第4章 第2讲 抛体运动(课时作业Word)-【高考领航】2027年高考物理大一轮复习学案（创新版）

**基本信息** 聚焦抛体运动核心，通过三级训练系统覆盖平抛/斜抛运动分解方法，强化运动合成与分解的物理观念及科学推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础巩固练|7题|斜抛最高点速度、平抛时间与初速度关系、轨迹方程应用|以运动分解为核心，从概念理解（加速度、速度变化量）到基础公式应用| |能力提升练|3选择+1计算|竖直上抛图像分析、不同抛出点平抛比较、临界条件计算|深化运动合成，结合几何关系与临界问题，提升科学推理能力| |培优创新练|1多选|斜抛与几何关系综合、轨迹最高点分析|综合应用运动分解与数学推导，体现模型建构与质疑创新|

限时规范训练(20)　抛体运动 (建议用时：40分钟　满分：70分) (选择题1～7题每题5分，8～10题每题6分，12题7分，共60分) [基础巩固练] 1．(2026·重庆一中高三开学考)如图所示，投出去的标枪做曲线运动，忽略空气阻力，关于标枪在空中的运动说法正确的是(　　) A．标枪升到最高点时速度为零 B．标枪的加速度是变化的 C．标枪在相同时间内速度变化量相同 D．标枪的运动是变加速曲线运动 解析：C　标枪出手后做斜抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做竖直上抛运动，故标枪升到最高点时竖直方向速度为零，但水平方向速度不为零，故最高点时速度不为零，故A错误；忽略空气阻力，标枪出手后只受重力，加速度为重力加速度不变，故B错误；标枪出手后只受重力，标枪的加速度恒定，根据Δv＝gΔt，在相同时间内速度变化量相同，故C正确；标枪的运动是加速度不变的曲线运动，是匀变速运动，故D错误。故选C。 2．(2025·云南卷，3)如图所示，某同学将两颗鸟食从O点水平抛出，两只小鸟分别在空中的M点和N点同时接到鸟食。鸟食的运动视为平抛运动，两运动轨迹在同一竖直平面内，则(　　) A．两颗鸟食同时抛出 B．在N点接到的鸟食后抛出 C．两颗鸟食平抛的初速度相同 D．在M点接到的鸟食平抛的初速度较大 解析：D　由题图可知，两平抛运动的高度关系为hOM<hON，鸟食在竖直方向做自由落体运动，根据h＝gt2可得出tOM<tON，所以在N点被接到的鸟食先抛出，A、B错误；在题图中过M点作一条竖直方向的辅助线与轨迹ON相交于N′点，因hOM<hON′，所以tOM<tON′，鸟食在水平方向做匀速直线运动，根据x＝v0t知，xOM＝xON′，tOM<tON′，所以v0OM>v0ON′，即v0OM>v0ON，在M点接到的鸟食平抛的初速度较大，C错误，D正确。 3．(2024·浙江1月选考，8)如图所示，小明取山泉水时发现水平细水管到水平地面的距离为水桶高的两倍，在地面上平移水桶，水恰好从桶口中心无阻挡地落到桶底边沿A。已知桶高为h，直径为D，重力加速度为g，则水离开出水口的速度大小为(　　) A． B． C． D．D 解析：C　由平抛运动规律得，水在桶中运动时间为t＝＝v0t，联立解得水离开出水口的速度大小为v0＝，C正确。 4．(2025·江西九江二模)如图所示，某同学在同一位置先后水平抛出一物体，第一次落在甲点，第二次落在乙点，不计空气阻力，则(　　) A．抛出时速度关系v1>v2 B．抛出后加速度关系a1>a2 C．抛出后位移关系s1>s2 D．抛出后时间关系t1>t2 解析：D　物体做平抛运动，竖直方向有h＝gt2，由于h1>h2，可得t1>t2，水平方向有x＝v0t，由于x1<x2，则有v1<v2，故A错误，D正确；抛出后的加速度为重力加速度，则有a1＝a2，故B错误；抛出后的位移大小为s＝，由于x1<x2，h1>h2，则无法确定抛出后的位移大小关系，故C错误。故选D。 5．(2025·湖北重点中学高三联考)将小球从斜面上的A点以不同速度抛出，第一次水平抛出速度大小为v1；第二次垂直斜面抛出速度大小为v2，运动过程中不计空气阻力，最终小球都落在斜面上的B点，运动轨迹如图甲、乙所示。已知斜面倾角为45°，两次运动时间分别是t1、t2，则(　　) 图甲 图乙 A． B. C. D. 解析：B　水平方向x＝v1t1＝v2cos 45°t2，竖直方向y＝gt12＝－v2sin 45°t2＋gt22，同时满足tan 45°＝，联立解得＝1，故选B。 6．如图所示，在竖直平面内有一曲面，曲面满足的数学关系式为y＝x2(x＞0)，在y轴上有一点P，坐标为(0，6 m)。从P点将一可看成质点的小球水平抛出，初速度为1 m/s。则小球第一次打在曲面上的时间为(不计空气阻力，g取10 m/s2)(　　) A．1 s B． s C． s D． s 解析：A　设小球经过时间t打在曲面上M点，M点坐标为(x1，y1)，小球水平抛出后做平抛运动，在水平方向上，有x1＝v0t，在竖直方向上，有6 m－y1＝gt2，又小球打在曲面上，则满足数学关系式y1＝x12，代入数据联立解得t＝1 s，故A正确，B、C、D错误。 7．(2026·安徽县中联盟高三开学考)晓强在练习投篮。篮球出手瞬间的速度与水平方向的夹角为α＝37°，结果篮球刚好垂直地击中篮板(竖直)，击中篮板点到地面的距离为H＝3.2 m，篮球与篮板碰后瞬间的速度变为碰前的，篮球的落地点到篮板的水平距离为x＝4.0 m，重力加速度为g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6。忽略空气的阻力及篮球大小。则篮球出手瞬间的速度大小为(　　) A． m/s B． m/s C．5 m/s D．4 m/s 解析：A　由分析可知篮球与篮板碰后将做平抛运动，下落的高度为H＝3.2 m，水平位移为x＝4.0 m。设其下落时间为t，根据竖直方向自由落体运动的位移公式有H＝gt2，解得t＝ ＝ s＝0.8 s，水平方向做匀速直线运动，设篮球与篮板碰后瞬间的速度为v，则有v＝ m/s＝5 m/s，已知篮球与篮板碰后瞬间的速度变为碰前的， 设篮球与篮板碰前瞬间的速度为vx，则有vx＝v，解得篮球与篮板碰前瞬间的速度为vx＝×5 m/s＝ m/s，篮球出手后做的是斜抛运动，篮球垂直击中篮板，说明此时速度方向水平，竖直分速度为零。设篮球出手的速度为v0，则有v0cos 37°＝vx＝ m/s，解得篮球出手的速度为v0＝ m/s，故选A。 [能力提升练] 8．(2026·福州高三第一次质检)如图甲，一同学练习投篮。以篮球(视为质点)抛出时刻为计时起点，篮球的水平初速度为vx，竖直分位移为y， -t图像如图乙所示(图中b、t1均已知)。不计空气阻力，则篮球(　　) 图甲　　　　　　图乙 A．在t1时刻运动到最高点 B．在竖直方向的加速度大小为 C．抛出时的初速度大小为 D．上升的最大高度等于图乙中图线与坐标轴围成的面积 解析：C　不计空气阻力，竖直方向上，篮球做竖直上抛运动，则有y＝vyt－gt2，可得gt，由图乙可知vy＝b，，可得篮球在竖直方向的加速度大小为g＝，篮球抛出时的初速度大小为v0＝，故B错误，C正确；篮球运动最高点的时刻为t＝，故A错误；上升的最大高度为hm＝，图乙中图线与坐标轴围成的面积为S＝bt1，故D错误。故选C。 9．(2025·四川绵阳高三诊断)如图所示，一竖直圆弧形槽固定于水平地面上，O为圆心，AB为沿水平方向的直径。若在A点以初速度v1沿AB方向平抛一小球，小球将击中槽壁上的最低点D；若A点小球抛出的同时，在C点以初速度v2沿BA方向平抛的另一相同质量的小球也能击中D点，已知∠COD＝60°，且不计空气阻力，则(　　) A．两小球同时落到D点 B．两小球初速度大小之比为∶3 C．两小球落到D点时的速度方向与OD线夹角相等 D．两小球落到D点时的瞬时速率之比为∶1 解析：B　由于A、C两点到D点的竖直高度不同，两球在空中运动时间不同，又两小球同时抛出，故两小球不会同时落到D点，选项A错误；设圆弧形槽半径为R，对从A点抛出的小球，R＝v1tA，R＝gtA2，则v1＝，对从C点抛出的小球，R sin 60°＝v2tC，R－R cos 60°＝gtC2，则v2＝，则v1∶v2＝∶3，选项B正确；设在D点速度方向与OD线夹角为θ，竖直分速度为vy，水平分速度为v0，则tan θ＝，由v1∶v2＝∶3和vy1∶vy2＝tA∶tC＝∶1知tan θ1≠tan θ2，选项C错误；设从A、C两点抛出的小球落到D点时的瞬时速率分别为vA、vC，vA＝＝ ＝ ，则vA∶vC＝∶，选项D错误。 10．如图所示，运动员将网球在边界A处正上方B点水平向右击出，恰好过网的上边沿上的C点落在D点，不计空气阻力，已知AB＝h1，网高h2＝h1，A点与球网之间的垂直距离为x，重力加速度为g。下列说法正确的是(　　) A．落点D与网之间的垂直距离为x B．网球的初速度大小为x C．若击球高度低于h1，球不可能落在对方界内 D．若保持击球高度不变，球的初速度v0只要不大于，球一定落在对方界内 解析：C　因为h1－h2＝h1，由h＝gt2可知，，由x＝v0t可知，其中x1为B、D两点间的水平距离，则落点D与网之间的垂直距离x2＝x，选项A错误；球从B到D的过程中，由h1＝x＝v0t1得v0＝x ，选项B错误；降低击球高度(仍大于h2)，同时调整初速度的大小，会有一临界高度h′，此时球刚好过网又刚好压界，有h′－h2＝，h′＝，又h2＝h1，联立解得h′＝h1，若击球高度小于该临界高度，球不可能落到对方界内，选项C正确；若保持击球高度不变，要想球落在对方界内，既不能出界，又能过网，根据h1＝gt12，得t1＝ ，则球的最大初速度v0max＝，由h1－h2＝gt22，得t2＝，则球的最小初速度v0min＝，选项D错误。 11．(10分)(2025·河北邢台二中模拟)如图所示，水平屋顶高H＝5 m，围墙(厚度不计)高h＝3.2 m，围墙到房子的水平距离L＝3 m，围墙外空地宽x＝10 m。为使小球从屋顶水平飞出落在围墙外的空地上，重力加速度g取10 m/s2，求： (1)小球离开屋顶时的速度v0的大小范围； (2)小球落在空地上的最小速度。 解析：(1)设小球恰好落到空地的右侧边缘时的水平初速度为v01，则小球的水平位移 L＋x＝v01t1 小球的竖直位移H＝gt12 联立解得v01＝13 m/s 设小球恰好越过围墙边缘时的水平初速度为v02，则小球的水平位移L＝v02t2 小球的竖直位移H－h＝ gt22 解得v02＝5 m/s 故小球抛出时的速度大小范围为5 m/s≤v0≤13 m/s。 (2)小球落在空地上，下落高度一定，落地时的竖直分速度一定，当小球恰好越过围墙的边缘落在空地上时，落地速度最小。竖直方向有vy2＝2gH 又vmin＝ 解得vmin＝5 m/s。 答案：(1)5 m/s≤v0≤13 m/s　(2)5 m/s [培优创新练] 12．(多选)(2024·山东卷，12)如图所示，工程队向峡谷对岸平台抛射重物，初速度v0大小为20 m/s，与水平方向的夹角为30°，抛出点P和落点Q的连线与水平方向夹角为30°，重力加速度大小取10 m/s2，忽略空气阻力。重物在此运动过程中，下列说法正确的是(　　) A．运动时间为2 s B．落地速度与水平方向夹角为60° C．重物离PQ连线的最远距离为10 m D．轨迹最高点与落点的高度差为45 m 解析：BD　对重物从P运动到Q的过程，水平方向上有x＝v0t cos 30°，竖直方向上有y＝y＝－v0t sin 30°gt2，由几何关系有＝tan 30°，联立解得重物的运动时间t＝4 s，A错误；结合A项分析可知，重物落地时的水平分速度vx＝v0cos 30°，竖直分速度vy＝－v0sin 30°＋gt，则tan θ＝所以重物的落地速度与水平方向夹角为60°，B正确；对重物从P运动到Q的过程，垂直于PQ连线方向有2ghmcos 30°＝(v0sin 60°)2，解得重物离PQ连线的最远距离hm＝10 m，C错误；结合B项分析，竖直方向上有2gym＝vy2，联立解得重物轨迹最高点与落点的高度差ym＝45 m，D正确。 学科网（北京）股份有限公司 $