1.3 位置变化快慢的描述—速度（导学案）物理人教版必修第一册

该高中物理导学案聚焦“位置变化快慢的描述—速度”，涵盖速度定义、平均速度与瞬时速度的区别联系、v-t图像及纸带速度测量等核心内容。课堂导入结合WSBK摩托车比赛视频，通过回顾位移、路程及x-t图像知识，衔接初中运动快慢描述，以自主预习为支架过渡到高中速度概念学习。 此资料亮点在于融合科学思维与科学探究，通过极限法理解瞬时速度、比值定义法构建概念，设计纸带测量速度实验培养数据处理能力。习题结合区间测速、交通标志等生活实例，视频辅助直观教学，助力学生形成运动观念，提升用物理知识解决实际问题的科学素养。

3. 位置变化快慢的描述—速度 导学案 1.理解速度的物理意义，认识比值定义法，掌握速度定义、公式与矢量特点。 2.分清平均速度与瞬时速度，辨析速度与速率、平均速度与平均速率的不同。 3.能够结合运动过程计算平均速度，初步体会瞬时速度背后的极限思想。 4.能够运用速度相关概念分析实际运动，建立描述物体运动快慢的严谨物理思维。 1. 明确平均速度与瞬时速度的概念，能够正确计算平均速度（重点）。 2. 清晰区分速度与速率、平均速度与平均速率的区别与联系（重点）。 3. 理解瞬时速度蕴含的极限思想，区分平均速度与瞬时速度的描述差异（难点）。 4. 克服生活认知误区，准确利用矢量思维分析速度的大小和方向（难点）。 【知识回顾】 1.时刻：表示某一时间点，在时间数轴上用 来表示。 2.时间间隔：表示某一时间段，在时间数轴上用 来表示。 3.路程与位移 （1）路程：物体运动轨迹的 ； （2）位移：由初位置指向末位置的 . ①大小： 长度，即初位置到末位置的距离。 ②方向： 位置指向 位置。（求位移时必须回答方向） 4.两种打点计时器的工作电压及应用 （1）工作电压：电磁打点计时器： ；电火花打点计时器： 。 （2）日常应用： ①测时间：电源频率50Hz，每隔 s打一个点 ②测位移 ③研究纸带——研究物体的运动 【自主预习】 1.速度： 与发生这个位移所用 的比值。 2.公式： 3.物理意义：描述物体 （或描述物体位置变化的快慢）。 4.单位：国际单位制为 ； 其它单位：km/h或km•h-1 5.平均速度和瞬时速度 （1）平均速度：运动质点的 的比值，叫做这段时间内的平均速度。 （2）瞬时速度：运动物体在 的速度。 6.测量纸带的平均速度 利用公式 计算出纸带在这段时间内的平均速度。 7.用图像表示速度 描述速度v与时间t关系的图像，叫做速度—时间图像或 。 观看视频，思考与讨论以下问题： 在2026年某次WSBK摩托车比赛过程中，中国的53号张雪机车，力压一众老牌国际知名品牌机车，率先抵达终点夺冠。通过视频可以看出每一辆摩托车在比赛过程中运动的快慢是不一样的，你还记得初中怎样描述物体运动的快慢吗？每一辆摩托车在比赛的不同时段，运动的快慢一样吗？ 一、速度 思考与讨论：对以下四种情况，你认为如何比较不同物体间的运动快慢？ 初位置坐标x0/m 经过时间△t/s 末位置坐标xt/m A. 电动平衡车 0 30 100 B. 山地自行车 0 10 100 C. 动车在铁轨上运动 500 10 2500 D. 摩托车在赛道比赛 500 30 1250 新授知识： 1.速度： 与发生这个 所用时间的比值表述物体的快慢。 2.公式： 3.物理意义：描述物体 。 4.单位： ； 其它单位：km/h或km•h-1 5.矢量性： (1)速度既有 ，又有 ，是矢量，方向与 的方向相同。 (2)在一维坐标系中，速度方向可用带正、负号的数值表示， 表示与规定的正方向 ， 表示与规定的正方向 。 注意：比较两个物体的速度是否相同时，既要比较速度的 是否相等，又要看速度的 是否相同。 思考与讨论： 某同学根据v=∆x/∆t得出“速度与位移成正比、与时间成反比”的结论正确吗？为什么？你还学过哪些物理量用比值定义法的？ 【例1】下列关于运动速度的说法，正确的是（     ） A．在相同时间内，物体经过的位移越大，运动速度越小 B．物体在单位时间内通过的位移越大，运动速度越大 C．在运动相同位移情况下，物体所用的时间越长，运动速度越大 D．做匀速直线运动的物体，速度大小与运动位移成正比，与运动时间成反比 二、平均速度和瞬时速度 【思考与讨论】 (1)我们说取得冠军的53号张雪机车跑的快，那么张雪机车全程中的每个位置的速度和不同时段的速度都一样吗？ (2)对53号张雪机车的速度，我们应该怎样理解才更为准确？ 1.平均速度 (1)公式： (2)物理意义：描述物体在时间Δt内运动的 程度及方向。 地描述物体位置变化的 ，与物体运动的路径 。 (4)方向：与 相同。 (5)注意：计算物体平均速度时，须指明对应的时段或位移区间。 2.平均速率 (1)平均速率＝ ，只有 没有 ，是标量。 (2)运动的物体一段时间内的平均速度可能为零，但平均速率一定不为 。 (3)对于同一个运动过程，平均速度的大小通常 平均速率，只有在 的 运动中，平均速度的大小才 平均速率，但即便如此，也不能说平均速度的大小 平均速率，因为概念不同。 3.瞬时速度 (1)定义：运动物体在 的速度，叫做瞬时速度。 (2)当△t极小时，△x/△t可视为某时刻（或某位置）的瞬时速度。 (3)物理意义：精确地描述物体运动的快慢。 (4)方向：此时刻物体的 。 (5)在 中，平均速度等于瞬时速度。 (6)瞬时速度的大小叫做 ，为一 。 4.在x-t图像中认识平均速度与瞬时速度 （1）x-t图像的斜率意义： ①代表物体某段时间内的 ； ②若斜率 ，速度不变，物体做 。 （2）若物体做变速直线运动，x-t图像如图所示， 变速直线运动的x-t图像中：过A点的割线AB的斜率对应AB段平均速度，与5s时瞬时速度偏差大；若时间间隔趋近于0时，过A点的切线斜率即为5s时的瞬时速度。 【例2】如图所示为高速公路上“区间测速”的指示牌，小明所乘坐的汽车通过该测速区间的时间为，区间限速，汽车在该过程中经过多个弯道。下列说法正确的是（     ） A．区间测速长度“”是指位移大小 B．指示牌中的“100”是指平均速率大小为 C．指示牌中的“100”是指平均速度大小为 D．汽车在该路段一定没有出现超速行驶的情况 【例3】生活中会接触到许多有关道路交通的知识，如图所示，下列说法正确的是（　　） A．图甲：高速公路指示牌上标的“280km”“294km”指的是位移的大小 B．图乙：高速公路指示牌上标的“120”“110”指的是平均速度的大小 C．图丙：汽车时速表上显示的“62km/h”指的是瞬时速度的大小 D．图丁：由图中信息可求出车辆的平均速度的大小 三、测纸带平均速度和瞬时速度 1.测量平均速度 (1)实验思路： ①用手拉过打点计时器纸带时，纸带特定时间内的位移信息即被记录。 ②测出纸带计数点间的位移Δx 和所用的时间Δt，就可以算出 。 (2)实验步骤： 每隔0.1s计算一次速度 ①选取一条点迹清晰便于分析的纸带； ②从纸带起始点0算起，后面每5个点取一个计数点； ③测量各计数点到起始点0的距离x，记录在表1中； ④计算两相邻计数点间的位移Δx，同时记录对应的时间Δt； 表1：数据收集: 位置 0 1 2 3 4 5 x/m ∆x/m ∆t/s v/(m/s) 2.测量瞬时速度 (1)实验思路： ①若无需高精度，以此平均速度粗略替代某计数点瞬时速度，亦无不可。 ②若需更高精度，可缩小含目标计数点的时间间隔，缩短Δt，以此间隔内的位移Δx与Δt计算的平均速度，来表征纸带在该计数点的瞬时速度，精度将有所提升。 例如：测离E点较近的D、F两点位移Δx，所得平均速度越趋近E点瞬时速度。但D、F间距过小会增大测量误差，实际需结合需求及所用仪器综合考量。 (2)实验步骤： 每隔0.06 s计算一次速度 ①选取一条点迹清晰便于分析的纸带； ②从纸带起始点0算起，后面每3个点取一个计数点； ③测量各计数点到起始点0的距离x，记录在表2中； ④计算两相邻计数点间的位移Δx，同时记录对应的时间Δt； 表2：数据收集: 位置 0 1 2 3 4 5 x/m ∆x/m ∆t/s v/(m/s) 观看视频：测纸带平均速度和瞬时速度、借助传感器与计算机测速度 【例4】小车运动过程中，电火花打点计时器在纸带上依次打出1至10点，如图所示。电火花打点计时器使用的电源是电压220V、频率50Hz的交流电，下列说法正确的是（　　） A．小车的运动为匀速直线运动 B．打8点时的速度大于打3点时的速度 C．打2点到5 点之间的时间为0.08s D．1至4点的平均速度等于 7 至 10 点的平均速度 四、速度—时间图像 1.图像绘制 (1)以时间t为横轴，速度v为纵轴建立平面直角坐标系； (2)根据自己算出的是手拉纸带的v、t，数据在坐标系中描点； (3)用一条平滑的曲线描出这些点，曲线所反映的情况就是速度v随时间t变化的情况。 2.速度时间图像的物理意义：直观地反映了 的情况。 3.注意：①速度时间图像 物体运动轨迹，仅可描述 运动，因其速度仅含正、负两个方向。 ②图线在t轴上方速度方向为 ，图线在t轴下方速度方向为 。 课堂小结： 1．关于瞬时速度、平均速度，以下说法中正确的是（　　） A．瞬时速度可以看成时间趋于无穷小时的平均速度 B．做变速运动的物体在某段时间内的平均速度的大小，一定和物体在这段时间内各个时刻的瞬时速度的大小的平均值相等 C．物体做变速直线运动时，平均速度的大小就是平均速率 D．物体做变速运动时，平均速度是指物体通过的路程与所用时间的比值 2．一质点始终朝一个方向做直线运动，在前时间内平均速度大小为v，在后时间内平均速度大小为2v，则此质点在t时间内平均速度的大小为（　　） A． B． C．v D． 3．山东舰是中国第一艘国产航空母舰，一架舰载机在甲板上进行加速起飞的训练，其加速过程中的某段时间内舰载机的位移和时间图像如图所示， 则下列说法正确的是（　　） A．舰载机加速起飞过程的运动轨迹是一条曲线 B．在0~2s内，舰载机的平均速度小于7.5m/s C．舰载机在 M 点位置时的速度等于 21 m/s D．舰载机在 M 点位置时的速度大于 20m/s 4．一游客在武夷山九曲溪乘竹筏漂流，途经双乳峰附近的点和玉女峰附近的点，如图所示。已知该游客从点漂流到点的路程为，用时，间的直线距离为，则从点漂流到点的过程中（　　） A．该游客运动轨迹的长度为 B．该游客的平均速率为 C．该游客的平均速度大小为 D．若以所乘竹筏为参考系，玉女峰的平均速度为0 5．下图是某条公路的路段上交通管理部门设置的限速标志。这是告诫驾驶员在这一路段驾驶车辆时（    ）    A．必须以速度行驶 B．瞬时速度大小不得超过 C．平均速度大小不得超过 D．汽车上的速度计指示值，有时还是可以超过 6．某同学用手机计步器记录了自己从家到公园再回到家的锻炼情况，如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．图中的速度5.0千米/小时为平均速度 B．图中的速度5.0千米/小时为瞬时速度 C．图中的速度5.0千米/小时为平均速率 D．图中的速度5.0千米/小时为平均速度的大小 7．用同一张底片对着小球运动的路径每隔s拍一次照，得到的照片如图所示，则小球在图示这段距离内运动的平均速度的大小是（　　）    A．0.25m/s B．0.2m/s C．0.17m/s D．无法确定 8．区间测速是在同一路段上布设两个相邻的监控点，原理是基于车辆通过前后两个监控点的时间来计算车辆在该路段上的平均行驶速度，并依据该路段上的限速标准判定车辆是否超速违章。图为高速公路的一个交通标志，若一辆汽车以60km/h的速度驶入测速区间，经5分钟后仍以60km/h的速度驶离测速区间，则下列说法中正确的是（    ） A．在该区间汽车的瞬时速度可能达到80km/h B．标志中的“5.3km”指的是位移 C．因进出测速区间的速度均未超过60km/h，该汽车没有超速 D．驾离该区间用时5分钟是指时刻 9．某段高速公路限速120km/h。监控车辆是否超速的“电子警察”系统如图所示，工作原理是：路面下，距离L埋设两个传感器线圈A和B，当有车辆经过线圈正上方时，传感器能向数据采集器发出一个电信号；若有一辆汽车（看作质点）经过该路段，两传感器先后向数据采集器发送信号，时间间隔为，经微型计算机处理后得出该车的速度，若超速，则计算机将指令架设在路面上方的照相机C对汽车拍照，留下违章证据。已知L=6m，下列说法正确的是（　　） A．若，照相机C会拍照 B．若=0.15s，照相机C会拍照 C．若=0.20s，汽车经过A线圈时的速度大小一定是30m/s D．若=0.15s，汽车经过B线圈时的速度大小一定是40m/s 10．如图所示甲乙两条直线平行，关于甲、乙两物体的运动的说法，正确的是（　　） A．甲、乙两物体的运动速度大小相等 B．计时开始，即t=0时，甲在距离坐标原点x0处，乙也开始运动 C．当t=t0时，甲、乙两物体的距离仍为x0 D．当时间很长后，甲、乙两物体在同一方向上可能相遇 11．甲、乙两小分队进行代号为“猎狐”的军事演习，指挥部通过现代化通信设备，在荧光屏上观察到小分队的行军线路如图所示。两小分队同时由同地点出发，最后同时捕“狐”于点，下列说法正确的是（　　） A．图线是两小分队各自的位移-时间图像 B．两小分队都做匀速直线运动 C．小分队行军路程 D．小分队平均速度 12．在“用电磁打点计时器测速度”实验中，已知交流电源的频率为50Hz。 (1)下列说法正确的是 。 A．拖动纸带的同时，闭合电源开关 B．先闭合电源开关，让打点计时器正常工作时，拖动纸带 C．纸带上的打点密集，说明纸带运动速度较大 D．此次实验所用电源为220V交流电源 (2)某同学拖动纸带运动，打点计时器在纸带上打出一系列点，处理时每隔1个点取一个计数点，标上字母A、B、C、D、E、F（中间的点未画出）。 如图所示，某同学用mm刻度尺进行测量，填到下表中： 计数点 B C D E F 位置（cm） 1.32 2.75 4.44 6.22 8.12 由读出数据可计算出打下AF段纸带时小车的平均速度为__________m/s（保留3位有效数字）。 (3)打点计时器打下C点时小车的速度vC=__________m/s（保留3位有效数字）。 通过本节课的学习，我们应该对以下知识点做好重点关注： （1）平均速度和平均速率的区别，并能区别日常生活中的平均速度和平均速率。 （2）理解瞬时速度的概念，并能区别日常生活中的平均速度、平均速率和瞬时速度。 （3）能够利用打点计时器测量纸带的平均速度和瞬时速度。 （4）初步认识速度时间图像。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 3. 位置变化快慢的描述—速度 导学案 1.理解速度的物理意义，认识比值定义法，掌握速度定义、公式与矢量特点。 2.分清平均速度与瞬时速度，辨析速度与速率、平均速度与平均速率的不同。 3.能够结合运动过程计算平均速度，初步体会瞬时速度背后的极限思想。 4.能够运用速度相关概念分析实际运动，建立描述物体运动快慢的严谨物理思维。 1. 明确平均速度与瞬时速度的概念，能够正确计算平均速度（重点）。 2. 清晰区分速度与速率、平均速度与平均速率的区别与联系（重点）。 3. 理解瞬时速度蕴含的极限思想，区分平均速度与瞬时速度的描述差异（难点）。 4. 克服生活认知误区，准确利用矢量思维分析速度的大小和方向（难点）。 【知识回顾】 1.时刻：表示某一时间点，在时间数轴上用点来表示。 2.时间间隔：表示某一时间段，在时间数轴上用线段来表示。 3.路程与位移 （1）路程：物体运动轨迹的长度； （2）位移：由初位置指向末位置的有向线段. ①大小：有向线段的长度，即初位置到末位置的距离。 ②方向：初位置指向末位置。（求位移时必须回答方向） 4.两种打点计时器的工作电压及应用 （1）工作电压：电磁打点计时器：8v低压交流电；电火花打点计时器：220v交流电。 （2）日常应用： ①测时间：电源频率50Hz，每隔0.02s打一个点 ②测位移 ③研究纸带——研究物体的运动 【自主预习】 1.速度：位移与发生这个位移所用时间的比值。 2.公式： 3.物理意义：描述物体运动的快慢（或描述物体位置变化的快慢）。 4.单位：国际单位制为m/s或m•s-1； 其它单位：km/h或km•h-1 5.平均速度和瞬时速度 （1）平均速度：运动质点的 某一段时间内的位移和时间 的比值，叫做这段时间内的平均速度。 （2）瞬时速度：运动物体在 某个时刻或某个位置 的速度。 6.测量纸带的平均速度 利用公式 v=∆x/∆t 计算出纸带在这段时间内的平均速度。 7.用图像表示速度 描述速度v与时间t关系的图像，叫做速度—时间图像或 v-t图像 。 观看视频，思考与讨论以下问题： 在2026年某次WSBK摩托车比赛过程中，中国的53号张雪机车，力压一众老牌国际知名品牌机车，率先抵达终点夺冠。通过视频可以看出每一辆摩托车在比赛过程中运动的快慢是不一样的，你还记得初中怎样描述物体运动的快慢吗？每一辆摩托车在比赛的不同时段，运动的快慢一样吗？ 一、速度 思考与讨论：对以下四种情况，你认为如何比较不同物体间的运动快慢？ 初位置坐标x0/m 经过时间△t/s 末位置坐标xt/m A. 电动平衡车 0 30 100 B. 山地自行车 0 10 100 C. 动车在铁轨上运动 500 10 2500 D. 摩托车在赛道比赛 500 30 1250 新授知识： 1.速度：位移与发生这个位移所用时间的比值表述物体的快慢。 2.公式： 3.物理意义：描述物体运动的快慢。 4.单位：m/s或m•s-1； 其它单位：km/h或km•h-1 5.矢量性： (1)速度既有大小，又有方向，是矢量，方向与∆x的方向相同。 (2)在一维坐标系中，速度方向可用带正、负号的数值表示，正号表示与规定的正方向相同，负号表示与规定的正方向相反。 注意：比较两个物体的速度是否相同时，既要比较速度的大小是否相等，又要看速度的方向是否相同。 思考与讨论： 某同学根据v=∆x/∆t得出“速度与位移成正比、与时间成反比”的结论正确吗？为什么？你还学过哪些物理量用比值定义法的？ 【例1】下列关于运动速度的说法，正确的是（     ） A．在相同时间内，物体经过的位移越大，运动速度越小 B．物体在单位时间内通过的位移越大，运动速度越大 C．在运动相同位移情况下，物体所用的时间越长，运动速度越大 D．做匀速直线运动的物体，速度大小与运动位移成正比，与运动时间成反比 【答案】B 【详解】AB．根据v=可知，在相同的时间内，物体经过的位移越大，运动速度越大，故A错误，B正确； C．根据v=可知，在运动相同位移情况下，物体所用的时间越长，运动速度越小，故C错误； D．做匀速直线运动的物体的速度是一个定值，它的大小与物体通过的位移以及运动时间的长短无关，故D错误。故选B。 二、平均速度和瞬时速度 【思考与讨论】 (1)我们说取得冠军的53号张雪机车跑的快，那么张雪机车全程中的每个位置的速度和不同时段的速度都一样吗？ (2)对53号张雪机车的速度，我们应该怎样理解才更为准确？ 1.平均速度 (1)公式： (2)物理意义：描述物体在时间Δt内运动的平均快慢程度及方向。粗略地描述物体位置变化的快慢，与物体运动的路径无关。 (4)方向：与这段时间内的位移方向相同。 (5)注意：计算物体平均速度时，须指明对应的时段或位移区间。 2.平均速率 (1)平均速率＝，只有大小没有方向，是标量。 (2)运动的物体一段时间内的平均速度可能为零，但平均速率一定不为零。 (3)对于同一个运动过程，平均速度的大小通常小于平均速率，只有在单方向的直线运动中，平均速度的大小才等于平均速率，但即便如此，也不能说平均速度的大小就是平均速率，因为概念不同。 3.瞬时速度 (1)定义：运动物体在某一时刻（或某一位置）的速度，叫做瞬时速度。 (2)当△t极小时，△x/△t可视为某时刻（或某位置）的瞬时速度。 (3)物理意义：精确地描述物体运动的快慢。 (4)方向：此时刻物体的运动方向。 (5)在匀速直线运动中，平均速度等于瞬时速度。 (6)瞬时速度的大小叫做速率，为一标量。 4.在x-t图像中认识平均速度与瞬时速度 （1）x-t图像的斜率意义： ①代表物体某段时间内的平均速度； ②若斜率恒定，速度不变，物体做匀速直线运动。 （2）若物体做变速直线运动，x-t图像如图所示， 变速直线运动的x-t图像中：过A点的割线AB的斜率对应AB段平均速度，与5s时瞬时速度偏差大；若时间间隔趋近于0时，过A点的切线斜率即为5s时的瞬时速度。 【例2】如图所示为高速公路上“区间测速”的指示牌，小明所乘坐的汽车通过该测速区间的时间为，区间限速，汽车在该过程中经过多个弯道。下列说法正确的是（     ） A．区间测速长度“”是指位移大小 B．指示牌中的“100”是指平均速率大小为 C．指示牌中的“100”是指平均速度大小为 D．汽车在该路段一定没有出现超速行驶的情况 【答案】B 【详解】A．全长表示路程，故A错误； BC．指示牌中的“100”是指平均速率大小为，不是指平均速度大小，故B正确，C错误； D．汽车在该路段运动过程中瞬时速度大小可能存在超速违反规定速度行驶的情况，故D错误。 故选B。 【例3】生活中会接触到许多有关道路交通的知识，如图所示，下列说法正确的是（　　） A．图甲：高速公路指示牌上标的“280km”“294km”指的是位移的大小 B．图乙：高速公路指示牌上标的“120”“110”指的是平均速度的大小 C．图丙：汽车时速表上显示的“62km/h”指的是瞬时速度的大小 D．图丁：由图中信息可求出车辆的平均速度的大小 【答案】C 【详解】A．图甲：高速公路指示牌上标的“280km”“294km”指的是路程，故A错误； B．图乙：高速公路指示牌上标的“120”“110”为限速标志，指的是最大瞬时速度的大小，故B错误； C．图丙：汽车时速表上显示的“62km/h”为该时刻的速度大小，指的是瞬时速率的大小，故C正确； D．平均速度等于位移除以时间，图丁中由于不知道位移大小，所以不可以求出车辆的平均速度的大小，故D错误。故选C。 三、测纸带平均速度和瞬时速度 1.测量平均速度 (1)实验思路： ①用手拉过打点计时器纸带时，纸带特定时间内的位移信息即被记录。 ②测出纸带计数点间的位移Δx 和所用的时间Δt，就可以算出平均速度。 (2)实验步骤： 每隔0.1s计算一次速度 ①选取一条点迹清晰便于分析的纸带； ②从纸带起始点0算起，后面每5个点取一个计数点； ③测量各计数点到起始点0的距离x，记录在表1中； ④计算两相邻计数点间的位移Δx，同时记录对应的时间Δt； 表1：数据收集: 位置 0 1 2 3 4 5 x/m ∆x/m ∆t/s v/(m/s) 2.测量瞬时速度 (1)实验思路： ①若无需高精度，以此平均速度粗略替代某计数点瞬时速度，亦无不可。 ②若需更高精度，可缩小含目标计数点的时间间隔，缩短Δt，以此间隔内的位移Δx与Δt计算的平均速度，来表征纸带在该计数点的瞬时速度，精度将有所提升。 例如：测离E点较近的D、F两点位移Δx，所得平均速度越趋近E点瞬时速度。但D、F间距过小会增大测量误差，实际需结合需求及所用仪器综合考量。 (2)实验步骤： 每隔0.06 s计算一次速度 ①选取一条点迹清晰便于分析的纸带； ②从纸带起始点0算起，后面每3个点取一个计数点； ③测量各计数点到起始点0的距离x，记录在表2中； ④计算两相邻计数点间的位移Δx，同时记录对应的时间Δt； 表2：数据收集: 位置 0 1 2 3 4 5 x/m ∆x/m ∆t/s v/(m/s) 观看视频：测纸带平均速度和瞬时速度、借助传感器与计算机测速度 【例4】小车运动过程中，电火花打点计时器在纸带上依次打出1至10点，如图所示。电火花打点计时器使用的电源是电压220V、频率50Hz的交流电，下列说法正确的是（　　） A．小车的运动为匀速直线运动 B．打8点时的速度大于打3点时的速度 C．打2点到5 点之间的时间为0.08s D．1至4点的平均速度等于 7 至 10 点的平均速度 【答案】B 【详解】A．纸带上各点间距大小不一，说明在相同时间的位移不等，是变速运动，A错误； B．8号点附近的点间距大于3号点附近的点间距离，打8点时的速度大于打3点时的速度，B正确； C．打2点到5 点之间的时间为，C错误； D．1至4点的时间等于 7 至 10 点的时间，1至4点的位移小于 7 至 10 点的位移，所以1至4点的平均速度小于7 至 10 点的平均速度，D错误。故选B 。 四、速度—时间图像 1.图像绘制 (1)以时间t为横轴，速度v为纵轴建立平面直角坐标系； (2)根据自己算出的是手拉纸带的v、t，数据在坐标系中描点； (3)用一条平滑的曲线描出这些点，曲线所反映的情况就是速度v随时间t变化的情况。 2.速度时间图像的物理意义：直观地反映了速度随时间变化的情况。 3.注意：①速度时间图像不表示物体运动轨迹，仅可描述直线运动，因其速度仅含正、负两个方向。 ②图线在t轴上方速度方向为正，图线在t轴下方速度方向为负。 课堂小结： 1．关于瞬时速度、平均速度，以下说法中正确的是（　　） A．瞬时速度可以看成时间趋于无穷小时的平均速度 B．做变速运动的物体在某段时间内的平均速度的大小，一定和物体在这段时间内各个时刻的瞬时速度的大小的平均值相等 C．物体做变速直线运动时，平均速度的大小就是平均速率 D．物体做变速运动时，平均速度是指物体通过的路程与所用时间的比值 【答案】A 【详解】A．时间趋于无穷小时，物体在这段时间的运动可以看成匀速运动，平均速度等于瞬时速度，故A正确； B．做变速运动的物体在某段时间内的平均速度大小，不一定和物体在这段时间内各个时刻的瞬时速度的平均值大小相等，例如绕操场一周回到初始位置，故B错误； C．平均速率指总路程与总时间的比值，而平均速度指总位移与总时间的比值，可知平均速率大于或等于平均速度的大小，故C错误； D．做变速运动的物体在某段时间内的平均速度，等于位移与发生该段位移所用时间的比值，故D错误。 故选A。 2．一质点始终朝一个方向做直线运动，在前时间内平均速度大小为v，在后时间内平均速度大小为2v，则此质点在t时间内平均速度的大小为（　　） A． B． C．v D． 【答案】D 【详解】质点在t时间内的平均速度大小为 故选D。 3．山东舰是中国第一艘国产航空母舰，一架舰载机在甲板上进行加速起飞的训练，其加速过程中的某段时间内舰载机的位移和时间图像如图所示， 则下列说法正确的是（　　） A．舰载机加速起飞过程的运动轨迹是一条曲线 B．在0~2s内，舰载机的平均速度小于7.5m/s C．舰载机在 M 点位置时的速度等于 21 m/s D．舰载机在 M 点位置时的速度大于 20m/s 【答案】D 【详解】A．x-t图像表示运动轨迹是直线，A错误； B．在0~2s内，舰载机的平均速度 B错误； C．在2~3s内舰载机的平均速度为21 m/s，x-t图像的斜率表示速度，舰载机加速运动，所以M点的速度不一定等于2~3s内的平均速度，C错误； D．N、M两点间的平均速度为 舰载机做加速运动，所以舰载机在 M 点位置时的速度大于 20m/s，D正确。 故选D。 4．一游客在武夷山九曲溪乘竹筏漂流，途经双乳峰附近的点和玉女峰附近的点，如图所示。已知该游客从点漂流到点的路程为，用时，间的直线距离为，则从点漂流到点的过程中（　　） A．该游客运动轨迹的长度为 B．该游客的平均速率为 C．该游客的平均速度大小为 D．若以所乘竹筏为参考系，玉女峰的平均速度为0 【答案】C 【详解】A．该游客运动轨迹的长度，即路程，为，故A错误； B．该游客的平均速率为 故B错误； C．该游客的平均速度大小为 故C正确； D．若以所乘竹筏为参考系，玉女峰是运动的，位移不为零，故玉女峰的平均速度不为零，故D错误。 故选C。 5．下图是某条公路的路段上交通管理部门设置的限速标志。这是告诫驾驶员在这一路段驾驶车辆时（    ）    A．必须以速度行驶 B．瞬时速度大小不得超过 C．平均速度大小不得超过 D．汽车上的速度计指示值，有时还是可以超过 【答案】B 【详解】小汽车上被红线划过，表示禁止，旁边的40表示，这是告诫驾驶员在这一路段驾驶车辆时瞬时速度不能超过，在行驶的任何时间内都不能超过该数值，行驶速度低于或者等于都是允许的。 故选B。 6．某同学用手机计步器记录了自己从家到公园再回到家的锻炼情况，如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．图中的速度5.0千米/小时为平均速度 B．图中的速度5.0千米/小时为瞬时速度 C．图中的速度5.0千米/小时为平均速率 D．图中的速度5.0千米/小时为平均速度的大小 【答案】C 【详解】手机计步器记录的行程为该同学在这段时间内行走的路程，图中对应的速度5.0千米/小时为平均速率。 故选C。 7．用同一张底片对着小球运动的路径每隔s拍一次照，得到的照片如图所示，则小球在图示这段距离内运动的平均速度的大小是（　　）    A．0.25m/s B．0.2m/s C．0.17m/s D．无法确定 【答案】C 【详解】由图知，小球运动路程 每隔0.1s拍一次照，因此小球运动的时间 则小球的运动平均速度 故选C。 8．区间测速是在同一路段上布设两个相邻的监控点，原理是基于车辆通过前后两个监控点的时间来计算车辆在该路段上的平均行驶速度，并依据该路段上的限速标准判定车辆是否超速违章。图为高速公路的一个交通标志，若一辆汽车以60km/h的速度驶入测速区间，经5分钟后仍以60km/h的速度驶离测速区间，则下列说法中正确的是（    ） A．在该区间汽车的瞬时速度可能达到80km/h B．标志中的“5.3km”指的是位移 C．因进出测速区间的速度均未超过60km/h，该汽车没有超速 D．驾离该区间用时5分钟是指时刻 【答案】A 【详解】A．区间测速计算的是汽车在该区间内的平均速度，但是在该区间汽车的瞬时速度可能达到80km/h，故A正确； B．标志中的“5.3km”指的是从某一起点到该处的路程，故B错误； C．进、出测速区间时测出的速度是瞬时速度，这两个速度均未超速，不代表该汽车没有在该区间内超速，故C错误； D．驾离该区间用时的“5分钟”是一段时间，故D错误。 故选A。 9．某段高速公路限速120km/h。监控车辆是否超速的“电子警察”系统如图所示，工作原理是：路面下，距离L埋设两个传感器线圈A和B，当有车辆经过线圈正上方时，传感器能向数据采集器发出一个电信号；若有一辆汽车（看作质点）经过该路段，两传感器先后向数据采集器发送信号，时间间隔为，经微型计算机处理后得出该车的速度，若超速，则计算机将指令架设在路面上方的照相机C对汽车拍照，留下违章证据。已知L=6m，下列说法正确的是（　　） A．若，照相机C会拍照 B．若=0.15s，照相机C会拍照 C．若=0.20s，汽车经过A线圈时的速度大小一定是30m/s D．若=0.15s，汽车经过B线圈时的速度大小一定是40m/s 【答案】B 【详解】AB．计算汽车速度的原理是利用短时间内的平均速度来代替瞬时速度，若汽车刚好全程以最大速度通过AB段，则所需时间为 故当＞0.18s时，汽车不超速，照相机C不会拍照，当＜0.18s时，汽车超速，照相机C会拍照，故A错误，B正确； C．若=0.20s，则汽车通过AB的平均速度为 即汽车的平均速度大小为30m/s，但通过A点的瞬时速度不一定是30m/s。故C错误； D．若=0.15s，则汽车通过AB的平均速度为 即汽车的平均速度大小为40m/s，但通过B点的瞬时速度不一定是40m/s。故D错误； 故选B。 【点睛】当物体运动的时间极短时，可以利用短时间内的平均速度来代替瞬时速度进行近似计算。 10．如图所示甲乙两条直线平行，关于甲、乙两物体的运动的说法，正确的是（　　） A．甲、乙两物体的运动速度大小相等 B．计时开始，即t=0时，甲在距离坐标原点x0处，乙也开始运动 C．当t=t0时，甲、乙两物体的距离仍为x0 D．当时间很长后，甲、乙两物体在同一方向上可能相遇 【答案】A 【详解】A．位移—时间图象中斜率表示物体运动的速度，如果甲、乙的两条位移—时间图象平行，那么甲、乙两物体的运动速度大小相等，故A正确； B．计时开始，即时，甲在离开坐标原点x0处，乙未运动，乙在t0时刻开始离开坐标原点，故B错误； C．当t=0时，甲、乙两物体的距离为x0，当时，甲已经运动了t0时间，甲、乙两物体的距离大于x0，故C错误； D．甲、乙速度相同，甲始终在乙前面，两物体不可能在同一方向上相遇，故D错误。 故选A。 11．甲、乙两小分队进行代号为“猎狐”的军事演习，指挥部通过现代化通信设备，在荧光屏上观察到小分队的行军线路如图所示。两小分队同时由同地点出发，最后同时捕“狐”于点，下列说法正确的是（　　） A．图线是两小分队各自的位移-时间图像 B．两小分队都做匀速直线运动 C．小分队行军路程 D．小分队平均速度 【答案】D 【详解】A．图线是轨迹图象，不能反映位移与时间的关系，即不能表示位移—时间图象，A错误； B．图线是轨迹图象，轨迹上每一点的切线方向表示速度方向，速度方向一直在变，两小分队都不做匀速直线运动，B错误； C．在荧屏上观察到小分队的行军路线是小分队的轨迹，由路线的长度可判断出路程，C错误； D．由图读出两队的起点、终点均相同，位移相同，运动时间相同，根据平均速度公式 则平均速度相同，D正确。 故选D。 12．在“用电磁打点计时器测速度”实验中，已知交流电源的频率为50Hz。 (1)下列说法正确的是 。 A．拖动纸带的同时，闭合电源开关 B．先闭合电源开关，让打点计时器正常工作时，拖动纸带 C．纸带上的打点密集，说明纸带运动速度较大 D．此次实验所用电源为220V交流电源 (2)某同学拖动纸带运动，打点计时器在纸带上打出一系列点，处理时每隔1个点取一个计数点，标上字母A、B、C、D、E、F（中间的点未画出）。 如图所示，某同学用mm刻度尺进行测量，填到下表中： 计数点 B C D E F 位置（cm） 1.32 2.75 4.44 6.22 8.12 由读出数据可计算出打下AF段纸带时小车的平均速度为__________m/s（保留3位有效数字）。 (3)打点计时器打下C点时小车的速度vC=__________m/s（保留3位有效数字）。 【答案】(1)B (2)0.406 (3)0.390 【详解】（1）AB．为了提高纸带的利用率，同时为了使打点更稳定，减小误差，要先接通电源，待计时器开始打点再释放小车。故A错误；B正确； C．纸带上打的点密集，在相等的时间内位移较小，说明纸带运动速度较小。故C错误； D．电磁打点计时器使用8V的交流电源。故D错误。 故选B。 （2）纸带上每隔1个点取一个计数点，所以相邻计数点之间的时间间隔T＝0.04s 打下AF段纸带时小车的平均速度为 （3）打点计时器打下C点时小车的速度近似等于BD两点间的平均速度，即 通过本节课的学习，我们应该对以下知识点做好重点关注： （1）平均速度和平均速率的区别，并能区别日常生活中的平均速度和平均速率。 （2）理解瞬时速度的概念，并能区别日常生活中的平均速度、平均速率和瞬时速度。 （3）能够利用打点计时器测量纸带的平均速度和瞬时速度。 （4）初步认识速度时间图像。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $