第四单元 多位数乘一位数（讲义）-2026-2027学年三年级上册数学人教版

该小学数学讲义通过知识框架系统梳理多位数乘一位数的完整体系，涵盖口算原理、笔算规则（含不进位、一次进位、连续进位）、含0乘法特性、估算方法等核心内容，用知识框架图呈现知识脉络，突出连续进位、中间有0乘法等重难点及内在联系。 讲义亮点在于易错指引归纳口算漏补0、笔算进位遗漏等高频易错点，真题拔高设计分层练习，如“农场公鸡母鸡数量”应用题培养应用意识，“积的位数判断”题提升推理能力。支持学生自主查漏，助力教师实施精准复习教学。

第四单元 多位数乘一位数（讲义） 知识精讲 一、单元整体知识概述 1. 知识定位 （1）本单元是人教版三年级上册数运算核心重点单元，承接二年级表内乘法、整十数简单乘法，是学生系统学习多位数笔算乘法的起始单元。 （2）本单元完整建立整数乘法笔算体系，涵盖口算、不进位笔算、单次进位笔算、连续进位笔算、含0乘法、估算等核心内容，是小学乘法计算能力定型的关键内容。 （3）为后续两位数乘两位数、四则混合运算、乘除应用题、小数乘法计算奠定核心基础，是小学数学计算板块的核心基石。 2. 核心学习内容 （1）整十、整百、整千数乘一位数的口算原理与计算规则。 （2）普通两位数、三位数乘一位数的口算拆分方法。 （3）多位数乘一位数不进位、一次进位、连续进位的笔算完整规则。 （4）0的专属乘法特性、中间有0、末尾有0的多位数乘法运算规律。 （5）多位数乘一位数的估算方法、估算适用场景与判断逻辑。 （6）乘法通用验算方法、笔算书写规范与全单元高频易错点。 3. 核心数学思想 （1）转化思想：将大数乘法转化为基础表内乘法，简化复杂运算。 （2）程序化思想：建立固定笔算流程、进位规则，实现运算标准化、规范化。 （3）估算思想：根据实际场景灵活取舍，培养数感与近似运算思维。 二、多位数乘一位数口算乘法知识点 1. 整十、整百、整千数乘一位数口算规则 （1）计算核心原理：依托表内乘法，先计算0前面的有效数字乘积，规避大量0的重复运算。 （2）标准化步骤：先用整十、整百、整千数末尾0前面的数与一位数相乘，算出基础乘积；再观察原乘数末尾一共有几个0，就在算出的乘积末尾统一添上相同个数的0。 （3）核心特征：运算简便、无需笔算，适用于末尾含0的规整大数乘法。 2. 普通两位数乘一位数口算规则 （1）拆分原理：将两位数拆分为一个整十数和一个一位数，把复杂乘法转化为两组简单乘法，再合并结果。 （2）标准化步骤：把两位数分成整十数和个位数；分别用整十数、个位数乘一位数；最后将两次算出的乘积相加，得到最终结果。 （3）适用范围：无进位或简单进位的两位数乘一位数口算场景。 三、多位数乘一位数笔算通用基础规则 1. 笔算基础要求 （1）数位对齐规则：竖式书写时，一位数必须与多位数的个位对齐，保证数位对应准确。 （2）运算顺序规则：严格从个位乘起，依次用一位数去乘多位数的个位、十位、百位每一位数字。 （3）书写对应规则：一位数与多位数哪一位相乘，所得积的末位就对应写在那一位的下方。 2. 通用进位基础规则 （1）任意数位相乘，积满几十，就向前一位进几。 （2）计算前一位时，必须先算出本位乘积，再加上后一位进上来的进位数字，不可遗漏进位。 （3）进位数字仅参与前一位计算，不单独占位，书写时标注清晰、避免混淆。 四、三类笔算乘法细分知识点 1. 不进位乘法 （1）适用场景：多位数每一位与一位数相乘的积，均小于10，无进位产生。 （2）运算特点：只需逐位相乘、对应写积，无需处理进位，步骤最简单。 （3）核心要求：严格保证数位对齐，逐位依次计算，不跳位、不错位。 2. 一次进位乘法 （1）适用场景：多位数只有个位与一位数相乘满十，产生进位，十位、百位相乘无进位。 （2）运算规则：个位相乘满几十进几，个位写乘积的个位数字；十位相乘后，必须累加个位的进位数字，得到十位最终数值。 （3）核心注意：进位数字只向前一位传递，不跨位进位。 3. 连续进位乘法（重难点） （1）适用场景：多位数个位、十位甚至百位与一位数相乘，均出现满十进位的情况。 （2）运算规则：从个位开始逐位计算，每一位相乘满几十就向前一位进几；每一位计算时都要先算本位乘积，再加低位进位；若累加后再次满十，继续向上一位进位。 （3）核心特征：进位次数多、步骤繁琐，是笔算准确率最低的核心题型。 五、关于0的乘法专项知识点 1. 0的核心乘法规律 （1）终极结论：0和任何数相乘都得0，此规律适用于所有整数乘法场景。 （2）原理本质：0个任何数相加，结果均为0，对应乘法运算结果为0。 2. 中间有0的多位数乘法 （1）运算顺序：依旧从个位逐位乘起，0所在数位必须正常参与运算，不可跳过。 （2）无进位规则：0乘一位数得0，本位无进位时写0占位。 （3）有进位规则：0乘一位数得0，再加上低位进上来的数，本位直接写进位数值。 （4）核心禁忌：不能省略中间0的计算步骤，不能空数位、漏数位。 3. 末尾有0的多位数乘法 （1）简便竖式写法：一位数对齐多位数末尾0前面的最后一位数字，不用对齐末尾的0。 （2）计算规则：先计算0前面数字的乘积，再数一数原乘数末尾一共有几个0，就在积的末尾统一补上几个0。 （3）核心优势：简化竖式结构，减少无效计算，降低出错概率。 六、多位数乘一位数估算知识点 1. 估算核心意义 （1）无需算出精准结果，只需算出接近准确值的近似值，用于快速判断、大小比较、场景预判。 （2）生活中无需精准计算的场景，优先使用估算，提升运算效率。 2. 标准化估算方法 （1）取舍原则：把多位数看成最接近它的整十、整百、整千数。 （2）计算步骤：将原多位数取近似规整数后，再与一位数相乘，得到估算结果。 3. 估算使用原则 （1）估算结果为近似值，必须使用约等号连接，不能用等号。 （2）根据实际场景灵活估大或估小，保证判断结果贴合生活逻辑。 七、乘法笔算书写与验算规范 1. 竖式书写规范 （1）数位严格对齐，横线平直、数字工整，进位标注清晰小巧，不遮挡本位数字。 （2）逐位有序计算，不跳步、不心算省略步骤，连续进位逐一标注。 2. 通用验算方法 （1）重复计算验算：重新笔算一遍，对比两次结果是否一致。 （2）估算核验：通过估算结果判断精准值的范围，排查明显计算错误。 易错指引 1. 口算易错点 （1）整十、整百数乘法末尾0的个数数错，补0数量多或少，导致结果偏差。 （2）两位数拆分口算时，只算一组乘法，遗漏另一组乘积，忘记相加求和。 2. 笔算进位易错点 （1）忘记累加低位进上来的数字，只计算本位原始乘积。 （2）连续进位时，高位进位遗漏、进位数值记错，导致高位结果错误。 （3）进位数字书写混乱，与本位数字混淆，造成计算失误。 3. 含0乘法易错点 （1）中间有0的乘法，直接跳过0的数位，空数位不计算、不占位。 （2）末尾有0乘法，补0个数与原数末尾0个数不匹配。 （3）混淆0乘任何数得0、0加任何数得原数的规则，计算逻辑错乱。 4. 格式与逻辑易错点 （1）竖式数位对错，一位数随意对齐十位、百位，破坏计算规则。 （2）估算使用等号代替约等号，书写格式不规范。 （3）笔算从高位算起，违背从个位逐位计算的核心顺序。 真题拔高 一、填空题 1．王阿姨买了4盒毛巾，每盒有5条，每条毛巾12元，一共需要( )元。 2．一头牛重506千克，则8头牛约重( )千克，是( )吨。 3．算式435×□，如果积是三位数，□里最大填( )；如果积是四位数，□里最小填( )。 4．280×5的积的末尾有( )个0，578×4的积是( )位数。 5．油纸伞是中国传统工艺品，同学们在劳动课上学习制作油纸伞，二年级学生共制作了32把油纸伞，三年级学生制作油纸伞的数量是二年级学生制作的2倍。三年级学生制作了( )把油纸伞。 6．3个22相加的和是( )；164的5倍是( )。 7．李老师买了6盒钢笔，每盒10支，每支8元。一共花了多少钱？小丽列式为8×10×6，她第一步先求( )；小亮列式为8×（10×6），他第一步先求( )。 8．一个队列有4行，每行人数相等，莹莹排在其中一行里，从左边数她在第11个，从右边数她也在第11个，这个队列一共有( )人。 9．妈妈买了一些草莓，文文吃了一半，爸爸吃了10个后还剩21个。妈妈一共买了( )个草莓。 10．小阳同学参加200米的折返跑比赛，跑道长50米，他需要跑( )个来回。 二、选择题 11．舞蹈社团和合唱社团一共有多少人？根据图中的信息，下面列式正确的是（    ）。 A．20×4＋20 B．20×5＋20 C．20＋4 D．20×4 12．张叔叔带了80元，买了单价18元的葡萄4千克。下面四个问题中适合用估算的是（    ）。 A．张叔叔思考80元到底够不够 B．张叔叔核对找回的钱对不对 C．老板确认应该收多少钱 D．老板计算要找回多少钱 13．如图，点M表示的数可能是（    ）的积。 A．41×9 B．59×9 C．49×8 D．79×8 14．六一期间，乐乐妈妈为乐乐买了4件衣服，最便宜的是96元，最贵的是399元，估算一下，这4件衣服总价钱的范围比较合理的是（    ）。 A．少于600元 B．600元～1000元 C．600元～1300元 D．多于1300元 15．水果店运来80箱山竹，每箱6千克，___________，还剩多少千克？如果列式为：（80－45）×6，那么横线上的条件应该是（    ）。 A．又运来45箱 B．卖出45千克 C．又运来45千克 D．卖出45箱 三、判断题 16．任何数乘0都得0。( ) 17．0与任何数相乘都得0。( ) 18．10□×9的结果一定是三位数。( ) 19．□18是一个三位数，那么□的积一定是四位数。( ) 20．5个0相加得0，所以0×5＝0。( ) 四、计算题 21．竖式计算，带☆的要验算。 750×8＝       254＋479＝       387×6＝       ☆603－357＝ 五、解答题 22．农场里饲养了16只公鸡，母鸡的只数是公鸡的3倍。公鸡和母鸡一共有多少只？（先画出线段图，再解答） 23．光明小学一、二年级有210人，三、四年级的人数是一、二年级的2倍，五、六年级比三、四年级的人数多17人，五、六年级共有学生多少人？ 24．春风小学三年级学生参加公益活动，三（1）班有42人，平均每人拾5个饮料瓶；三（2）班有40人，平均每人拾3个饮料瓶。如果每个饮料瓶卖4角，那么他们拾的饮料瓶一共能卖多少元？ 25．王校长准备给学校买6套桌椅，每把椅子40元，每张桌子65元，王校长付了700元，应找回多少元？ 26．三年级同学去植树，分成4个小组，每个小组12人，平均每人植3棵树。一共植了多少棵树？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第四单元 多位数乘一位数（讲义） 知识精讲 一、单元整体知识概述 1. 知识定位 （1）本单元是人教版三年级上册数运算核心重点单元，承接二年级表内乘法、整十数简单乘法，是学生系统学习多位数笔算乘法的起始单元。 （2）本单元完整建立整数乘法笔算体系，涵盖口算、不进位笔算、单次进位笔算、连续进位笔算、含0乘法、估算等核心内容，是小学乘法计算能力定型的关键内容。 （3）为后续两位数乘两位数、四则混合运算、乘除应用题、小数乘法计算奠定核心基础，是小学数学计算板块的核心基石。 2. 核心学习内容 （1）整十、整百、整千数乘一位数的口算原理与计算规则。 （2）普通两位数、三位数乘一位数的口算拆分方法。 （3）多位数乘一位数不进位、一次进位、连续进位的笔算完整规则。 （4）0的专属乘法特性、中间有0、末尾有0的多位数乘法运算规律。 （5）多位数乘一位数的估算方法、估算适用场景与判断逻辑。 （6）乘法通用验算方法、笔算书写规范与全单元高频易错点。 3. 核心数学思想 （1）转化思想：将大数乘法转化为基础表内乘法，简化复杂运算。 （2）程序化思想：建立固定笔算流程、进位规则，实现运算标准化、规范化。 （3）估算思想：根据实际场景灵活取舍，培养数感与近似运算思维。 二、多位数乘一位数口算乘法知识点 1. 整十、整百、整千数乘一位数口算规则 （1）计算核心原理：依托表内乘法，先计算0前面的有效数字乘积，规避大量0的重复运算。 （2）标准化步骤：先用整十、整百、整千数末尾0前面的数与一位数相乘，算出基础乘积；再观察原乘数末尾一共有几个0，就在算出的乘积末尾统一添上相同个数的0。 （3）核心特征：运算简便、无需笔算，适用于末尾含0的规整大数乘法。 2. 普通两位数乘一位数口算规则 （1）拆分原理：将两位数拆分为一个整十数和一个一位数，把复杂乘法转化为两组简单乘法，再合并结果。 （2）标准化步骤：把两位数分成整十数和个位数；分别用整十数、个位数乘一位数；最后将两次算出的乘积相加，得到最终结果。 （3）适用范围：无进位或简单进位的两位数乘一位数口算场景。 三、多位数乘一位数笔算通用基础规则 1. 笔算基础要求 （1）数位对齐规则：竖式书写时，一位数必须与多位数的个位对齐，保证数位对应准确。 （2）运算顺序规则：严格从个位乘起，依次用一位数去乘多位数的个位、十位、百位每一位数字。 （3）书写对应规则：一位数与多位数哪一位相乘，所得积的末位就对应写在那一位的下方。 2. 通用进位基础规则 （1）任意数位相乘，积满几十，就向前一位进几。 （2）计算前一位时，必须先算出本位乘积，再加上后一位进上来的进位数字，不可遗漏进位。 （3）进位数字仅参与前一位计算，不单独占位，书写时标注清晰、避免混淆。 四、三类笔算乘法细分知识点 1. 不进位乘法 （1）适用场景：多位数每一位与一位数相乘的积，均小于10，无进位产生。 （2）运算特点：只需逐位相乘、对应写积，无需处理进位，步骤最简单。 （3）核心要求：严格保证数位对齐，逐位依次计算，不跳位、不错位。 2. 一次进位乘法 （1）适用场景：多位数只有个位与一位数相乘满十，产生进位，十位、百位相乘无进位。 （2）运算规则：个位相乘满几十进几，个位写乘积的个位数字；十位相乘后，必须累加个位的进位数字，得到十位最终数值。 （3）核心注意：进位数字只向前一位传递，不跨位进位。 3. 连续进位乘法（重难点） （1）适用场景：多位数个位、十位甚至百位与一位数相乘，均出现满十进位的情况。 （2）运算规则：从个位开始逐位计算，每一位相乘满几十就向前一位进几；每一位计算时都要先算本位乘积，再加低位进位；若累加后再次满十，继续向上一位进位。 （3）核心特征：进位次数多、步骤繁琐，是笔算准确率最低的核心题型。 五、关于0的乘法专项知识点 1. 0的核心乘法规律 （1）终极结论：0和任何数相乘都得0，此规律适用于所有整数乘法场景。 （2）原理本质：0个任何数相加，结果均为0，对应乘法运算结果为0。 2. 中间有0的多位数乘法 （1）运算顺序：依旧从个位逐位乘起，0所在数位必须正常参与运算，不可跳过。 （2）无进位规则：0乘一位数得0，本位无进位时写0占位。 （3）有进位规则：0乘一位数得0，再加上低位进上来的数，本位直接写进位数值。 （4）核心禁忌：不能省略中间0的计算步骤，不能空数位、漏数位。 3. 末尾有0的多位数乘法 （1）简便竖式写法：一位数对齐多位数末尾0前面的最后一位数字，不用对齐末尾的0。 （2）计算规则：先计算0前面数字的乘积，再数一数原乘数末尾一共有几个0，就在积的末尾统一补上几个0。 （3）核心优势：简化竖式结构，减少无效计算，降低出错概率。 六、多位数乘一位数估算知识点 1. 估算核心意义 （1）无需算出精准结果，只需算出接近准确值的近似值，用于快速判断、大小比较、场景预判。 （2）生活中无需精准计算的场景，优先使用估算，提升运算效率。 2. 标准化估算方法 （1）取舍原则：把多位数看成最接近它的整十、整百、整千数。 （2）计算步骤：将原多位数取近似规整数后，再与一位数相乘，得到估算结果。 3. 估算使用原则 （1）估算结果为近似值，必须使用约等号连接，不能用等号。 （2）根据实际场景灵活估大或估小，保证判断结果贴合生活逻辑。 七、乘法笔算书写与验算规范 1. 竖式书写规范 （1）数位严格对齐，横线平直、数字工整，进位标注清晰小巧，不遮挡本位数字。 （2）逐位有序计算，不跳步、不心算省略步骤，连续进位逐一标注。 2. 通用验算方法 （1）重复计算验算：重新笔算一遍，对比两次结果是否一致。 （2）估算核验：通过估算结果判断精准值的范围，排查明显计算错误。 易错指引 1. 口算易错点 （1）整十、整百数乘法末尾0的个数数错，补0数量多或少，导致结果偏差。 （2）两位数拆分口算时，只算一组乘法，遗漏另一组乘积，忘记相加求和。 2. 笔算进位易错点 （1）忘记累加低位进上来的数字，只计算本位原始乘积。 （2）连续进位时，高位进位遗漏、进位数值记错，导致高位结果错误。 （3）进位数字书写混乱，与本位数字混淆，造成计算失误。 3. 含0乘法易错点 （1）中间有0的乘法，直接跳过0的数位，空数位不计算、不占位。 （2）末尾有0乘法，补0个数与原数末尾0个数不匹配。 （3）混淆0乘任何数得0、0加任何数得原数的规则，计算逻辑错乱。 4. 格式与逻辑易错点 （1）竖式数位对错，一位数随意对齐十位、百位，破坏计算规则。 （2）估算使用等号代替约等号，书写格式不规范。 （3）笔算从高位算起，违背从个位逐位计算的核心顺序。 真题拔高 一、填空题 1．王阿姨买了4盒毛巾，每盒有5条，每条毛巾12元，一共需要( )元。 【答案】240 【分析】先用一条毛巾的价格乘每盒毛巾的数量得到买一盒毛巾需要的费用，再乘毛巾的盒数4得到一共需要的费用。 【详解】12×5×4＝240（元） 2．一头牛重506千克，则8头牛约重( )千克，是( )吨。 【答案】 4000 4 【分析】506接近500，把506估成500，用一头牛的重量乘8，然后将单位化成吨即可，1000千克＝1吨，依此换算。 【详解】506≈500 500×8＝4000（千克） 4000千克＝4吨 3．算式435×□，如果积是三位数，□里最大填( )；如果积是四位数，□里最小填( )。 【答案】 2 3 【分析】三位数乘一位数，相同数位对齐，用第二个因数乘第一个因数的个位和十位以及百位，结果从个位写起。分别将1、2、3……代入算式，看积是三位数，□里最大能填几，积是四位数，□里最小能填几。 【详解】435×1＝435，积是三位数； 435×2＝870，积是三位数； 435×3＝1305，积是四位数。 所以算式435×□，如果积是三位数，□里最大填2；如果积是四位数，□里最小填3。 4．280×5的积的末尾有( )个0，578×4的积是( )位数。 【答案】 四 【分析】先计算280×5的乘积，再统计末尾0的数量； 先计算578×4的乘积，再数出乘积的位数。 【详解】，积的末尾一共有2个0； ，所以积是四位数。 5．油纸伞是中国传统工艺品，同学们在劳动课上学习制作油纸伞，二年级学生共制作了32把油纸伞，三年级学生制作油纸伞的数量是二年级学生制作的2倍。三年级学生制作了( )把油纸伞。 【答案】64 【分析】求一个数的几倍，用这个数乘倍数即可。 【详解】32×2＝64（把） 三年级学生制作了64把油纸伞。 6．3个22相加的和是( )；164的5倍是( )。 【答案】 66 820 【分析】求几个相同加数的和，用乘法计算；求一个数的几倍是多少，也用乘法计算。 【详解】22×3＝66 164×5＝820 7．李老师买了6盒钢笔，每盒10支，每支8元。一共花了多少钱？小丽列式为8×10×6，她第一步先求( )；小亮列式为8×（10×6），他第一步先求( )。 【答案】 每盒钢笔多少钱 一共有多少支钢笔 【分析】小丽列式为8×10×6，是按照从左往右的顺序计算，先算8×10，表示每支钢笔的价钱乘每盒的支数，求的是每盒钢笔多少钱；小亮列式为8×（10×6），先算括号里的10×6，表示每盒钢笔的支数乘购买的盒数，求的是一共有多少支钢笔，据此解答即可。 【详解】8×10表示每支钢笔的价钱乘每盒的支数，求的是每盒钢笔多少钱； 10×6表示每盒钢笔的支数乘购买的盒数，求的是一共有多少支钢笔。 8．一个队列有4行，每行人数相等，莹莹排在其中一行里，从左边数她在第11个，从右边数她也在第11个，这个队列一共有( )人。 【答案】84 【分析】先算莹莹所在行的人数，从左边数她在第11个，从右边数也在第11个，莹莹被重复数了一次，所以在计算一行人数时，要减去多计算的1次。再用人数×队列数，即可得出这个队列一共有多少人。 【详解】11＋11－1 ＝22－1 ＝21（人） 21×4＝84（人） 9．妈妈买了一些草莓，文文吃了一半，爸爸吃了10个后还剩21个。妈妈一共买了( )个草莓。 【答案】62 【分析】用剩下的数量加上爸爸吃掉的数量等于总数的一半；用一半的数量乘2等于草莓原来的总数量。 【详解】21＋10＝31（个） 31×2＝62（个） 因此妈妈一共买了62个草莓。 10．小阳同学参加200米的折返跑比赛，跑道长50米，他需要跑( )个来回。 【答案】2 【分析】1个来回就是从跑道的一头跑到另一头，再跑回来，跑道长50米，跑过去是50米，跑回来又是50米，所以1个来回一共是：50×2＝ 100 米。 比赛一共要跑200米，那我们看看200米里有几个100米，据此解答。 【详解】一个来回长度：50×2＝ 100 （米） 100＋100＝200（米），所以说200米需要2个来回。 二、选择题 11．舞蹈社团和合唱社团一共有多少人？根据图中的信息，下面列式正确的是（    ）。 A．20×4＋20 B．20×5＋20 C．20＋4 D．20×4 【答案】A 【分析】如图，舞蹈社团有20人，合唱社团是舞蹈社团的4倍。所以可以用舞蹈社团的人数乘4，算出合唱社团的人数。再加上舞蹈社团的人数，就是一共有多少人。或者把舞蹈社团看作1份，合唱社团就是这样的4份，合起来是5份。每份是20，用20乘5算出一共有多少人。 【详解】A．20×4＋20，20×4算出合唱团有多少人，再加上舞蹈社团的人数，就是一共有多少人。列式正确，符合题意。 B．20×5＋20，20×5表示合唱社团是舞蹈社团人数的5倍，不符合题意。列式不正确。 C．20＋4不符合题意，列式不正确。 D．20×4算出合唱团有多少人，没有算出一共有多少人。不符合题意，列式不正确。 12．张叔叔带了80元，买了单价18元的葡萄4千克。下面四个问题中适合用估算的是（    ）。 A．张叔叔思考80元到底够不够 B．张叔叔核对找回的钱对不对 C．老板确认应该收多少钱 D．老板计算要找回多少钱 【答案】A 【分析】在购物情境中，涉及金钱交易的具体数额，如应收金额、找回金额及核对账目，为了保证资金准确，需要精确计算；而判断携带的钱数是否足够购买物品时，为了快速判断，通常可以采用估算的方法。 【详解】A．张叔叔思考80元到底够不够，可以将单价18元估成20元，20×4＝80（元），80元＝80元，所以钱够，适合用估算。此选项正确。 B．张叔叔核对找回的钱对不对，需要计算80－18×4＝80－72＝8（元），涉及具体的金钱数额，必须精确计算，不适合用估算。此选项错误。 C．老板确认应该收多少钱，需要计算18×4＝72（元），涉及交易金额，必须精确计算，不适合用估算。此选项错误。 D．老板计算要找回多少钱，需要计算80－18×4＝80－72＝8（元）。涉及找零金额，必须精确计算，不适合用估算。此选项错误。 13．如图，点M表示的数可能是（    ）的积。 A．41×9 B．59×9 C．49×8 D．79×8 【答案】B 【分析】每一格表示100，M所在的位置在500和600之间靠近500的位置，计算出各算式的结果，写出应在的位置即可解答。 【详解】A．41×9＝369，应在300和400中间偏右一点的位置； B．59×9＝531，应在500和600之间，靠近500的位置； C．49×8＝392，应在300和400之间，靠近400的位置； D．79×8＝632，应在600和700之间，靠近600的位置。 点M表示的数可能是59×9的积。 14．六一期间，乐乐妈妈为乐乐买了4件衣服，最便宜的是96元，最贵的是399元，估算一下，这4件衣服总价钱的范围比较合理的是（    ）。 A．少于600元 B．600元～1000元 C．600元～1300元 D．多于1300元 【答案】C 【分析】把衣服的最低和最高单价看作整百数，再乘数量，求出衣服的总价范围，再对比选项选出符合题意的选项即可。 【详解】96×4 ≈100×4 ＝400（元） 399×4 ≈400×4 ＝1600（元） 衣服的总价肯定比400多，比1600少，因此600元～1300元符合题意。 15．水果店运来80箱山竹，每箱6千克，___________，还剩多少千克？如果列式为：（80－45）×6，那么横线上的条件应该是（    ）。 A．又运来45箱 B．卖出45千克 C．又运来45千克 D．卖出45箱 【答案】D 【分析】根据算式（80－45）×6进行分析：按照混合运算的顺序，先计算括号里面的减法，再计算括号外面的乘法。已知运来80箱山竹，每箱6千克。算式中的80对应原有的箱数，6对应每箱的千克数。括号内的80减去45表示从原有箱数中减去45，根据减法的意义，45的单位必须与80相同，即45箱，且表示减少的数量，也就是卖出的箱数。减法计算的结果表示剩下的箱数，再乘6表示用剩下的箱数乘每箱的千克数，求得剩下的千克数。 【详解】括号内的80减去45表示从原有箱数中减去45，即45箱，是卖出的箱数。再乘6表示用剩下的箱数乘每箱的千克数，求得剩下的千克数。因此，横线上的条件应该是卖出45箱。 三、判断题 16．任何数乘0都得0。( ) 【答案】√ 【分析】根据0的乘法运算性质，0乘任何数都得0。对于任何数乘0，其意义表示几个0相加或0个几相加，结果也都是0。 【详解】例如：，；，。因此，任何数乘0都得0的结论成立，原题说法正确。 故答案为：√ 17．0与任何数相乘都得0。( ) 【答案】√ 【分析】根据乘法的意义，可知0和任何数相乘都等于0，据此解答即可。 【详解】0与任何数相乘都得0，比如0×1＝0，说法正确。 故答案为：√ 18．10□×9的结果一定是三位数。( ) 【答案】 √ 【分析】本题考查三位数乘一位数的积的位数判断。解题关键在于确定所表示的数的范围，通过计算最小值和最大值对应的积，判断积是否始终为三位数。代表个位上的数字，取值范围是0至9的整数。 【详解】表示一个三位数，其中百位是1，十位是0，个位是。 可以填0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。 当填最小数0时，算式为100×9，计算得：100×9＝900，900是三位数。 当填最大数9时，算式为109×9，计算得：109×9＝981，981是三位数。 因为在100至109之间，乘9的积在900至981之间，均为三位数。 故答案为：√ 19．□18是一个三位数，那么□的积一定是四位数。( ) 【答案】√ 【分析】□18是一个三位数，说明百位上的数字□不能为0，□里可填最小数字1，最大数字9，通过计算积的最小值和最大值来进行验证，如果最小积和最大积都是四位数，那么□的积一定是四位数。 【详解】118×9＝1062 918×9＝8262 □18是一个三位数，那么□的积一定是四位数。原题说法正确。 故答案为：√ 20．5个0相加得0，所以0×5＝0。( ) 【答案】√ 【分析】求几个相同加数的和，用乘法，5个0相加用乘法表示为0×5，结果为0，据此解答即可。 【详解】5个0相加得0，所以0×5＝0。原题说法正确。 故答案为：√ 四、计算题 21．竖式计算，带☆的要验算。 750×8＝       254＋479＝       387×6＝       ☆603－357＝ 【答案】 6000；733；2322；246 【分析】加法竖式计算时，相同数位对齐，从个位加起，哪一位相加满十就向前一位进1，验算方法：调换加数的位置，再算一遍；或者用和减去一个加数，看得数是不是另一个加数； 减法竖式计算时，相同数位对齐，从个位减起，哪一位不够减就向前一位借1当十，和本位上的数合并在一起，再减，验算方法：用差加减数，看是不是等于被减数或者用被减数减差，看是不是等于减数； 两、三位数乘一位数时：从个位算起，用一位数依次乘两位或三位数中的每一位数（乘完个位乘十位、再乘百位），每次乘得结果满几十向前一位进几，据此即可解答此题。 【详解】750×8＝6000                         254＋479＝733                         387×6＝2322                               603－357＝246                                                                              验算： 五、解答题 22．农场里饲养了16只公鸡，母鸡的只数是公鸡的3倍。公鸡和母鸡一共有多少只？（先画出线段图，再解答） 【答案】64只 【分析】根据题意，先画线段图，公鸡16只表示为1段，母鸡为3段，求公鸡和母鸡一共有多少只？求一个数的几倍是多少，用乘法计算，用公鸡的只数乘3，求出母鸡的只数，再用公鸡的只数加上母鸡的只数，即可求出公鸡和母鸡一共有多少只。 【详解】 16＋16×3 ＝16＋48 ＝64（只） 答：公鸡和母鸡一共有64只。 23．光明小学一、二年级有210人，三、四年级的人数是一、二年级的2倍，五、六年级比三、四年级的人数多17人，五、六年级共有学生多少人？ 【答案】 437人 【分析】根据题意，先用一、二年级的人数×倍数求出三、四年级的人数；再用三、四年级的人数＋五、六年级比三、四年级的人数多的人数求出五、六年级的人数。 【详解】210×2＋17 ＝420＋17 ＝437（人） 答：五、六年级共有学生437人。 24．春风小学三年级学生参加公益活动，三（1）班有42人，平均每人拾5个饮料瓶；三（2）班有40人，平均每人拾3个饮料瓶。如果每个饮料瓶卖4角，那么他们拾的饮料瓶一共能卖多少元？ 【答案】 132元 【分析】根据题意，先分别计算两个班拾饮料瓶的数量，然后相加求和得到总数量；再乘4求出卖的总金额（单位为角），最后根据1元＝10角，将角换算成元即可解答。 【详解】 ＝（210＋120）×4 ＝330×4 ＝1320（角） 1320角＝132元 答：他们拾的饮料瓶一共能卖132元。 25．王校长准备给学校买6套桌椅，每把椅子40元，每张桌子65元，王校长付了700元，应找回多少元？ 【答案】 70元 【分析】根据题意，先用40＋65求出一套桌椅的价钱，再乘6求出6套桌椅的总价钱；最后用付出的钱数减去总价钱即为应找回的钱数。 【详解】40＋65＝105（元） 700－ 105×6 ＝700－630 ＝70（元） 答：应找回70元。 26．三年级同学去植树，分成4个小组，每个小组12人，平均每人植3棵树。一共植了多少棵树？ 【答案】144棵 【分析】根据题意，已知分成4个小组，每个小组12人，平均每人植3棵树。要求一共植了多少棵树，可以先用12乘4，计算一共有多少人，再乘3，计算一共植树的棵数，列式计算即可。 【详解】 ＝48×3 ＝144（棵） 答：一共植144棵树。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $