表明______。 A．平抛运动竖直方向是自由落体运动 B．平抛运动水平方向是匀速直线运动 (2)图乙为平抛运动定量研究实验，下列做法合理的是______。 A．为减小实验误差，应尽量减小钢球与斜槽间的摩擦 B．为减小实验误差，实验时应选用密度小、体积大的钢球 C．实验时让小球每次都从同一位置由静止开始滚下 D．实验时应保持斜槽末端切线水平 (3)图丙为用频闪照相法研究平抛运动的实验，小球运动轨迹上的部分位置如图中的a、b、c、d所示．已知每个小方格的边长为L=2.5 cm，重力加速度g=10 m/s2，则小球平抛运动的初速度大小v0=______m/s．（结果保留两位有效数字） 四、解答题 7．（25-26高一下·北京朝阳·期末）如图所示，粗糙水平面AB与竖直面内光滑半圆形轨道BC在B点平滑相接，轨道半径为R。一个质量为m的物块（可视为质点）将轻质弹簧压缩至某点后由静止释放，在弹力作用下物块向右运动至A点与弹簧脱离，它经过B点之后沿半圆形轨道恰好运动至最高点C。已知物块与水平面之间的动摩擦因数为µ，A、B间的距离为2R，重力加速度为g，不计空气阻力。求： (1)物块在C点的速度大小v； (2)物块的落地点与B点之间的距离x； (3)物块在A点脱离弹簧时的动能EkA。 8．（25-26高一下·广东佛山·期末）如图所示，一名运动员正对篮板进行投篮训练。首先他身体半蹲双手持球处于准备状态（此时篮球位于A点且速度为零），然后迅速起身并将球从B点抛出，篮球脱手瞬间的速度大小为v0＝8 m/s，与水平方向的夹角为θ＝45°，A、B两点的高度差为h＝1.4 m．随后篮球垂直撞在篮板的C点，由于撞击有能量损失，篮球以撞板前瞬间速率的80%垂直篮板反弹，此时运动员迅速向前移动，恰好在与B点等高的D点接住篮球。已知篮球的质量为m＝0.50 kg，重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力，求： (1)B、C两点的竖直高度差H； (2)从A点到B点篮球脱手瞬间，此过程运动员对篮球所做的功W； (3)B、D两点间的水平距离x。 9．（25-26高一下·福建泉州·期末）在2026年米兰冬奥会上，我国选手苏翊鸣在单板滑雪男子坡面障碍技巧项目中勇夺金牌。如图所示，在某次训练中，可视为质点的运动员从A点水平滑出，成功跨越坡面障碍，落到B点。已知运动员（含装备）的质量m = 70 kg，A、B两点的高度差h = 1.25m、水平距离s = 6 m，取重力加速度大小g = 10 m/s2，忽略空气阻力。求： (1)运动员从A点运动到B点，运动员（含装备）重力的平均功率P； (2)运动员落到B点前瞬间的速度大小vB。 10．（25-26高一下·广东肇庆·期末）如图所示，甲同学在距离地面高处将排球击出，初速度沿水平方向，排球在飞行水平距离时，被乙同学在离地面处垫起，球的速度大小不变，方向变为竖直向上，排球可视为质点，不计空气阻力，重力加速度取。求： (1)排球被水平击出时初速度的大小； (2)排球被垫起后运动到最高点时离地的高度。 学科网（北京）股份有限公司 $ 暑假闯关复习作业02 抛体运动 目录： 学习目标 考点解析和例题 限时训练 学习目标　1.掌握平抛运动的规律，学会处理斜面或圆弧面约束下的平抛运动问题。 2.会处理平抛运动中的临界、极值问题。 3.学会运用运动的合成与分解处理斜抛运动问题。 考点一　平抛运动 1.定义:将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，物体只在重力作用下的运动。 2.性质:平抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线。 3.研究方法:化曲为直 (1)水平方向:匀速直线运动。 (2)竖直方向:自由落体运动。 4.规律 (1)平抛运动物体的速度变化量 因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g，所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt内的速度变化量Δv=gΔt是相同的，方向恒为竖直向下，如图所示。 (2)基本规律 如图，以抛出点O为坐标原点，以初速度v0方向(水平方向)为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向，建立平面直角坐标系xOy。 (3)两个推论 ①做平抛运动的物体在任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点。 ②做平抛运动的物体在任意时刻任意位置处，速度方向与水平方向的夹角θ和位移方向与水平方向的夹角α的关系为:tan θ=2tan α。 1.平抛运动的临界问题有两种常见情形 (1)物体达到最大位移、最小位移、最大初速度、最小初速度时。 (2)物体的速度方向恰好沿某一方向时。 2.解题技巧:在题中找出有关临界问题的关键词，如“恰好不出界”“刚好飞过壕沟”“速度方向恰好与斜面平行”“速度方向与圆周相切”等，然后利用平抛运动对应的位移规律或速度规律进行解题。 1．（25-26高一下·陕西咸阳·期末）如图所示为抛圈套物游戏，游戏者从某一高度以初速度水平抛出套圈，套中了奖品1，若他想再次水平抛出套圈套中奖品2，他可以采取以下哪种方式（不计空气阻力，套圈落地后不弹起）（     ） A．只适当减小初速度 B．只向后移动适当距离 C．只适当增大抛出时的高度 D．只适当降低抛出时的高度 【答案】C 【详解】套圈在空中做平抛运动，设套圈在空中运动的时间为，根据 可得 若他想再次水平抛出套圈套中奖品2，根据 可知，若不改变抛出时的高度，即套圈在空中运动的时间不变，需要增大初速度，或者向前移动适当距离；若不改变初速度，要增大水平位移以套中奖品2，则需要适当增大抛出时的高度以增加在空中运动的时间。 故选C。 2．（25-26高一下·四川绵阳·期末）（多选）某矿井井道是直径为的竖直圆柱形，井壁光滑坚硬。将小石子从井口边缘以水平初速度沿直径方向水平抛出，石子与井壁发生弹性碰撞，碰撞前后竖直方向速度保持不变，水平方向速度大小不变、方向反向，经时间落至井底。设石子与井壁碰撞的次数为，落至井底前瞬间的速度为，重力加速度为，忽略空气阻力。则（     ） A． B． C． D． 【答案】BD 【详解】AB．将石子的运动沿水平方向和竖直方向分解，则有 根据速度的矢量合成，落至井底瞬间的合速度大小为，故A错误，B正确； CD．水平方向总路程 每走过距离d发生一次碰撞，碰撞n次时，水平总路程满足 解得，故C错误，D正确； 故选BD。 考点二　与斜面或圆弧面有关的平抛运动 已知 条件 情景示例 解题策略 已知 速度 方向 从斜面外平抛，垂直落在斜面上，如图所示，已知速度的方向垂直于斜面 分解速度 tan θ== 从圆弧形轨道外平抛，恰好无碰撞地进入圆弧形轨道，如图所示，已知速度方向沿该点圆弧的切线方向 分解速度 tan θ== 已知 位移 方向 从斜面上平抛又落到斜面上，如图所示，已知位移的方向沿斜面向下 分解位移 tan θ= == 在斜面外平抛，落在斜面上位移最小，如图所示，已知位移方向垂直斜面 分解位移 tan θ= == 利用 位移 关系 从圆心 处水平抛出，落到半径为R的圆弧上，如图所示，已知位移大小等于半径R 从与 圆心等高的圆弧上水平抛出，落到半径为R的圆弧上，如图所示，已知水平位移x与R的差的平方与竖直位移的平方之和等于半径的平方 3．（25-26高一下·浙江杭州·期末）如图所示，以v0 = 10m/s的速度水平抛出的物体，飞行一段时间后垂直撞在倾角（θ = 30°的斜面上，忽略空气阻力，其中g = 10m/s2，以下结论中正确的是（   ） A．物体飞行时间是 B．物体撞击斜面时的速度大小为 C．物体飞行的位移是 D．物体下落的竖直距离是10m 【答案】A 【详解】A．物体垂直撞在倾角θ = 30°的斜面上，即末速度方向垂直于斜面。斜面法线与竖直方向夹角为30°，因此速度与竖直方向夹角也为30°。有 解得 则飞行时间，故A正确； B．撞击速度大小，故B错误； C．水平位移 竖直位移 故下落竖直距离为15m。 合位移，故C错误，D错误。 故选A。 4．（25-26高一下·云南昆明·期中）刀削面是西北人喜欢的面食之一，全凭刀削得名。如图所示，将一锅水烧开，拿一块面团放在锅旁边较高处，厨师双手用两块刀片飞快地削下一片片很薄的面片，面片便水平飞向锅里。两片面片从点水平飞出，分别在点和点同时落入锅中，两片面片运动轨迹在同一竖直平面内，则（　　） A．两片面片同时飞出 B．在点落点的面片后飞出 C．两片面片平抛的初速度相同 D．在点落点的面片平抛的初速度较小 【答案】B 【详解】AB．平抛运动可分解为水平方向匀速直线运动、竖直方向自由落体运动，竖直方向有 可得运动时间 由图可知，落在点的面片下落高度 因此运动时间 两片面片同时落入锅中，因此运动时间越短，飞出时刻越晚，故落在点的面片后飞出，A错误，B正确； CD．水平方向运动有 可得初速度 由图可知，取两片面片下落高度相同时，水平位移 可得 即落在点的面片初速度更大，CD错误。 故选B。 考点三　斜抛运动 1.定义:将物体以初速度v0斜向上方或斜向下方抛出，物体只在重力作用下的运动。 2.性质:斜抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线。 3.研究方法:运动的合成与分解 (1)水平方向:匀速直线运动; (2)竖直方向:匀变速直线运动。 4.基本规律 以斜抛运动的抛出点为坐标原点O，水平向右为x轴的正方向，竖直向上为y轴的正方向，建立如图所示的平面直角坐标系xOy。 (1)初速度可以分解为v0x=v0cos θ，v0y=v0sin θ 在水平方向，物体的位移和速度分别为 x=v0xt=(v0cos θ)t vx=v0x=v0cos θ 在竖直方向，物体的位移和速度分别为 y=v0yt－gt2=(v0sin θ)t－gt2 vy=v0y－gt=v0sin θ－gt (2)当斜抛物体落点位置与抛出点等高时 ①射高:h==。 ②斜抛运动的飞行时间:t==。 ③射程:s=v0cos θ·t==， 对于给定的v0，当θ=45°时，射程达到最大值，smax=。 逆向思维法处理斜抛运动 对斜上抛运动，从抛出点到最高点的运动可逆过程分析，看成平抛运动，分析完整的斜上抛运动，还可根据对称性求解某些问题。 5．（25-26高一下·四川绵阳·期末）体育课上，某同学将篮球以一定的初速度斜向上抛出；忽略空气阻力，从抛出时开始计时，篮球从抛出到落回同一水平面的过程中，其加速度、竖直分速度、动能、机械能随时间变化的关系图像，可能正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】A．篮球抛出后，忽略空气阻力，篮球仅受重力作用，篮球从抛出到落回同一水平面的过程中，其加速度为重力加速度，大小、方向均不变，故A错误； B．竖直分速度为 当篮球上升到最高点，竖直方向的速度为零，随后竖直方向上做自由落体运动，故B错误； C．在上升阶段，对篮球由动能定理得 解得 篮球到达最高点时有水平方向的速度，动能不为零；在下降阶段，对篮球由动能定理得 解得（为篮球从最高点开始下落的时间），故C正确； D．从抛出时开始计时，篮球从抛出到落回同一水平面的过程中，忽略空气阻力，篮球的机械能守恒，故D错误。 故选C。 6．（25-26高一下·广东深圳·期末）（多选）铅球训练时，运动员从O点先后两次抛出相同铅球，第一次落至地面M点处，第二次落至地面N点处，两次运动过程中铅球能达到的最高点A、B的高度相同，忽略空气阻力。下列说法正确的是（     ） A．两次铅球在空中运动的时间不相等 B．铅球经过最高点时的速度关系为 C．两次推球过程中，手对铅球做的功相等 D．铅球落地时，重力的瞬时功率满足 【答案】BD 【详解】A．铅球做斜抛运动，两次最高点相对出手点的高度相同，根据 可知两次竖直分初速度大小相同；抛出点与落地点的高度差相同，竖直方向运动情况相同，所以在空中运动时间相等，故A错误； B．两次运动时间相等，由图可知第一次水平位移小于第二次水平位移，根据，可知；铅球经过最高点时速度等于水平分速度，所以，故B正确； C．两次竖直分初速度大小相同，而，所以第一次出手初速度小于第二次出手初速度；根据动能定理，推球过程中手对铅球做功 可知，故C错误； D．铅球落地时重力的瞬时功率为 两次竖直分初速度大小相同，抛出点与落地点的高度差相同，所以落地时竖直分速度大小相等，故，故D正确。 故选BD。 限时训练 一、单选题 1．（25-26高一下·云南昭通·期末）消防员在一次用高压水枪灭火的过程中，同时启动了多水口进行灭火。如图有甲、乙两支靠在一起、从同一位置喷水的高压水枪，它们的喷水口径相同，所喷出的水在空中运动的轨迹如图所示，它们到达的最高点位于同一水平线上，失火处也位于同一水平线上，不计空气阻力，下列说法正确的是（     ） A．水枪喷出的水在空中运动过程处于超重状态 B．水枪喷出的水到达最高点时的速度为零 C．甲水枪喷出的水在喷出时的初速度比乙的大 D．甲、乙水枪喷出的水从喷出至落到失火处用时相等 【答案】D 【详解】A．水枪喷出的水在空中运动过程中仅受重力作用，根据牛顿第二定律有 解得 水的加速度为重力加速度，处于完全失重状态，故A错误； B．水枪喷出的水到达最高点时的竖直分速度为零，但水平分速度不变，故到达最高点时的速度不为零，故B错误； C．水从喷出至到达最高点，逆过来看是平抛运动，由于甲、乙两水枪喷出的水在竖直方向上的位移相等，根据 可知两水枪喷出的水从喷出至最高点所用的时间相等，水从喷出到最高点的竖直速度满足 可知甲、乙水枪喷出的水在喷出时的竖直分速度大小相等，乙水枪喷出的水在水平方向上的位移比甲的大，根据 可知乙水枪喷出的水的水平分速度比甲的大，根据速度合成公式有 可知甲水枪喷出的水在喷出时的初速度比乙的小，故C错误； D．由对C选项的分析可知，甲、乙水枪喷出的水从喷出至到达最高点所用的时间相等，又由于从最高点至失火处下落的竖直高度相同，则从最高点落到失火处的时间也相等，故甲、乙水枪喷出的水从喷出至落到失火处用时相等，故D正确。 故选D。 2．（25-26高一下·广东肇庆·期末）在篮球比赛中，运动员将篮球投入篮筐，不计空气阻力和转动的影响，该篮球在空中运动过程中，下列说法正确的是（     ） A．篮球的速度先增大后减小 B．篮球的机械能先增大后减小 C．篮球运动到最高点时速度为零 D．篮球运动到最高点时重力的功率为零 【答案】D 【详解】A．篮球做斜上抛运动，上升阶段重力与速度夹角为钝角，重力做负功，速度减小；下落阶段重力与速度夹角为锐角，重力做正功，速度增大，因此速度先减小后增大，故A错误； B．不计空气阻力，篮球运动过程只有重力做功，机械能守恒，大小始终不变，故B错误； C．篮球斜抛运动水平方向不受力，做匀速直线运动，最高点仅竖直方向速度为，水平方向速度不为零，因此合速度不为零，故C错误； D．重力的瞬时功率公式为（为竖直方向速度分量），最高点时，因此重力的功率为，故D正确。 故选D。 3．（25-26高一下·江西九江·期末）如图，某同学在湖边斜向上抛出一小石块（视为质点），不计空气阻力，石块从出手到落回出手等高位置的过程中，下列说法正确的是（　　） A．石块的加速度方向改变了1次 B．在轨迹最高点，石块处于平衡状态 C．在轨迹最高点，石块重力的瞬时功率为0 D．石块的机械能先增加后减少 【答案】C 【详解】A．忽略空气阻力，石块全程仅受重力作用，加速度恒为重力加速度，始终不变，故A错误； B．平衡状态的充要条件是合力为零（加速度为零），最高点时石块仍受重力，加速度为，合力不为零，不处于平衡状态，故B错误； C．在最高点石块竖直方向速度为0，重力瞬时功率为0，故C正确； D．整个过程只有重力做功，机械能守恒，故D错误。 故选C。 二、多选题 4．（25-26高一下·山东临沂·期末）如图所示，内壁光滑、高度为、底面半径为的圆筒竖直固定在水平面上。现让质量为的小球（视为质点）在水平面上的点获得一个斜向左上方的初速度，当小球运动到最高点（圆筒上边缘）时速度水平向左且大小为，然后小球贴着筒内壁螺旋下降，最后运动到底面上的点，重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A．小球在桶底面的投影做匀速圆周运动 B．小球在桶内运动过程中的加速度大小为 C．小球在桶内运动过程中对桶壁的压力大小为 D． 【答案】AC 【详解】A．小球在圆筒内壁螺旋下降时，由于内壁光滑，小球在水平方向上不受摩擦力，仅受指向圆心的弹力（法向力）作用，因为水平方向没有切向力，小球水平方向的分速度大小保持不变，所以小球在桶底面的投影做速度为的匀速圆周运动，故A正确； B．小球在筒内运动时，竖直方向只受重力，产生竖直向下的加速度；水平方向做匀速圆周运动，产生指向圆心的向心加速度 根据运动的合成，小球的总加速度大小为，故B错误； C．小球在水平面内的投影做匀速圆周运动，水平方向的向心力由桶壁对小球的弹力提供，即 由牛顿第三定律可知，小球对桶壁的压力大小等于桶壁对小球的弹力，即为，故C正确； D．小球从点运动到最高点的过程，只有重力做功，机械能守恒，以地面为零势能面，根据机械能守恒定律有 解得，故D错误。 故选AC。 5．（25-26高一下·广东东莞·期末）如图是运动员投掷铅球的示意图，b点是铅球的抛出点，c点是运动过程中的最高点，d点是铅球的落地点，不计空气阻力，下列说法正确的是（     ） A．铅球在c点速度为零 B．铅球在c点加速度为零 C．铅球在b点速度小于d点速度 D．铅球在bc段运动时间小于cd段运动时间 【答案】CD 【详解】A．将铅球的运动分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的匀变速直线运动，铅球运动到最高点c时，竖直分速度为0，但水平分速度不为0，即合速度不为0，故A错误； B．铅球做斜抛运动，全程只受重力，加速度恒为重力加速度g，故c点加速度不为零，故B错误； C．铅球从b点运动到d点过程，重力做了正功，根据动能定理可知，该过程铅球动能增大，铅球在b点速度小于d点速度，故C正确； D．由图可知，bc段水平距离小于cd段水平距离，又因为铅球在水平方向做匀速直线运动，根据可知，铅球在bc段运动时间小于cd段运动时间，故D正确。 故选CD。 三、实验题 6．（25-26高一下·广东韶关·期末）某校师生设计了三个实验，探究平抛运动的规律。 (1)图甲为课堂演示实验：小锤水平打击弹性金属片，B球水平抛出的同时A球自由下落．在不同的高度、不同的打击力度下，都发现两小球同时落地，则实验表明______。 A．平抛运动竖直方向是自由落体运动 B．平抛运动水平方向是匀速直线运动 (2)图乙为平抛运动定量研究实验，下列做法合理的是______。 A．为减小实验误差，应尽量减小钢球与斜槽间的摩擦 B．为减小实验误差，实验时应选用密度小、体积大的钢球 C．实验时让小球每次都从同一位置由静止开始滚下 D．实验时应保持斜槽末端切线水平 (3)图丙为用频闪照相法研究平抛运动的实验，小球运动轨迹上的部分位置如图中的a、b、c、d所示．已知每个小方格的边长为L=2.5 cm，重力加速度g=10 m/s2，则小球平抛运动的初速度大小v0=______m/s．（结果保留两位有效数字） 【答案】(1)A (2)CD (3)1.0 【详解】（1）该实验中，B球平抛、A球自由下落，二者同时开始运动且总是同时落地，说明平抛运动竖直方向分运动为自由落体运动，实验未探究水平方向运动规律，因此选A。 （2）A．只要小球每次从同一位置由静止滚下，斜槽摩擦对每次实验的影响相同，抛出初速度一致，不需要刻意减小摩擦，A错误； B．为减小空气阻力影响，应选用密度大、体积小的钢球，B错误； C．每次让小球从同一位置静止释放，才能保证平抛初速度相同，得到稳定的运动轨迹，C正确； D．斜槽末端切线水平，才能保证小球抛出时初速度水平，做平抛运动，D正确。 故选CD。 （3）平抛竖直方向匀变速直线运动，满足连续相等时间内位移差 由图得相邻两点竖直位移差 解得时间间隔 水平方向匀速直线运动，相邻两点水平位移为，因此初速度 四、解答题 7．（25-26高一下·北京朝阳·期末）如图所示，粗糙水平面AB与竖直面内光滑半圆形轨道BC在B点平滑相接，轨道半径为R。一个质量为m的物块（可视为质点）将轻质弹簧压缩至某点后由静止释放，在弹力作用下物块向右运动至A点与弹簧脱离，它经过B点之后沿半圆形轨道恰好运动至最高点C。已知物块与水平面之间的动摩擦因数为µ，A、B间的距离为2R，重力加速度为g，不计空气阻力。求： (1)物块在C点的速度大小v； (2)物块的落地点与B点之间的距离x； (3)物块在A点脱离弹簧时的动能EkA。 【答案】(1) (2)2R (3) 【详解】（1）由于物块沿半圆形轨道恰好运动至最高点C，在C点，有 所以 （2）物块经过C点后做平抛运动，则， 解得 （3）物块从A运动到C，根据动能定理可得 所以 8．（25-26高一下·广东佛山·期末）如图所示，一名运动员正对篮板进行投篮训练。首先他身体半蹲双手持球处于准备状态（此时篮球位于A点且速度为零），然后迅速起身并将球从B点抛出，篮球脱手瞬间的速度大小为v0＝8 m/s，与水平方向的夹角为θ＝45°，A、B两点的高度差为h＝1.4 m．随后篮球垂直撞在篮板的C点，由于撞击有能量损失，篮球以撞板前瞬间速率的80%垂直篮板反弹，此时运动员迅速向前移动，恰好在与B点等高的D点接住篮球。已知篮球的质量为m＝0.50 kg，重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力，求： (1)B、C两点的竖直高度差H； (2)从A点到B点篮球脱手瞬间，此过程运动员对篮球所做的功W； (3)B、D两点间的水平距离x。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）篮球垂直撞篮板，说明到达点时竖直方向速度减为0。将抛出速度分解，竖直分量 竖直方向做匀减速直线运动，由运动学公式 解得 （2）从到过程，由动能定理可得 代入数据解得 （3）到阶段：水平方向匀速，水平分量 运动时间 到篮板的水平距离 到阶段：反弹后做平抛运动，反弹速度 竖直方向下落 解得运动时间 篮板到的水平距离 、的水平距离为 【点睛】 9．（25-26高一下·福建泉州·期末）在2026年米兰冬奥会上，我国选手苏翊鸣在单板滑雪男子坡面障碍技巧项目中勇夺金牌。如图所示，在某次训练中，可视为质点的运动员从A点水平滑出，成功跨越坡面障碍，落到B点。已知运动员（含装备）的质量m = 70 kg，A、B两点的高度差h = 1.25m、水平距离s = 6 m，取重力加速度大小g = 10 m/s2，忽略空气阻力。求： (1)运动员从A点运动到B点，运动员（含装备）重力的平均功率P； (2)运动员落到B点前瞬间的速度大小vB。 【答案】(1)1750 W (2)13m/s 【详解】（1）设运动员（含装备）从A点运动到B点所用的时间为t，在竖直方向做自由落体运动，有 运动员（含装备）重力的平均功率为 解得P = 1750 W （2）在水平方向上有 在B点时的速度大小vB，则有 解得vB = 13m/s 10．（25-26高一下·广东肇庆·期末）如图所示，甲同学在距离地面高处将排球击出，初速度沿水平方向，排球在飞行水平距离时，被乙同学在离地面处垫起，球的速度大小不变，方向变为竖直向上，排球可视为质点，不计空气阻力，重力加速度取。求： (1)排球被水平击出时初速度的大小； (2)排球被垫起后运动到最高点时离地的高度。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）排球被水平击出，由平抛运动规律，竖直方向有     水平方向    解得    （2）排球被垫起前竖直方向的速度分量为         排球做竖直上抛运动的速度             竖直上抛运动到最高点       排球在最高点离地的高度         解得      【点睛】 学科网（北京）股份有限公司 $